Filtr dolnoprzepustowy AC z dwoma obwodami głośnikowymi. Elektryczne filtry pasywne

W celu zmniejszenia zniekształceń intermodulacyjnych podczas odtwarzania dźwięku, głośniki systemów Hi-Fi składają się z dynamicznych głowic o niskiej, średniej i wysokiej częstotliwości. Są one połączone z wyjściami wzmacniaczy poprzez filtry zwrotnicy, które są kombinacją filtrów LC niskich i wysokich częstotliwości.

Poniżej znajduje się metoda obliczania trójpasmowego filtra zwrotnicy zgodnie z najpopularniejszym schematem.

Charakterystyka częstotliwościowa filtru zwrotnicy głośnika trójdrożnego jest ogólnie pokazana na ryc. 1. Tutaj: N to względny poziom napięcia na cewkach głosowych głowic: fn i fv to dolna i górna granica częstotliwości pasma odtwarzanego przez głośnik; fр1 i fр2 - częstotliwości sekcji.

W idealnym przypadku moc wyjściowa na częstotliwościach zwrotnicy powinna być rozdzielona równo między oba przetworniki. Warunek ten jest spełniony, jeśli przy częstotliwości rozgraniczającej względny poziom napięcia dostarczanego do odpowiedniej głowicy jest zmniejszony o 3 dB w porównaniu z poziomem w środkowej części jej pasma częstotliwości roboczej.

Częstotliwości podziału należy dobierać poza obszarem największej czułości ucha (1...3 kHz). Jeśli warunek ten nie jest spełniony, ze względu na różnicę faz oscylacji emitowanych przez dwie głowice przy częstotliwości rozgraniczającej w tym samym czasie, może być zauważalne „rozgałęzienie” dźwięku. Pierwsza częstotliwość podziału zwykle mieści się w zakresie częstotliwości 400...800 Hz, a druga - 4...6 kHz. W takim przypadku głowica niskotonowa będzie odtwarzać częstotliwości z zakresu fn...fp1. średnie częstotliwości - w zakresie fp1 ... fp2 i wysokie - w zakresie fp2 ... fv.

Jedną z typowych opcji schematu obwodu elektrycznego głośnika trójdrożnego pokazano na ryc. 2. Tutaj: B1 - dynamiczna głowica niskiej częstotliwości podłączona do wyjścia wzmacniacza przez filtr dolnoprzepustowy L1C1; B2 - głowica średniotonowa połączona z wyjściem wzmacniacza poprzez filtr pasmowy utworzony przez filtry górnoprzepustowe C2L3 i filtry dolnoprzepustowe L2C3. Sygnał jest podawany do głowicy wysokoczęstotliwościowej B3 przez filtry górnoprzepustowe C2L3 i C4L4.

Obliczanie pojemności kondensatorów i indukcyjności cewek odbywa się na podstawie rezystancji nominalnej głowic głośnikowych. Ponieważ nominalne rezystancje głowic i nominalne pojemności kondensatorów tworzą szereg wartości dyskretnych, a częstotliwości podziału mogą zmieniać się w szerokim zakresie, wygodnie jest obliczyć w tej kolejności. Biorąc pod uwagę nominalną rezystancję głowic, pojemności kondensatorów są dobierane z szeregu nominalnych pojemności (lub całkowitej pojemności kilku kondensatorów z tej serii) tak, aby wynikowa częstotliwość podziału mieściła się w powyższych przedziałach częstotliwości.

(mospagebreak) Pojemności kondensatorów filtrujących C1...C4 dla różnych rezystancji głowicy i odpowiadające im częstotliwości podziału przedstawiono w tabeli 2.

Łatwo zauważyć, że wszystkie wartości pojemności mogą być albo wzięte bezpośrednio z nominalnego zakresu pojemności. lub uzyskane przez równoległe połączenie nie więcej niż dwóch kondensatorów (patrz tabela 1).

Po dobraniu pojemności kondensatorów indukcyjności cewek określa się w milihenrach według wzorów:

W obu formułach: Zg-in omów; fp1, fp2 - w hercach.

Ponieważ impedancja głowy jest wielkością zależną od częstotliwości, do obliczeń przyjmuje się zwykle rezystancję nominalną Zg wskazaną w paszporcie głowy, odpowiada ona minimalnej wartości impedancji głowy w zakresie częstotliwości powyżej głównej częstotliwości rezonansowej do górnej częstotliwość graniczna pasma operacyjnego. Jednocześnie należy pamiętać, że rzeczywista nominalna rezystancja różnych próbek głów tego samego typu może różnić się od wartości paszportowej o ± 20%.

W niektórych przypadkach radioamatorzy muszą używać istniejących głowic dynamicznych o innej impedancji nominalnej niż impedancje nominalne głowic o niskiej i wysokiej częstotliwości jako głowice o wysokiej częstotliwości. W tym przypadku dopasowanie rezystancji odbywa się poprzez podłączenie głowicy wysokoczęstotliwościowej B3 i kondensatora C4 do różnych zacisków cewki L4 (rys. 2), tj. ta cewka filtrująca pełni jednocześnie rolę autotransformatora dopasowującego. Cewki można nawijać na okrągłe drewniane, plastikowe lub kartonowe ramki z policzkami getinaks. Dolny policzek powinien być kwadratowy; więc wygodnie jest przymocować go do podstawy - płytki getinax, na której mocowane są kondensatory i cewki. Płytka mocowana jest śrubami do dolnej części obudowy głośnika. Aby uniknąć dodatkowych zniekształceń nieliniowych, cewki muszą być wykonane bez rdzeni wykonanych z materiałów magnetycznych.

Przykład obliczenia filtra.

Jako głowicę głośnikową niskotonową zastosowano głowicę dynamiczną 6GD-2, której rezystancja nominalna wynosi Zg = 8 Ohm. jako średniotonowej - 4GD-4 o tej samej wartości Zg oraz jako wysokoczęstotliwościowej - ZGD-15, dla której Zg = 6,5 Ohm. Zgodnie z tabelą. 2 przy Zg=8 Ohm i pojemności C1=C2=20 μF fp1=700 Hz oraz dla pojemności C3=C4=3 μF fp2=4,8 kHz. W filtrze można zastosować kondensatory MBGO o standardowych pojemnościach (C3 i C4 składają się z dwóch kondensatorów).

Zgodnie z powyższymi wzorami znajdujemy: L1=L3=2,56 mg; L2=L4=0.375mH (dla autotransformatora L4 to wartość indukcyjności między zaciskami 1-3).

Współczynnik transformacji autotransformatora

Na ryc. 3 przedstawia zależność poziomu napięcia na cewkach głosowych głowic od częstotliwości dla układu trójdrożnego odpowiadającego przykładowi obliczeniowemu. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe obszarów filtru o niskiej, średniej i wysokiej częstotliwości są oznaczone odpowiednio jako LF, MF i HF. Przy częstotliwościach podziału tłumienie filtra wynosi 3,5 dB (przy zalecanym tłumieniu 3 dB).

Odchylenie tłumaczy się różnicą między całkowitymi rezystancjami głowic i pojemnościami kondensatorów od podanych wartości (nominalnych) a indukcyjnościami cewek od uzyskanych z obliczeń. Stromość spadku krzywych tonów niskich i średnich wynosi 9 dB na oktawę, a krzywa wysokich częstotliwości 11 dB na oktawę. Krzywa HF odpowiada nieskoordynowanemu włączeniu głośnika 1 GD-3 (w punktach 1-3). Jak widać, w tym przypadku filtr wprowadza dodatkowe zniekształcenia częstotliwości.

Uwaga od autorów:

W podanej metodzie obliczeniowej zakłada się, że średnie ciśnienie akustyczne przy tym samym wejściu energia elektryczna dla wszystkich głów ma w przybliżeniu taką samą wartość. Jeżeli ciśnienie akustyczne generowane przez jakąkolwiek głowicę jest zauważalnie większe, to w celu wyrównania pasma przenoszenia głośnika w zakresie ciśnienia akustycznego zaleca się podłączenie tej głowicy do filtra poprzez dzielnik napięcia, którego impedancja wejściowa powinna być równa nominalnej impedancji głowic przyjętej w obliczeniach.

RADIO N 9, 1977, s.37-38 E. FROLOV, Moskwa

Filtry zwrotnicy o płaskiej charakterystyce częstotliwościowej mają szereg zalet w porównaniu z filtrami innych typów i są obecnie najczęściej używane w głośnikach klasy HI-FI. Dlatego tylko ten typ filtrów będzie uwzględniony w procedurze obliczeniowej. Istotą obliczeń jest to, że po pierwsze, filtry zwrotnicy są obliczane na podstawie stanu aktywnego obciążenia i źródła napięcia o nieskończenie małej impedancji wyjściowej (co jest prawdziwe w przypadku nowoczesnych wzmacniaczy częstotliwości audio). Następnie podejmuje się działania mające na celu zmniejszenie wpływu zniekształceń amplitudowo-częstotliwościowych i fazowo-częstotliwościowych głośników oraz złożonego charakteru ich impedancji wejściowej na charakterystykę filtrów.

Obliczanie filtrów zwrotnicowych rozpoczyna się od określenia ich kolejności i znalezienia parametrów elementów filtra drabinkowego prototypu dolnoprzepustowego.

Filtr prototypowy to dolnoprzepustowy filtr drabinkowy, którego wartości elementów są znormalizowane względem pojedynczej częstotliwości odcięcia i pojedynczego aktywnego obciążenia. Po obliczeniu elementów filtra dolnoprzepustowego określonego rzędu przy rzeczywistej częstotliwości i rzeczywistej wartości rezystancji obciążenia, poprzez zastosowanie konwersji częstotliwości, można określić obwód i obliczyć wartości elementów filtr górnoprzepustowy i filtr pasmowy odpowiedniej kolejności. Znormalizowane wartości elementów prototypowego filtra, działającego ze źródła napięcia, są określane przez rozszerzenie na ciągły ułamek jego przewodności wyjściowej. Znormalizowane wartości elementów filtrów prototypowych do obliczania filtrów zwrotnicowych „typu wszechprzepustowego z płaską charakterystyką częstotliwościową” 1. ... 6. rzędu podsumowano w tabeli:

Rysunek 1 przedstawia schemat prototypowego filtra szóstego rzędu. Prototypowe schematy filtrów niższych rzędów są tworzone przez odrzucenie odpowiednich elementów − α (zaczynając od dużych) – na przykład prototypowy filtr pierwszego rzędu składa się z jednej cewki indukcyjnej α 1 i ładunki r n.

Ryż. jeden. Schemat jednostronnie obciążonego prototypowego filtra dolnoprzepustowego 6. rzędu

Wartość rzeczywistych parametrów elementów odpowiadających wybranej kolejności filtrów separacyjnych, rezystancja obciążenia r n(om) i częstotliwość odcięcia (separacja) F D(Hz) oblicza się w następujący sposób:

a) dla filtra dolnoprzepustowego:

każdy element α -indukcyjność filtr prototypowy przekłada się na rzeczywistą indukcyjność (H), obliczoną według wzoru:

L=αR n/ 2πf D

każdy element α -Pojemność filtr prototypowy przekłada się na rzeczywista pojemność(F), obliczone według wzoru:

C=α/ 2πf Dr n

b) dla filtra górnoprzepustowego:

każdy element α -indukcyjność filtr prototypowy zostaje zastąpiony przez rzeczywistą pojemność obliczoną według wzoru:

C= 1/ 2πf DaR n

każdy element α -Pojemność filtr prototypowy zostaje zastąpiony rzeczywistą indukcyjnością, obliczoną według wzoru:

L=R n/ 2πf Dα

c) dla filtra pasmowego:

każdy element α -indukcyjność zostaje zastąpiony przez obwód szeregowy składający się z rzeczywistych L oraz C -elementy obliczone za pomocą wzorów

L=αR n/ 2π (F D 2 -F D 1 )

gdzie F D 2 oraz F D 1 to odpowiednio dolna i górna częstotliwość odcięcia filtra pasmowego,

C= 1/ 4π 2 F 0 2 L

gdzie F 0 =√F D 1 F D 2 to średnia częstotliwość filtra pasmowego.

Każdy element α -pojemność jest zastąpiona przez obwód równoległy składający się z rzeczywistych L oraz C-elementy obliczone według wzorów:

С=α/ 2π(f D 2 -F D 1 )R n,

L= 1/ 4π 2 F 0 2 C

Przykład. Wymagane jest obliczenie wartości elementów osobnych filtrów dla głośnika trójdrożnego.

Wybieramy filtry zwrotnicy drugiego rzędu. Niech wybrane wartości częstotliwości podziału będą: między kanałami niskiej i średniej częstotliwości F D 1 =500 Hz, pomiędzy średnimi i wysokimi częstotliwościami F D 2 =5000 Hz. Impedancja głośnika przy DC: niska i średnia częstotliwość - 8 omów, wysoka częstotliwość - 16 omów.

Ryż. 2. Przykład obliczenia filtrów zwrotnicy dla trójzakresowego AC a) Pasmo przenoszenia głośników bez filtrów; b) Pasmo przenoszenia głośników z filtrami, obwodami dopasowującymi i korekcyjnymi; v) całkowite pasmo przenoszenia głośników na osi roboczej i przy przesunięciu mikrofonu o kąt ±10° w płaszczyźnie pionowej

Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe głośników, mierzone w wyciszonej komorze na osi roboczej głośnika w odległości 1 m, pokazano na rys. 2, a) (głośnik niskotonowy 100GD-1, średnia częstotliwość 30GD-8, Wysoka częstotliwość 10GD-43).

Oblicz filtr dolnoprzepustowy:

Wartość znormalizowanych parametrów elementów określa się z tabeli: α 1 =2,0, α 2 =0,5.

Z rys. 1 wyznaczamy obwód prototypowego filtra dolnoprzepustowego: filtr składa się z indukcyjności α 1 , Pojemność α 2 i ładunki r n.

Wartości rzeczywistych elementów filtrów dolnoprzepustowych znajdują się za pomocą wyrażeń i :

L 1 bas=αR n/ 2πf D 1 \u003d 2,0 8,0 / (2 3,14 500) \u003d 5,1 mH,

C 1 bas=α/ 2πf D 1 r n\u003d 0,5 / (2 3,14 500 8,0) \u003d 20 μF.

Wartości elementów filtru pasmowego (dla głośnika średniotonowego) są określane zgodnie z wyrażeniami...:

L 1 średniotonowy=α 1 R n / 2π (F D 2 -F D 1 )=2,0 8,0/2 3,14(5000-500)=0,566 mH(strona HF)

Z 1 średniotonowy= 1/ 4π 2 F 0 2 L 1 MF \u003d 1/4 3,14 2 5000 500 5,66 10 -4 \u003d 18 μF(strona LF)

Z 2 MF=α 2 / 2π(f D 2 -F D 1 )R n\u003d 0,5/2 3,14 (5000-500) 8,0 \u003d 2,2 uF(strona HF)

L 2 MF= 1/ 4π 2 F 0 2 C 2 MF \u003d 1/4 3,14 2 5000 500 2,2 10 -6 \u003d 4,6 mH(strona LF)

Wartości elementów filtra górnoprzepustowego określane są zgodnie z wyrażeniami i :

C 1 HF= 1/ 2πf D 2 α 1 r n\u003d 1 / (2 3,14 5000 2,0 16) \u003d 1,00 μF,

L 2 HF=R n/ 2πf D 2 α 2 \u003d 16 / (2 3,14 5000 2,0) \u003d 0,25 mH.

Aby dopasować filtry do złożonej impedancji wejściowej głośników, można zastosować specjalny obwód dopasowujący. W przypadku braku tego obwodu impedancja wejściowa głośnika wpływa na pasmo przenoszenia i pasmo przenoszenia filtrów zwrotnicy. Parametry elementów obwodu dopasowującego, połączonego równolegle z głośnikiem, wynika z warunku:

Y C(s )+ Y GR(s )=1/ r mi,

gdzie Y C(s ) - przewodność obwodu dopasowującego, Y GR(s ) jest przewodnością wejściową głośnika, r mi– rezystancja elektryczna głośnika przy prądzie stałym.

Dopasowany schemat obwodu pokazano na ryc.3. Obwód jest podwójny w stosunku do równoważnego obwodu głośnika. Wartości elementów obwodu określa się w następujący sposób:

r K 1 = r mi,

C K 1 = L VC/ r mi 2

r K=r E 2 / r ES= Q ES r E / Q SM,

C K=L KSE / r E 2 \u003d 1 / Q ES r E 2π F s,

L K=C MESr mi 2 =Q ES r E /2π F s,

gdzie L VC to indukcyjność cewki drgającej, F s, C MES, L CES, r ES– parametry elektromechaniczne głośnika.

Aby skompensować impedancję wejściową subwoofera, zastosowano uproszczony obwód, składający się z rezystorów połączonych szeregowo. r K1 i pojemniki C K1. Dzieje się tak, ponieważ rezonans mechaniczny głośnika nie wpływa na działanie filtra dolnoprzepustowego, a jedynie kompensuje indukcyjny charakter impedancji wejściowej głośnika. Podłączenie pełnego obwodu dopasowującego do głośników wysoko- i średniotonowych jest uzasadnione, jeśli częstotliwość rezonansowa głośnika jest bliska częstotliwości odcięcia filtra górnoprzepustowego lub dolnej częstotliwości odcięcia filtra pasmowego. W przypadku, gdy częstotliwości odcięcia filtrów są znacznie wyższe niż częstotliwości rezonansowe głośników, wystarczy zastosować uproszczony obwód.

Rys.3. Obwód dopasowujący w celu skompensowania złożonej natury impedancji wejściowej głośnika

Wpływ rezystancji zespolonej wejściowej głośników można rozpatrzyć na przykładzie filtrów zwrotnicy drugiego rzędu dla wysokich i niskich częstotliwości (rys. 4).

Ryż. 4. Elektryczny obwód zastępczy głośnika z filtrami zwrotnicy drugiego rzędu: a - z filtrem dolnoprzepustowym; b - z filtrem górnoprzepustowym; (1 - filtr; 2 - głośnik)

Parametry głośnika basowego dobrane są w taki sposób, aby jego pasmo przenoszenia odpowiadało przybliżeniu Butterwortha, tj. pełny współczynnik jakości Q ts = 0,707. Częstotliwość odcięcia filtra dolnoprzepustowego jest ustawiona na 10-krotność częstotliwości rezonansowej głośnika F d=10 F s. Indukcyjność cewki drgającej jest wybierana z warunku: Q VC=0,1, gdzie Q VC- współczynnik jakości cewki drgającej, zdefiniowany jako:

Q VC=L VC2 π F s/ r mi,

gdzie fs to częstotliwość rezonansowa głośnika, r E to rezystancja cewki drgającej przy prądzie stałym, LVC to indukcyjność cewki drgającej.

Oznaczający Q VC=0,1 odpowiada średniej wartości indukcyjności cewki głosowej potężnych głośników o niskiej częstotliwości. W rezultacie możemy założyć, że indukcyjność cewki głosowej L VC i aktywny opór r mi połączony równolegle ze zbiornikiem filtra C 1 i tworzą szerokie maksimum odpowiedzi częstotliwościowej rezystancji wejściowej w obszarze częstotliwości odcięcia filtra, po którym następuje ostry spadek (rys. 5a). Odpowiednie zmiany odpowiedzi częstotliwościowej filtru przez napięcie polegają na niewielkim wzroście odpowiedzi częstotliwościowej przy częstotliwości F ≈ 2 F s(ze względu na indukcyjność cewki drgającej) i łagodny spadek, po którym następuje ostry pik w odpowiedzi częstotliwościowej z powodu rezonansu obwodu utworzonego przez indukcyjność cewki drgającej i pojemność zwrotnicy. Odpowiednie zmiany w odpowiedzi częstotliwościowej i Z BX po włączeniu obwodu dopasowującego połączonego szeregowo rezystora i kondensatora pokazano na rys. 5a (krzywe 2, 4, 6). Włączenie układu dopasowującego przybliża charakter impedancji wejściowej głośnika do impedancji aktywnej oraz charakterystykę częstotliwościową filtru napięcia zwrotnicy do pożądanej. Jednak ze względu na wpływ indukcyjności cewki drgającej charakterystyka częstotliwościowa w zakresie ciśnienia akustycznego różni się od pożądanej (krzywa 4), dlatego nawet po dopasowaniu obwodu, niewielka regulacja elementów filtrujących i dopasowanie czasami wymagany jest obwód.

Ryż. 5 Pasmo przenoszenia i impedancja wejściowa filtrów separacyjnych drugiego rzędu obciążonych głośnikiem: a) filtr dolnoprzepustowy; b) filtr górnoprzepustowy;

1. Pasmo przenoszenia napięcia na wyjściu filtra bez obwodu dopasowującego;
2. Napięcie AFC na wyjściu filtra z obwodem dopasowującym;
3. Pasmo przenoszenia dla ciśnienia akustycznego bez obwodu dopasowującego;
4. AFC dla ciśnienia akustycznego z dopasowanym obwodem;
5. impedancja wejściowa filtra z głośnikiem bez obwodu dopasowującego;
6. impedancja wejściowa filtra z głośnikiem z obwodem dopasowującym.

W przypadku filtra górnoprzepustowego wpływ złożonej natury impedancji wejściowej głośnika na impedancję wejściową i pasmo przenoszenia filtra jest inny. Jeśli częstotliwość odcięcia filtra górnoprzepustowego jest zbliżona do częstotliwości rezonansowej głośnika, F s(przypadek spotykany czasami w filtrach do głośników średniotonowych, ale prawie niemożliwy dla głośników wysokotonowych), impedancja wejściowa filtra górnoprzepustowego z głośnikiem bez obwodu dopasowującego może mieć głęboki spadek ze względu na fakt, że przy częstotliwość rezonansowa głośnika F s jego impedancja wejściowa znacznie wzrasta i ma charakter czysto aktywny. Filtr jest niejako na biegu jałowym ze względu na gwałtowny wzrost rezystancji obciążenia, a jego rezystancja wejściowa jest określona przez elementy połączone szeregowo C 1 , L 1 . Najczęstszą sytuacją jest sytuacja, gdy częstotliwość odcięcia filtra górnoprzepustowego F d znacznie powyżej częstotliwości rezonansowej głośnika F s. Rysunek 5b pokazuje przykład wpływu impedancji wejściowej głośnika i jej kompensacji na pasmo przenoszenia filtru górnoprzepustowego w zakresie napięcia i ciśnienia akustycznego. Częstotliwość odcięcia filtra jest wybierana znacznie powyżej częstotliwości rezonansowej głośnika F D≈8 F s, ustawienia głośników Q TS=1,5 , Q SM=10, Q VC=0,08. Wzrost odpowiedzi częstotliwościowej w zakresie ciśnienia akustycznego i napięcia w obszarze wysokich częstotliwości, któremu towarzyszy spadek rezystancji wejściowej, tłumaczy się wpływem indukcyjności cewki drgającej L VC. Więcej wysokie częstotliwości ah, charakterystyka częstotliwościowa spada, a impedancja wejściowa rośnie ze względu na wzrost rezystancji indukcyjnej cewki głosowej.

Krzywe 2, 4, 6 na rys. 5b pokazują wpływ dopasowania RC-więzy.

Impedancja wyjściowa filtra górnoprzepustowego zwrotnicy, która rośnie wraz ze spadkiem częstotliwości, wpływa na współczynnik jakości elektrycznej głośnika, zwiększając go, a tym samym zwiększa całkowity współczynnik jakości i kształt pasma przenoszenia pod względem ciśnienia akustycznego. Innymi słowy, mamy do czynienia z efektem „odtłumienia” głośnika. Aby tego uniknąć, konieczne jest wybranie nachylenia nachylenia charakterystyki częstotliwościowej filtra i częstotliwości odcięcia filtra górnoprzepustowego F D>> F s tak, że przy częstotliwości rezonansowej F s tłumienie sygnału wynosiło co najmniej 20 dB.

Przy obliczaniu filtrów zwrotnicy w omówionym powyżej przykładzie założono, że charakter obciążenia jest aktywny, dlatego obliczamy układy dopasowujące, które kompensują złożoną naturę impedancji wejściowej głośnika.

Częstotliwość podziału kanałów niskich i średnich częstotliwości F D 1 wybrane około dwie oktawy powyżej częstotliwości rezonansowej głośnika średniotonowego oraz częstotliwości rozgraniczającej kanałów średniotonowych i wysokotonowych F D 2 – dwie oktawy powyżej częstotliwości rezonansowej głośnika wysokotonowego. Ponadto można założyć, że indukcyjność cewki głosowej głośnika wysokotonowego jest pomijalna w zakresie częstotliwości roboczej i można ją pominąć (dotyczy to większości głośników wysokotonowych). W takim przypadku możesz ograniczyć się do zastosowania uproszczonego obwodu dopasowującego dla głośników o niskiej i średniej częstotliwości.

Przykład. Zmierzone (lub określone na podstawie charakterystyki częstotliwościowej impedancji wejściowej) indukcyjności cewki drgającej: subwoofer L VC=3 10 -3 g=3 mH, głośnik średniotonowy L VC \u003d 0,5 10 -3 G \u003d 0,5 mH. Następnie wartość elementów obwodów kompensacyjnych oblicza się ze wzorów i:

dla basu: r K 1 – r π =8 omów; Z K1 = L VC / r 2E=310 -3 / 64 = 47 uF

dla MF: R' K 1 = r mi-8 omów; Z' K1 = L VC / r 2E=0,510 -3/64 = 8,0 uF.

Występuje szczyt odpowiedzi częstotliwościowej głośnika o średniej częstotliwości, co zwiększa nierównomierność całkowitej odpowiedzi częstotliwościowej głośnika (ryc. 2, a); w takim przypadku wskazane jest włączenie korektora amplitudy. Ogniwo odrzucające (rys. 6) służy do korygowania szczytów pasma przenoszenia głośników lub całego głośnika. To łącze ma czysto aktywną impedancję wejściową, równy oporowi masa r h i dlatego może być podłączony między filtrem a głośnikiem ze skompensowaną impedancją wejściową. W przypadku włączenia łącza odrzucającego na wejściu AC obwód można uprościć, ponieważ nie ma potrzeby stosowania elementów C Q, L Q, r Q, zapewniając aktywny charakter rezystancji wejściowej łącza. Wartości pierwiastków obliczane są według wzorów:

r K≈ r h(10 -0,05 n -1),

L K= r K∆ F /2π F 0 2 ,

C K=1/ L K4 π 2 F 0 2 ,

C Q= L K/ r h 2 ,

L Q= C Kr h 2 ,

r Q= r h(1+ r h/ r K),

gdzie r h– impedancja głośnika (skompensowana) lub impedancja wejściowa AC (Ohm) w zakresie częstotliwości rezonansowej łącza odrzucającego;

∆ F – pasmo częstotliwości skorygowanego szczytu odpowiedzi częstotliwościowej (liczone według poziomu – 3 dB), Hz;

F 0 jest częstotliwością rezonansową wycięcia, Hz;

n – wielkość szczytu odpowiedzi częstotliwościowej, dB.

Ryż. 6. Link odrzucający: a) schemat ideowy; b) pasmo przenoszenia

Użyjmy łącznika odrzucającego włączonego między filtrem a głośnikiem średniotonowym z obwodem dopasowującym.

Na podstawie odpowiedzi częstotliwościowej głośnika średniotonowego określamy ∆ F =1850 Hz, F 0 =4000 Hz, n =6 dB. Impedancja głośnika średniotonowego z obwodem dopasowującym r h=8 omów.

Wartości elementów linku odrzucenia są następujące:

r K≈ r h(10 -0,05 n -1) \u003d 8 (10 -0,05 6 -1) \u003d 7,96 oma,

L K= r K∆ F /2π F 0 2 =7,96 1850/2 π (4000) 2 \u003d 0,147 mH,

C K=1/L K4 π 2 F 0 2 \u003d 1 / 1,47 10 -4 (2 π 4000) 2 = 11 uF,

C Q= L K/ r h 2 \u003d 1,47 10 -4 / 64 \u003d 2,3 μF,

L Q= C Kr h 2 \u003d 10,8 10 -6 64 \u003d 0,7 mH,

r Q= r h(1+ r h/ r K)=8 (1+8/7,96) ≈ 16,0 omów.

W rozważanym przykładzie pasmo przenoszenia głośników wysoko- i średniotonowych ma średnie poziomy około 6 dB i odpowiednio o 3 dB wyższe niż pasmo przenoszenia głośnika niskotonowego (ciśnienie akustyczne zostało zarejestrowane, gdy do wszystkich głośników przyłożono napięcie sinusoidalne o tej samej wartości). W takim przypadku, aby zredukować nierównomierność całkowitego pasma przenoszenia głośników, konieczne jest osłabienie poziomu składowych średnich i wysokich częstotliwości. Można to zrobić za pomocą korygującego łącza wysokiej częstotliwości pierwszego rzędu (ryc. 7), którego elementy są obliczane według wzorów:

r K≈ r h(10 -0,05 n -1),

L K= r K/2π F D√(10 0,1 n -2), n≥3dB,

Lub za pomocą pasywnych tłumików w kształcie litery L, które zapewniają określony poziom tłumienia n (dB) i określona impedancja wejściowa r BX(rys. 8). Wartość elementów tłumiących oblicza się według wzorów:

r 1 ≈ r BX(1-10 -0,05 n ),

r 2 ≈ r hr BX10 -0,05 n /(r h– r BX10 -0,05 n ).

Ryż. 7.Łącze pierwszego rzędu korygujące wysokie częstotliwości: a) schemat połączeń; b) pasmo przenoszenia

Ryż. osiem. Tłumik pasywny w kształcie litery L

Na przykład obliczmy wartości elementów tłumiących do tłumienia sygnału głośnika wysokotonowego o 6 dB. Niech impedancja wejściowa głośnika z włączonym tłumikiem będzie równa impedancji wejściowej głośnika, tj. 16 omów, to:

r 1 ≈16 (1-10 -0,05 6) ≈8,0 Ohm,r 2 ≈16 10 -0,05 6 /(1-10 -0,05 6) ≈16,0 Ohm.

Podobnie wyliczamy wartości elementów tłumiących dla głośnika średniotonowego: r 1 \u003d 4,7 oma, r 2 \u003d 39 omów. Tłumiki włączane są zaraz po kolumnach z dopasowanymi obwodami.

Kompletny obwód filtrów zwrotnicy pokazano na rys. 9, pasmo przenoszenia głośników z wyliczonymi filtrami pokazano na rys. 2,c.

Jak wspomniano powyżej, filtry parzystego rzędu dopuszczają tylko jedną opcję polaryzacji włączania głośników, w szczególności filtry drugiego rzędu wymagają przełączania w przeciwfazie. W tym przykładzie głośniki niskotonowe i wysokotonowe muszą mieć identyczną polaryzację przełączania, a głośnik średniotonowy musi być odwrócony. Wymagania dotyczące polaryzacji głośników zostały omówione powyżej dla modeli głośników z idealnymi głośnikami. Dlatego w przypadku włączenia prawdziwych głośników z własnym PFC ≠ 0 (w przypadku wyboru częstotliwości granicznych w pobliżu granicznych zakresów pracy głośników lub przy dużej nierównomierności charakterystyki częstotliwościowej głośników) warunek dopasowania rzeczywistego PFC kanałów mogą nie być obserwowane. W związku z tym, aby kontrolować rzeczywistą odpowiedź fazową przez ciśnienie akustyczne głośników z filtrami, konieczne jest zastosowanie miernika fazy z linią opóźniającą lub określenie warunku dopasowania pośrednio przez charakter całkowitej odpowiedzi częstotliwościowej głośników w separacji kanałów Zespoły. Za prawidłową polaryzację włączania głośników można uznać taką, która odpowiada mniejszej nierównomierności całkowitego pasma przenoszenia w paśmie separacji kanałów. Dokładne dopasowanie PFC współdzielonych kanałów, przy spełnieniu wszystkich innych wymagań (płaska charakterystyka częstotliwościowa itp.), jest realizowane metodami numerycznymi w celu syntezy optymalnych filtrów-korektorów separacji na komputerze.

Ryc.9. pryncypialny Schemat obwodu Kolumny z wyliczonymi filtrami zwrotnicy (pojemności w mikrofaradach, indukcyjności w milihenrach, rezystancje w omach).

W rozwoju pasywnych filtrów zwrotnicy ważną rolę odgrywa ich konstrukcja, a także dobór rodzaju poszczególnych elementów – kondensatorów, cewek, rezystorów, w szczególności wzajemne rozmieszczenie cewek ma duży wpływ na charakterystykę głośników z filtrami, sygnał pomiędzy blisko rozmieszczonymi cewkami. Z tego powodu zaleca się umieszczanie ich wzajemnie prostopadle, tylko takie ułożenie pozwala zminimalizować ich wzajemne oddziaływanie. Cewki indukcyjne są jednym z krytyczne komponenty pasywne filtry separacyjne. Obecnie wiele firm zagranicznych stosuje cewki indukcyjne na rdzeniach wykonanych z materiałów magnetycznych, które zapewniają dużą zakres dynamiczny, niski poziom zniekształceń nieliniowych i małe wymiary cewek. Jednak konstrukcja cewek z rdzeniami magnetycznymi wiąże się ze stosowaniem specjalnych materiałów, dlatego do tej pory wielu deweloperów stosuje cewki z rdzeniami powietrznymi, których głównymi wadami są duże gabaryty przy niskich stratach (szczególnie w kanale niskiej częstotliwości filtr), a także wysokie zużycie miedzi; zaletami są nieznaczne zniekształcenia nieliniowe.

Konfiguracja cewki indukcyjnej rdzenia powietrznego pokazana na rysunku 10 jest optymalna, ponieważ zapewnia maksymalny stosunek L/r , tj. cewka o zadanej indukcyjności L , nawinięty drutem o wybranej średnicy, ma najmniejszą rezystancję dla danej konfiguracji uzwojenia r lub najwyższy współczynnik jakości w porównaniu z jakimkolwiek innym. Nastawienie L/r , który ma wymiar czasu, jest powiązany z wymiarami cewki zależnością:

L /r=161,7alc/(6a+9ja+10C);

L- w mikrohenry, r- w omach a,ja,C - w milimetrach.

Rys.10. Cewka z rdzeniem powietrznym o optymalnej konfiguracji: a) w przekroju; b) wygląd.

Współczynniki projektowe dla tej konfiguracji cewki: a=1,5Z , ja=C ; parametr projektu cewki C=√(L/r 8,66) , Liczba tur n=19,88√(L / C ), średnica drutu w milimetrach, D=0,841C/√ n , masa drutu (materiał - miedź) w gramach, Q = C 3 /21, długość drutu w milimetrach, B=187,3√Lc . W przypadku, gdy cewka jest obliczana na podstawie drutu o danej średnicy, główne współczynniki projektowe są następujące:

parametr projektu C = 5 √(D 4 19,88 2 L /0,841 4)=3,8 5 √(D 4 L ) , rezystancja drutu r=L/C 2 8,66 .

Znajdźmy na przykład parametry cewki indukcyjnej obliczonego wcześniej filtra dolnoprzepustowego. Indukcyjność cewki wynosi L 1LF = 5,1 mg. Opór r Cewki DC są określane na podstawie dopuszczalnego tłumienia sygnału wprowadzanego przez rzeczywistą cewkę przy niskich częstotliwościach. Niech tłumienie sygnału z powodu strat r w cewce jest n≤1dB. Ponieważ rezystancja DC subwoofera wynosi r mi\u003d 8 Ohm, a następnie dopuszczalna rezystancja cewki, określona na podstawie wyrażenia r≤r E (10 0,05 n -1), jest r≤0,980 oma; następnie parametr projektowy cewki C \u003d √ 5100 / 0,98 8,66 \u003d 24,5 mm; Liczba tur n\u003d 19,8 √ (5100/24,5) \u003d 287 tur; średnica przewodu D\u003d 0,841 24,5 / √287 \u003d 1,2 mm; waga drutu Q \u003d 24,5 3 / 21,4≈697 g; długość przewodu b \u003d 187,3 √ (85,1 24,5) ≈ 46 m.

Kolejnym ważnym elementem pasywnych filtrów zwrotnicy są kondensatory. Zazwyczaj w filtrach stosuje się kondensatory papierowe lub foliowe. Z papieru najczęściej używane kondensatory domowe to MBGO. Zaletą tego typu kondensatorów są niskie straty, wysoka stabilność temperaturowa, wadą są duże gabaryty, obniżenie dopuszczalnego napięcia maksymalnego przy wysokich częstotliwościach. Obecnie w filtrach wielu obcych AS stosuje się kondensatory elektrolityczne niepolarne o małych stratach wewnętrznych, które łączą zalety rozważanych kondensatorów i są wolne od ich wad.

Na podstawie materiału z książki: „Wysokiej jakości systemy akustyczne i grzejniki”

(Aldoshina IA, Voishvillo AG)

Jeśli znajdziesz minima impedancji około 3 omów, nie zniechęcaj się. Niektóre modele głośników znanych firm mają minimum do 2,6 omów. Jeden - dwa modele nawet 2 Ohm! Z drugiej strony w takich „zapadach” impedancji nie ma nic dobrego. Wzmacniacze przegrzewają się podczas jazdy z takim obciążeniem, jeśli głośno słuchasz muzyki. Zniekształcenia wzmacniacza rosną w zakresie minimów impedancji systemu akustycznego.

W przypadku lampowych wzmacniaczy triodowych minima w zakresie niskich i średnich częstotliwości są szczególnie niebezpieczne. Jeśli jednak impedancja spadnie poniżej 3 omów, lampy wyjściowe mogą ulec awarii. Pentody wyjściowe w takich przypadkach nie pękają.

Należy pamiętać, że impedancja wyjściowa wzmacniacza ma wpływ na ustawienie filtra systemu głośnikowego. Na przykład, jeśli zapewnisz dopalacz o 1 dB regionu Fc, ustawiając głośniki ze wzmacniaczem tranzystorowym, który ma prawie zerową impedancję wyjściową, to gdy te systemy akustyczne są podłączone do wzmacniacza lampowego (typowa impedancja wyjściowa ~ 2 omy), nie będzie dopalacza. Z AFC będzie inaczej. Aby powtórzyć charakterystykę uzyskaną ze wzmacniacza tranzystorowego, w przypadku pracy z urządzeniem lampowym, będziesz musiał stworzyć kolejny filtr.

Słuchacz zdolny do samorozwoju w końcu zrozumie wartość dobrych wzmacniaczy lampowych. Z tego powodu zwykle ustawiam głośniki ze wzmacniaczem lampowym, a przy połączeniu szeregowym ze wzmacniaczem tranzystorowym z głośnikami, stawiam 10-watowy rezystor o niskiej indukcyjności (nie więcej niż 4-8 uH) 2 ohm.

Jeśli masz wzmacniacz tranzystorowy, ale nie wykluczasz możliwości nabycia technologii lampowej w przyszłości, podłącz głośniki do wyjścia wzmacniacza przez powyższe rezystory podczas konfiguracji i późniejszej pracy. Wtedy przy przejściu na wzmacniacz lampowy nie będzie trzeba przekonfigurowywać głośników, wystarczy podłączyć do niego bezpośrednio, bez rezystorów.

Dla tych, którzy nie mogą dostać generatora, polecam znalezienie testowej płyty CD z utworami zawierającymi sygnały testowe w celu oceny odpowiedzi częstotliwościowej. W takim przypadku nie będziesz w stanie płynnie zmienić częstotliwości sygnału testowego i ominąć punkt najgłębszego spadku impedancji w rejonie jej spadku. Jednak przydatne będzie nawet przybliżone oszacowanie odpowiedzi częstotliwościowej impedancji. W przybliżeniu, sygnały pseudoszumowe w pasmach 1/3-oktawowych są nawet wygodniejsze niż sygnały sinusoidalne. Takie sygnały znajdują się na testowej płycie CD magazynu „Salon AV” (#07 z 2002 roku).

W skrajnym przypadku można zrezygnować z pomiarów impedancji, ograniczając podbicie odrzutu przy częstotliwości odcięcia filtra do 1 dB. W tych warunkach jest mało prawdopodobne, aby impedancja spadła o więcej niż 20%. Na przykład dla głośnika 4 omów odpowiada to minimum 3,2 om, co jest dopuszczalne.

Należy pamiętać, że będziesz musiał samodzielnie „złapać” parametry elementów filtrujących niezbędne do pożądanej korekcji pasma przenoszenia. Potrzebne jest wstępne obliczenie filtrów testowych, aby początkowo nie przegapić „kilometra”.

Rezystory można dodać do prostego filtra dolno-średniego głowicy, aby dokonać pewnych manipulacji pasmem przenoszenia, które mogą być wymagane podczas ustawiania głośników.

Jeżeli średni poziom ciśnienia akustycznego tego głośnika jest wyższy niż odpowiadający mu parametr głośnika wysokotonowego, rezystor musi być połączony szeregowo z głośnikiem. Opcje przełączania - na ryc. 6a i 6b.

Wartość wymaganej redukcji wyjścia głowicy LF-MF, wyrażoną w dB, oznaczono symbolem N. Wtedy:

Gdzie Rd jest średnią wartością impedancji głośnika.

Zamiast obliczeń możesz użyć następujących informacji:

Tabela 1

Gdzie V us jest efektywną wartością napięcia na wyjściu wzmacniacza. V d - to samo w dynamice. Vd jest mniejsze niż Vs ze względu na tłumienie sygnału przez rezystor R1. Ponadto N = N HF - N LF, gdzie N LF i N HF to poziom ciśnienia akustycznego wytworzony odpowiednio przez głowice LF i HF. Poziomy te są uśredniane w pasmach odtwarzanych przez głowice LF i HF. Oczywiście N LF i N HF są mierzone w dB.

Przykład szybkiego oszacowania wymaganej wartości R1:

Dla N = 1 dB; R1 = Rd (1,1 - 1) = 0,1 Rd.

Dla N = 2 dB; R1 = Rd (1,25 - 1) = 0,25 Rd.

Dla N = 6 dB; R1 = Rd (2 - 1) = Rd.

Bardziej konkretny przykład:

Rd \u003d 8 Ohm, N \u003d 4 dB.
R1 = 8 omów (1,6 - 1) = 4,8 omów.

Jak obliczyć moc R1?

Niech R d - moc znamionowa głośnika LF-MF, PR 1 - dopuszczalna moc rozpraszana przez R 1. Wtedy:

Usunięcie ciepła z R 1 nie powinno być trudne, to znaczy nie jest konieczne owijanie go taśmą elektryczną, wypełnianie gorącym klejem itp.

Cechy wstępnej kalkulacji filtra z R1:

Dla schematu na ryc. 6b, wartości L 1 i C 1 są obliczane dla wyimaginowanego głośnika, którego całkowity opór wynosi R Σ \u003d R 1 + R d. W tym przypadku L 1 jest większe, a C 1 jest mniejsze niż filtr bez R 1.

Dla schematu na ryc. 6a - jest odwrotnie: wprowadzenie R 1 do schematu wymaga zmniejszenia L 1 i wzrostu C 1 . Łatwiej jest obliczyć filtr według schematu z rys. 6b. Użyj tego schematu.

Dodatkowa korekcja odpowiedzi częstotliwościowej za pomocą rezystora:

Jeżeli w celu poprawy równomierności odpowiedzi częstotliwościowej konieczne jest zmniejszenie tłumienia przez filtr sygnałów powyżej częstotliwości odcięcia, można zastosować układ pokazany na rys. 7.

Użycie R 2 w tym przypadku prowadzi do zmniejszenia zwrotów w F s. Powyżej Fc zwrot, przeciwnie, wzrasta w porównaniu z filtrem bez R2. Jeśli konieczne jest przywrócenie odpowiedzi częstotliwościowej zbliżonej do oryginalnej (mierzonej bez R 2), należy zmniejszyć L 1 i zwiększyć C 1 w tej samej proporcji. W praktyce zakres R2 zawiera się w zakresie: R2 ~= (0,1-1) * Rd.

Korekcja odpowiedzi częstotliwościowej:

Najprostszy przypadek: na wystarczająco jednolitej charakterystyce istnieje strefa zwiększonego sprzężenia zwrotnego („obecności”) w średnim zakresie. Możesz zastosować korektor w postaci obwodu rezonansowego (ryc. 8).

przy częstotliwości rezonansowej

Obwód ma pewną wartość impedancji, zgodnie z którą tłumiony jest sygnał na głośniku. Poza częstotliwością rezonansową tłumienie zmniejsza się, dzięki czemu obwód może selektywnie tłumić „obecność”. W przybliżeniu obliczyć wartości L 2 i C 2 w zależności od F p i stopnia tłumienia N 2 (w dB) w następujący sposób:

Wygodnie jest korzystać z tabeli 1. Narysuję to inaczej:

Przykład. Konieczne jest stłumienie „obecności” z częstotliwością środkową 1600 Hz. Impedancja głośnika - 8 omów. Stopień tłumienia: 4 dB.

Specyficzny kształt pasma przenoszenia głośnika może wymagać bardziej złożonej korekty. Przykłady na ryc. 9.

Sprawa na ryc. 9a jest najprostszy. Łatwo jest dobrać parametry układu korekcyjnego, ponieważ „obecność” ma kształt „lustrzany” do możliwej charakterystyki filtra.

Na ryc. 9b przedstawia inny możliwy wariant. Widać, że najprostszy układ pozwala „zamienić” jeden duży „garb” na dwa małe z lekkim spadkiem pasma przenoszenia do rozruchu. W takich przypadkach musisz najpierw zwiększyć L 2 i zmniejszyć C 2. To rozszerzy pasmo tłumienia do pożądanych granic. Następnie należy zbocznikować obwód rezystorem R 3, jak pokazano na rys. 10. Wartość R3 dobiera się na podstawie wymaganego stopnia tłumienia sygnału doprowadzonego do głośnika w paśmie określonym parametrami obwodu. R 3 \u003d R d (Δ - 1)

Przykład: Konieczne jest stłumienie sygnału o 2 dB. Głośnik - 8 omów. Patrz Tabela 1. R 3 = 8 omów (1,25 - 1) = 2 omów.

Jak w tym przypadku zachodzi korekta, pokazano na ryc. IX wiek

Dla nowoczesnych kolumn dość charakterystyczna jest kombinacja dwóch problemów: „obecności” w zakresie 1000-2000 Hz i pewnego nadmiaru górnej części środka. Możliwy rodzaj odpowiedzi częstotliwościowej pokazano na ryc. 11a.

Metoda korekcji najbardziej pozbawiona szkodliwych efektów „ubocznych” wymaga niewielkiego skomplikowania konturu. Korektor pokazano na ryc. 12.

Rezonans obwodu L2, C2 jest jak zwykle potrzebny do stłumienia „obecności”. Poniżej Fp sygnał przechodzi prawie bez strat do głośnika przez L 2 . Powyżej F p sygnał przechodzi przez C 2 i jest tłumiony przez rezystor R 4 .

Korektor jest optymalizowany w kilku etapach. Ponieważ wprowadzenie R 4 osłabia rezonans obwodu L 2 , C 2 , to początkowo należy wybrać L 2 więcej i C 2 mniej. Zapewni to nadmierną supresję Fp, która jest znormalizowana po wprowadzeniu R4. R 3 = R d (Δ - 1), gdzie „Δ” to wielkość tłumienia sygnału powyżej F p . „Δ” dobiera się zgodnie z nadmiarem górnej środkowej, odnosząc się do tabeli 1. Etapy korekcji umownie zilustrowano na rys. 11b.

W rzadkich przypadkach wymagane jest sprzężenie zwrotne dotyczące nachylenia charakterystyki częstotliwościowej za pomocą układu korekcyjnego. Oczywiste jest, że w tym celu R 4 musi przejść do łańcucha L 2 . Schemat na ryc. trzynaście.

Problematyczną charakterystykę częstotliwościową i jej korektę dla tego przypadku pokazano na rys. 14.

Przy określonej kombinacji wartości L2, C2 i R4 korektor może nie mieć specjalnego tłumienia Fp. Przykład, kiedy taka korekta jest potrzebna, pokazano na ryc. 15.

W razie potrzeby możesz użyć razem filtra drugiego rzędu i konturu korekcyjnego. Opcje przełączania - na ryc. szesnaście.

Przy tych samych wartościach elementów opcja a) zapewnia większy zwrot przy średnich częstotliwościach i przy częstotliwości odcięcia. W zasadzie, dobierając wartości elementów, można niemal wyrównać pasmo przenoszenia głośników dla obu opcji filtrów. Z pewnych powodów, o których mówi się od dawna, radzę częściej korzystać z opcji a). Czasami bardzo wyraźna „obecność” wymaga skorzystania z opcji b). Wspólne działanie filtra i korektora ilustruje rys. 17.

Rozważ filtry do głośników wysokotonowych.

W przypadku głośników wysokotonowych znacznie częściej niż w przypadku głośników niskotonowych stosujemy filtr pierwszego rzędu, czyli po prostu kondensator połączony szeregowo z głośnikiem. To, że tak prosty filtr wprowadza zauważalne nachylenie w paśmie przenoszenia głośnika, nie ma tak szkodliwego wpływu na dźwięk, jak w przypadku głośnika niskotonowego. Po pierwsze, zbocze to jest często częściowo kompensowane przez gładkie komplementarne (wzajemnie komplementarne) zbocze odpowiedzi częstotliwościowej głośnika niskotonowego w tym samym obszarze częstotliwości. Po drugie, jakaś „awaria” w obszarze dolnej góry (3-6 kHz) jest całkiem do przyjęcia zgodnie z wynikami badań subiektywnych. Możliwy przebieg pasma przenoszenia głośnika wysokotonowego bez filtra, z filtrem oraz wraz z głośnikiem niskotonowym pokazano na rys. osiemnaście.

Nie należy bać się eksperymentować z podłączeniem głośnika wysokotonowego w przeciwfazie z głośnikiem niskotonowym. Czasami jest to jeden z niewielu sposobów na uzyskanie dobrego dźwięku. Najbardziej prawdopodobne wyniki odwrócenia głowy RF przedstawiono na ryc. dziewiętnaście

Weź blok marmuru i odetnij z niego wszystko, co zbędne ...

Auguste Rodin

Zasadniczo każdy filtr robi to samo z widmem sygnału, co Rodin z marmurem. Ale w przeciwieństwie do pracy rzeźbiarza, pomysł nie należy do filtra, ale do Ciebie i mnie.

Z oczywistych względów najbardziej znany nam jest jeden obszar zastosowania filtrów - rozdzielanie widma sygnałów audio do późniejszego odtworzenia przez ich dynamiczne głowice (często mówimy o „głośnikach”, ale dziś materiał jest poważny, więc my będzie również podchodzić do warunków z całą surowością). Ale ten obszar stosowania filtrów prawdopodobnie nadal nie jest głównym i zdecydowanie nie pierwszym w ujęciu historycznym. Nie zapominajmy, że elektronika nazywana była kiedyś elektroniką radiową, a jej pierwotnym zadaniem była obsługa potrzeb transmisji i odbioru radiowego. I nawet w tych dziecięcych latach radia, kiedy sygnały widma ciągłego nie były transmitowane, a nadawanie nazywano także telegrafią radiową, istniała potrzeba zwiększenia odporności kanału na zakłócenia, a problem ten został rozwiązany poprzez zastosowanie filtrów w odbiorze urządzenia. Po stronie nadawczej zastosowano filtry ograniczające widmo modulowanego sygnału, co również poprawiło niezawodność transmisji. W końcu, podstawa wszelkiej radiotechniki tamtych czasów, obwód rezonansowy jest niczym innym jak specjalnym przypadkiem filtra pasmowego. Dlatego możemy powiedzieć, że cała inżynieria radiowa zaczęła się od filtra.

Oczywiście pierwsze filtry były pasywne, składały się z cewek i kondensatorów, a za pomocą oporników udało się uzyskać znormalizowane charakterystyki. Ale wszystkie miały wspólną wadę – ich charakterystyka zależała od impedancji stojącego za nimi obwodu, czyli obwodu obciążenia. W najprostszych przypadkach można było utrzymać impedancję obciążenia na tyle wysoką, że wpływ ten można było pominąć, w innych przypadkach należało uwzględnić wzajemne oddziaływanie filtra i obciążenia (swoją drogą, często przeprowadzano obliczenia nawet bez suwaka, tylko w kolumnie). Dzięki pojawieniu się filtrów aktywnych udało się pozbyć wpływu impedancji obciążenia, tej klątwy filtrów pasywnych.

Początkowo ten materiał miał przeznaczać w całości na filtry pasywne, w praktyce instalatorów muszą one nieporównywalnie częściej być obliczane i produkowane we własnym zakresie niż aktywne. Ale logika wymagała, abyśmy nadal zaczynali od aktywnych. Co dziwne, bo są prostsze, bez względu na to, co na pierwszy rzut oka wydaje się na przedstawionych ilustracjach.

Chcę być dobrze zrozumiany: informacje o filtrach aktywnych nie mają służyć wyłącznie jako przewodnik po ich wytwarzaniu, taka potrzeba nie zawsze się pojawia. Znacznie częściej pojawia się potrzeba zrozumienia, jak działają istniejące filtry (głównie w ramach wzmacniaczy) i dlaczego nie zawsze działają tak, jak byśmy chcieli. I tu rzeczywiście może przyjść myśl o pracy ręcznej.

Schematy ideowe filtrów aktywnych

W najprostszej postaci filtr aktywny jest filtrem pasywnym ładowanym na element wzmacniający jedność o wysokiej impedancji wejściowej, albo wtórnik emiterowy, albo wzmacniacz operacyjny działający w trybie wtórnika, to znaczy ze wzmocnieniem jedności. (Można też zastosować wtórnik katodowy na lampie, ale ja za twoją zgodą nie będę dotykał lamp, jeśli ktoś jest zainteresowany, zapoznaj się z odpowiednią literaturą). Teoretycznie nie jest zabronione budowanie w ten sposób aktywnego filtra dowolnego zamówienia. Ponieważ prądy w obwodach wejściowych wtórnika są bardzo małe, wydaje się, że elementy filtrujące można wybrać bardzo zwarte. Czy to wszystko? Wyobraź sobie, że obciążenie filtra to rezystor 100 omów, chcesz zrobić filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu, składający się z pojedynczej cewki, o częstotliwości 100 Hz. Jaka powinna być wartość cewki? Odpowiedź: 159 mH. Co za zwartość. A co najważniejsze, rezystancja omowa takiej cewki może być dość porównywalna z obciążeniem (100 omów). Dlatego musieliśmy zapomnieć o cewkach indukcyjnych w aktywnych obwodach filtrów, po prostu nie było innego wyjścia.

W przypadku filtrów pierwszego rzędu (ryc. 1) podam dwie opcje realizacji obwodu filtrów aktywnych - ze wzmacniaczem operacyjnym i wtórnikiem emitera na tranzystorze typu npn, a ty sam czasami wybierasz, co to będzie Ci łatwiej pracować. Dlaczego n-p-n? Ponieważ jest ich więcej i ponieważ inne rzeczy są równe, w produkcji okazują się nieco „lepsze”. Symulację przeprowadzono dla tranzystora KT315G, prawdopodobnie jedynego urządzenia półprzewodnikowego, którego cena do niedawna była dokładnie taka sama jak ćwierć wieku temu - 40 kopiejek. W rzeczywistości możesz użyć dowolnego tranzystor npn, którego wzmocnienie (h21e) jest niewiele mniejsze niż 100.

Ryż. 1. Filtry górnoprzepustowe pierwszego rzędu

Rezystor w obwodzie emitera (R1 na rys. 1) ustawia prąd kolektora, dla większości tranzystorów zaleca się wybrać mniej więcej równy 1 mA lub nieco mniej. Częstotliwość odcięcia filtra jest określona przez pojemność kondensatora wejściowego C2 i całkowitą rezystancję połączonych równolegle rezystorów R2 i R3. W naszym przypadku rezystancja ta wynosi 105 kOhm. Trzeba tylko zadbać o to, aby była ona znacznie mniejsza niż rezystancja w obwodzie emiterowym (R1) pomnożona przez indeks h21e - w naszym przypadku jest to około 1200 kOhm (w rzeczywistości z rozrzutem wartości h21e​​ od 50 do 250 - od 600 kOhm do 4 MΩ) . Kondensator wyjściowy jest dodawany, jak mówią, „na zamówienie” - jeśli stopień wejściowy wzmacniacza jest obciążeniem filtra, z reguły jest tam już kondensator do odsprzęgania wejścia stałym napięciem.

W obwodzie filtra wzmacniacza operacyjnego tutaj (jak poniżej) zastosowano model TL082C, ponieważ ten wzmacniacz operacyjny jest bardzo często używany do budowy filtrów. Możesz jednak wziąć prawie każdy wzmacniacz operacyjny z tych, które normalnie pracują z zasilaczem jednobiegunowym, najlepiej z wejściem do tranzystory polowe. Również tutaj częstotliwość graniczna jest określona przez stosunek pojemności kondensatora wejściowego C2 i rezystancji połączonych równolegle rezystorów R3, R4. (Dlaczego połączone równolegle? Bo z punktu widzenia prądu przemiennego plus moc i minus to to samo.) Stosunek rezystorów R3, R4 określa punkt środkowy, jeśli się nieznacznie różnią, to nie jest tragedia, to tylko oznacza że sygnał ma maksymalne amplitudy nieco wcześniej zacznie być ograniczany z jednej strony. Filtr jest zaprojektowany dla częstotliwości odcięcia 100 Hz. Aby go obniżyć, należy zwiększyć albo wartość rezystorów R3, R4, albo pojemność C2. Oznacza to, że wartość nominalna zmienia się odwrotnie z pierwszą potęgą częstotliwości.

W obwodach filtra dolnoprzepustowego (rys. 2) jest kilka części więcej, ponieważ dzielnik napięcia wejściowego nie jest wykorzystywany jako element obwodu zależnego od częstotliwości i dodaje się pojemność separującą. Aby obniżyć częstotliwość odcięcia filtra, zwiększ rezystor wejściowy (R5).

Ryż. 2. Filtry dolnoprzepustowe pierwszego rzędu

Pojemność rozdzielająca ma poważną ocenę, więc bez elektrolitu trudno będzie się obejść (chociaż można ograniczyć się do kondensatora foliowego 4,7 mikrofarada). Należy wziąć pod uwagę, że pojemność separująca wraz z C2 tworzy dzielnik, a im mniejsza tym większe tłumienie sygnału. W rezultacie częstotliwość graniczna również nieco się przesuwa. W niektórych przypadkach można obejść się bez kondensatora odsprzęgającego - jeśli np. źródłem jest wyjście innego stopnia filtrującego. Ogólnie rzecz biorąc, chęć pozbycia się nieporęcznych kondensatorów izolacyjnych była prawdopodobnie głównym powodem przejścia z zasilacza jednobiegunowego na dwubiegunowy.

Na ryc. Rysunki 3 i 4 pokazują odpowiedzi częstotliwościowe filtrów górno- i dolnoprzepustowych, które właśnie omówiliśmy.

Ryż. 3. Charakterystyka filtrów górnoprzepustowych pierwszego rzędu

Ryż. 4. Charakterystyka filtrów dolnoprzepustowych pierwszego rzędu

Bardzo prawdopodobne, że masz już dwa pytania. Po pierwsze: dlaczego tak bardzo zajmujemy się badaniem filtrów pierwszego rzędu, skoro w ogóle nie nadają się one do subwooferów, a jeśli wierzyć stwierdzeniom autora, to często nie mają one zastosowania do oddzielenia pasm akustyki czołowej? A po drugie: dlaczego autor nie wspomniał ani Butterwortha, ani jego imienników - w końcu Linkwitza, Bessela, Czebyszewa? Nie odpowiem jeszcze na pierwsze pytanie, trochę później wszystko stanie się dla ciebie jasne. Idę prosto do drugiego. Butterworth i wsp. określili charakterystyki filtrów drugiego rzędu i wyższych, a częstotliwość i odpowiedź fazowa filtrów pierwszego rzędu jest zawsze taka sama.

Czyli filtry drugiego rzędu o nominalnym nachyleniu 12 dB/okt. Takie filtry są powszechnie wykonywane przy użyciu wzmacniaczy operacyjnych. Oczywiście można sobie poradzić z tranzystorami, ale aby obwód działał prawidłowo, trzeba wziąć pod uwagę wiele rzeczy, w wyniku czego prostota okazuje się czysto urojona. Znana jest pewna liczba opcji realizacji obwodów takich filtrów. Nie powiem nawet, którego, bo każde wyliczenie zawsze może być niepełne. Tak, i niewiele nam to da, ponieważ nie ma sensu zagłębiać się w teorię filtrów aktywnych. Co więcej, w większości w budowie filtrów wzmacniaczy zaangażowane są tylko dwie implementacje obwodów, można nawet powiedzieć, że półtora. Zacznijmy od tego, który jest „cały”. Jest to tak zwany filtr Sallena-Key'a.

Ryż. 5. Filtr górnoprzepustowy drugiego rzędu

Tutaj, jak zawsze, o częstotliwości odcięcia decydują wartości kondensatorów i rezystorów, w tym przypadku C1, C2, R3, R4, R5. Należy pamiętać, że dla filtra Butterwortha (no cóż, w końcu!) wartość rezystora w obwodzie sprzężenia zwrotnego (R5) musi być o połowę mniejsza od wartości rezystora podłączonego do masy. Jak zwykle rezystory R3 i R4 są połączone równolegle z „masą”, a ich łączna wartość wynosi 50 kOhm.

Teraz kilka słów z boku. Jeśli twój filtr nie jest przestrajalny, nie będzie problemów z doborem rezystorów. Ale jeśli potrzebujesz płynnie zmienić częstotliwość odcięcia filtra, musisz wymienić jednocześnie dwa rezystory (mamy trzy, ale zasilanie we wzmacniaczach jest bipolarne, a jest jeden rezystor R3, wartość jest taki sam jak nasze dwa R3, R4 połączone równolegle). Specjalnie do takich celów produkowane są podwójne rezystory zmienne o różnych nominałach, ale są też droższe i jest ich niewiele. Dodatkowo można zaprojektować filtr o bardzo podobnych charakterystykach, ale w którym oba rezystory będą takie same, ale pojemności C1 i C2 będą różne. Ale to kłopotliwe. A teraz zobaczmy, co się stanie, jeśli weźmiemy filtr zaprojektowany na średnią częstotliwość (330 Hz) i zaczniemy wymieniać tylko jeden rezystor – ten, który jest w „ziemi”. (rys. 6).

Ryż. 6. Odbudowa filtra górnoprzepustowego

Zgadzam się, wielokrotnie widzieliśmy coś podobnego na wykresach w testach wzmacniaczy.

Obwód filtra dolnoprzepustowego jest podobny do lustrzanego odbicia filtra górnoprzepustowego: w sprzężeniu zwrotnym znajduje się kondensator, a w poziomej półce litery „T” znajdują się rezystory. (rys. 7).

Ryż. 7. Filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu

Podobnie jak w przypadku filtra dolnoprzepustowego pierwszego rzędu, dodawany jest kondensator sprzęgający (C3). Wartość rezystorów w lokalnym obwodzie masy (R3, R4) wpływa na wielkość tłumienia wprowadzanego przez filtr. Przy nominalnej wartości wskazanej na schemacie tłumienie to ok 1,3 dB, myślę, że można to tolerować. Jak zawsze częstotliwość odcięcia jest odwrotnie proporcjonalna do wartości rezystorów (R5, R6). W przypadku filtra Butterwortha wartość kondensatora sprzężenia zwrotnego (C2) musi być dwa razy większa niż C1. Ponieważ wartość rezystorów R5, R6 jest taka sama, prawie każdy rezystor podwójnego strojenia nadaje się do płynnej regulacji częstotliwości odcięcia - dlatego w wielu wzmacniaczach charakterystyka filtra dolnoprzepustowego jest bardziej stabilna niż charakterystyka filtra wysokiej częstotliwości .

Na ryc. 8 przedstawia odpowiedź częstotliwościową filtrów drugiego rzędu.

Ryż. 8. Charakterystyka filtrów drugiego rzędu

Teraz możemy wrócić do pytania, które pozostało bez odpowiedzi. Przeszliśmy przez schemat filtrów pierwszego rzędu, ponieważ filtry aktywne są tworzone głównie przez kaskadowanie podstawowych łączy. Aby połączenie szeregowe filtry pierwszego i drugiego rzędu dadzą trzecią kolejność, łańcuch dwóch filtrów drugiego rzędu da czwarty i tak dalej. Dlatego podam tylko dwie opcje dla obwodów: filtr górnoprzepustowy trzeciego rzędu i filtr dolnoprzepustowy czwartego rzędu. Typ charakterystyczny - Butterworth, częstotliwość graniczna - to samo 100 Hz. (rys. 9).

Ryż. 9. Filtr górnoprzepustowy trzeciego rzędu

Przewiduję pytanie: dlaczego wartości rezystorów R3, R4, R5 nagle się zmieniły? Dlaczego mieliby się nie zmienić? Jeżeli w każdej „połówce” obwodu częstotliwość -3 dB odpowiadała częstotliwości 100 Hz, to połączone działanie obu części obwodu doprowadzi do tego, że spadek przy częstotliwości 100 Hz będzie już 6 dB. I nie zgodziliśmy się na to. Najlepiej więc podać metodę wyboru nominału – jak dotąd tylko dla filtrów Butterwortha.

1. Na podstawie znanej częstotliwości odcięcia filtra ustaw jedną z ocen charakterystycznych (R lub C) i oblicz drugą ocenę z zależności:

Fc = 1/(2pRC) (1,1)

Ponieważ zakres wartości kondensatorów jest zwykle węższy, najrozsądniej jest ustawić bazową wartość pojemności C (w faradach), a z niej określić bazową wartość R (Ohm). Ale jeśli masz np. parę kondensatorów 22 nF i kilka kondensatorów 47 nF, to nikt Ci nie przeszkadza, żeby wziąć i te i te - ale w różnych częściach filtra, jeśli jest kompozytowy.

2. W przypadku filtra pierwszego rzędu wzór (1.1) natychmiast podaje wartość rezystora. (W naszym konkretnym przypadku otrzymujemy 72,4 kΩ, zaokrąglając w górę do najbliższej wartości standardowej, otrzymujemy 75 kΩ.) Dla podstawowego filtra drugiego rzędu określasz wartość początkową R w ten sam sposób, ale w celu uzyskania rzeczywiste wartości rezystorów, będziesz musiał skorzystać z tabeli . Następnie wartość rezystora w obwodzie sprzężenia zwrotnego jest określana jako

a wartość rezystora idącego do "masy" będzie równa

Jeden i dwa w nawiasach oznaczają linie związane z pierwszym i drugim etapem filtru czwartego rzędu. Możesz sprawdzić: iloczyn dwóch współczynników w jednym wierszu jest równy jeden - są to w istocie odwrotności. Zgodziliśmy się jednak nie zagłębiać się w teorię filtrów.

Obliczenie ocen definiujących elementów filtra dolnoprzepustowego odbywa się w podobny sposób i według tej samej tabeli. Jedyną różnicą jest to, że w ogólnym przypadku będziesz musiał tańczyć z dogodnej wartości rezystora i wybrać wartości kondensatorów zgodnie z tabelą. Kondensator w obwodzie sprzężenia zwrotnego jest zdefiniowany jako

oraz kondensator łączący wejście wzmacniacza operacyjnego z „masą”, jak

Korzystając z nowo zdobytej wiedzy, rysujemy filtr dolnoprzepustowy czwartego rzędu, który można już zastosować do pracy z subwooferem (rys. 10). Na schemacie tym razem podaję obliczone wartości pojemności, bez zaokrąglania do standardowego nominału. To jest po to, abyś mógł sam się sprawdzić, jeśli chcesz.

Ryż. 10. Filtr dolnoprzepustowy czwartego rzędu

Nie powiedziałem jeszcze ani słowa o charakterystyce fazowej i dobrze zrobiłem – to osobna sprawa, zajmiemy się tym osobno. Następnym razem, gdy wpadniesz na pomysł, dopiero zaczynamy...

Ryż. 11. Charakterystyka filtrów III i IV rzędu

Opracowano na podstawie materiałów magazynu „Avtozvuk”, kwiecień 2009www.avtozvuk.com

Teraz, gdy zgromadziliśmy pewną ilość materiału, możemy poradzić sobie z fazą. Od samego początku trzeba powiedzieć, że już dawno wprowadzono pojęcie fazy na potrzeby elektrotechniki.

Gdy sygnał jest czystym sinusem (choć stopień czystości jest inny) o stałej częstotliwości, to całkiem naturalne jest przedstawienie go jako wektora obrotowego, określonego, jak wiadomo, przez amplitudę (moduł) i fazę (argument) . Do sygnał dźwiękowy, w którym sinusy występują tylko w postaci rozkładu, pojęcie fazy nie jest już tak jasne. Jest to jednak nie mniej przydatne - choćby dlatego, że fale dźwiękowe z różnych źródeł sumują się wektorowo. A teraz zobaczmy, jak charakterystyka fazowo-częstotliwościowa (PFC) filtrów wygląda aż do czwartego rzędu włącznie. Numeracja rycin będzie zachowana od ostatniego numeru.

Zacznijmy od ryc. 12 i 13.

Od razu można zauważyć ciekawe prawidłowości.

1. Każdy filtr „skręca” fazę o kąt będący wielokrotnością?/4, a dokładniej o (n?)/4, gdzie n jest rzędem filtra.

2. Odpowiedź fazowa filtra dolnoprzepustowego zawsze zaczyna się od 0 stopni.

3. PFC filtra górnoprzepustowego zawsze ma 360 stopni.

Ostatni punkt można wyjaśnić: „punkt docelowy” PFC filtra górnoprzepustowego jest wielokrotnością 360 stopni; jeśli kolejność filtrów jest wyższa niż czwarta, to wraz ze wzrostem częstotliwości faza filtra górnoprzepustowego będzie miała tendencję do 720 stopni, czyli do 4? ?, jeśli powyżej ósmej - do 6? itd. Ale dla nas jest to już czysta matematyka, która ma bardzo odległy związek z praktyką.

Z łącznego rozważenia powyższych trzech punktów łatwo wywnioskować, że PFC filtrów górnoprzepustowych i dolnoprzepustowych są takie same tylko dla czwartego, ósmego itd. rzędów, a słuszność tego stwierdzenia dla filtrów czwartego rzędu wyraźnie potwierdza wykres na ryc. 13. Nie wynika jednak z tego, że filtr czwartego rzędu jest „najlepszy”, bo nawiasem mówiąc, nie wynika też z odwrotności. Generalnie jest za wcześnie na wyciąganie wniosków.

Charakterystyki fazowe filtrów nie zależą od sposobu wykonania - są aktywne lub pasywne, a nawet od fizycznego charakteru filtra. Dlatego nie będziemy skupiać się konkretnie na odpowiedzi fazowej filtrów pasywnych, w większości nie różnią się one od tych, które już widzieliśmy. Nawiasem mówiąc, filtry należą do tak zwanych obwodów o minimalnej fazie - ich charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe i fazowo-częstotliwościowe są ze sobą ściśle powiązane. Łącza o nieminimalnej fazie obejmują na przykład linię opóźniającą.

Jest całkiem oczywiste (w obecności wykresów), że im wyższy rząd filtra, tym bardziej stromy spadek PFC. A czym charakteryzuje się stromość jakiejkolwiek funkcji? Jego pochodna. Pochodna PFC względem częstotliwości ma specjalną nazwę - czas opóźnienia grupowego (GDT). Faza musi być podana w radianach, a częstotliwość nie oscylacyjna (w hercach), ale kątowa, w radianach na sekundę. Wtedy pochodna otrzyma wymiar czasu, co wyjaśnia (choć częściowo) jej nazwę. Charakterystyki opóźnienia grupowego tego samego typu filtrów górnoprzepustowych i dolnoprzepustowych nie różnią się. W ten sposób wykresy opóźnień grupowych wyszukują filtry Butterwortha od pierwszego do czwartego rzędu (rys. 14).

Tutaj różnica między filtrami różnych rzędów wydaje się być szczególnie zauważalna. Maksymalna (w amplitudzie) wartość opóźnienia grupowego dla filtru czwartego rzędu jest w przybliżeniu czterokrotnie większa niż w przypadku filtru pierwszego rzędu i dwukrotnie większa niż w przypadku filtru drugiego rzędu. Istnieją stwierdzenia, że ​​w tym parametrze filtr czwartego rzędu jest tylko cztery razy gorszy niż filtr pierwszego rzędu. Być może do filtra wysokich częstotliwości. Ale w przypadku filtra dolnoprzepustowego wady wysokiego opóźnienia grupowego nie są tak znaczące w porównaniu z zaletami wysokiego nachylenia odpowiedzi częstotliwościowej.

Do dalszej prezentacji przyda nam się wyobrażenie sobie, jak PFC wygląda „w powietrzu” głowicy elektrodynamicznej, czyli jak faza promieniowania zależy od częstotliwości.

Niezwykły obraz (ryc. 15): na pierwszy rzut oka wygląda jak filtr, ale z drugiej strony to wcale nie jest filtr – faza cały czas spada, i to z coraz większym nachyleniem. Nie dopuszczę do zbytniej tajemnicy: tak wygląda odpowiedź fazowa linii opóźniającej. Doświadczeni ludzie powiedzą: oczywiście opóźnienie wynika z drogi fali dźwiękowej od emitera do mikrofonu. A doświadczeni ludzie się pomylą: mój mikrofon został zainstalowany na kołnierzu głowy; nawet jeśli weźmiemy pod uwagę położenie tzw. środka promieniowania, może to spowodować błąd 3 – 4 cm (dla tej konkretnej głowy). A tutaj, jeśli szacujesz, opóźnienie wynosi prawie pół metra. A właściwie dlaczego (opóźnienie) nie powinno być? Wyobraźcie sobie taki sygnał na wyjściu wzmacniacza: nic, nic i nagle sinus - tak jak powinien, od początku iz maksymalnym nachyleniem. (Np. nie muszę sobie niczego wyobrażać, mam to nagrane na jednej z płyt pomiarowych, sprawdzamy polaryzację tym sygnałem.) Oczywiste jest, że prąd przez cewkę nie popłynie od razu, nadal ma jakąś indukcyjność. Ale to są drobiazgi. Najważniejsze jest to, że ciśnienie akustyczne to prędkość objętościowa, to znaczy dyfuzor musi najpierw przyspieszyć, a dopiero potem pojawi się dźwięk. Dla wielkości opóźnienia prawdopodobnie można wyprowadzić wzór, na pewno pojawi się tam masa „ruchu”, współczynnik siły i ewentualnie rezystancja omowa cewki. Nawiasem mówiąc, podobne wyniki uzyskałem na innym sprzęcie: zarówno na analogowym mierniku fazy Bruel & Kjaer, jak i na kompleksach cyfrowych MLSSA i Clio. Wiem na pewno, że głośniki średniotonowe mają mniejsze opóźnienie niż basiści, a głośniki wysokotonowe mają mniejsze opóźnienie niż tamte i te. Co zaskakujące, nie widziałem w literaturze odniesień do takich wyników.

Dlaczego przyniosłem ten pouczający wykres? A potem, że jeśli rzeczy naprawdę są dokładnie takie, jak je widzę, to wiele argumentów o właściwościach filtrów traci swoje praktyczne znaczenie. Chociaż nadal je wymienię, a Ty sam zdecydujesz, czy wszystkie z nich są warte przyjęcia.

Pasywne obwody filtrów

Myślę, że mało kto się zdziwi, jeśli zadeklaruję, że implementacji układów filtrów pasywnych jest znacznie mniej niż filtrów aktywnych. Powiedziałbym, że jest ich około dwóch i pół. Oznacza to, że jeśli filtry eliptyczne są wyświetlane w oddzielnej klasie obwodów, okaże się, że trzy, jeśli nie zostanie to zrobione, to dwa. Ponadto w 90% przypadków w akustyce stosuje się tzw. filtry równoległe. Dlatego nie zaczniemy od nich.

Filtry szeregowe, w przeciwieństwie do równoległych, nie istnieją „w częściach” - tutaj jest filtr dolnoprzepustowy, a jest filtr górnoprzepustowy. Oznacza to, że nie będziesz w stanie podłączyć ich do różnych wzmacniaczy. Ponadto, zgodnie z ich charakterystyką, są to filtry pierwszego rzędu. A tak przy okazji, wciąż wszechobecny Pan Mały usprawiedliwiał, że filtry pierwszego rzędu do zastosowań akustycznych są nieodpowiednie, bez względu na ortodoksyjnych audiofilów (z jednej strony) i zwolenników wszechstronnego obniżenia kosztów produktów akustycznych (z jednej strony). drugi) powiedzieć. Jednak filtry szeregowe mają jeden plus: suma ich napięć wyjściowych jest zawsze równa jeden. Oto jak wygląda obwód dwupasmowego filtra szeregowego (ryc. 16).

W tym przypadku wartości znamionowe odpowiadają częstotliwości odcięcia 2000 Hz. Łatwo zauważyć, że suma napięć na obciążeniach jest zawsze dokładnie równa napięciu wejściowemu. Ta cecha filtru sekwencyjnego jest wykorzystywana podczas „przygotowywania” sygnałów do ich dalszego przetwarzania przez procesor (w szczególności w Dolby Pro Logic). Na kolejnym wykresie widać odpowiedź częstotliwościową filtra (rys. 17).

Możesz uwierzyć, że wykresy PFC i opóźnienia grupowego są dokładnie takie same, jak w przypadku dowolnego filtra pierwszego rzędu. Trzypasmowy filtr sekwencyjny jest również znany nauce. Jego schemat na ryc. osiemnaście.

Wartości znamionowe pokazane na wykresie odpowiadają tej samej częstotliwości odcinka (2000 Hz) między głośnikiem wysokotonowym (HF) a średnicą oraz częstotliwości 100 Hz - odcinka między średnicą a głośnikami niskotonowymi. Oczywiste jest, że trójpasmowy filtr szeregowy ma tę samą właściwość: suma napięć na jego wyjściu jest dokładnie równa napięciu na wejściu. Na poniższym rysunku (rys. 19), który przedstawia zestaw cech tego filtra, widać, że nachylenie opadania filtra głośnika wysokotonowego w zakresie 50 - 200 Hz jest większe niż 6 dB/okt., ponieważ jego pasmo nakłada się tu nie tylko na pasmo średniotonowe, ale także na pasmo basowe. Tego nie potrafią filtry równoległe – nakładanie się pasm nieuchronnie przynosi niespodzianki i zawsze – bezradne.

Parametry filtrów serii są obliczane dokładnie w taki sam sposób, jak oceny filtrów pierwszego rzędu. Zależność jest nadal taka sama (patrz wzór 1.1). Najwygodniej jest wprowadzić tak zwaną stałą czasową, wyrażaną jako częstotliwość odcięcia filtra jako TO = 1/(2?Fc).

C = TO/RL (2.1) oraz

L = TO*RL (2.2).

(Tutaj RL to impedancja obciążenia, w tym przypadku 4 omy).

Jeśli, jak w drugim przypadku, masz filtr trójpasmowy, to będą dwie częstotliwości podziału i dwie stałe czasowe.

Prawdopodobnie najbardziej technicznie obeznani z was już zauważyli, że lekko „przeskakiwałem” karty i zastąpiłem rzeczywistą impedancję obciążenia (czyli głośnika) omowym „odpowiednikiem” 4 omów. W rzeczywistości oczywiście nie ma odpowiednika. W rzeczywistości nawet cewka drgająca z opóźnieniem wymuszonym, z punktu widzenia miernika impedancji, wygląda jak aktywna i indukcyjna reaktancja połączona szeregowo. A kiedy cewka ma ruchliwość, indukcyjność wzrasta z dużą częstotliwością, a w pobliżu częstotliwości rezonansowej głowy jej rezystancja wydaje się wzrastać, dzieje się to dziesięciokrotnie lub więcej. Niewiele jest programów, które potrafią uwzględnić takie cechy prawdziwej głowy, osobiście znam trzy. Ale w żaden sposób nie stawiamy sobie za cel nauki pracy, powiedzmy, w środowisku oprogramowania Linearx. Nasze zadanie jest inne - zająć się głównymi funkcjami filtrów. Dlatego będziemy naśladować obecność głowy w staromodny sposób ekwiwalentem rezystancyjnym, a konkretnie - o wartości nominalnej 4 omów. Jeśli w twoim przypadku obciążenie ma inną impedancję, to wszystkie impedancje zawarte w obwodzie filtra pasywnego muszą zostać proporcjonalnie zmienione. Oznacza to, że indukcyjność jest proporcjonalna, a pojemność jest odwrotnie proporcjonalna do rezystancji obciążenia.

(Po przeczytaniu tego w wersji roboczej redaktor naczelny powiedział: „Co ty, filtry sekwencyjne – tu Klondike, pokopiemy jakoś”. Zgadzam się. Klondike. Musiałem obiecać, że w jednym z nadchodzących numerów będzie osobno i specjalnie kopać.)

Najczęściej używane filtry równoległe są również nazywane filtrami „drabinkowymi”. Myślę, że dla każdego będzie jasne, skąd ta nazwa pochodzi, gdy spojrzysz na uogólniony obwód filtra (ryc. 20).

Aby uzyskać filtr dolnoprzepustowy czwartego rzędu, konieczne jest zastąpienie wszystkich poziomych „prętów” w tym obwodzie indukcyjnościami, a wszystkie pionowe pojemnościami. W związku z tym, aby zbudować filtr górnoprzepustowy, musisz zrobić coś przeciwnego. Filtry niższego rzędu uzyskuje się poprzez odrzucenie jednego lub więcej elementów, zaczynając od ostatniego. Filtry wyższego rzędu uzyskuje się w podobny sposób, jedynie zwiększając liczbę elementów. Ale zgodzimy się z Tobą: nie ma dla nas filtrów powyżej czwartego zamówienia. Jak zobaczymy później, wraz ze wzrostem stromości filtra ich wady pogłębiają się, więc taka aranżacja nie jest czymś wywrotowym. W trosce o kompletność należy powiedzieć jeszcze jedną rzecz. Istnieje alternatywna opcja budowy filtrów pasywnych, gdzie pierwszym elementem jest zawsze rezystor, a nie element reaktywny. Takie obwody są używane, gdy wymagana jest normalizacja impedancji wejściowej filtra (na przykład wzmacniacze operacyjne „nie lubią” obciążenia mniejszego niż 50 omów). Ale w naszym przypadku dodatkowy rezystor to nieuzasadniona utrata mocy, więc „nasze” filtry zaczynają się od reaktywności. O ile oczywiście nie jest wymagane specjalne obniżenie poziomu sygnału.

Najbardziej złożony filtr pasmowoprzepustowy uzyskuje się, gdy w obwodzie uogólnionym każdy element poziomy zostanie zastąpiony szeregowym połączeniem pojemności i indukcyjności (w dowolnej kolejności), a każdy element pionowy musi zostać zastąpiony elementami połączonymi równolegle - również pojemnością i indukcyjnością . Prawdopodobnie jednak podam taki „straszny” schemat (ryc. 21).

Jest jeszcze jedna mała sztuczka. Jeśli potrzebujesz niezbalansowanego „pasmowoprzepustowego” (filtr pasmowoprzepustowy), w którym, powiedzmy, filtr górnoprzepustowy ma czwartego rzędu, a filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu, to dodatkowe szczegóły z powyższego obwodu (czyli , jeden kondensator i jedną cewkę) należy bezbłędnie usunąć z "ogonem" schematu, a nie odwrotnie. W przeciwnym razie uzyskasz nieco nieoczekiwane efekty zmiany charakteru ładowania poprzednich etapów filtrowania.

Nie mieliśmy czasu na zapoznanie się z filtrami eliptycznymi. Cóż, następnym razem zaczniemy od nich.

Opracowano na podstawie materiałów magazynu „Avtozvuk”, maj 2009.www.avtozvuk.com

To znaczy wcale nie. Faktem jest, że schematy filtrów pasywnych są dość zróżnicowane. Od razu zrezygnowaliśmy z filtrów z rezystorem normalizującym na wejściu, bo w akustyce prawie nigdy nie są stosowane, o ile oczywiście liczymy te przypadki, kiedy głowica (wysokotonowa lub średniotonowa) musi być „sedymentowana” dokładnie o 6 dB. Dlaczego sześć? Ponieważ w takich filtrach (nazywa się je również bi-loaded), wartość rezystora wejściowego jest dobrana tak, aby była taka sama jak impedancja obciążenia, powiedzmy 4 omy, a w paśmie przepuszczania taki filtr będzie tłumił o 6 dB. Ponadto filtry dwuobciążeniowe są typu P i T. Aby wyobrazić sobie filtr typu P, wystarczy odrzucić pierwszy element (Z1) w uogólnionym obwodzie filtra (rys. 20, nr 5/2009). Pierwszy element takiego filtru jest podłączony do masy, a jeśli w obwodzie filtru nie ma rezystora wejściowego (filtr jednoobciążony), to element ten nie tworzy efektu filtrującego, a jedynie ładuje źródło sygnału. (Spróbuj podłączyć źródło, czyli wzmacniacz, do kondensatora o pojemności kilkuset mikrofaradów, a potem napisz do mnie - czy zadziałało zabezpieczenie, czy nie. Na wszelki wypadek pisz na żądanie, lepiej nie zaśmiecać tych którzy udzielają takich porad z adresami.) Dlatego my, filtry P również nie braliśmy pod uwagę. W sumie, jak łatwo sobie wyobrazić, mamy do czynienia z jedną czwartą realizacji układów filtrów pasywnych.

Filtry eliptyczne wyróżniają się, przynajmniej dlatego, że mają dodatkowy element i dodatkowy pierwiastek równania wielomianowego. Co więcej, pierwiastki tego równania są rozmieszczone na płaszczyźnie zespolonej nie w okręgu (jak na przykład Butterworth), ale w elipsie. Aby nie operować pojęciami, których wyjaśnianie tu chyba nie ma sensu, filtry eliptyczne (jak wszystkie inne) nazwiemy nazwiskiem naukowca, który opisał ich właściwości. Więc…

Schematy filtrów Cauera

Istnieją dwie implementacje obwodów filtrów Cauera - dla filtra górnoprzepustowego i filtra dolnoprzepustowego (rys. 1).

Te, które wskazałem liczbami nieparzystymi, nazywane są standardowymi, pozostałe dwie nazywane są liczbami podwójnymi. Dlaczego tak, a nie inaczej? Może dlatego, że w standardowych układach dodatkowym elementem jest pojemność, a układy dualne różnią się od konwencjonalnego filtra obecnością dodatkowej indukcyjności. Nawiasem mówiąc, nie każdy uzyskany w ten sposób schemat jest filtrem eliptycznym, jeśli wszystko odbywa się zgodnie z nauką, konieczne jest ścisłe przestrzeganie relacji między elementami.

Filtr Cauera ma sporo wad, po drugie jak zwykle pomyślmy o nich pozytywnie. Cauer ma przecież plus, który w innych przypadkach jest w stanie wszystko przeważyć. Taki filtr zapewnia głębokie wytłumienie sygnału przy częstotliwości strojenia obwodu rezonansowego (L1-C3, L2-C4, L4-C5, L6-C8 na wykresach 1 - 4). W szczególności, jeśli wymagane jest zapewnienie filtrowania w pobliżu częstotliwości rezonansowej głowicy, to tylko filtry Cauera poradzą sobie z takim zadaniem. Dosyć kłopotliwe jest ich ręczne liczenie, jednak w programach symulatorów z reguły są sekcje specjalne dedykowany do filtrów pasywnych. To prawda, że ​​nie są tam filtry z pojedynczym obciążeniem. Jednak moim zdaniem nie zaszkodzi, jeśli weźmiesz obwód filtra Czebyszewa lub Butterwortha i obliczysz dodatkowy element z częstotliwości rezonansowej przy użyciu znanego wzoru:

Fr \u003d 1 / (2? (LC) ^ 1/2), skąd

C = 1/(4 ? ^2 Fр ^2 L) (3,1)

Warunek obowiązkowy: częstotliwość rezonansowa musi znajdować się poza pasmem przezroczystości filtra, to znaczy dla filtra górnoprzepustowego - poniżej częstotliwości odcięcia, dla filtra dolnoprzepustowego - powyżej częstotliwości odcięcia "oryginalnego" filtra. Z praktycznego punktu widzenia największym zainteresowaniem cieszą się filtry górnoprzepustowe tego typu - zdarza się, że pożądane jest jak najniższe ograniczenie pasma średniotonowego lub wysokotonowego, wyłączając jednak jego działanie w pobliżu częstotliwości rezonansowej głowy. Dla ujednolicenia podaję obwód filtra górnoprzepustowego dla naszej ulubionej częstotliwości 100 Hz (rys. 2).

Oceny elementów wyglądają trochę dziko (zwłaszcza pojemność 2196 uF - częstotliwość rezonansowa wynosi 48 Hz), ale gdy tylko przejdziesz na wyższe częstotliwości, oceny zmienią się odwrotnie do kwadratu częstotliwości, czyli szybko.

Rodzaje filtrów, zalety i wady

Jak już wspomniano, charakterystyka filtra jest określona przez pewien wielomian (wielomian) odpowiedniego rzędu. Ponieważ pewna liczba specjalnych kategorii wielomianów jest opisana w matematyce, liczba typów filtrów może być dokładnie taka sama. Właściwie tym bardziej, że w akustyce zwyczajowo też niektórym kategoriom filtrów nadawano specjalne nazwy. Ponieważ istnieją wielomiany Butterwortha, Legendre'a, Gaussa, Czebyszewa (porada: napisz i wypowiedz imię Pafnuty'ego Lvovicha przez "e", tak jak powinno być - to jest najbardziej łatwy sposób aby pokazać solidność własnej edukacji), Bessela i tak dalej, to są filtry, które noszą wszystkie te nazwy. Ponadto wielomiany Bessela były badane z przerwami od prawie stu lat, więc Niemiec, podobnie jak odpowiednie filtry, nazwie je imieniem swojego rodaka, a Anglik najprawdopodobniej zapamięta Thomsona. Specjalnym artykułem są filtry Linkwitz. Ich autor (żywy i pełen werwy) zaproponował pewną kategorię filtrów górnoprzepustowych i dolnoprzepustowych, których suma napięć wyjściowych dawałaby równomierną zależność częstotliwościową. Chodzi o to, że jeśli w punkcie styku spadek napięcia wyjściowego każdego filtra wynosi 3 dB, to całkowita charakterystyka będzie prosta pod względem mocy (kwadrat napięcia), a na złączu pojawi się garb o wartości 3 dB punkt. Linkwitz zasugerował, aby filtry były dopasowane przy -6 dB. W szczególności filtry Linkwitza drugiego rzędu są tymi samymi filtrami Butterwortha, tylko dla filtra górnoprzepustowego mają częstotliwość odcięcia 1,414 razy wyższą niż dla filtra dolnoprzepustowego. (Częstotliwość podziału jest dokładnie pomiędzy, tj. 1,189 razy wyższa niż w przypadku filtra dolnoprzepustowego Butterwortha o tej samej wartości.) Kiedy więc spotykam wzmacniacz, w którym przestrajalne filtry są określone jako filtry Linkwitza, rozumiem, że autorzy projekt i kompilatorzy specyfikacji nie byli ze sobą zaznajomieni. Wróćmy jednak do wydarzeń sprzed 25-30 lat. Richard Small wziął również udział w ogólnym triumfie inżynierii filtrów, proponując połączenie filtrów Linkwitza (dla wygody, a nie inaczej) z filtrami szeregowymi, które również zapewniają płaską charakterystykę napięciową i nazywają wszystko projektowaniem stałonapięciowym. Dzieje się tak pomimo faktu, że ani wtedy, ani, jak się wydaje, i teraz tak naprawdę nie ustalono, czy preferowana jest płaska charakterystyka napięcia czy mocy. Jeden z autorów obliczył nawet pośrednie współczynniki wielomianów, tak że filtry odpowiadające tym „kompromisowym” wielomianom powinny dawać garb napięciowy o wartości 1,5 dB w punkcie połączenia i zapad mocy o tej samej wielkości. Jeden z dodatkowe wymagania do konstrukcji filtrów było to, że charakterystyki fazowo-częstotliwościowe filtrów LF i HF muszą być identyczne lub rozbieżne o 180 stopni - co oznacza, że ​​w przypadku odwrócenia polaryzacji załączania jednego z łączy, identyczna charakterystyka fazowa ponownie uzyskać. Dzięki temu między innymi możliwe jest zminimalizowanie obszaru nakładania się opasek.

Możliwe, że wszystkie te gry umysłowe okazały się bardzo przydatne w rozwoju kompresorów wielopasmowych, ekspanderów i innych systemów procesorowych. Ale w akustyce trudno je zastosować, delikatnie mówiąc. Po pierwsze, to nie napięcia się sumują, ale ciśnienia akustyczne, które są powiązane z napięciem poprzez trudną charakterystykę fazowo-częstotliwościową (rys. 15, nr 5/2009), tak że nie tylko ich fazy mogą się dowolnie różnić , ale stromość zależności fazowej najprawdopodobniej będzie inna (chyba że przyszło ci do głowy hodować głowy tego samego typu w paski). Po drugie, napięcie i moc są związane z ciśnieniem akustycznym i mocą akustyczną poprzez wydajność głowic i też nie muszą być takie same. Dlatego wydaje mi się, że na pierwszy plan trzeba postawić nie koniugację filtrów po pasmach, ale ich własną charakterystykę filtrów.

Jakie cechy (akustycznie rzecz biorąc) decydują o jakości filtrów? Niektóre filtry zapewniają płynną odpowiedź częstotliwościową w paśmie przezroczystości, podczas gdy dla innych spadek zaczyna się na długo przed osiągnięciem częstotliwości granicznej, ale nawet po tym nachylenie spadku powoli osiąga żądaną wartość, dla innych garb („ząb”). ") obserwuje się na podejściu do częstotliwości odcięcia, po czym zaczyna się gwałtowny spadek z nachyleniem nawet nieco wyższym niż "nominalna". Z tych pozycji jakość filtrów charakteryzuje się „gładkością pasma przenoszenia” i „selektywnością”. Różnica faz dla filtra tego rzędu jest stała (omówiono to w poprzednim numerze), ale zmiana fazy może być stopniowa lub szybka, czemu towarzyszy znaczny wzrost opóźnienia grupowego. Ta właściwość filtra charakteryzuje się gładkością faz. Otóż ​​jakość procesu przejściowego, czyli reakcji na akcję krokową (Step Response). Filtr dolnoprzepustowy wypracowuje przejście od poziomu do poziomu (choć z opóźnieniem), ale procesowi przejścia może towarzyszyć przeregulowanie i proces oscylacyjny. W przypadku filtra górnoprzepustowego odpowiedź skokowa jest zawsze ostrym szczytem (bez opóźnienia) z powrotem do zera DC, ale przewrócenie i późniejsze oscylacje są podobne do tego, co można zobaczyć przy filtrze dolnoprzepustowym tego samego rodzaj.

Moim zdaniem (moja opinia może nie podlegać dyskusji, ci, którzy chcą się spierać, mogą wejść w korespondencję, nawet nie na żądanie) do celów akustycznych w zupełności wystarczą trzy rodzaje filtrów: Butterworth, Bessel i Czebyszew, zwłaszcza że ten ostatni właściwie łączy w sobie całą grupę filtrów o różnych wielkościach „zębów”. Pod względem gładkości pasma przenoszenia w paśmie przezroczystości filtry Butterwortha są bezkonkurencyjne – ich pasmo przenoszenia nazywa się cechą największej gładkości. A następnie, jeśli weźmiemy serię Bessela - Butterwortha - Czebyszewa, to w tej serii następuje wzrost selektywności przy jednoczesnym spadku gładkości fazy i jakości procesu przejścia (ryc. 3, 4).

Widać wyraźnie, że pasmo Bessela jest najbardziej płynne, a Czebyszewa najbardziej „decydujące”. Charakterystyka fazowo-częstotliwościowa filtra Bessela jest również najbardziej gładka, podczas gdy filtr Czebyszewa jest najbardziej „kątowa”. Dla ogólności podaję również charakterystykę filtra Cauera, którego obwód pokazano nieco wyżej (rys. 5).

Zwróć uwagę, jak w punkcie rezonansowym (48 Hz zgodnie z obietnicą) faza przeskakuje o 180 stopni. Oczywiście przy tej częstotliwości tłumienie sygnału powinno być największe. W każdym razie pojęcia „gładkości fazowej” i „filtra Cauera” w żaden sposób się nie łączą.

Zobaczmy teraz, jak wygląda odpowiedź przejściowa czterech typów filtrów (wszystkie są filtrami dolnoprzepustowymi dla częstotliwości odcięcia 100 Hz) (rys. 6).

Filtr Bessela, podobnie jak wszystkie inne, ma trzecie zamówienie, ale praktycznie nie ma wartości odstających. Czebyszew i Cauer mają największe emisje, a ten ostatni ma dłuższy proces oscylacyjny. Wielkość wartości odstającej wzrasta wraz ze wzrostem kolejności filtrów i odpowiednio maleje wraz ze spadkiem. Aby to zilustrować, podaję przejściowe odpowiedzi filtrów drugiego rzędu Butterwortha i Czebyszewa (nie ma problemów z Besselem) (ryc. 7).

Dodatkowo natknąłem się na tabliczkę zależności wielkości transferu od rzędu filtra Butterwortha, którą również postanowiłem przynieść (tab. 1).

Między innymi dlatego nie warto dać się ponieść filtrom Butterwortha wyższego rzędu niż czwarty i Czebyszewa wyższym niż trzeci, a także filtrom Cauera. Cechą charakterystyczną tego ostatniego jest niezwykle duża wrażliwość na rozrzut parametrów elementu. Z mojego doświadczenia wynika, że ​​procentową dokładność dopasowania szczegółów można zdefiniować jako 5/n, gdzie n jest porządkiem filtra. Oznacza to, że podczas pracy z filtrem czwartego rzędu należy być przygotowanym na to, że oznaczenie części będzie musiało zostać wybrane z dokładnością do 1% (dla Cauera - 0,25%!).

A teraz pora przejść do doboru detali. Oczywiście należy unikać elektrolitów ze względu na ich niestabilność, chociaż jeśli liczba pojemności wynosi setki mikrofaradów, nie ma innego wyjścia. Oczywiście pojemności będą musiały zostać wybrane i pozyskane z kilku kondensatorów. Jeśli chcesz, możesz znaleźć elektrolity o niskim upływie, niskiej rezystancji ołowiu i rzeczywistym rozkładzie pojemności nie gorszym niż +20/-0%. Cewki oczywiście lepiej "bez serca", jeśli nie ma mowy bez rdzenia, wolę ferryty.

Do wyboru nominałów proponuję skorzystać z poniższej tabeli. Wszystkie filtry są przystosowane do odcięcia 100 Hz (-3 dB) i obciążenia znamionowego 4 omów. Aby uzyskać nominały dla swojego projektu, musisz przeliczyć każdy z elementów za pomocą prostych formuł:

A = Przy Zs 100/(4*Fc) (3.2),

gdzie At jest odpowiednią wartością z tabeli, Zs jest nominalną impedancją sterownika, a Fc, jak zawsze, jest obliczoną częstotliwością odcięcia. Uwaga: wskaźniki indukcyjności podane są w milihenrach (nie w henrach), wskaźniki pojemności w mikrofaradach (nie faradach). Mniej obrazów naukowych, więcej wygody (tab. 2).

Przed nami kolejny ciekawy temat - korekcja częstotliwości w filtrach pasywnych, ale rozważymy go w następnej lekcji.

W ostatnim rozdziale serii po raz pierwszy zapoznaliśmy się z pasywnymi układami filtrów. Prawda, nie do końca.

Pasmo przenoszenia Czebyszewa trzeciego rzędu

Charakterystyka częstotliwościowa Butterwortha trzeciego rzędu

Odpowiedź częstotliwościowa Bessela trzeciego rzędu

PFC Bessela trzeciego rzędu

PFC Butterworth trzeciego rzędu

Czebyszew PFC trzeciego rzędu

Pasmo przenoszenia filtra Cauera trzeciego rzędu

PFC filtra Cauera trzeciego rzędu

Odpowiedź kroku Bessela

Odpowiedź kroku Cauera

Czebyszewa przejściowa odpowiedź

Odpowiedź przejściowa Butterwortha

Opracowano na podstawie materiałów magazynu „Avtozvuk”, lipiec 2009www.avtozvuk.com

Urządzenia i obwody składające się na filtry pasywne (oczywiście, jeśli są to filtry odpowiedniego poziomu) można podzielić na trzy grupy: tłumiki, urządzenia do korekcji częstotliwości oraz to, co mieszkańcy anglojęzyczni nazywają „różne”, najprościej mówiąc „różne”. .

Tłumiki

Na pierwszy rzut oka może się to wydawać zaskakujące, ale tłumik jest nieodzownym atrybutem akustyki wielopasmowej, ponieważ głowice na różne pasma nie tylko nie zawsze mają, ale nie powinny mieć tej samej czułości. W przeciwnym razie swoboda manewru w zakresie korekcji częstotliwości zostanie zmniejszona do zera. Faktem jest, że w systemie korekcji biernej, aby skorygować zapad, konieczne jest „oblężenie” głowy w paśmie głównym i „zwolnienie” tam, gdzie był zapad. Ponadto w obszarach mieszkalnych często pożądane jest, aby głośnik wysokotonowy „odtwarzał” nieco głośniej średnie lub średnie tony i basy. Jednocześnie „zbulwersowanie” głośnika basowego jest w jakimkolwiek sensie drogie – potrzebna jest cała grupa potężnych oporników, a na rozgrzanie wspomnianej grupy przeznacza się sporą część energii wzmacniacza. W praktyce uważa się za optymalny, gdy powrót średnicy jest o kilka (2 - 5) decybeli wyższy niż w przypadku basu, a głośnik wysokotonowy jest o wiele wyższy niż w głowicy średniotonowej. Więc nie możesz obejść się bez tłumików.

Jak wiecie, elektrotechnika operuje złożonymi wielkościami, a nie decybelami, więc dziś będziemy z nich korzystać tylko częściowo. Dlatego dla Twojej wygody podaję tabelę przeliczania wskaźnika tłumienia (dB) na transmitancję urządzenia.

Jeśli więc trzeba „zresetować” głowicę o 4 dB, transmitancja tłumika N powinna wynosić 0,631. Najprostszą opcją jest tłumik szeregowy - jak sama nazwa wskazuje montowany jest szeregowo z obciążeniem. Jeżeli ZL jest średnią impedancją głowy w badanym obszarze, to wartość tłumika szeregowego RS dana jest wzorem:

RS = ZL * (1 - N)/N (4.1)

Jako ZL możesz wziąć „nominalne” 4 omy. Jeśli w dobrej wierze umieścimy tłumik szeregowy tuż przed głowicą (Chińczycy zwykle to robią), to impedancja obciążenia filtra wzrośnie, a częstotliwość odcięcia dolnoprzepustowego wzrośnie, a filtr górnoprzepustowy zmniejszy się. Ale to nie wszystko.

Weźmy na przykład tłumik 3 dB działający przy 4 omach. Wartość rezystora zgodnie ze wzorem (4.1) będzie równa 1,66 oma. Na ryc. 1 i 2 są tym, co otrzymujesz, gdy używasz filtra górnoprzepustowego 100 Hz, a także filtra dolnoprzepustowego 4000 Hz.

Niebieskie krzywe na ryc. 1 i 2 - charakterystyka częstotliwościowa bez tłumika, czerwona - charakterystyka częstotliwościowa z szeregowym tłumikiem podłączonym za odpowiednim filtrem. Zielona krzywa odpowiada włączeniu tłumika przed filtrem. Jedynym efektem ubocznym jest przesunięcie częstotliwości o 10-15% minus i plus odpowiednio dla filtra górnoprzepustowego i filtra dolnoprzepustowego. Dlatego w większości przypadków tłumik szeregowy powinien być umieszczony przed filtrem.

Aby uniknąć dryftu częstotliwości odcięcia, gdy tłumik jest włączony, wynaleziono urządzenia, które nazywamy tłumikami w kształcie litery L, a w pozostałej części świata, gdzie alfabet nie zawiera magicznej litery „G”, tak niezbędnej w codziennym życiu. życie, nazywają się L-Pad. Tłumik taki składa się z dwóch rezystorów, z których jeden RS jest połączony szeregowo z obciążeniem, drugi Rp jest połączony równolegle. Oblicza się je tak:

RS = ZL * (1 - N), (4.2)

Rp = ZL * N/(1 - N) (4,3)

Na przykład weźmy takie samo tłumienie 3 dB. Okazało się, że wartości rezystorów są takie, jak pokazano na schemacie (ZL to znowu 4 omy).

Ryż. 3. Schemat tłumika w kształcie litery L

Tutaj pokazany jest tłumik wraz z filtrem górnoprzepustowym 4 kHz. (Dla spójności, wszystkie dzisiejsze filtry są typu Butterworth.) Na ryc. 4 widzisz zwykły zestaw cech. Niebieska krzywa jest bez tłumika, czerwona z tłumikiem przed filtrem, zielona z tłumikiem za filtrem.

Jak widać, czerwona krzywa ma niższy współczynnik jakości, a częstotliwość graniczna jest przesunięta w dół (dla filtra dolnoprzepustowego będzie ona przesunięta w górę o te same 10%). Więc nie trzeba być sprytnym - lepiej włączyć L-Pad dokładnie tak, jak pokazano na poprzednim rysunku, bezpośrednio przed głową. Jednak w pewnych okolicznościach można użyć permutacji - bez zmiany nominałów, aby skorygować obszar separacji pasm. Ale to już akrobacja… A teraz przejdźmy do „innych”.

Inne popularne schematy

Najczęściej spotykanym w naszych zwrotnicach jest układ korekcji impedancji głowy, potocznie nazywany układem Zobel, od nazwiska znanego badacza charakterystyk filtrów. Jest to obwód szeregowy RC połączony równolegle z obciążeniem. Zgodnie z klasycznymi formułami

C = Le/R 2 e (4,5), gdzie

Le = [(Z2L - R2e)/2ApFo] 1/2 (4,6).

Tutaj ZL jest impedancją obciążenia przy interesującej nas częstotliwości Fo. Z reguły dla parametru ZL bez zbędnych ceregieli dobieramy nominalną impedancję głowicy, w naszym przypadku 4 omy. Radziłbym, aby wartość R szukała następującego wzoru:

R = k * Re (4.4a).

Tutaj współczynnik k \u003d 1,2 - 1,3 w każdym razie nie można dokładniej wybrać rezystorów.

Na ryc. 5 widać cztery odpowiedzi częstotliwościowe. Niebieski jest typową cechą filtra Butterwortha obciążonego rezystorem 4 omów. Krzywa czerwona - taką charakterystykę uzyskuje się, gdy cewka drgająca jest reprezentowana jako połączenie szeregowe rezystora 3,3 oma i indukcyjności 0,25 mH (takie parametry są typowe dla stosunkowo lekkiego midbasu). Poczuj różnicę, jak mówią. Kolor czarny pokazuje, jak będzie wyglądała odpowiedź częstotliwościowa filtra, jeśli deweloper nie uprości sobie życia, a parametry filtra określają wzory 4.4 – 4.6, w oparciu o całkowitą impedancję cewki – przy podanych parametrach cewki, całkowita impedancja wyniesie 7,10 Ohm (4 kHz). Wreszcie zielona krzywa to odpowiedź częstotliwościowa uzyskana za pomocą łańcucha Zobel, którego elementy są określone wzorami (4.4a) i (4.5). Rozbieżność krzywych zielonej i niebieskiej nie przekracza 0,6 dB w zakresie częstotliwości 0,4 - 0,5 częstotliwości odcięcia (w naszym przykładzie jest to 4 kHz). Na ryc. 6 widzisz schemat odpowiedniego filtra z „Zoblem”.

Nawiasem mówiąc, gdy znajdziesz w zwrotnicy rezystor o wartości nominalnej 3,9 oma (rzadziej - 3,6 lub 4,2 oma), możesz powiedzieć z minimalnym prawdopodobieństwem błędu, że obwód Zobel jest zaangażowany w obwód filtra. Ale istnieją inne rozwiązania obwodów, które prowadzą do pojawienia się „dodatkowego” elementu w obwodzie filtra.

Mowa oczywiście o tzw. filtrach „dziwnych” (Strange Filters), które wyróżnia obecność dodatkowego rezystora w obwodzie masowym filtra. W tej postaci można przedstawić dobrze już znany filtr dolnoprzepustowy przy 4 kHz (rys. 7).

Rezystor R1 o wartości nominalnej 0,01 oma można uznać za rezystancję przewodów kondensatora i ścieżek łączących. Ale jeśli wartość rezystora staje się znacząca (czyli porównywalna z wartością obciążenia), otrzymujesz „dziwny” filtr. Zmienimy rezystor R1 w zakresie od 0,01 do 4,01 oma w krokach co 1 om. Powstałą rodzinę odpowiedzi częstotliwościowych można zobaczyć na ryc. osiem.

Górna krzywa (w pobliżu punktu przegięcia) jest zwykłą charakterystyką Butterwortha. Wraz ze wzrostem wartości rezystora częstotliwość graniczna filtra przesuwa się w dół (do 3 kHz przy R1 = 4 omy). Ale nachylenie opadania niewiele się zmienia, przynajmniej w paśmie -15 dB – i to właśnie ten obszar ma znaczenie praktyczne. Poniżej tego poziomu nachylenie opadania będzie zwykle wynosić 6 dB/okt., ale nie jest to tak ważne. (Zauważ, że pionowa skala wykresu została zmieniona, więc spadek wydaje się bardziej stromy.) Teraz zobaczmy, jak zmienia się odpowiedź fazowa w zależności od wartości rezystora (rys. 9).

Zachowanie wykresu PFC zmienia się począwszy od 6 kHz (czyli od 1,5 częstotliwości odcięcia). Za pomocą „dziwnego” filtru można płynnie regulować wzajemną fazę promieniowania sąsiednich głowic w celu uzyskania pożądanego kształtu ogólnej odpowiedzi częstotliwościowej.

Teraz, zgodnie z prawami gatunku, przerwiemy, obiecując, że następnym razem będzie jeszcze ciekawiej.

Ryż. 1. Pasmo przenoszenia szeregowego tłumika (HPF)

Ryż. 2. To samo dla LPF

Ryż. 4. Charakterystyka częstotliwościowa tłumika w kształcie litery L

Ryż. 5. Charakterystyka częstotliwościowa filtra z układem Zobel

Ryż. 6. Schemat filtra z obwodem Zobel

Ryż. 7. Schemat filtra „dziwnego”

Ryż. 8. Charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa filtra „dziwnego”

Ryż. 9. Charakterystyki fazowe filtra „dziwnego”

Opracowano na podstawie materiałów magazynu „Avtozvuk”, sierpień 2009www.avtozvuk.com

Zgodnie z obietnicą, dzisiaj wreszcie uporamy się z obwodami korekcji częstotliwości.

W swoich pismach wielokrotnie przekonywałem, że filtry pasywne mogą robić wiele rzeczy, których nie mogą zrobić filtry aktywne. Twierdził bezkrytycznie, bez udowadniania swojej niewinności i bez wyjaśniania czegokolwiek. Ale tak naprawdę, czego nie potrafią aktywne filtry? Ich główne zadanie - "odciąć nadmiar" - rozwiązują całkiem skutecznie. I choć właśnie ze względu na swoją wszechstronność filtry aktywne z reguły mają cechy Butterwortha (o ile w ogóle są wykonane poprawnie), to filtry Butterwortha, jak mam nadzieję, że już zrozumiałeś, w większości przypadków stanowią najlepszy kompromis między kształtem charakterystyk amplitudowych i fazowych, a także jakości procesu przejścia. A możliwość płynnego dostrojenia częstotliwości generalnie kompensuje zbyt wiele. Pod względem dopasowania poziomu, aktywne systemy oczywiście przewyższają wszelkie tłumiki. I jest tylko jeden artykuł, na którym tracą aktywne filtry - korekcja częstotliwości.

W niektórych przypadkach przydatny może być korektor parametryczny. Ale korektorom analogowym często brakuje albo zakresu częstotliwości, albo limitów Q-tuning, albo obu. Parametryka wielopasmowa z reguły ma obie z marginesem, ale dodaje szum na ścieżce. Ponadto zabawki te są drogie i rzadkie w naszej branży. Cyfrowe korektory parametryczne są idealne, jeśli mają centralny krok 1/12 oktawy, którego my również nie mamy. Parametryki z krokiem 1/6 oktawy są częściowo odpowiednie i pod warunkiem, że mają wystarczająco szeroki zakres dostępnych wartości Q. Okazuje się więc, że tylko bierne urządzenia korekcyjne w największym stopniu odpowiadają zadanym zadaniom. Nawiasem mówiąc, wysokiej jakości monitory studyjne często to robią: bi-amping/tri-amping z aktywnym filtrowaniem i pasywnymi korektorami.

Korekcja wysokich tonów

Przy wyższych częstotliwościach z reguły wymagany jest wzrost odpowiedzi częstotliwościowej, spada ona sama i bez żadnych korektorów. Łańcuch składający się z kondensatora i rezystora połączonych równolegle jest również nazywany obwodem klaksonu (ponieważ w emiterach klaksonu bardzo rzadko można się bez niego obejść), a we współczesnej (nie naszej) literaturze jest często określany po prostu jako obwód (kontur). Oczywiście w system pasywny aby podnieść pasmo przenoszenia w pewnym obszarze, musisz najpierw obniżyć je do wszystkich innych. Wartość rezystora dobierana jest zgodnie ze zwykłym wzorem dla tłumika szeregowego, który został podany w ostatniej serii. Dla wygody przytoczę to jeszcze raz:

RS = ZL (1 - N)/N (4.1)

Tutaj, jak zawsze, N to transmitancja tłumika, ZL to impedancja obciążenia.

Wartość kondensatora dobieram według wzoru:

C = 1/(2 × F05 RS), (5.1)

gdzie F05 jest częstotliwością, przy której należy zmniejszyć o połowę działanie tłumika.

Nikt nie zabroni ci dołączania więcej niż jednej „pętli” w szeregu, aby uniknąć „nasycenia” w odpowiedzi częstotliwościowej (rys. 1).

Na przykład wziąłem ten sam filtr RF Butterwortha drugiego rzędu, dla którego w ostatnim rozdziale wyznaczyliśmy wartość rezystora Rs = 1,65 oma dla tłumienia 3 dB (rys. 2).

Taki podwójny obwód pozwala podnieść „ogon” pasma przenoszenia (20 kHz) o 2 dB.

Prawdopodobnie warto przypomnieć, że mnożenie liczby elementów mnoży również błędy ze względu na niepewność charakterystyki impedancji obciążenia i zmienność wartości znamionowych elementów. Więc nie radziłbym angażować się w trzy lub więcej obwodów schodkowych.

Tłumik szczytów na pasmo przenoszenia

W literaturze zagranicznej ten łańcuch korekcyjny nazywa się siecią ograniczników szczytowych lub po prostu siecią ograniczników. Składa się już z trzech elementów – kondensatora, cewki i rezystora połączonych równolegle. Wydaje się, że komplikacja jest niewielka, ale formuły obliczania parametrów takiego obwodu są zauważalnie bardziej uciążliwe.

Wartość Rs określa ten sam wzór na tłumik szeregu, w którym tym razem zmienimy jeden z zapisów:

RS = ZL (1 - N0)/N0 (5.2).

Tutaj N0 jest wzmocnieniem obwodu przy środkowej częstotliwości szczytu. Powiedzmy, że jeśli wysokość piku wynosi 4 dB, to wzmocnienie wynosi 0,631 (patrz tabela z ostatniego rozdziału). Jako Y0 oznaczamy wartość reaktancji cewki i kondensatora przy częstotliwości rezonansowej F0, czyli przy częstotliwości, przy której opada środek szczytu odpowiedzi częstotliwościowej głośnika, który musimy wytłumić. Jeśli Y0 jest nam znane, to wartości pojemności i indukcyjności będą określone znanymi wzorami:

C = 1/(2 ? F0 x Y0) (5,3)

L = Y0 /(2 ? F0) (5.4).

Teraz musimy określić jeszcze dwie częstotliwości FL i FH - poniżej i powyżej częstotliwości środkowej, gdzie wzmocnienie ma wartość N. N > N0, powiedzmy, jeśli N0 było ustawione na 0,631, parametr N może być równy 0,75 lub 0,8 . Konkretna wartość N jest określana z wykresu odpowiedzi częstotliwościowej konkretnego głośnika. Kolejna subtelność dotyczy wyboru wartości FH i FL. Ponieważ obwód korekcyjny teoretycznie ma symetryczny kształt odpowiedzi częstotliwościowej, wybrane wartości muszą spełniać warunek:

(FH x FL)1/2 = F0 (5,5).

Teraz w końcu mamy wszystkie dane do określenia parametru Y0.

Y0 = (FH - FL)/F0 sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5.6).

Formuła wygląda przerażająco, ale ostrzegałem cię. Daj się zachęcić informacją, że nie będziemy już spotykać się z bardziej kłopotliwymi wyrażeniami. Czynnikiem przed rodnikiem jest względna szerokość pasma urządzenia korekcyjnego, to znaczy wartość odwrotnie proporcjonalna do współczynnika jakości. Im wyższy współczynnik jakości, tym (przy tej samej częstotliwości środkowej F0) indukcyjność będzie mniejsza, a pojemność będzie większa. Dlatego przy wysokim współczynniku jakości szczytów powstaje podwójna „zasadzka”: wraz ze wzrostem częstotliwości środkowej indukcyjność staje się zbyt mała i może być trudno ją wyprodukować z odpowiednią tolerancją (± 5%); wraz ze spadkiem częstotliwości wymagana pojemność wzrasta do takich wartości, że konieczne jest „równolegle” pewnej liczby kondensatorów.

Jako przykład obliczmy obwód korektora o takich parametrach. F0 = 1000 Hz, FH = 1100 Hz, FL = 910 Hz, N0 = 0,631, N = 0,794. Oto, co się dzieje (ryc. 3).

A oto jak będzie wyglądać odpowiedź częstotliwościowa naszego obwodu (ryc. 4). Przy obciążeniu o charakterze czysto rezystancyjnym (krzywa niebieska) otrzymujemy prawie dokładnie to, czego oczekiwaliśmy. W obecności indukcyjności głowy (czerwona krzywa) korygująca odpowiedź częstotliwościowa staje się niezrównoważona.

Charakterystyka takiego korektora nie zależy w dużej mierze od tego, czy jest on umieszczony przed, czy za filtrem górnoprzepustowym lub dolnoprzepustowym. Na kolejnych dwóch wykresach (ryc. 5 i 6) czerwona krzywa odpowiada włączeniu korektora przed odpowiednim filtrem, niebieska krzywa odpowiada jego włączeniu za filtrem.

Schemat kompensacji spadku charakterystyki częstotliwościowej

To, co zostało powiedziane o obwodzie korekcyjnym wysokiej częstotliwości, dotyczy również obwodu kompensacji upadków: aby podnieść pasmo przenoszenia w jednym obszarze, musisz najpierw obniżyć je we wszystkich innych. Obwód składa się z tych samych trzech elementów Rs, L i C, z tą różnicą, że elementy reaktywne są połączone szeregowo. Przy częstotliwości rezonansowej bocznikują rezystor, który działa jako tłumik szeregowy poza strefą rezonansową.

Podejście do wyznaczania parametrów elementów jest dokładnie takie samo jak w przypadku tłumika szczytów. Musimy znać częstotliwość środkową F0, a także transmitancje N0 i N. W tym przypadku N0 ma znaczenie transmitancji obwodu poza obszarem korekcji (N0, podobnie jak N, jest mniejsze niż jeden). N to transmitancja w punktach odpowiedzi częstotliwościowych odpowiadających częstotliwościom FH i FL. Wartości częstotliwości FH, FL muszą spełniać ten sam warunek, to znaczy jeśli widzisz asymetryczny spadek na rzeczywistej odpowiedzi częstotliwościowej głowicy, musisz wybrać wartości kompromisowe dla tych częstotliwości, aby warunek (5.5) jest w przybliżeniu obserwowany. Nawiasem mówiąc, chociaż nie jest to nigdzie wyraźnie stwierdzone, najbardziej praktyczne jest wybranie poziomu N w taki sposób, aby jego wartość w decybelach odpowiadała połowie poziomu N0. Dokładnie to zrobiliśmy w przykładzie z poprzedniej sekcji, N0 i N odpowiadały poziomom -4 i -2 dB.

Wartość rezystora określa ten sam wzór (5.2). Wartości pojemności C i indukcyjności L będą związane z impedancją bierną Y0 przy częstotliwości rezonansowej F0 tymi samymi zależnościami (5.3), (5.4). I tylko wzór na obliczenie Y0 będzie nieco inny:

Y0 = F0/(FH-FL) sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5.7).

Zgodnie z obietnicą ta formuła nie jest bardziej kłopotliwa niż równość (5,6). Ponadto (5.7) różni się od (5.6) odwrotnością czynnika przed wyrażeniem na pierwiastek. Oznacza to, że wraz ze wzrostem współczynnika jakości charakterystyki obwodu korekcyjnego wzrasta Y0, co oznacza, że ​​wzrasta wartość wymaganej indukcyjności L, a maleje wartość pojemności C. W tym względzie jest tylko jeden problem: przy dostatecznie niskiej częstotliwości środkowej F0 wymagana wartość indukcyjności wymusza stosowanie cewek z rdzeniami i pojawiają się same problemy, nad którymi prawdopodobnie nie ma sensu.

Na przykład bierzemy obwód o dokładnie takich samych parametrach, jak obwód tłumienia szczytów. Mianowicie: F0 = 1000 Hz, FH = 1100 Hz, FL = 910 Hz, N0 = 0,631, N = 0,794. Nominały uzyskuje się, jak pokazano na schemacie (ryc. 7).

Należy zauważyć, że indukcyjność cewki jest tutaj prawie dwadzieścia razy większa niż w obwodzie tłumienia szczytów, a pojemność jest o tyle samo mniejsza. AFC obwodu obliczonego przez nas (rys. 8).

W obecności indukcyjności obciążenia (0,25 mH) sprawność tłumika szeregowego (rezystora Rs) spada wraz ze wzrostem częstotliwości (krzywa czerwona), a wzrost pojawia się przy wysokich częstotliwościach.

Obwód kompensacji zanurzeń można zainstalować po dowolnej stronie filtra (rys. 9 i 10). Musimy jednak pamiętać, że gdy kompensator jest instalowany za filtrem górnoprzepustowym lub dolnoprzepustowym (krzywa niebieska na rys. 9 i 10), współczynnik jakości filtra wzrasta, a częstotliwość odcięcia wzrasta. Tak więc w przypadku filtru górnoprzepustowego częstotliwość graniczna przesunęła się z 4 do 5 kHz, a częstotliwość graniczna filtru dolnoprzepustowego spadła z 250 do 185 Hz.

Pod tym względem seria dedykowana filtrom pasywnym zostanie uznana za skończoną. Oczywiście wiele pytań zostało pominiętych w naszych badaniach, ale ostatecznie mamy czasopismo ogólnotechniczne, a nie naukowe. A moim zdaniem informacje podane w serii wystarczą do rozwiązania większości praktycznych problemów. Dla tych, którzy chcieliby uzyskać więcej informacji, pomocne mogą być poniższe zasoby. Po pierwsze: http://www.educypedia.be/electronics/electronicaopening.htm. To jest strona edukacyjna, prowadzi do innych stron poświęconych konkretne problemy. W szczególności wiele przydatnych informacji o filtrach (aktywnych i pasywnych, z programami obliczeniowymi) można znaleźć tutaj: http://sim.okawa-denshi.jp/en/. Ogólnie rzecz biorąc, ten zasób będzie przydatny dla tych, którzy zdecydują się zaangażować w działania inżynieryjne. Mówią, że są teraz...

Ryż. 1. Schemat podwójnego obwodu RF

Ryż. 2. Pasmo przenoszenia podwójnego obwodu korekcyjnego

Ryż. 3. Schemat tłumika szczytów

Ryż. 4. Charakterystyka częstotliwościowa obwodu tłumienia szczytów

Ryż. 5. Charakterystyka częstotliwościowa korektora wraz z filtrem wysokiej częstotliwości

Ryż. 6. Charakterystyka częstotliwościowa korektora wraz z filtrem dolnoprzepustowym

Ryż. 7. Obwód kompensacji zanurzenia

Ryż. 8. Charakterystyka częstotliwościowa obwodu kompensacji upadów

Ryż. 9. Charakterystyka częstotliwościowa obwodu w połączeniu z filtrem górnoprzepustowym

Ryż. 10. Pasmo przenoszenia obwodu w połączeniu z filtrem dolnoprzepustowym

Opracowano na podstawie materiałów magazynu „Avtozvuk”, październik 2009www.avtozvuk.com

W tym artykule omówimy filtr górno- i dolnoprzepustowy, a także ich odmiany.

Filtry górno- i dolnoprzepustowe- są to obwody elektryczne składające się z elementów o nieliniowej charakterystyce częstotliwościowej - o różnej rezystancji przy różnych częstotliwościach.

Filtry częstotliwości można podzielić na filtry górnoprzepustowe i dolnoprzepustowe. Dlaczego częściej mówią „wyższe” niż „wysokie” częstotliwości? Ponieważ w inżynierii dźwięku niskie częstotliwości kończą się na 2 kilohercach i zaczynają się wysokie częstotliwości. A w inżynierii radiowej 2 kiloherce to kolejna kategoria - częstotliwość dźwięku, co oznacza „niską częstotliwość”! W inżynierii dźwięku istnieje inna koncepcja - średnie częstotliwości. Tak więc filtry średnioprzepustowe są z reguły kombinacją dwóch filtrów dolnoprzepustowych i górnoprzepustowych lub innego rodzaju filtra pasmowego.

Powtórzmy jeszcze raz:

Aby scharakteryzować filtry niskich i wysokich częstotliwości, a nie tylko filtry, ale dowolne elementy obwodów radiowych, istnieje koncepcja - Pasmo przenoszenia, lub Pasmo przenoszenia

Filtry częstotliwości charakteryzują się wskaźnikami

Częstotliwość odcięcia to częstotliwość, przy której wyjście filtra spada do 0,7 wartości wejściowej.

Nachylenie filtra jest charakterystyką filtra, pokazującą, jak gwałtownie zmniejsza się amplituda sygnału wyjściowego filtra wraz ze zmianą częstotliwości sygnału wejściowego. W idealnym przypadku należy dążyć do maksymalnego (w pionie) spadku pasma przenoszenia.

Filtry częstotliwości zbudowane są z elementów o reaktancji - kondensatorów i cewek indukcyjnych. Reaktancje stosowane w kondensatorach filtrujących ( X C ) i cewki ( X L ) są powiązane z częstotliwością według następujących wzorów:

Obliczanie filtrów przed przeprowadzeniem eksperymentów przy użyciu specjalnego sprzętu (generatory, analizatory widma i inne urządzenia), w domu, jest łatwiejsze w programie Microsoft Excel, wykonując najprostszą automatyczną tablicę obliczeniową (musisz umieć pracować z formułami w Excelu). Używam tej metody do obliczania dowolnych obwodów. Najpierw robię płytkę, podmieniam dane, otrzymuję kalkulację, którą przenoszę na papier w postaci wykresu charakterystyki częstotliwościowej, zmieniam parametry i ponownie rysuję punkty charakterystyki częstotliwościowej. W ten sposób nie ma potrzeby wdrażania „laboratorium przyrządów pomiarowych”, obliczenia i rysowanie odpowiedzi częstotliwościowej odbywa się szybko.

Należy dodać, że obliczenie filtru będzie wtedy poprawne, gdy reguła zostanie wykonana:

Aby zapewnić dokładność filtra, konieczne jest, aby wartość rezystancji elementów filtrujących była o około dwa rzędy wielkości mniejsza (100 razy) niż rezystancja obciążenia podłączonego do wyjścia filtra. Wraz ze zmniejszaniem się tej różnicy jakość filtra pogarsza się. Wynika to z faktu, że rezystancja obciążenia wpływa na jakość filtra częstotliwości. Jeśli nie potrzebujesz dużej dokładności, różnicę tę można zmniejszyć do 10 razy.

Filtry częstotliwości to:

1. Pojedynczy element (kondensator - jako filtr górnoprzepustowy lub cewka - jako filtr dolnoprzepustowy);

2. W kształcie litery L - według wygląd zewnętrzny przypominają literę G, skierowaną w drugą stronę;

3. W kształcie litery T - z wyglądu przypomina literę T;

4. W kształcie litery U - z wyglądu przypomina literę P;

5. Multilink - te same filtry w kształcie litery L połączone szeregowo.

Jednoelementowe filtry górno- i dolnoprzepustowe

Z reguły jednoelementowe filtry górno- i dolnoprzepustowe są stosowane bezpośrednio w systemy akustyczne potężne wzmacniacze częstotliwości audio, aby poprawić dźwięk samych „kolumn” dźwiękowych.

Są połączone szeregowo głowicami dynamicznymi. Po pierwsze, chronią obie dynamiczne głowy przed potężnymi sygnał elektryczny, a wzmacniacz z niskiej rezystancji obciążenia bez obciążania go dodatkowymi głośnikami, przy częstotliwości, której te głośniki nie odtwarzają. Po drugie sprawiają, że odtwarzanie jest przyjemniejsze dla ucha.

Aby obliczyć filtr jednoelementowy, musisz znać reaktancję cewki głowicy dynamicznej. Obliczenia są dokonywane zgodnie ze wzorami na dzielnik napięcia, co dotyczy również filtra w kształcie litery L. Najczęściej filtry jednoelementowe wybierane są „na ucho”. Aby podkreślić wysokie częstotliwości na „tweeterze”, kondensator jest z nim instalowany szeregowo, a aby podświetlić niskie częstotliwości na głośniku niskotonowym (lub subwooferze), połączony jest szeregowo z nim dławik (cewka indukcyjna). Na przykład przy mocach rzędu 20 ... 50 watów optymalne jest zastosowanie kondensatora 5 ... 20 mikrofaradów do głośników wysokotonowych i zastosowanie cewki uzwojonej drutem emaliowanym miedzią o średnicy 0,3 ... 1,0 mm na szpuli z kasety wideo VHS jako dławik niskotonowy i zawierający 200 ... 1000 zwojów. Wskazane są szerokie granice, ponieważ wybór jest sprawą indywidualną.

Filtry w kształcie litery L

Filtr w kształcie litery L wysokich lub niskich częstotliwości- dzielnik napięcia składający się z dwóch elementów o nieliniowej charakterystyce częstotliwościowej. W przypadku filtra w kształcie litery L obowiązuje obwód i wszystkie wzory dzielnika napięcia.

Filtry częstotliwości w kształcie litery L na kondensatorze i rezystorze

R1 Z X C .

Zasada działania takiego filtra: kondensator mający niską reaktancję przy wysokich częstotliwościach swobodnie przepuszcza prąd, a przy niskich częstotliwościach jego reaktancja jest maksymalna, więc prąd przez niego nie przepływa.

Z artykułu „Rozdzielacz napięcia” wiemy, że wartości rezystorów można opisać wzorami:

lub

X C i częstotliwość odcięcia.

R2 do rezystancji rezystora R1 (X C ) koresponduje z: R 2 / R 1 \u003d 0,7 / 0,3 \u003d 2,33 . Oznacza to: C \u003d 1,16 / R 2 πf , gdzie F to częstotliwość graniczna odpowiedzi częstotliwościowej filtra.

R2 dzielnik napięcia kondensatora Z , który ma własną reaktancję X C .

Zasada działania takiego filtra: kondensator o niskiej reaktancji przy wysokich częstotliwościach kieruje prądy o wysokiej częstotliwości do obudowy, a przy niskich częstotliwościach jego reaktancja jest maksymalna, więc prąd przez nią nie przepływa.

Z artykułu Dzielnik napięcia używamy tych samych wzorów:

lub

Przyjmowanie napięcia wejściowego jako 1 (jeden) i napięcie wyjściowe dla 0,7 (wartość odpowiadająca odcięciu), znając reaktancję kondensatora, która jest równa:

Zastępując wartości naprężeń, znajdujemy X C i częstotliwość odcięcia.

R2 (X C ) do rezystancji rezystora R1 koresponduje z: R 2 / R 1 \u003d 0,7 / 0,3 \u003d 2,33 . Oznacza to: C \u003d 1 / (4,66 x R 1 πf) , gdzie F to częstotliwość graniczna odpowiedzi częstotliwościowej filtra.

Filtry częstotliwości w kształcie litery L na cewce i rezystorze

Filtr górnoprzepustowy uzyskuje się poprzez wymianę rezystora R2 L X L .

Zasada działania takiego filtra: indukcyjność, mająca niską reaktancję przy niskich częstotliwościach, kieruje je do obudowy, a przy wysokich częstotliwościach jej reaktancja jest maksymalna, więc prąd przez nią nie przepływa.

Zastępując wartości naprężeń, znajdujemy X L i częstotliwość odcięcia.

Podobnie jak w przypadku filtra górnoprzepustowego, obliczenia można wykonać w odwrotnej kolejności. Biorąc pod uwagę fakt, że amplituda napięcia wyjściowego filtra (jako dzielnika napięcia) przy częstotliwości odcięcia odpowiedzi częstotliwościowej powinna być równa 0,7 napięcia wejściowego, wynika z tego, że stosunek rezystancji rezystora R2 (X L ) do rezystancji rezystora R1 koresponduje z: R 2 / R 1 \u003d 0,7 / 0,3 \u003d 2,33 . Oznacza to: L = 1,16 R 1 / (πf) .

Filtr dolnoprzepustowy uzyskuje się poprzez wymianę rezystora R1 dzielnik napięcia na cewce L , który ma własną reaktancję X L .

Zasada działania takiego filtra: cewka indukcyjna, mająca niską reaktancję przy niskich częstotliwościach, swobodnie przepuszcza prąd, a przy wysokich częstotliwościach jej reaktancja jest maksymalna, więc prąd przez nią nie przepływa.

Stosując te same wzory z artykułu „Rozdzielacz napięcia” i przyjmując napięcie wejściowe jako 1 (jeden), a napięcie wyjściowe jako 0,7 (wartość odpowiadająca odcięciu), znając reaktancję cewki indukcyjnej, która jest równa:

Zastępując wartości naprężeń, znajdujemy X L i częstotliwość odcięcia.

Możesz wykonać obliczenia w odwrotnej kolejności. Biorąc pod uwagę fakt, że amplituda napięcia wyjściowego filtra (jako dzielnika napięcia) przy częstotliwości odcięcia odpowiedzi częstotliwościowej powinna być równa 0,7 napięcia wejściowego, wynika z tego, że stosunek rezystancji rezystora R2 do rezystancji rezystora R1 (X L ) koresponduje z: R 2 / R 1 \u003d 0,7 / 0,3 \u003d 2,33 . Oznacza to: L \u003d R 2 / (4,66 πf)

Filtry częstotliwości w kształcie litery L na kondensatorze i cewce indukcyjnej

Filtr górnoprzepustowy uzyskuje się ze zwykłego dzielnika napięcia poprzez wymianę nie tylko rezystora R1 do kondensatora Z , a także rezystor R2 na przepustnicy L . Taki filtr ma bardziej znaczące obcięcie częstotliwości (bardziej stromy spadek) pasma przenoszenia niż włączone powyższe filtry RC lub RL więzy.

Jak poprzednio, używamy tych samych metod obliczeniowych. Kondensator Z , ma własną reaktancję X C i przepustnicy L - reaktancja X L :

Podstawiając wartości różnych wielkości - napięć, rezystancji wejściowych lub wyjściowych filtrów możemy znaleźć Z oraz L , częstotliwość graniczna pasma przenoszenia. Możesz również wykonać obliczenia w odwrotnej kolejności. Ponieważ istnieją dwie zmienne - indukcyjność i pojemność, wartość rezystancji wejściowej lub wyjściowej filtra jest najczęściej ustawiana jako dzielnik napięcia przy częstotliwości odcięcia odpowiedzi częstotliwościowej i na podstawie tej wartości znajdują się pozostałe parametry.

Filtr dolnoprzepustowy uzyskuje się poprzez wymianę rezystora R1 dzielnik napięcia na cewce L i rezystor R2 do kondensatora Z .

Jak opisano wcześniej, stosowane są te same metody obliczeniowe, poprzez wzory na dzielnik napięcia i reaktancje elementów filtrujących. W tym przypadku zrównujemy wartość rezystora R1 do reaktancji induktora X L , a R2 do reaktancji kondensatora X C .

Filtry w kształcie litery T wysokich i niskich częstotliwości

Filtry w kształcie litery T wysokich i niskich częstotliwości, to te same filtry w kształcie litery L, do których dodaje się jeszcze jeden element. W związku z tym są obliczane w taki sam sposób, jak dzielnik napięcia, składający się z dwóch elementów o nieliniowej charakterystyce częstotliwościowej. A następnie do obliczonej wartości dodaje się wartość reaktancji trzeciego elementu. Inny, mniej dokładny sposób obliczania filtra w kształcie litery T zaczyna się od obliczenia filtra w kształcie litery L, po czym wartość „pierwszego” wyliczanego elementu filtra w kształcie litery L jest zwiększana lub zmniejszana o połowę - „rozprowadzana” do dwa elementy filtra w kształcie litery T. Jeśli jest to kondensator, to wartość pojemności kondensatorów w filtrze T jest podwojona, a jeśli jest to rezystor lub cewka, wartość rezystancji lub indukcyjności cewek jest zmniejszona o połowę. Przekształcenie filtrów pokazano na rysunkach. Cechą filtrów w kształcie litery T jest to, że w porównaniu z filtrami w kształcie litery L ich impedancja wyjściowa ma mniejszy wpływ bocznikowania na obwody radiowe za filtrem.

Filtry w kształcie litery U wysokich i niskich częstotliwości

Filtry w kształcie litery U to te same filtry w kształcie litery L, do których przed filtrem dodaje się jeszcze jeden element. Wszystko, co zostało napisane dla filtrów w kształcie litery T, dotyczy filtrów w kształcie litery U, jedyną różnicą jest to, że w porównaniu z filtrami w kształcie litery L nieco zwiększają efekt bocznikowania w obwodzie radiowym przed filtrem.

Podobnie jak w przypadku filtrów w kształcie litery T, do obliczenia filtrów w kształcie litery U stosuje się wzory na dzielnik napięcia, z dodatkiem dodatkowej rezystancji bocznikowej pierwszego elementu filtrującego. Inny, mniej dokładny sposób obliczania filtra w kształcie litery U zaczyna się od obliczenia filtra w kształcie litery L, po czym wartość „ostatniego” obliczonego elementu filtra w kształcie litery L jest zwiększana lub zmniejszana o połowę - jest „rozprowadzana” na dwa elementy filtra w kształcie litery U. W przeciwieństwie do filtra w kształcie litery T, jeśli jest to kondensator, to wartość pojemności kondensatorów w filtrze P jest zmniejszona o połowę, a jeśli jest to rezystor lub cewka, to wartość rezystancji lub indukcyjności cewek jest podwojony.

Ze względu na to, że wykonanie wzbudników (dławików) wymaga pewnego wysiłku, a czasem dodatkowej przestrzeni na ich umieszczenie, bardziej opłaca się produkować filtry z kondensatorów i rezystorów, bez użycia cewek indukcyjnych. Dotyczy to zwłaszcza częstotliwości audio. Tak więc filtry górnoprzepustowe są zwykle wykonane w kształcie litery T, a filtry dolnoprzepustowe w kształcie litery U. Są też filtry średniotonowe, które z reguły mają kształt litery L (z dwóch kondensatorów).

Rezonansowe filtry pasmowe

Rezonansowe filtry częstotliwości pasmowoprzepustowej - zaprojektowane w celu podświetlenia lub odrzucenia (odcięcia) określonego pasma częstotliwości. Rezonansowe filtry częstotliwości mogą składać się z jednego, dwóch lub trzech obwodów oscylacyjnych dostrojonych do określonej częstotliwości. Filtry rezonansowe mają najbardziej stromy wzrost (lub spadek) odpowiedzi częstotliwościowej w porównaniu z innymi (nierezonansowymi) filtrami. Pasmoprzepustowe filtry częstotliwości rezonansowej mogą być jednoelementowe - z jednym obwodem, w kształcie litery L - z dwoma obwodami, w kształcie litery T i U - z trzema obwodami, wielołączowe - z czterema lub więcej obwodami.

Rysunek przedstawia schemat rezonansowego filtra pasmowego w kształcie litery T, zaprojektowanego w celu wyizolowania określonej częstotliwości. Składa się z trzech obwodów oscylacyjnych. C1L1 oraz C3L3 - szeregowe obwody oscylacyjne, przy częstotliwości rezonansowej mają małą oporność na przepływający prąd, a przy innych częstotliwościach, przeciwnie, mają dużą. Obwód równoległy C2L2 wręcz przeciwnie, ma dużą rezystancję przy częstotliwości rezonansowej, a małą rezystancję przy innych częstotliwościach. Aby rozszerzyć szerokość pasma takiego filtra, współczynnik jakości obwodów zmniejsza się poprzez zmianę konstrukcji cewek indukcyjnych, odstrajając obwód „prawy, lewy” o częstotliwość nieco inną niż centralna rezonansowa, równoległa do obwodu C2L2 podłączyć rezystor.

Poniższy rysunek przedstawia schemat filtra rezonansowego T-notch zaprojektowanego do tłumienia określonej częstotliwości. Podobnie jak poprzedni filtr składa się z trzech obwodów oscylacyjnych, ale zasada doboru częstotliwości dla takiego filtru jest inna. C1L1 oraz C3L3 - równoległe obwody oscylacyjne, przy częstotliwości rezonansowej mają dużą odporność na przepływający prąd, a przy innych częstotliwościach - małą. Obwód równoległy C2L2 wręcz przeciwnie, ma małą rezystancję przy częstotliwości rezonansowej, a dużą rezystancję przy innych częstotliwościach. Tak więc, jeśli poprzedni filtr wybiera częstotliwość rezonansową i tłumi pozostałe częstotliwości, wówczas filtr ten swobodnie przepuszcza wszystkie częstotliwości z wyjątkiem częstotliwości rezonansowej.

Procedura obliczania pasmowoprzepustowych filtrów rezonansowych oparta jest na tym samym dzielniku napięcia, w którym obwód LC z charakterystyczną impedancją działa jako pojedynczy element. Jak obliczany jest obwód oscylacyjny, jego częstotliwość rezonansowa, współczynnik jakości i charakterystyczna (falowa) rezystancja można znaleźć w artykule