Тізбектегі барлық токтарды анықтаңыз. DC

Электрлік тізбектерді есептеу және талдау әдістерін ұсыну, әдетте, ЭҚК және кедергінің белгілі мәндерінде салалық токтарды табуға келеді.

Мұнда қарастырылатын электр тізбектерін есептеу және талдау әдістері тұрақты токайнымалы ток тізбектері үшін де жарамды.

2.1 Эквивалентті кедергілер әдісі

(тізбекті бүктеу және ашу әдісі).

Бұл әдіс тек бір қуат көзі бар электр тізбектеріне ғана қолданылады. Есептеу үшін тізбектің тізбекті немесе параллель тармақтары бар жеке бөлімдері оларды эквивалентті кедергілермен ауыстыру арқылы оңайлатылады. Осылайша, тізбек қуат көзіне қосылған бір эквивалентті тізбектің кедергісіне дейін құлайды.

Содан кейін ЭҚК бар салалық ток анықталады, ал тізбек кері ретпен ашылады. Бұл жағдайда секциялардың кернеуінің төмендеуі және тармақтардың токтары есептеледі. Мысалы, 2.1-суретте А қарсылық Р3 және Р4 сериясына кіреді. Бұл екі қарсылықты бір баламалымен ауыстыруға болады

Р3,4 = Р3 + Р4

Осындай ауыстырудан кейін қарапайым схема алынады (2.1-сурет). Б ).

Мұнда назар аудару керек мүмкін қателеркедергілерді қосу әдісін анықтауда. мысалы қарсылық Р1 және Р3 кедергілер сияқты тізбектей жалғанған деп санауға болмайды Р2 және Р4 параллель қосылған деп санауға болмайды, өйткені бұл сериялық және негізгі белгілеріне сәйкес келмейді параллель байланыс.

2.1-сурет Электр тізбегін әдіспен есептеуге

эквивалентті қарсылық.

Қарсыласулар арасында Р1 және Р2 , нүктесінде В, ток бар тармақ бар I2 .соншалықты ағымдағы I1 токқа тең болмайды I3 , осылайша қарсылық Р1 және Р3 тізбектей жалғанған деп санауға болмайды. қарсылық Р2 және Р4 бір жағынан ортақ нүктеге қосылған D, ал екінші жағынан - әртүрлі нүктелерге Вжәне МЕН.Демек, қарсылыққа қолданылатын кернеу Р2 және Р4 Параллель қосылған деп санауға болмайды.

Резисторларды ауыстырғаннан кейін Р3 және Р4 эквивалентті қарсылық Р3,4 және схеманы жеңілдету (2.1-сурет Б), қарсылығы айқынырақ көрінеді Р2 және Р3,4 тармақтар параллель қосылғанда жалпы өткізгіштік тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысына тең болатындығына негізделген және бір эквивалентпен алмастырылуы мүмкін:

GBD= Г2 + Г3,4 , Немесе = + Қайда

RBD=

Және одан да қарапайым схеманы алыңыз (2.1-сурет, В). Оның қарсылығы бар Р1 , RBD, Р5 тізбектей қосылған. Осы кедергілерді нүктелер арасындағы бір эквивалентті кедергімен ауыстыру Ажәне Ф, Біз алып жатырмыз ең қарапайым тізбек(2.1-сурет, Г):

RAF= Р1 + RBD+ Р5 .

Алынған тізбекте тізбектегі ток күшін анықтауға болады:

I1 = .

Басқа тармақтардағы токтарды тізбектен тізбекке кері ретпен өту арқылы анықтау оңай. 2.1-суреттегі диаграммадан ВБөлімдегі кернеудің төмендеуін анықтауға болады Б, Dтізбектер:

UBD= I1 RBD

Нүктелер арасындағы қимадағы кернеудің төмендеуін білу Бжәне Dтоктарды есептеуге болады I2 және I3 :

I2 = , I3 =

1-мысалболсын (2.1-сурет А) Р0 = 1 Ом; Р1 =5 Ом; Р2 =2 Ом; Р3 =2 Ом; Р4 =3 Ом; Р5 =4 Ом; Е\u003d 20 В. Тармақтық токтарды табыңыз, қуат балансын жасаңыз.

Эквиваленттік қарсылық Р3,4 Кедергілердің қосындысына тең Р3 және Р4 :

Р3,4 = Р3 + Р4 \u003d 2 + 3 \u003d 5 Ом

Ауыстырудан кейін (2.1-сурет Б) екі параллель тармақтардың эквиваленттік кедергісін есептеңіз Р2 және Р3,4 :

RBD= \u003d \u003d 1,875 Ом,

Ал схема одан да қарапайым болады (2.1-сурет В).

Барлық тізбектің эквиваленттік кедергісін есептеңіз:

Ртеңдеу= Р0 + Р1 + RBD+ Р5 \u003d 11,875 Ом.

Енді сіз электр тізбегінің жалпы тогын есептей аласыз, яғни энергия көзі тудыратын:

I1 \u003d \u003d 1,68 А.

Бөлімдегі кернеудің төмендеуі BDтең болады:

UBD= I1 · RBD\u003d 1,68 1,875 \u003d 3,15 В.

I2 = = \u003d 1,05 А;I3 ===0,63 А

Қуат балансын құрайық:

ЕI1= I12· (R0+ R1+ R5) + I22· R2+ I32· R3.4,

20 1,68=1,682 10+1,052 3+0,632 5 ,

33,6=28,22+3,31+1,98 ,

Ең аз сәйкессіздік токтарды есептеу кезінде дөңгелектенуге байланысты.

Кейбір тізбектерде тізбектей немесе параллель қосылған кедергілерді ажырату мүмкін емес. Мұндай жағдайларда кез келген күрделілік пен конфигурацияның электр тізбектерін есептеуге қолдануға болатын басқа әмбебап әдістерді қолданған дұрыс.

2.2 Кирхгоф заңдарының әдісі.

Күрделі электр тізбектерін есептеудің классикалық әдісі Кирхгоф заңдарын тікелей қолдану болып табылады. Электрлік тізбектерді есептеудің барлық басқа әдістері электротехниканың осы негізгі заңдарына негізделген.

Күрделі тізбектің токтарын анықтау үшін Кирхгоф заңдарын қолдануды қарастырайық (2.2-сурет), егер оның ЭҚК және кедергісі берілген болса.

Күріш. 2.2. Күрделі электр тізбегін есептеу үшін

Кирхгоф заңдары бойынша токтардың анықтамасы.

Тәуелсіз тізбек токтарының саны тармақтар санына тең (біздің жағдайда m=6). Сондықтан есепті шешу үшін Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша бірігіп алты тәуелсіз теңдеулер жүйесін құру қажет.

Бірінші Кирхгоф заңы бойынша құрастырылған тәуелсіз теңдеулер саны әрқашан түйіндерден бір кем,Өйткені тәуелсіздік белгісі әрбір теңдеуде кем дегенде бір жаңа токтың болуы.

Филиалдар санына қарай Мәрқашан түйіндерден көп TO, Бұл жетіспейтін теңдеулердің саны тұйық тәуелсіз тізбектер үшін Кирхгофтың екінші заңына сәйкес құрастырылған,Яғни, әрбір жаңа теңдеу кем дегенде бір жаңа тармақты қамтуы керек.

Біздің мысалда түйіндер саны төрт − А, Б, C, D, сондықтан кез келген үш түйін үшін Кирхгофтың бірінші заңы бойынша тек үш теңдеу құраймыз:

Түйін үшін A: I1+I5+I6=0

Түйін үшін B: I2+I4+I5=0

Түйін үшін C: I4+I3+I6=0

Кирхгофтың екінші заңы бойынша бізге де үш теңдеу құру керек:

Контур үшін А, C,B, A:I5 · Р5 — I6 · Р6 — I4 · Р4 =0

Контур үшін D,А,V,D: I1 · Р1 — I5 · Р5 — I2 · Р2 =E1-E2

Контур үшін D,B,C,D: I2 · Р2 + I4 · Р4 + I3 · Р3 =E2

Алты теңдеу жүйесін шешу арқылы тізбектің барлық бөлімдерінің токтарын табуға болады.

Егер осы теңдеулерді шешу кезінде жеке тармақтардың токтары теріс болып шықса, онда бұл токтардың нақты бағыты ерікті түрде таңдалған бағытқа қарама-қарсы екенін көрсетеді, бірақ токтың шамасы дұрыс болады.

Енді есептеу тәртібін анықтайық:

1) тармақтардың токтарының оң бағыттарын өз еркімен таңдап, контурға қою;

2) бірінші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулер жүйесін құрастыру – теңдеулер саны түйіндер санынан бір кем;

3) тәуелсіз тізбектерді айналып өту бағытын ерікті түрде таңдау және Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер жүйесін құру;

4) шешеді ортақ жүйетеңдеулерін, токтарды есептеп, теріс нәтижелер алынса, осы токтардың бағытын өзгертіңіз.

2-мысал. Біздің жағдайда болсын (2.2-сурет). Р6 = ∞ , бұл тізбектің осы бөлігін бұзуға тең (2.3-сурет). Қалған тізбектің тармақтарының токтарын анықтайық. қуат балансын есептеңіз, егер Е1 =5 V, Е2 =15 б, Р1 \u003d 3 Ом, Р2 = 5 Ом Р 3 =4 Ом Р 4 =2 Ом Р 5 =3 Ом.

Күріш. 2.3 Есепті шешу схемасы.

Шешім. 1. Тармақтардың ағындарының бағытын ерікті түрде таңдайық, бізде олардың үшеуі бар: I1 , I2 , I3 .

2. Бірінші Кирхгоф заңы бойынша бір ғана тәуелсіз теңдеу құраймыз, өйткені тізбекте тек екі түйін бар. Вжәне D.

Түйін үшін В: I1 + I2 — I3 =О

3. Тәуелсіз контурларды және олардың айналып өту бағытын таңдайық. DAVD және DVSD контурларын сағат тілімен айналып өтуге рұқсат етіңіз:

E1-E2=I1(R1 + R5) - I2 R2,

E2=I2· R2 + I3· (R3 + R4).

Қарсылық пен ЭҚК мәндерін ауыстырыңыз.

I1 + I2 — I3 =0

I1 +(3+3)- I2 · 5=5-15

I2 · 5+ I3 (4+2)=15

Теңдеулер жүйесін шешіп, салалық токтарды есептейміз.

I1 =- 0,365А ; I2 = I22 — I11 = 1,536А ; I3 \u003d 1,198A.

Шешімнің дұрыстығын тексеру ретінде біз қуат балансын жасаймыз.

Σ EiIi=Σ Iy2 Ry

E1 I1 + E2 I2 = I12 (R1 + R5) + I22 R2 + I32 (R3 + R4);

5(-0,365) + 15 1,536 = (-0,365)2 6 + 1,5632 5 + 1,1982 6

1,82 + 23,44 = 0,96 + 12,20 + 8,60

21,62 ≈ 21,78.

Сәйкессіздіктер аз, сондықтан шешім дұрыс.

Бұл әдістің негізгі кемшіліктерінің бірі болып табылады көп саныжүйедегі теңдеулер. Неғұрлым үнемді есептеу жұмыстарыболып табылады Циклдік ток әдісі.

2.3 Контурлық токтар әдісі.

Есептеу кезінде Циклдік ток әдісіәрбір тәуелсіз тізбектің өзінің (шартты) бар екеніне сену Циклдік ток. Кирхгофтың екінші заңы бойынша контурлық токтарға қатысты теңдеулер жасалады. Осылайша, теңдеулер саны тәуелсіз тізбектердің санына тең.

Нақты салалық токтар әрбір тармақтың контурлық токтарының алгебралық қосындысы ретінде анықталады.

Мысалы, суреттегі диаграмманы қарастырайық. 2.2. Оны үш тәуелсіз тізбекке бөлейік: СЕНЕН; ABDА; КүнDВжәне олардың әрқайсысының сәйкесінше өз контурлық тогы бар екеніне келісеміз I11 , I22 , I33 . Барлық тізбектердегі осы токтардың бағытын суретте көрсетілгендей сағат тілімен бірдей етіп таңдаймыз.

Тармақтардың контурлық токтарын салыстыра отырып, сыртқы тармақтардағы нақты токтар контурлық токтарға тең, ал ішкі тармақтарда контур токтарының қосындысына немесе айырмашылығына тең болатынын анықтауға болады:

I1 = I22, I2 = I33 - I22, I3 = I33,

I4 = I33 - I11, I5 = I11 - I22, I6 = - I11.

Сондықтан тізбектің белгілі тізбек токтарынан оның тармақтарының нақты токтарын анықтау оңай.

Бұл тізбектің контурлық токтарын анықтау үшін әрбір тәуелсіз контур үшін тек үш теңдеу жазу жеткілікті.

Әрбір тізбек үшін теңдеулерді құрастыру кезінде көршілес ток тізбектерінің көршілес тармақтарға әсерін ескеру қажет:

I11(R5 + R6 + R4) - I22 R5 - I33 R4 = O,

I22(R1 + R2 + R5) - I11 R5 - I33 R2 = E1 - E2,

I33 (Р2 + Р3 + Р4 ) — I11 · Р4 — I22 · Р2 = Е2 .

Сонымен, контурлық токтар әдісін есептеу процедурасы келесі ретпен орындалады:

1. тәуелсіз тізбектерді орнату және олардағы тізбек токтарының бағытын таңдау;

2. тармақтардың ағындарын белгілеп, оларға ерікті түрде бағыт-бағдар беру;

3. тармақтардың нақты токтары мен контурлық токтардың арасындағы байланысты орнату;

4. контурлық токтар үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер жүйесін құрастыру;

5. теңдеулер жүйесін шешу, контурлық токтарды табу және тармақтардың нақты токтарын анықтау.

3-мысалЕсепті (2-мысал) контурлық токтар әдісімен шешейік, бастапқы деректер бірдей.

1. Есепте тек екі тәуелсіз контур болуы мүмкін: контурларды таңдаңыз ABDАжәне КүнDВ, және олардағы контурлық токтардың бағыттарын қабылдаңыз I11 және I22 сағат тілімен (Cурет 2.3).

2. Нақты салалық токтар I1 , I2, I3 және олардың бағыттары да көрсетілген (2.3-сурет).

3. нақты және контурлық токтардың қосылуы:

I1 = I11 ; I2 = I22 — I11 ; I3 = I22

4. Екінші Кирхгоф заңы бойынша контурлық токтар үшін теңдеулер жүйесін құрастырамыз:

E1 - E2 = I11 (R1 + R5 + R2) - I22 R2

E2 = I22 (R2 + R4 + R3) - I11 R2;

5-15=11 I11 -5· I22

15=11 I22 -5· I11 .

Теңдеулер жүйесін шешіп, біз мынаны аламыз:

I11 = -0,365

I22 = 1,197, онда

I1 = -0,365; I2 = 1,562; I3 = 1,197

Көріп отырғаныңыздай, тармақтық токтардың нақты мәндері 2-мысалда алынған мәндерге сәйкес келеді.

2.4 Түйінді кернеу әдісі (екі түйінді әдіс).

Жиі тек екі түйінді қамтитын схемалар бар; күріште. 2.4 осы схемалардың бірін көрсетеді.

2.4-сурет. Екі түйін әдісімен электр тізбектерін есептеуге.

Олардағы токтарды есептеудің ең ұтымды әдісі болып табылады Екі түйін әдісі.

астында Екі түйін әдісіекі түйін арасындағы кернеу қажетті кернеу ретінде қабылданатын электр тізбектерін есептеу әдісін түсіну (оның көмегімен тармақтардың токтары анықталады) Ажәне Всхема - УAB.

Вольтаж УABформуладан табуға болады:

УAB=

Формула алымында ЭҚК-і бар тармақ үшін «+» белгісі, егер осы тармақтың ЭҚК бағыты потенциалдың ұлғаюына бағытталған болса, «-» белгісі, егер ол азаюға қарай болса, қабылданады. Біздің жағдайда, егер А түйінінің потенциалы В түйінінің потенциалынан жоғары қабылданса (В түйінінің потенциалы нөлге тең қабылданады), E1Г1 , «+» белгісімен алынады, және E2Г2 «-» белгісімен:

УAB=

Қайда Г– тармақтардың өткізгіштігі.

Түйінді кернеуді анықтай отырып, электр тізбегінің әрбір тармағындағы токтарды есептеуге болады:

ITO=(Ек-УAB) ГTO.

Егер ток теріс мәнге ие болса, онда оның нақты бағыты диаграммада көрсетілген керісінше болады.

Бұл формулада бірінші тармақ үшін токтан бері I1 бағытымен сәйкес келеді E1, онда оның мәні қосу белгісімен қабылданады және УABминус таңбасы бар, себебі ол токқа бағытталған. Екінші филиалда және E2және УABтокқа бағытталған және минус белгісімен алынады.

4-мысал. Суреттегі схема үшін. 2.4 егер E1=120V, E2=5Ω, R1=2Ω, R2=1Ω, R3=4Ω, R4=10Ω.

UAB \u003d (120 0,5-50 1) / (0,5 + 1 + 0,25 + 0,1) \u003d 5,4 В

I1=(E1-UAB) G1= (120-5,4) 0,5=57,3А;

I2 \u003d (-E2-UAV) G2 \u003d (-50-5,4) 1 \u003d -55,4А;

I3 \u003d (O-UAB) G3 \u003d -5,4 0,25 \u003d -1,35А;

I4 \u003d (O-UAB) G4 \u003d -5,4 0,1 \u003d -0,54А.

2.5. Сызықты емес тізбектертұрақты ток және оларды есептеу.

Осы уақытқа дейін біз электр тізбектерін қарастырдық, олардың параметрлері (кедергі және өткізгіштік) олар арқылы өтетін токтың шамасы мен бағытына немесе оларға берілген кернеуге тәуелсіз қарастырылды.

Практикалық жағдайларда кездесетін элементтердің көпшілігі токқа немесе кернеуге тәуелді параметрлерге ие, мұндай элементтердің ток-кернеу сипаттамасы сызықты емес (2.5-сурет), мұндай элементтер деп аталады. сызықтық емес. Бейсызықты элементтер техниканың әртүрлі салаларында кеңінен қолданылады (автоматтандыру, есептеу техникасыжәне басқалар).

Күріш. 2.5. Сызықты емес элементтердің вольт-амперлік сипаттамалары:

1 - жартылай өткізгіш элемент;

2 - жылу кедергісі

Сызықты емес элементтер мүмкін емес процестерді жүзеге асыруға мүмкіндік береді сызықтық тізбектер. Мысалы, кернеуді тұрақтандыру, токты күшейту және т.б.

Сызықты емес элементтер басқарылады және басқарылмайды. Бақыланбайтын сызықты емес элементтер басқару әрекетінің әсерінсіз жұмыс істейді ( жартылай өткізгіш диодтар, жылу кедергісі және т.б.). Басқарылатын элементтербасқару әрекетінің әсерінен жұмыс істейді (тиристорлар, транзисторлар және т.б.). Бақыланбайтын сызықты емес элементтердің ток кернеуінің бір сипаттамасы бар; бақыланатын – сипаттамалар тобы.

Тұрақты токтың электр тізбектерін есептеу көбінесе ток-кернеу сипаттамаларының кез келген түріне қолданылатын графикалық әдістермен жүзеге асырылады.

Сызықты емес элементтердің тізбектей қосылуы.

Суретте. 2.6 екі сызықты емес элементтердің тізбекті қосылу схемасын көрсетеді және күріш. 2.7 олардың ток кернеуінің сипаттамалары - I(У1 ) және I(У2 )

Күріш. 2.6 Тізбекті қосылу схемасы

сызықты емес элементтер.

Күріш. 2.7 Сызықты емес элементтердің ток-кернеу сипаттамалары.

Ток кернеуінің сипаттамасын құрастырайық I(У), токтың тәуелділігін білдіреді Iоған берілген кернеуден тізбекте У. Өйткені тізбектің екі секциясының тогы бірдей, ал элементтердегі кернеулердің қосындысы қолданылғанға тең (2.6-сурет) У= У1 + У2 , содан кейін сипаттаманы құрастыру I(У) берілген қисықтардың абсциссаларын қосу жеткілікті I(У1 ) және I(У2 ) белгілі бір ағымдағы мәндер үшін. Сипаттамаларды (2.6-сурет) пайдалана отырып, осы схемаға әртүрлі есептерді шығаруға болады. Мысалы, токқа қолданылатын кернеудің мәні болсын Ужәне тізбектегі ток күшін және оның бөлімдеріндегі кернеулердің таралуын анықтау қажет. Содан кейін сипаттама бойынша I(У) нүктені белгілеңіз Ақолданылатын кернеуге сәйкес келеді Ужәне одан қисықтарды қиып өтетін көлденең сызық сызыңыз I(У1 ) және I(У2 ) у осімен қиылысуға дейін (нүкте D), ол тізбектегі ток шамасын және сегменттерді көрсетеді ВDжәне МЕНDтізбек элементтеріндегі кернеудің шамасы. Және керісінше, берілген ток үшін кернеуді жалпы және элементтер бойынша анықтауға болады.

Сызықты емес элементтердің параллель қосылуы.

Қисық түрінде берілген ток-кернеу сипаттамалары бар екі сызықты емес элементтердің параллель қосылуымен (2.8-сурет) I1 (У) және I2 (У) (2.9-сурет) кернеу Уортақ, ал тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі ток I тармақталған токтардың қосындысына тең:

I = I1 + I2

Күріш. 2.8 Сызықты емес элементтерді параллель қосу схемасы.

Сондықтан, алу жалпы сипаттамалар I(U) суреттегі еркін U кернеу мәндері үшін жеткілікті. 2.9 Жеке элементтердің сипаттамаларының ординаталарын қорытындылау.

Күріш. 2.9 Сызықты емес элементтердің вольт-амперлік сипаттамалары.

Күрделі электр тізбегі - тізбектей және параллель қосылыстардың тіркесіміне келтіруге болмайтын, онда қуат көздері мен тұтынушылардың кез келген орналасуы бар бірнеше тұйық тізбектері бар тізбек.

Тізбектерді есептеудің негізгі заңдары Ом заңымен қатар Кирхгофтың екі заңы болып табылады, олардың көмегімен кез келген күрделі тізбектің барлық бөлімдеріндегі токтар мен кернеулердің таралуын табуға болады.

§ 2-15-те біз күрделі схемаларды есептеудің бір әдісімен, қабаттасу әдісімен таныстық.

Бұл әдістің мәні мынада: кез келген тармақтағы ток ондағы барлық e жасаған токтардың алгебралық қосындысы болып табылады. д.с. тізбектер.

Күрделі тізбекті түйіндік және контурлық теңдеулер әдісімен немесе Кирхгоф заңдары бойынша теңдеулерді есептеуді қарастырайық.

Тізбектердің барлық тармақтарындағы токтарды табу үшін тармақтардың кедергісін, сондай-ақ барлық e шамасы мен бағытын білу қажет. д.с.

Кирхгоф заңдары бойынша теңдеулерді құрастырмас бұрын, диаграммада көрсеткілермен көрсете отырып, тармақтардағы токтардың бағыттарын ерікті түрде орнату керек. Кез келген тармақтағы токтың таңдалған бағыты нақтыға қарама-қарсы болса, онда теңдеулерді шешкеннен кейін бұл ток минус таңбасымен алынады.

Қажетті теңдеулердің саны белгісіз токтардың санына тең; бірінші Кирхгоф заңы бойынша құрастырылған теңдеулер саны тізбек түйіндерінің санынан бір кем болуы керек, қалған теңдеулер Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастырылады. Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді құрастыру кезінде ең қарапайым контурларды таңдау керек және олардың әрқайсысында бұрын құрастырылған теңдеулерге қосылмаған кем дегенде бір тармақ болуы керек.

Мысал арқылы екі Кирхгоф теңдеуінің көмегімен күрделі тізбекті есептеуді қарастырайық.

2-12 мысал. Тізбектің барлық тармақтарындағы токтарды есептеңіз, күріш. 2-11, егер e. д.с. көздері, және бұтақтардың кедергісі.

ішкі кедергілеркөздерін елемеу.

Күріш. 2-11. Екі қуат көзі бар күрделі электр тізбегі.

Тармақтағы токтардың ерікті түрде таңдалған бағыттары күріште көрсетілген. 2-11.

Белгісіз токтардың саны үш болғандықтан, үш теңдеу жасау керек.

Тізбектегі екі түйінмен бір түйін теңдеуі қажет. Оны В нүктесі үшін жазайық:

4 ABVZhZA контурын сағат тілімен қозғалыс бағытында айналып өтіп, екінші теңдеуді жазамыз,

AGVZhZA контурын сағат тілімен қозғалыс бағытымен айналып өтіп, үшінші теңдеуді жазамыз,

(2-49) және (2-50) теңдеуіндегі әріптерді сандық мәндермен ауыстырсақ, мынаны аламыз:

Соңғы теңдеудегі токты оның (2-48) теңдеуінің өрнегімен ауыстырсақ, аламыз;

(2-52а) теңдеуін 0,3-ке көбейтіп, (2-51) теңдеуіне қоссақ, аламыз.

Бұл мақала электр тізбектерінің теориясын енді ғана зерттей бастағандарға арналған. Әдеттегідей, біз формулалар джунглиіне бармаймыз, бірақ түсіну үшін маңызды нәрселердің негізгі ұғымдары мен мәнін түсіндіруге тырысамыз. Сонымен, электр тізбектері әлеміне қош келдіңіз!

көбірек қалайды пайдалы ақпаратжәне күн сайын жаңа жаңалықтар? Бізге телеграмға қосылыңыз.

Электрлік тізбектер

электр тогы өтетін құрылғылардың жиынтығы.

Ең қарапайым электр тізбегін қарастырайық. Ол неден тұрады? Оның генераторы - ток көзі, қабылдағыш (мысалы, электр шамы немесе электр қозғалтқышы), сондай-ақ беру жүйесі (сымдар). Тізбек сымдар мен батареялар жиынтығы емес, тізбек болуы үшін оның элементтері өткізгіштермен өзара қосылуы керек. Ток тек тұйық контурда ағып кетуі мүмкін. Басқа анықтама берейік:

- Бұл өзара байланысқан ток көзі, тарату желілері және қабылдағыш.

Әрине, көз, раковина және сымдар қарапайым электр тізбегі үшін ең қарапайым нұсқа болып табылады. Шындығында, әртүрлі схемалар көптеген элементтерді және қосалқы жабдықты қамтиды: резисторлар, конденсаторлар, пышақ қосқыштар, амперметрлер, вольтметрлер, ажыратқыштар, контактілі қосылыстар, трансформаторлар және т.б.

Электр тізбектерінің классификациясы

Тағайындау бойынша электр тізбектері:

• Күшті электр тізбектері;
• Электрлік тізбектербасқару;
• Электрлік өлшеу схемалары;

Қуат тізбектеріэлектр энергиясын тасымалдауға және таратуға арналған. Бұл тұтынушыға ток өткізетін қуат тізбектері.

Сондай-ақ тізбектер олардағы ток күші бойынша бөлінеді. Мысалы, тізбектегі ток 5 амперден асса, онда тізбек қуат болып табылады. Розеткаға қосылған шәйнекті басқан кезде қуат тізбегін жабасыз.

Электрлік басқару схемаларықуат емес және электр құрылғылары мен жабдықтарының жұмыс параметрлерін іске қосуға немесе өзгертуге арналған. Басқару тізбегінің мысалы ретінде бақылау, басқару және сигнал беру жабдығы болып табылады.

Электрлік өлшеу тізбектеріэлектр жабдықтарының параметрлерінің өзгерістерін тіркеуге арналған.

Электрлік тізбектерді есептеу

Тізбекті есептеу ондағы барлық токтарды табуды білдіреді. Электрлік тізбектерді есептеудің әртүрлі әдістері бар: Кирхгоф заңдары, контурлық токтар әдісі, түйіндік потенциалдар әдісі және т.б. Белгілі бір тізбек мысалында контурлық токтар әдісін қолдануды қарастырайық.

Алдымен біз тізбектерді таңдаймыз және олардағы токты белгілейміз. Токтың бағытын ерікті түрде таңдауға болады. Біздің жағдайда сағат тілімен. Содан кейін әрбір контур үшін Кирхгофтың 2-ші заңы бойынша теңдеулерді құрастырамыз. Теңдеулер келесідей құрастырылады: Контурлық ток контурдың кедергісіне көбейтіледі, басқа контурлардың тоғының көбейтінділері және осы контурлардың жалпы кедергілері алынған өрнекке қосылады. Біздің схема үшін:

Алынған жүйе есептің бастапқы деректерін ауыстыру арқылы шешіледі. Бастапқы тізбектің тармақтарындағы токтар контурлық токтардың алгебралық қосындысы ретінде табылады

Қандай тізбекті есептеу керек болса да, біздің мамандар әрқашан тапсырмаларды жеңуге көмектеседі. Біз Кирхгоф ережесі бойынша барлық токтарды табамыз және электр тізбектеріндегі өтпелі кезеңдерге кез келген мысалды шешеміз. Бізбен бірге оқудан ләззат алыңыз!

В Тұрақты ток тізбектерітұрақты кернеулер әрекет етеді, тұрақты токтар ағады және тек резистивті элементтер (кедергілер) бар.

Идеал кернеу көзіолар клеммалардағы кернеу ішкі электр қозғаушы күшпен (ЭҚК) пайда болатын, жүктемеде тудыратын токқа тәуелді емес көзді атайды (6.1а-сурет). Бұл жағдайда теңдік орын алады. Идеал кернеу көзінің ток-кернеу сипаттамасы күріш. 6.1b.

Идеал ток көзіолар көз терминалдарындағы кернеуге тәуелді емес жүктемеге ток беретін көзді атайды, сур. 6.2а. Оның ток кернеуінің сипаттамасы суретте көрсетілген. 6.2b.

В қарсылықкернеу мен ток арасындағы қатынас түрінде Ом заңымен анықталады

Электр тізбегінің мысалы күріште көрсетілген. 6.3. Ол ерекшелейді филиалдары, бірнеше элементтердің (көз E және қарсылық ) немесе бір элементтің (және ) тізбекті қосылуынан тұратын және түйіндер- қою нүктелермен белгіленген үш немесе одан да көп тармақтардың қосылу нүктелері. Қарастырылған мысалда тармақтар мен түйін бар.

Сонымен қатар, тізбек бар тәуелсіз тұйық контурлар, оларда идеалды ток көздері жоқ. Олардың саны тең. Суреттегі мысалда. 6.3 олардың саны, мысалы, E тармақтары бар контурлар және суретте көрсетілген. 6.3 көрсеткілері бар сопақшалар оң бағыттізбекті айналып өту.

Тізбектегі токтар мен кернеулердің қосылуы Кирхгоф заңдарымен анықталады.

БіріншіКирхгоф заңы: электр тізбегіндегі түйінде жинақталатын токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең,

Түйінге түсетін токтар плюс таңбасы бар, ал шығатын токтар минус.

Кирхгофтың екінші заңы: тұйық тәуелсіз тізбектің элементтеріндегі кернеулердің алгебралық қосындысы осы тізбекке кіретін идеалды кернеу көздерінің ЭҚК алгебралық қосындысына тең,

Кернеулер мен ЭҚК плюс белгісімен қабылданады, егер олардың оң бағыттары тізбекті айналып өту бағытымен сәйкес келсе, әйтпесеминус таңбасы қолданылады.

Суретте көрсетілген үшін. 6.3 мысал, Ом заңы бойынша құрамдас теңдеулердің ішкі жүйесін аламыз

Кирхгоф заңдары бойынша тізбектің топологиялық теңдеулерінің ішкі жүйесі мынандай түрге ие

Ом заңын есептеу

Бұл әдіс салыстырмалы түрде есептеуге ыңғайлы қарапайым тізбектербір сигнал көзімен. Ол мәні белгілі тізбек бөліктерінің кедергісін есептеуді қамтиды

токтың (немесе кернеудің) шамасы, содан кейін белгісіз кернеуді (немесе токты) анықтау. Схемасы күріште көрсетілген схеманы есептеудің мысалын қарастырыңыз. 6.4, идеалды ток көзі А және кедергілері Ом, Ом, Ом. Салмақтық токтарды және , сонымен қатар кедергілердегі кернеулерді және .

Ток көзі белгілі, содан кейін ток көзінің терминалдарына қатысты тізбектің кедергісін есептеуге болады (қарсылықты параллель қосу және тізбектей қосу

Күріш. 6.4 кедергілер және )

Ток көзіндегі кернеу (қарсылықта) тең

Содан кейін сіз салалық токтарды таба аласыз

Алынған нәтижелерді нысанда бірінші Кирхгоф заңының көмегімен тексеруге болады. Есептелген мәндерді ауыстыра отырып, біз А-ны аламыз, ол бастапқы токтың шамасымен сәйкес келеді.

Тармақтардың токтарын біле отырып, кедергілердегі кернеуді табу қиын емес (мәні бұрыннан табылған)

Кирхгофтың екінші заңы бойынша. Алынған нәтижелерді қоса отырып, біз оның жүзеге асатынына көз жеткіздік.

Кирхгоф теңдеулері бойынша тізбекті есептеу

Суретте көрсетілген тізбектегі токтар мен кернеулерді есептейік. 6.3 және үшін. Тізбек (6.4) және (6.5) теңдеулер жүйесімен сипатталған, одан тармақтық токтар үшін аламыз.

Бірінші теңдеуден , ал үшіншіден өрнектейміз

Сонда екінші теңдеуден аламыз

және сондықтан

Ом заңының теңдеулерінен жазамыз

Мысалы, суреттегі схема үшін. 6,3 дюйм жалпы көрінісБіз алып жатырмыз

(6.11) теңдіктің сол жағына токтар үшін бұрын алынған өрнектерді қойып, аламыз.

өрнектің оң жағына сәйкес келеді (6.11).

Ұқсас есептеулерді суреттегі схема үшін жасауға болады. 6.4.

Қуат балансының жағдайы есептеулердің дұрыстығын қосымша бақылауға мүмкіндік береді.

3.1. Тұрақты ток тізбегінің моделі

Егер электр тізбегінде тұрақты кернеулер әрекет етсе және тұрақты токтар ағып кетсе, онда L және C реактивті элементтерінің үлгілері айтарлықтай жеңілдетілген.

Қарсылық моделі өзгеріссіз қалады және кернеу мен ток арасындағы қатынас Ом заңымен берілген

Идеал индуктивтілікте кернеу мен токтың лездік мәндері қатынаспен байланысты

Сол сияқты, сыйымдылықта кернеу мен токтың лездік мәндері арасындағы байланыс келесідей анықталады

Осылайша, тұрақты ток тізбегінің үлгісінде тек қарсылықтар (резисторлық модельдер) және сигнал көздері бар, ал реактивті элементтер (индуктивтіліктер мен сыйымдылықтар) жоқ.

3.2. Ом заңына негізделген тізбекті есептеу

Бұл әдіс салыстырмалы түрде есептеуге ыңғайлы бір сигнал көзі бар қарапайым тізбектер. Ол токтың (немесе кернеудің) мәні белгілі тізбек бөліктерінің кедергісін есептеуді, содан кейін белгісіз кернеуді (немесе токты) анықтауды қамтиды. Схемасы күріште көрсетілген схеманы есептеудің мысалын қарастырыңыз. 3.1, идеалды ток көзі А және кедергілері Ом, Ом, Ом. Салмақтық токтарды және , сонымен қатар кедергілердегі кернеулерді және .

Ток көзі белгілі, содан кейін ток көзінің терминалдарына қатысты тізбектің кедергісін есептеуге болады (қарсылықты параллель қосу және тізбектей қосу

Күріш. 3.1. қарсылықтар және),

Сонда ток көзіндегі кернеу (қарсылықта) тең болады

Содан кейін сіз салалық токтарды таба аласыз

Алынған нәтижелерді нысанда бірінші Кирхгоф заңының көмегімен тексеруге болады. Есептелген мәндерді ауыстыра отырып, біз А-ны аламыз, ол бастапқы токтың шамасымен сәйкес келеді.

Тармақтардың токтарын біле отырып, кедергілердегі кернеуді табу қиын емес (мәні бұрыннан табылған)

Кирхгофтың екінші заңы бойынша. Алынған нәтижелерді қоса отырып, біз оның жүзеге асатынына көз жеткіздік.

3.3. Ом заңдарына негізделген жалпы тізбекті есептеу әдісі

және Кирхгоф

Ом және Кирхгоф заңдарына негізделген электр тізбегіндегі токтар мен кернеулерді есептеудің жалпы әдісі бірнеше сигнал көздері бар күрделі тізбектерді есептеу үшін қолайлы.

Есептеу тізбектің әрбір элементі (кедергі) үшін токтар мен кернеулердің белгілеулері мен оң бағыттарын орнатудан басталады.

Теңдеулер жүйесі Ом заңына сәйкес әрбір элементтегі (кедергі) және ішкі жүйедегі токтар мен кернеулерді байланыстыратын құрамдас теңдеулердің ішкі жүйесін қамтиды.

Кирхгофтың бірінші және екінші заңдарының негізінде құрылған топологиялық теңдеулер.

Суретте көрсетілген алдыңғы мысалдан қарапайым схеманы есептеуді қарастырыңыз. 3.1, бірдей бастапқы деректермен.

Құрамдас теңдеулердің ішкі жүйесі нысаны бар

Схемада идеалды ток көздері () жоқ екі түйін () және екі тармақ бар. Сондықтан бірінші Кирхгоф заңы бойынша бір () теңдеуін жазу керек,

және екінші Кирхгоф заңының бір теңдеуі (),

топологиялық теңдеулердің ішкі жүйесін құрайтын.

(3.4)-(3.6) теңдеулер толық жүйетізбек теңдеулері. (3.6) орнына (3.4) қойып, аламыз

және (3.5) және (3.7) тармақтарын біріктіру арқылы екі белгісіз тармақты токтары бар екі теңдеу аламыз,

Бірінші теңдеуден (3.8) ток күшін өрнектеп, оны екіншісіне қойып, токтың мәнін табамыз,

содан кейін A табыңыз. Құрамдас теңдеулерден (3.4) есептелген салалық токтар негізінде кернеулерді анықтаймыз. Есептеу нәтижелері 3.2-тармақшада бұрын алынған нәтижелермен сәйкес келеді.

Көбірек қарастырыңыз күрделі мысалсуретте көрсетілген тізбектегі тізбекті есептеу. 3.2, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, параметрлері бар

Схемада түйін (олардың сандары шеңберлерде көрсетілген) және идеалды ток көздері жоқ тармақтар бар. Тізбектің құрамдас теңдеулер жүйесі нысаны бар

Бірінші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулерді жазу керек (0 түйіні пайдаланылмайды),

Кирхгофтың екінші заңына сәйкес теңдеулер диаграммада көрсеткілері бар шеңберлермен белгіленген үш тәуелсіз контур үшін құрастырылады (ішінде көрсетілген). тізбек нөмірлері),

(3.11)-ді (3.13) орнына (3.12) қойып, түрдегі алты теңдеу жүйесін аламыз.

Екінші және үшінші теңдеулерден өрнектейміз

және біріншіден, содан кейін алмастыру және, біз аламыз. Токтарды ауыстырып, Кирхгофтың екінші заңының теңдеулеріне үш теңдеу жүйесін жазамыз.

ұқсастарын қысқартқаннан кейін пішінде жазамыз

Белгілеу

ал (3.15) жүйенің үшінші теңдеуінен жазамыз

Алынған мәнді алғашқы екі теңдеуге (3.15) қойып, түрдегі екі теңдеу жүйесін аламыз.

Екінші теңдеуден (3.18) аламыз

онда бірінші теңдеуден токты табамыз

Есептей отырып, (3.19) -дан табамыз, (3.17) -ден есептейміз, содан кейін алмастыру теңдеулерінен токтарды , , .

Көріп отырғаныңыздай, аналитикалық есептеулер өте қиын, ал сандық есептеулер үшін қазіргі заманғы бағдарламалық пакеттерді, мысалы, MathCAD2001 пайдалану орынды. Мысал бағдарлама суретте көрсетілген. 3.3.

Матрица - баған А, А, А токтарының мәндерін қамтиды. Қалғандары

токтар (3.14) теңдеулері бойынша есептеледі және тең

A, A, A. Токтардың есептелген мәндері жоғарыда келтірілген формулалармен алынған мәндерге сәйкес келеді.

Кирхгоф теңдеулерін қолданатын схеманы есептеудің жалпы әдісі сызықты шешу қажеттілігіне әкеледі. алгебралық теңдеулер. Филиалдардың көп болуымен математикалық және есептеу қиындықтары туындайды. Бұл іздеген жөн дегенді білдіреді азырақ санды теңдеулерді құрастыруды және шешуді талап ететін есептеу әдістері.

3.4. Циклдік ток әдісі

Циклдік ток әдісітеңдеулеріне негізделген Кирхгофтың екінші заңыжәне теңдеулерді шешу қажеттілігіне әкеледі, бұл идеалды ток көздерін қамтитын барлық тармақтардың саны.

Тізбекте тәуелсіз тізбектер таңдалады және олардың әрқайсысы үшін сақиналы (тұйық) тізбек тогы енгізіледі (қосарланған индекстеу контурларды ажыратуға мүмкіндік береді).

салалық токтардан келетін токтар). Контурлық токтар арқылы барлық салалық токтарды өрнектеп, әрбір тәуелсіз контур үшін Кирхгофтың екінші заңының теңдеулерін жазуға болады. Теңдеулер жүйесінде барлық контурлық токтар анықталатын теңдеулер бар. Табылған контурлық токтар негізінде тармақтардың (элементтердің) токтары немесе кернеулері табылады.

Суреттегі схеманың мысалын қарастырыңыз. 3.1. 3.4-суретте екі контурлық токтың және ( , , ) белгілеулері мен оң бағыттарын көрсететін диаграмма көрсетілген.

Күріш. 3.4 Протео арқылы

тек контурлық ток ағады және оның бағыты сәйкес келеді, сондықтан тармақтық ток тең

Тармақта екі контурлық ток өтеді, ток бағыты бойынша сәйкес келеді, ал ток қарама-қарсы бағытта болады, сондықтан

контурлар үшін, идеалды ток көздерін қамтымайды, Ом заңын қолданып Кирхгофтың екінші заңының теңдеулерін құрастырамыз бұл мысалбір теңдеу жазылады

Егер идеалды ток көзі тізбекке енгізілген, содан кейін ол үшін

Кирхгофтың екінші заңының теңдеуі құрастырылмаған, ал оның контурлық тогы қарастырылып отырған жағдайда олардың оң бағыттарын ескере отырып, бастапқы токқа тең.

Сонда теңдеулер жүйесі пішінді алады

Екінші теңдеуді біріншіге ауыстыру нәтижесінде аламыз

онда ток болады

және ағымдағы A. (3.21) A-дан және сәйкесінше (3.22) A-дан, бұл бұрын алынған нәтижелермен толығымен сәйкес келеді. Қажет болса, Ом заңына сәйкес тармақтардың токтарының табылған мәндері бойынша тізбек элементтеріндегі кернеулерді есептеуге болады.

Суреттегі схеманың күрделі мысалын қарастырыңыз. 3.2, оның тізбегі берілген контурлық токтармен суретте көрсетілген. 3.5. Бұл жағдайда тармақтар саны, түйіндер саны, содан кейін тізбек токтарының әдісіне сәйкес тәуелсіз тізбектер мен теңдеулер саны тең болады. Тармақтық токтар үшін біз жаза аламыз

Алғашқы үш тізбекте идеалды ток көздері жоқ, онда (3.28) ескере отырып және Ом заңын пайдалана отырып, олар үшін Кирхгофтың екінші заңының теңдеулерін жаза аламыз,

Төртінші тізбекте идеалды ток көзі бар, сондықтан ол үшін Кирхгофтың екінші заңының теңдеуі құрастырылмаған, ал тізбек тогы бастапқы токқа тең (олар бағыт бойынша сәйкес келеді),

(3.30) жүйесіне (3.29) ауыстырып, түрлендіруден кейін түрдегі контурлық токтар үшін үш теңдеу аламыз.

(3.31) теңдеулер жүйесін аналитикалық жолмен шешуге болады (мысалы, ауыстыру әдісімен - жасаңыз), контур токтарының формулаларын алып, содан кейін (3.28) тармақтардың токтарын анықтаңыз. Сандық есептеулер үшін MathCAD бағдарламалық пакетін пайдалану ыңғайлы, бағдарламаның мысалы суретте көрсетілген. 3.6. Есептеу нәтижелері күріште көрсетілген есептеулермен сәйкес келеді. 3.3. Көріп отырғанымыздай, циклдік ток әдісі Кирхгоф теңдеулерін қолданатын жалпы есептеу әдісімен салыстырғанда азырақ теңдеулерді құрастыруды және шешуді қажет етеді.

3.5. Түйінді кернеу әдісі

Түйінді кернеу әдісібірінші Кирхгоф заңына негізделген, ал теңдеулер саны .

Тізбектегі барлық түйіндер таңдалады және олардың біреуі ретінде таңдалады негізгі, оған нөлдік потенциал тағайындалады. Қалған түйіндердің потенциалдары (кернеулері) ... негізгі түйіннен есептеледі, олардың оң бағыттары әдетте негізгі түйінге көрсеткі арқылы таңдалады. Ом заңын және Кирхгофтың екінші заңын қолданатын түйіндік кернеулер арқылы барлық тармақтардың токтары өрнектеледі.

ал түйіндер үшін Кирхгофтың бірінші заңының теңдеулері жазылады.

Суретте көрсетілген схеманың мысалын қарастырыңыз. 3.1, түйіндік кернеу әдісі үшін оның диаграммасы күріш. 3.7. Төменгі түйін негізгі ретінде белгіленеді (бұл үшін «жер» символы пайдаланылады - нөлдік потенциал нүктесі), негізгі белгіге қатысты жоғарғы түйіннің кернеуі

Күріш. 3.7 дегенді білдіреді. арқылы білдіру

салалық токтар

Бірінші Кирхгоф заңы бойынша (3.32) ескере отырып, түйіндік кернеу әдісінің жалғыз теңдеуін жазамыз (),

Теңдеуді шешіп, аламыз

ал (3.32) тармақтан токтарды анықтаймыз

Алынған нәтижелер бұрын қарастырылған әдістермен алынған нәтижелермен сәйкес келеді.

Суретте көрсетілген схеманың күрделі мысалын қарастырыңыз. 3.2 бірдей бастапқы деректермен оның схемасы күріш. 3.8. Тізбек түйінінде төменгісі негіз ретінде таңдалады, ал қалған үшеуі шеңберлердегі сандармен белгіленеді. енгізілді

оң 3.8

тақта және белгілеу

түйіндік кернеулер, және.

Ом заңы бойынша Кирхгофтың екінші заңын қолданып, тармақты токтарды анықтаймыз,

Кирхгофтың бірінші заңына сәйкес 1, 2 және 3 сандары бар түйіндер үшін үш теңдеу құрылуы керек,

(3.36)-ны (3.37) орнына қойып, түйіндік кернеу әдісінің теңдеулер жүйесін аламыз,

Ұқсастарды түрлендіру және азайтудан кейін біз аламыз

Тармақтардың түйіндік кернеулері мен токтарын есептеу бағдарламасы күріш. 3.9. Көріп отырғанымыздай, алынған нәтижелер басқа есептеу әдістерімен бұрын алынған нәтижелермен сәйкес келеді.

Түйіндік кернеулердің аналитикалық есебін орындаңыз, тармақты токтардың формулаларын алыңыз және олардың мәндерін есептеңіз.

3.6. қабаттастыру әдісі

қабаттастыру әдісікелесідей.

Есептеу келесідей жүзеге асырылады. Бірнеше көздерден тұратын тізбекте олардың әрқайсысы кезекпен таңдалады, ал қалғандары өшіріледі. Бұл жағдайда бір көзі бар тізбектер түзіледі, олардың саны бастапқы тізбектегі көздер санына тең. Олардың әрқайсысында қажетті сигнал есептеледі, ал алынған сигнал олардың қосындысымен анықталады. Мысал ретінде, суретте көрсетілген тізбектегі ток күшін есептеуді қарастырайық. 3.2, оның схемасы күріште көрсетілген. 3.10а.

Идеал ток көзі өшірілгенде (оның тізбегі үзілген), схема суретте көрсетілген. 3.9б, онда ток күші қарастырылған әдістердің кез келгенімен анықталады. Содан кейін идеалды кернеу көзі өшіріледі (ол ауыстырылады қысқа тұйықталу) және біз көрсетілген схеманы аламыз

күріште. 3.9а, онда ток орналасқан. Қажетті ток

Аналитикалық және сандық есептеулерді өзіңіз орындаңыз, бұрын алынған нәтижелермен салыстырыңыз, мысалы, (3.20).

3.7. Есептеу әдістерін салыстырмалы талдау

Ом заңына негізделген есептеу әдісі бір көзі бар салыстырмалы түрде қарапайым тізбектер үшін қолайлы. Оны күрделі құрылымның схемаларын талдау үшін қолдануға болмайды, мысалы, 3.9-сурет сияқты көпір түрі.

Ом және Кирхгоф заңдарының теңдеулеріне негізделген тізбекті есептеудің жалпы әдісі әмбебап болып табылады, бірақ ол теңдеулер жүйесіне оңай түрленетін теңдеулер жүйесін құрастыруды және шешуді қажет етеді. Филиалдардың үлкен санымен есептеу шығындары күрт өседі, әсіресе аналитикалық есептеулер қажет болғанда.

Контурлық токтар мен түйіндік кернеулердің әдістері тиімдірек, өйткені олар сәйкесінше тең және азырақ теңдеулері бар жүйелерге әкеледі. Берілген

контурлық ток әдісі тиімдірек, әйтпесе түйіндік кернеу әдісін қолданған жөн.

Қабаттау әдісі көздер өшірілген кезде схема күрт жеңілдетілген кезде ыңғайлы.

3.5-тапсырма.Жалпы есептеу әдісімен контурлық токтар мен түйіндік кернеулер әдістерімен схемада анықтаңыз. 3,14 кернеу мА кОм, кОм, кОм, кОм, кОм. жұмсаңыз салыстырмалы талдау

есептеу әдістері. Күріш. 3.14

4. ГАРМОНИЯЛЫҚ ТОҚТАР ЖӘНЕ КЕРНЕЛЕТТЕР