Айнымалы ток тізбегіндегі эквивалентті түрлендірулер әдісі. Сызықтық электр тізбектерін есептеу әдістері
Кедергілердің тізбектей жалғануы бар электр тізбегі (1.3, а-сурет) бір эквивалентті Rek кедергісі бар тізбекпен ауыстырылады (1.3, б-сурет), тізбектің барлық кедергілерінің қосындысына тең:
Rek = R1 + R2 +…+ Rn = , (1.5)
мұндағы R1, R2 ... Rn - тізбектің жеке учаскелерінің кедергілері.
Сурет 1.3 Кедергілерді тізбектей жалғау электр тізбегі
Бұл жағдайда электр тізбегіндегі I ток өзгеріссіз қалады, барлық кедергілер бірдей токпен айналады. Тізбектей жалғанған кедергілердегі кернеулер (кернеудің төмендеуі) жеке секциялардың кедергілеріне пропорционалды түрде бөлінеді:
U1/R1 = U2/R2 = … = Un/Rn.
Кедергілердің параллель қосылуы кезінде барлық кедергілер бірдей U кернеуінде болады (1.4-сурет). Параллель жалғанған кедергілерден тұратын электр тізбегін өрнектен анықталатын Rek эквивалентті кедергісі бар тізбекпен ауыстырған жөн.
мұндағы электр тізбегінің параллель тармақтарының қималарының кедергілеріне кері мәндердің қосындысы;
Rj – тізбектің параллель қимасының кедергісі;
n – тізбектің параллель тармақтарының саны.
Сурет 1.4 Кедергілерді параллель жалғау электр тізбегі
Параллель қосылған бірдей кедергілерден тұратын тізбек бөлігінің эквивалентті кедергісі Rek = Rj / n. Екі кедергі R1 және R2 параллель қосылғанда, эквивалентті кедергі келесідей анықталады
және токтар осы кедергілермен кері таралады, ал
U = R1I1 = R2I2 = ... = RnIn.
Қарсылықтардың аралас қосылуымен, т. кедергілердің тізбектей және параллель қосылған электр тізбегінің бөлімдері болған кезде тізбектің эквивалентті кедергісі өрнекке сәйкес анықталады.
Көптеген жағдайларда үшбұрышпен (1.5-сурет) қосылған кедергілерді эквивалентті жұлдызға айналдырудың да мағынасы бар (1.5-сурет).
Сурет 1.5 Үшбұрышты және жұлдызша қосылған электр тізбегі
Бұл жағдайда эквивалентті жұлдыздың сәулелерінің кедергісі мына формулалармен анықталады:
R1 =; R2 = ; R3 =,
мұндағы R1, R2, R3 – эквиваленттік кедергі жұлдызының сәулелерінің кедергілері;
R12, R23, R31 - эквивалентті үшбұрыштың қабырғаларының кедергілері. Кедергі жұлдызын эквивалентті қарсылық үшбұрышымен ауыстырған кезде оның кедергісі мына формулалармен есептеледі:
R31 = R3 + R1 + R3R1/R2; R12 = R1 + R2 + R1R2/R3; R23 = R2 + R3 + R2R3/R1.
2.2. Элементтердің параллель қосылуы
электр тізбектері
Суретте. 2.2 кедергілердің параллель қосылымы бар электр тізбегін көрсетеді.
Күріш. 2.2
Параллель тармақтардағы токтар мына формулалармен анықталады:
қайда 
- 1-ші, 2-ші және n-ші тармақтардың өткізгіштігі.
Кирхгофтың бірінші заңы бойынша тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі ток күші параллель тармақтардағы токтардың қосындысына тең.
Параллель қосылған n элементтен тұратын электр тізбегінің эквивалентті өткізгіштігі параллель қосылған элементтердің өткізгіштіктерінің қосындысына тең.
Тізбектің эквивалентті кедергісі эквивалентті өткізгіштіктің кері шамасы болып табылады
Электр тізбегі параллель қосылған үш резистордан тұрсын.
Эквивалентті өткізгіштік
Бірдей n элементтен тұратын тізбектің эквивалентті кедергісі бір элементтің R кедергісінен n есе аз.
Параллель қосылған екі резистордан тұратын тізбекті алайық (2.3-сурет). Тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі кедергі мәндері мен ток белгілі. Параллельді тармақтардағы токтарды анықтау қажет.
Күріш. 2.3 Эквивалентті тізбектің өткізгіштігі
,
және эквивалентті кедергі
Тізбектің кіріс кернеуі
Параллель тармақтардағы токтар
Сол сияқты
Параллель тармақтағы ток тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі токқа тең, оған қарама-қарсы, бөгде параллель тармақтың кедергісіне көбейтілген және бөгде және оның параллель тармақтарының кедергілерінің қосындысына бөлінген.
2.3.Кедергі үшбұрышының түрленуі
эквивалентті жұлдызға айналады
Тізбектей немесе параллель қосылған қарсылықтары жоқ тізбектер бар, мысалы, суретте көрсетілген көпір тізбегі. 2.4. Жоғарыда сипатталған әдістерді қолдана отырып, ЭҚК көзі бар тармаққа қатысты осы тізбектің эквивалентті кедергісін анықтау мүмкін емес. Егер 1-2-3 түйіндерінің арасына кіретін R1-R2-R3 кедергілер үшбұрышы сәулелері 0 нүктесінен бірдей 1-2-3 түйіндеріне ауытқитын үш сәулелі кедергі жұлдызымен ауыстырылса, оның эквивалентті кедергісі: нәтижесінде алынған тізбек оңай анықталады.
Күріш. 2.4 Эквиваленттік кедергі жұлдызының сәулесінің кедергісі үшбұрыштың барлық қабырғаларының кедергілерінің қосындысына бөлінген үшбұрыштың көрші қабырғаларының кедергілерінің көбейтіндісіне тең.
Сәйкес ереже деді, жұлдыз сәулелерінің кедергісі мына формулалармен анықталады:
Алынған схеманың эквивалентті байланысы формуламен анықталады
R0 және Rλ1 кедергілері тізбектей, ал Rλ1 + R4 және Rλ3 + R5 кедергілері бар тармақтар параллель қосылған.
2.4.Қарсылық жұлдызды түрлендіру
эквивалентті үшбұрышқа айналдырады
Кейде тізбекті жеңілдету үшін қарсылық жұлдызын эквивалентті үшбұрышқа түрлендіру пайдалы.
Суреттегі диаграмманы қарастырыңыз. 2.5. R1-R2-R3 кедергілер жұлдызын 1-2-3 түйіндері арасында қосылған RΔ1-RΔ2-RΔ3 кедергілерінің эквивалентті үшбұрышымен ауыстырайық.
2.5. Қарсылық жұлдызды түрлендіру
эквивалентті үшбұрышқа айналдырады
Эквивалентті қарсылық үшбұрышының қабырғасының кедергісі жұлдыздың көршілес екі сәулелерінің кедергілерінің қосындысына және сол кедергілердің көбейтіндісіне қалған (қарсы) сәуленің кедергісіне бөлінгенге тең. Үшбұрыш қабырғаларының кедергілері мына формулалармен анықталады:
Түрлендірілген тізбектің эквивалентті кедергісі
ФОРУМ ЖАҢАЛЫҚТАР  Эфир теориясының рыцарлары | 30.12.2019 - 19:19: -> - Кәрім_Хайдаров. 30.12.2019 - 19:18: -> - Кәрім_Хайдаров. 30.12.2019 - 16:46: -> - Кәрім_Хайдаров. 30.12.2019 - 14:54: -> - Кәрім_Хайдаров. 29.12.2019 - 16:19: -> - Кәрім_Хайдаров. 26.12.2019 - 07:09: -> - Кәрім_Хайдаров. 23.12.2019 - 07:44: -> - Кәрім_Хайдаров. 23.12.2019 - 07:39: |
Эквивалентті түрлендірулер әдісі электр тізбегін немесе оның бір бөлігін қарапайым электр тізбегіне ауыстырудан тұрады. Бұл жағдайда контурдың түрленбеген бөлігіндегі токтар мен кернеулер өзгеріссіз қалуы керек. Кез келген тізбекті қосылым кедергілердің (резисторлардың) және ЭҚК көздерінің ерікті санын, сондай-ақ бір ток көзінен көп емес болуы мүмкін.
Х 
қосылымда бірнеше ток көзінің болуы логикалық қайшылыққа байланысты алынып тасталады, өйткені тізбекті қосылымда бірдей ток барлық элементтер арқылы өтеді және бұл ток көздің токына тең. Егер бірнеше ток көздері болса, онда олар бірнеше түрлі токтар құруы керек, бұл олардың қосылу сипатына байланысты мүмкін емес. Қосылымда көздің болуы тек осы байланыстағы токтың берілгенін білдіреді, сондықтан қорытындылардың жалпылығына нұқсан келтірмей, ток көзін қосылымнан тыс жылжытуға және қарастыруға болмайды. Содан кейін жалпы жағдайда қосылым m кедергі мен n ЭҚК көздерін қамтиды (а-сурет). Қосылымның жұмыс режимін өзгертпестен, оларды элементтердің екі тобы қалыптасатындай жылжытуға болады: кедергілер және ЭҚК көздері (б-сурет). Бұл схема үшін Кирхгоф теңдеуін былай жазуға болады:
U=IR1+IR2+…+IRm+E1+…-En-1+En=I(R1+R2+…Rm)+E1…-En-1+En=IR+E
Осылайша, элементтердің кез келген тізбекті қосылымын бір кедергі R және бір ЭҚК E көзінің тізбекті қосылымымен ұсынуға болады Сонымен қатар, қосылымның жалпы кедергісі барлық кедергілердің қосындысына тең.
және жалпы ЭҚК алгебралық қосынды болып табылады
6. Түйіндік потенциалдар әдісі
Тізбектің кез келген тармағындағы ток күшін ЭҚК бар тізбек бөлімі үшін Ом заңы арқылы табуға болады. Ом заңын қолдана білу үшін тізбек түйіндерінің потенциалдарын білу қажет. Тізбек түйіндерінің потенциалдары белгісіз ретінде қабылданатын электр тізбектерін есептеу әдісі түйіндік потенциалдар әдісі деп аталады. Тізбекте n түйін бар делік. Тізбектің кез келген (бір) нүктесін ондағы ток таралуын өзгертпей жерге қосуға болатындықтан, тізбек түйіндерінің біреуін ойша жерге қосуға болады, яғни оның потенциалын нөлге тең қабылдауға болады. Бұл жағдайда белгісіздер саны n-ден n-1-ге дейін азаяды. Түйіндік потенциалдар әдісіндегі белгісіздер саны бірінші Кирхгоф заңы бойынша тізбек үшін құрастырылуы керек теңдеулердің санына тең. Бірлігі жоқ түйіндердің саны тізбектегі тәуелсіз тізбектердің санынан аз болған жағдайда, бұл әдіс әдіске қарағанда үнемді. контурлық токтар. Кирхгофтың бірінші заңы: Тармақталған тізбектегі әрбір түйін үшін токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең I1+I2+I3+…+In=0
7. Екі түйінді әдіс
Көбінесе тек екі түйінді қамтитын схемалар бар. Олардағы токтарды есептеудің ең ұтымды әдісі екі түйінді әдіс болып табылады. Екі түйін әдісі электр тізбектерін есептеу әдісі ретінде түсініледі, онда тізбектің екі түйіні арасындағы кернеу қалағандай қабылданады (оның көмегімен тармақтардың токтары анықталады). Схемада екі түйін бар. 2 нүктесінің потенциалын нөлге тең қабылдаймыз φ2 = 0. 1 түйін үшін түйіндік теңдеу құрайық.
φ1(g1+g2+g3)- φ2(g1+g2+g3)=E1g1-E3g3
U12= φ1- φ2= φ1= (E1g1-E3g3)/g1+g2+g3, мұндағы
g1=1/R1, g2=1/R2, g3=1/R3 – салалық өткізгіштіктер
Формуланың бөлгіші параллель қосылған тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысы болып табылады. Алымдағы – көздердің ЭҚК туындыларының алгебралық қосындысы және осы ЭҚК кіретін тармақтардың өткізгіштігі. Формуладағы ЭҚК 1-ші түйінге бағытталса плюс белгісімен, ал 1-ші түйіннен бағытталса минус белгісімен жазылады.φ1 потенциалдық мәнін есептегеннен кейін Ом заңын қолданып тармақтардағы токтарды табамыз. белсенді және пассивті тармақтар.
8 .Циклдік ток әдісі
Контурлық токтар әдісімен есептеу кезінде контурдың әрбір тәуелсіз контурының өз контурлық тогы болады деп есептеледі. Теңдеулер контурлық токтарға қатысты жасалады, содан кейін олар арқылы салалық токтар анықталады. Осылайша, контурлық токтар әдісін контурлық токтар қажетті деп алатын есептеу әдісі ретінде анықтауға болады. Бұл әдістегі белгісіздер саны екінші Кирхгоф заңы бойынша тізбек үшін құрастырылуы керек теңдеулердің санына тең: тармақталған тұйық тізбектің кез келген секциясының әрбір бөлігінің кедергілерінің көбейтінділерінің алгебралық қосындысы. тізбек тұрақты токосы бөлімдегі ток күші осы тізбектегі ЭҚК алгебралық қосындысына тең.I1R1 + I2R2 \u003d E1 + E2
R1 және R2 кедергілеріндегі токтар контурдың сәйкес токтарына тең. Екі тізбекке де ортақ R3 кедергісіндегі ток I11 және I22 тізбек токтарының айырмашылығына тең, өйткені бұл токтар R3 бар тармақтарға қарама-қарсы бағытталған. Тәуелсіз тізбектер таңдалып, тізбек токтарының ерікті бағыттары белгіленеді.Біздің жағдайда бұл токтар сағат тілімен бағытталады. Контурды айналып өту бағыты контурлық токтардың бағытымен сәйкес келеді. Бұл тізбектер үшін теңдеулер келесідей: I11(R1+Ri1)+I11R3-I22R3=E1,
Бұл тізбектің I22(Ri2-R2)+I22R3-I11R3=-E2 контурдың өзіндік кедергісі деп аталады. R11=R1+Ri1+R3, R22=Ri2+R2+R3 тізбектерінің өзіндік кедергісі Бір уақытта екі тізбекке жататын R3 кедергісі осы тізбектердің толық кедергісі деп аталады. R12=R21=R3 мұндағы R12 – бірінші және екінші тізбектер арасындағы жалпы кедергі;R21 – екінші және бірінші тізбектер арасындағы жалпы кедергі.E11 = E1 және E22 = E2 – контурдың эмф. I11R11+I22R12=E11, I11R21+ I22R22=E22 Өздігінен қарсылықтардың әрқашан плюс белгісі болады.
Егер осы кедергідегі контур токтары бір-біріне қарама-қарсы бағытталса, жалпы кедергі минус таңбасына, ал егер жалпы кедергідегі контурлық токтар бағыт бойынша сәйкес келсе, плюс таңбасы болады. Теңдеулерді бірлесіп шеше отырып, I11 және I22 контурлық токтарды табамыз, содан кейін контурлық токтардан тармақтардағы токтарға өтеміз. I1=I11, I2=I22,I3=I11-I22.
9. Қабаттау әдісі.Бұл әдіс тек сызықтық электр тізбектері үшін жарамды және тізбек кедергілері өзгеріссіз қалған кезде әртүрлі ЭҚК мәндері мен бастапқы токтар үшін токтарды есептеу қажет болғанда тиімді. Бұл әдіс суперпозиция (суперпозиция) принципіне негізделген, ол келесідей тұжырымдалады: сызықты электр тізбегінің k -ші тармағындағы ток көздердің әрқайсысы жеке тудыратын токтардың алгебралық қосындысына тең.Аналитикалық түрде n ЭҚК көзі және m ток көзі бар тізбек үшін суперпозиция принципі көрсетілген.
қатынасы: Мұнда - k - ші тармақтың кіріс өткізгіштік кешені, қалған тармақтардағы нөл ЭҚК кезінде осы тармақтағы токтың ЭҚК-ке қатынасына сандық түрде тең; - k - ші және өзара өткізгіштік кешені. i - тармақтар, сандық жағынан k - тармақтағы токтың және қалған тармақтардағы ЭҚК нөлдік i-ші тармақтағы ЭҚК қатынасына тең.Кіріс және өзара өткізгіштіктерді олардың көрсетілген көмегімен эксперименттік немесе аналитикалық жолмен анықтауға болады. семантикалық интерпретация, бұл жағдайда, ол өзара қасиеттен тікелей туындайды. Сол сияқты, ток өткізгіштік коэффициенттері анықталады, олар өткізгіштікке қарағанда өлшемсіз шамалар болып табылады.
Суперпозиция принципін дәлелдеу контурлық токтар әдісі негізінде жүзеге асырылуы мүмкін.
Кез келген контурлық ток үшін контурлық токтар әдісімен құрастырылған теңдеулер жүйесін шешетін болсақ, мысалы, (2) аламыз, мұндағы
-
контурлық токтар әдісімен құрастырылған теңдеулер жүйесінің анықтаушысы - анықтауыштың алгебралық толықтауышы (2)-дегі ЭҚК-нің әрқайсысы i-ші тізбектің тармақтарындағы ЭҚК-нің алгебралық қосындысы. Егер енді (2)-дегі барлық цикл ЭҚК сәйкес тармақтардағы ЭҚК-нің алгебралық қосындыларымен ауыстырылса, онда мүшелерді топтағаннан кейін контурлық токтың өрнек компоненттерінің алгебралық қосындысы түрінде алынады. тармақтардың әрбір ЭҚК туындаған токтар бөлек. Тәуелсіз тізбектер жүйесін әрқашан қарастырылатын h-шы тармақ бір ғана тізбекке енетіндей етіп таңдауға болатындықтан, яғни. контурлық ток h-ші тармақтың нақты токына тең болады, онда суперпозиция принципі кез келген тармақтардың токтары үшін жарамды және сондықтан суперпозиция принципінің дұрыстығы дәлелденді. ішкі кедергілер, және осы тізбектердегі қажетті токтардың құрамдастарын есептеңіз. Осыдан кейін сәйкес тармақтар үшін алынған нәтижелер қорытындыланады - бұл бастапқы тізбектің тармақтарындағы қажетті токтар болады.
Кез келген электр тізбегін талдау оның эквивалентті схемамен сипатталатын моделін құрудан басталады.
IN электрлік диаграммаларпассивті элементтердің келесі қарапайым байланыстары ажыратылады: тізбекті, параллельді, үшбұрыш түріндегі және үш сәулелі жұлдыз түріндегі байланыс. Тізбекті талдауды бастамас бұрын, алдын ала жүргізген жөн эквивалентті контур түрлендірулері.Мұндай түрлендірулердің мәні тізбектің кейбір бөлігін оған электрлік эквивалентті, бірақ есептеуге ыңғайлы құрылыммен ауыстыру болып табылады. Басқаларға қарағанда мұндай түрлендірудің екі түрі жиі қолданылады: тізбекті және параллель қосылған элементтерді бір эквивалентпен ауыстыру; үш сәулелі жұлдыздың үшбұрышқа айналуы және керісінше.
Тізбектей жалғанған элементтердің эквивалентті кедергісі олардың кедергілерінің арифметикалық қосындысына тең:
. (1.26)
Параллель қосылған резистивті элементтердің эквивалентті өткізгіштігі олардың өткізгіштіктерінің арифметикалық қосындысына тең:
. (1.27)
Үшбұрышты (1.14-сурет) жұлдызға айналдырғанда (1.15-сурет), үшбұрыш қабырғаларының RAB, RBV, RBA қабырғаларының кедергілері берілген RA, RB, RB жұлдызының сәулелерінің эквивалентті кедергілері анықталады.
Күріш. 1.14. Схема - үшбұрыш
Күріш. 1.15. Схема – жұлдызша
Жұлдыз сәулелерінің эквивалентті кедергілері:
Берілген RA, RB, RB үшін жұлдызды эквивалентті үшбұрышқа түрлендіру кезінде эквиваленттік кедергілер келесі түрде анықталады.
Кирхгофтың бірінші заңы
Электр тізбегінің кез келген түйінінде токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең
Кирхгофтың екінші заңы
Электр тізбегінің кез келген тұйық тізбегінде ЭҚК алгебралық қосындысы оның барлық бөлімдеріндегі кернеудің төмендеуінің алгебралық қосындысына тең.
Кирхгоф заңдары арқылы электр тізбегін есептеу. Қуат балансы
Ом және Кирхгоф заңдарына сүйене отырып, кез келген электр тізбегін есептеуге болады. Басқа схемаларды есептеу әдістері тек талап етілетін есептеу көлемін азайтуға арналған.
Тізбектеу:
Тармақтағы токтардың бағыттары ерікті түрде тағайындалады.
Контурларды айналып өту үшін бағыттарды ерікті түрде тағайындаңыз.
Кирхгофтың I заңы бойынша U - 1 теңдеуін жазыңыз. (Y – тізбектегі түйіндердің саны).
Кирхгофтың II заңы бойынша B - Y + 1 теңдеуін жазыңыз. (В – тізбектегі тармақтар саны).
Токтар үшін теңдеулер жүйесін шешіңіз және элементтердегі кернеудің төмендеуінің шамасын көрсетіңіз.
Ескертулер:
Теңдеулерді құрастыру кезінде тізбекті айналып өту бағыты кернеудің, токтың немесе ЭҚК төмендеуінің бағытымен сәйкес келсе, терминдер «+» белгісімен қабылданады. IN әйтпесе«-» белгісімен.
Егер теңдеулер жүйесін шешу кезінде теріс токтар алынса, онда таңдалған бағыт нақтымен сәйкес келмейді.
Ең аз элементтер бар контурларды таңдау керек.
Есептердің дұрыстығын құрастыру арқылы тексеруге болады қуат балансы. Электр тізбегінде қуат көздерінің қосындысы тұтынушылардың қуаттарының қосындысына тең:
Тізбектің бір немесе басқа көзі энергияны тудырмауы мүмкін екенін есте ұстаған жөн, бірақ оны тұтыну (батареяларды зарядтау процесі). Бұл жағдайда осы көзі бар қима арқылы өтетін токтың бағыты ЭҚК бағытына қарама-қарсы болады. Бұл режимдегі көздер қуат балансын «-» белгісімен енгізуі керек.
Циклдік ток әдісі
Электр тізбегін талдау әдістерінің бірі болып табылады циклдік ток әдісі. Ол Кирхгофтың екінші заңына негізделген.
Нақты токбелгілі бір тармақта осы тармақ кіретін контурлық токтардың алгебралық қосындысымен анықталады. Нақты токтарды табу контурлық ток әдісінің негізгі міндеті болып табылады.
1. I1-I6 нақты токтардың бағыттарын ерікті түрде таңдаймыз.
2.
Біз үш тізбекті таңдаймыз, содан кейін I11, I22, I33 тізбек токтарының бағытын көрсетеміз. Біз сағат тілімен бағытты таңдаймыз. 
3. Тізбектердің меншікті кедергісін анықтаймыз. Ол үшін әрбір тізбектегі кедергілерді қосамыз.
R11=R1+R4+R5=10+25+30= 65 Ом
R22=R2+R4+R6=15+25+35 = 75 Ом
R33=R3+R5+R6=20+30+35= 85 Ом
Содан кейін жалпы кедергілерді анықтаймыз, ортақ кедергілерді анықтау оңай, олар бірден бірнеше тізбекке жатады, мысалы, R4 кедергісі 1 және 2 тізбекке жатады. Сондықтан ыңғайлы болу үшін мұндай кедергілерді сандармен белгілейміз. олар жататын тізбектер.
R12=R21=R4=25 Ом
R23=R32=R6=35 Ом
R31=R13=R5=30 Ом
4. Біз негізгі кезеңге - контурлық токтар үшін теңдеулер жүйесін құрастыруға көшеміз. Теңдеулердің сол жағына тізбектегі кернеудің төмендеуі, ал оң жағына осы тізбектің көздерінің ЭҚК кіреді.
Бізде үш контур болғандықтан, жүйе үш теңдеуден тұрады. Бірінші тізбек үшін теңдеу келесідей болады:
Бірінші I11 тізбегінің ток күшін сол контурдың өз кедергісіне R11 көбейтеміз, содан кейін I22 бірінші және екінші тізбектердің жалпы кедергісіне көбейтілген ток I21 және ток I33 біріншісінің жалпы кедергісіне көбейтілген токты шегереміз. және R31 үшінші тізбек. Бұл өрнек осы тізбектің ЭҚК E1 тең болады. Біз ЭҚК мәнін плюс белгісімен аламыз, өйткені айналып өту бағыты (сағат тілімен) ЭҚК бағытымен сәйкес келеді, әйтпесе оны минус белгісімен қабылдау қажет болады.
Біз басқа екі схемамен бірдей әрекеттерді жасаймыз және нәтижесінде жүйені аламыз:
Алынған жүйеде біз белгілі қарсылық мәндерін ауыстырамыз және оны кез келген белгілі жолмен шешеміз.
5. Соңғы қадам - нақты токтарды табу, ол үшін оларға өрнектер жазу керек.
Контурлық ток тек осы контурға жататын нақты токқа тең.. Яғни, басқаша айтқанда, ток тек бір тізбекте өтетін болса, онда ол тізбекке тең болады.
Бірақ, сіз айналып өту бағытын ескеруіңіз керек, мысалы, біздің жағдайда ағымдағы I2 бағытқа сәйкес келмейді, сондықтан біз оны минус белгісімен аламыз.
Жалпы кедергілер арқылы өтетін токтар айналып өту бағытын ескере отырып, тізбектердің алгебралық қосындысы ретінде анықталады.
Мысалы, ток I4 R4 резисторы арқылы өтеді, оның бағыты бірінші тізбекті айналып өту бағытымен сәйкес келеді және екінші тізбектің бағытына қарама-қарсы. Демек, ол үшін өрнек ұқсайды
Ал қалғандары үшін
Эквивалентті түрлендірулер әдісі
Кейбір күрделі электр тізбектері бірнеше раковиналардан тұрады, бірақ тек бір көзден тұрады. Мұндай тізбектерді эквивалентті түрлендірулер әдісімен есептеуге болады. Бұл әдіс R1 және R2 тізбектей қосылған немесе параллель қосылған екі резисторларды бір баламалы Req түрлендіру мүмкіндігіне негізделген. Эквивалентті түрлендіру шарты қарастырылып отырған қиманың ток күші мен кернеуінің сақталуы болуы керек: I = Ieq, U = Ueq. Тізбектің бастапқы бөлімі үшін Кирхгофтың II заңы бойынша екі тізбектей жалғанған элементтердің әрқайсысы үшін Ом заңын ескере отырып: U = U1 + U2 = R1I + R2I = (R1 + R2)I. Ом заңы бойынша эквивалентті элемент үшін: Ueq = Reqv * Ieq. Эквивалентті түрлендіру шарттарын ескере отырып U = Ueq = (R1 + R2)I = (R1 + R2)Ieq = Reqv* Ieq. Демек, Req = (R1 + R2). Бұл қатынас тізбектей қосылған екі элементке эквивалентті элементтің кедергісін анықтайды. Параллель қосылған екі элемент үшін Кирхгофтың I заңы бойынша екі параллель қосылған элементтердің әрқайсысы үшін Ом заңын ескере отырып: I = I1 + I2 = U/R1 + U/R2 = U(1/R1 + 1/R2) ). Ом заңы бойынша эквивалентті элемент үшін: Ieq = Ueq / Req. Эквивалентті түрлендіру шарттарын ескере отырып I = Ieq = U(1/R1 + 1/R2) = Ueq(1/R1 + 1/R2) = Ueq/Req, демек 1/Req = 1/R1 + 1/ R2 (1,59) немесе Req = (R1 R2)/(R1 + R2). Бұл қатынас параллель қосылған екі элементке эквивалентті элементтің кедергісін анықтайды. Қарым-қатынастар бірнеше қабылдағыштары бар күрделі электр тізбегінің кезең-кезеңімен эквивалентті түрлендірулерін жүзеге асыруға және осындай схеманы есептеуге мүмкіндік береді. Сағат берілген параметрлерсхеманың барлық элементтерінің (E, R1, R2, R3), есептеуді келесідей эквивалентті түрлендіру әдісімен жүргізуге болады. Түрлендірудің бірінші кезеңінде параллель қосылған екі резистор R1 және R2 Req12 = (R1 * R2)/(R1 + R2) тең Req12 кедергісі бар бір эквивалентке ауыстырылады. (1.61) Бұл жағдайда тізбектей жалғанған екі Req12 және R3 резисторлары бар эквивалентті схема құрылады. Эквивалентті тізбектегі Uab кернеуі бастапқы тізбектегі Uab кернеуіне, ал эквивалентті тізбектегі ток бастапқы тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі токқа сәйкес келеді. Түрлендірудің екінші кезеңінде екі тізбектей қосылған Req12 және R2 резисторлары Req123 = Req12 + R3 тең Req123 кедергісі бар бір эквивалентке ауыстырылады. Бұл жағдайда бір Rekv123 резисторы бар қарапайым эквивалентті схема құрылады. Бұл тізбектегі ток бастапқы тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі токқа сәйкес келеді және Ом заңымен анықталады: I = Uac/ Req123 = E/ Req123. Әрі қарай есептеу Ом заңы бойынша кері ретпен эквивалентті түрлендіру кезеңдері бойынша жүргізіледі. Эквивалентті схема үшін: Uab = I* Req12 ; Ubc = I* R3 . Бастапқы схема үшін: I1 = Uab/R1 ; I2 = Uab/R2.Осылайша, эквивалентті түрлендірулердің сипатталған әдісі күрделі электр тізбегін есепті теңдеулер жүйесін шешуге дейін төмендетпей, бірақ кезекті есептеулер арқылы есептеуге мүмкіндік береді. Дегенмен, бұл әдіс ЭҚК бір ғана көзі бар тізбектерге қолданылады
