Электрлік тізбектерді есептеу және талдау. Электр тізбегін талдау Тұрақты токтың сызықты емес тізбектері және олардың конструкциясы

ТАҚЫРЫП БОЙЫНША ҚОРЫТЫНДЫ:

ТҰРАҚТЫ ТЕК ЭЛЕКТР ТІЗБЕЛЕРІН ЕСЕПТЕУ ӘДІСТЕРІ

Кіріспе

Электр тізбегін талдаудың жалпы міндеті мынада, сәйкес берілген параметрлер(ЭМӨ, РТД, кедергі) бөлек секцияларда токтарды, қуатты, кернеуді есептеу қажет.

Есептеу әдістерін толығырақ қарастырайық электр тізбектері.

1. Кирхгоф теңдеулері әдісі

Бұл әдіс электр тізбегін талдау мәселесін шешудің ең жалпы әдісі болып табылады. Ол қарастырылып отырған тізбектің тармақтарындағы нақты токтар үшін Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша құрастырылған теңдеулер жүйесін шешуге негізделген. Демек, теңдеулердің жалпы саны ббелгісіз токтары бар тармақтар санына тең. Бұл теңдеулердің кейбірі бірінші Кирхгоф заңы бойынша, қалғандары екінші Кирхгоф заңы бойынша құрастырылған. бар схемада qБірінші Кирхгоф заңы бойынша түйіндерді құрастыруға болады qтеңдеулер. Дегенмен, олардың біреуі (кез келген) барлық басқаларының қосындысы болып табылады. Сондықтан бірінші Кирхгоф заңы бойынша құрастырылған тәуелсіз теңдеулер болады.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша хабарсыз кеткендер мсаны тең болатын теңдеулер .

Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді жазу үшін таңдау керек мконтурлар, осылайша олар ақырында тізбектің барлық тармақтарын қамтиды.

Бұл әдісті нақты схеманың мысалында қарастырайық (1-сурет).

Ең алдымен тармақтардағы токтардың оң бағыттарын таңдап, диаграммада көрсетеміз және олардың санын анықтаймыз б. Қарастырылып отырған схема үшін б= 6. Тармақтағы токтардың бағыттары ерікті түрде таңдалатынын атап өткен жөн. Кез келген токтың қабылданған бағыты нақтыға сәйкес келмесе, онда бұл токтың сандық мәні теріс болады.

Демек, бірінші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулер саны тең q – 1 = 3.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастырылған теңдеулер саны

м = б - (q – 1) = 3.

Біз теңдеулер жасайтын түйіндер мен тізбектерді таңдаймыз және оларды электр тізбегінің диаграммасында белгілейміз.

Бірінші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулер:

Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер:

Алынған теңдеулер жүйесін шешіп, салалық токтарды анықтаймыз. Электр тізбегін есептеу міндетті түрде кернеу көздерінің берілген ЭҚК сәйкес токтарды есептеуден тұрмайды. Мәселенің тағы бір тұжырымы да мүмкін - тізбектің тармақтарындағы берілген токтар үшін көздердің ЭҚК-ін есептеу. Тапсырманың аралас сипаты да болуы мүмкін - кейбір тармақтардағы токтар және кейбір көздердің ЭҚК берілген. Басқа тармақтардағы токтарды және басқа көздердің ЭҚК табу қажет. Барлық жағдайда құрастырылған теңдеулер саны белгісіз шамалардың санына тең болуы керек. Тізбекте ток көздері түрінде көрсетілген энергия көздері де болуы мүмкін. Бұл жағдайда бірінші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулерді құрастыру кезінде тармақтың тогы ретінде ток көзінің тогы есепке алынады.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді құрастыруға арналған тізбектер ток көзінен бірде-бір есептелген тізбек өтпейтіндей етіп таңдалуы керек.

Суретте көрсетілген электр тізбегінің схемасын қарастырыңыз. 2.

Біз токтардың оң бағыттарын таңдап, оларды тізбекке қолданамыз. Схема тармақтарының жалпы саны - бес. Ағымдағы көздің ток күшін қарастырсақ Джбелгілі мән, содан кейін белгісіз токтары бар тармақтар саны б = 4.

Схемада үш түйін бар ( q= 3). Сондықтан Кирхгофтың бірінші заңы бойынша құрастыру керек q– 1 = 2 теңдеу. Диаграммадағы түйіндерді белгілейік. Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастырылған теңдеулер саны м = б - (q – 1) =2.

Біз тізбектерді олардың ешқайсысы ток көзінен өтпейтіндей етіп таңдаймыз және оларды диаграммада белгілейміз.

Кирхгоф заңдары бойынша құрастырылған теңдеулер жүйесі келесі түрде болады:

Алынған теңдеулер жүйесін шешіп, тармақтардағы токтарды табамыз. Кирхгоф теңдеулері әдісі күрделі сызықты және сызықты емес тізбектерді есептеуге жарамды және бұл оның артықшылығы. Әдістің кемшілігі – күрделі тізбектерді есептеу кезінде тармақтар санына тең бірнеше теңдеулерді құрастыру және шешу қажет. б .

Есептеудің соңғы кезеңі шешімді тексеру болып табылады, оны қуат балансының теңдеуін құру арқылы жасауға болады.

Электр тізбегінің қуат балансы деп берілген контурдың барлық энергия көздерімен әзірленген қуаттардың теңдігі және сол контурдың барлық қабылдағыштары тұтынатын қуат түсініледі (энергияның сақталу заңы).

Егер ab тізбегінің бөлігінде ЭҚК бар энергия көзі болса және осы секция арқылы ток өтетін болса, онда осы көздің әзірлеген қуаты өніммен анықталады.

Осы өнімнің факторларының әрқайсысының ab бағытына қатысты оң немесе теріс белгісі болуы мүмкін. Есептелген мәндердің белгілері сәйкес келсе және өнім оң таңбаға ие болады (осы көзден әзірленген қуат тізбектің қабылдағыштарына беріледі). Егер белгілер қарама-қарсы болса (көз басқа көздер әзірлеген қуатты тұтынады) өнімнің теріс белгісі болады. Мысал ретінде зарядтау режиміндегі батареяны келтіруге болады. Бұл жағдайда бұл көздің қуаты (термин ) теріс таңбамен тізбектің барлық көздерімен әзірленген қуаттардың алгебралық қосындысына кіреді. Сол сияқты, ток көзінен жасалған қуаттың шамасы мен таңбасы анықталады. Тізбек секциясында mn тогы бар идеалды ток көзі болса, онда осы көздің әзірлеген қуаты өніммен анықталады. ЭҚК көзіндегі сияқты өнімнің белгісі факторлардың белгілерімен анықталады.

Енді қуат балансы теңдеуінің жалпы түрін жаза аламыз

2.2-суретте көрсетілген схема үшін қуат балансының теңдеуі болып табылады

2. Циклдық ток әдісі

Контурлық токтар әдісі Кирхгофтың екінші заңы бойынша ғана теңдеулерді құрастыруға келтіріледі. Бұл теңдеулердің саны, -ге тең, Кирхгоф заңдарының әдісімен электр тізбектерін есептеуге қажетті теңдеулер санынан теңдеулер бойынша аз.

Бұл жағдайда біз әрбір таңдалған тізбекте тізбек токтары деп аталатын номиналды токтардың бір-бірінен тәуелсіз ағындары деп есептейміз. Әрбір тармақтың тогы контур токтарының қабылданған бағыттарын және олардың мәндерінің белгілерін ескере отырып, осы тармақ арқылы жабылатын контурлық токтардың алгебралық қосындысы ретінде анықталады.

Контурлық токтардың саны электр тізбегінің схемасының «ұяшықтары» (элементар тізбектер) санына тең. Егер қарастырылып отырған тізбекте ток көзі болса, онда ток көзі бар тармақ тек бір тізбекке енетіндей тәуелсіз тізбектерді таңдау керек. Бұл схема үшін есептеу теңдеуі құрастырылмайды, өйткені тізбек тогы бастапқы токқа тең.

үшін контурлық токтардың теңдеулерін жазудың канондық түрі n тәуелсіз контурлар пішіні бар

қайда

n-ші контурдың контурлық тогы;

Контур ЭҚК деп аталатын n-ші контурда әрекет ететін ЭҚК алгебралық қосындысы;

Қарастырылып отырған тізбекке кіретін барлық кедергілердің қосындысына тең n-ші контурдың меншікті кедергісі;

Бір уақытта екі тізбекке жататын кедергі (бұл жағдайда тізбек nжәне мен) және осы тізбектердің ортақ немесе өзара кедергісі деп аталады. Біріншісі - теңдеу құрастырылатын контурдың индексі. Өзара қарсылықтың анықтамасынан индекстердің реті бойынша ерекшеленетін кедергілердің тең болатыны шығады, яғни. .

Егер контурлық токтар олар арқылы өтетін және бағыттары бірдей болса, өзара қарсылыққа плюс таңбасы, ал бағыттары қарама-қарсы болса минус белгісі қойылады.

Осылайша, контурлық ток теңдеулерін құрастыруды симметриялық кедергі матрицасын жазуға дейін азайтуға болады

және контур ЭҚК векторы

Қажетті контурлық токтардың векторын енгізумен || (5) теңдеулерді матрицалық түрде жазуға болады

n-ші контурдың тогы үшін алгебралық теңдеулер (5) сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін Крамер ережесі арқылы табуға болады.

мұндағы контур кедергілерінің матрицасына сәйкес теңдеулер жүйесінің негізгі анықтаушысы

Анықтауыш негізгі анықтауыштан кедергілердің n-ші бағанын контур ЭҚК бағанасымен (векторымен) ауыстыру арқылы алынады.

Электр тізбегінің нақты схемасының мысалын пайдаланып, контурлық токтар әдісін қарастырайық (3-сурет).

Схема 3 элементар схемадан (ұяшықтан) тұрады. Сондықтан үш тәуелсіз контурлық ток бар. Біз контурлық токтардың бағытын ерікті түрде таңдаймыз және оларды схемаға саламыз. Контурларды ұяшықтар арқылы да таңдауға болмайды, бірақ олардың үшеуі болуы керек (осы схема үшін) және сұлбаның барлық тармақтары таңдалған контурларға қосылуы керек.

3 контурлы контур үшін канондық түрдегі контурлық токтардың теңдеуі:

Біз өзіміздің және өзара қарсылық пен контурлық ЭҚК табамыз.

Тізбектердің меншікті кедергісі

Еске салайық, ішкі қарсылықтар әрқашан оң болады.

Өзара қарсылықтарды анықтайық, яғни. екі тізбекке ортақ кедергі.

Өзара кедергілердің теріс белгісі осы кедергілер арқылы өтетін контурлық токтардың қарама-қарсы бағытталғандығына байланысты.

Циклдік ЭҚК

Теңдеулерге коэффициенттердің (кедергілердің) мәндерін ауыстырамыз:

(7) теңдеулер жүйесін шеше отырып, контурлық токтарды анықтаймыз.

Тармақтардың токтарын бір мағыналы анықтау үшін олардың оң бағыттарын таңдап, диаграммада көрсетеміз (3-сурет).

Тармақтық токтар

3. Түйінді кернеулер әдісі (потенциалдар)

Әдістің мәні мынада: анықтамалық немесе негізгі ретінде таңдалған бір түйінге қатысты тәуелсіз тізбек түйіндерінің түйіндік кернеулері (потенциалдар) белгісіздер ретінде қабылданады. Негізгі түйіннің потенциалы нөлге тең деп қабылданады, ал есептеу қалған түйіндер мен негізгі арасындағы болатын түйіндік кернеулерді анықтауға (q -1) дейін төмендейді.

n = q -1 тәуелсіз түйіндер саны бар канондық түрдегі түйіндік кернеу теңдеулері нысаны бар

Коэффицент n-ші түйіннің меншікті өткізгіштігі деп аталады. Меншікті өткізгіштік түйінге қосылған барлық тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысына тең n .

Коэффицент өзара немесе түйінаралық өткізгіштік деп аталады. Ол түйіндерді тікелей қосатын минус белгісімен алынған барлық тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысына тең. менжәне n .

(9) теңдеулердің оң жағы түйіндік ток деп аталады.Түйіндік ток қарастырылып отырған түйінге қосылған барлық ток көздерінің алгебралық қосындысына, сонымен қатар ЭҚК көздерінің туындыларының алгебралық қосындысына және электр өткізгіштігінің өткізгіштігіне тең. ЭМӨ бар тармақ

Бұл жағдайда, егер ток көзінің тогы және кернеу көзінің ЭҚК теңдеу құрастырылатын түйінге бағытталған болса, терминдер плюс белгісімен жазылады.

Коэффициенттерді анықтаудың жоғарыда келтірілген үлгісі теңдеулерді құруды айтарлықтай жеңілдетеді, бұл түйіндік параметрлердің симметриялық матрицасын жазуды азайтады.

және түйіндік көз токтарының векторлары

Түйінді кернеу теңдеулерін матрицалық түрде жазуға болады

.

Егер берілген тізбектің кез келген тармағында тек идеалды ЭҚК көзі болса (бұл тармақтың кедергісі нөлге тең, яғни тармақтың өткізгіштігі шексіздікке тең), осы тармақтың арасында орналасқан екі түйіннің бірін таңдаған жөн. негізгі ретінде байланысты. Сонда екінші түйіннің потенциалы да белгілі болады және шамасы ЭҚК-ге тең болады (белгіні ескере отырып). Бұл жағдайда белгілі түйіндік кернеуі (потенциал) бар түйін үшін теңдеу құрылмауы керек және жүйелік теңдеулердің жалпы саны біреуге азаяды.

(9) теңдеулер жүйесін шеше отырып, түйіндік кернеулерді анықтаймыз, содан кейін Ом заңы бойынша тармақтардағы токтарды анықтаймыз. Сонымен, түйіндер арасында енгізілген тармақ үшін мжәне nток болып табылады

Бұл жағдайда сол шамалар (кернеулер, ЭҚК) оң таңбамен жазылады, олардың бағыты таңдалған координаталық бағытпен сәйкес келеді. Біздің жағдайда (11) - түйіннен мтүйінге n. Түйіндер арасындағы кернеу түйіндік кернеулер арқылы анықталады

.

Электр тізбегінің мысалын пайдаланып түйіндік кернеулер әдісін қарастырайық, оның диаграммасы күріште көрсетілген. 4.

Түйіндердің санын анықтаңыз (д бұл мысалтүйіндер саны q = 4) және оларды диаграммада белгілеңіз.

Тізбекте идеалды кернеу көздері болмағандықтан, негізгі түйін ретінде кез келген түйінді таңдауға болады, мысалы, 4 түйін.

Сонымен бірге .

Тізбектің қалған тәуелсіз түйіндері үшін (q -1=3) түйіндік кернеулердің теңдеулерін канондық түрде құрастырамыз.

Теңдеулердің коэффициенттерін анықтаймыз.

Түйіндердің меншікті өткізгіштіктері

Өзара (түйінаралық) өткізгіштіктер

Түйінді токтарды анықтаңыз.

1-ші түйін үшін

2-ші түйін үшін

.

3-ші түйін үшін

Коэффициенттердің (өткізгіштіктердің) және түйіндік токтардың мәндерін теңдеулерге (12) ауыстырып, түйіндік кернеулерді анықтаймыз.

Тармақтардың токтарын анықтауға көшпес бұрын, біз оларды оң бағытта орнатып, оларды тізбекке қолданамыз (5-сурет).

Токтар Ом заңымен анықталады. Сонымен, мысалы, ток 3 түйіннен 1 түйінге бағытталған. Бұл тармақтың ЭҚК де бағытталған. Демек

Қалған тармақтардың токтары бірдей принциппен анықталады

Сол уақыттан бері

4. Суперпозицияның принципі мен әдісі

Суперпозиция (суперпозиция) принципі кез келген физикалық сипаттағы сызықтық жүйелердің негізгі қасиеттерінің бірінің өрнегі болып табылады және сызықтық электр тізбектеріне қолданылатындай, келесідей тұжырымдалады: күрделі электр тізбегінің кез келген тармағындағы ток күші тең тізбекте әрекет ететін электр энергиясының әрбір көзінен бөлек токтардың алгебралық қосындысы.

Суперпозиция принципін қолдану көптеген тізбектерде күрделі тізбекті есептеу тапсырмасын жеңілдетуге мүмкіндік береді, өйткені ол әрқайсысы бір энергия көзі бар бірнеше салыстырмалы қарапайым тізбектермен ауыстырылады.

Суперпозиция принципінен электр тізбектерін есептеу үшін қолданылатын қабаттастыру әдісі шығады.

Бұл жағдайда суперпозиция әдісін тек токтарға ғана емес, сонымен қатар токтармен сызықтық байланысқан электр тізбегінің жеке учаскелеріндегі кернеулерге де қолдануға болады.

Суперпозиция принципін қуаттарға қолдануға болмайды, өйткені олар сызықтық емес, токтың (кернеудің) квадраттық функциялары.

Суперпозиция принципі сызықты емес тізбектерге де қолданылмайды.

Сурет тізбегіндегі токтарды анықтау мысалын пайдаланып, үстемелеу әдісімен есептеу тәртібін қарастырайық. 5.

Токтардың бағытын ерікті түрде таңдаймыз және оларды тізбекке саламыз (5-сурет).

Егер ұсынылған есепті кез келген әдістермен (МЗК, МКТ, ЭОР) шешуге болатын болса, онда теңдеулер жүйесін құру қажет болар еді. Қабаттау әдісі мәселенің шешімін Ом заңына сәйкес нақты шешімге дейін азайту арқылы оңайлатуға мүмкіндік береді.

Бұзылу бұл схемаекі ішкі схемаға (көздері бар тармақтар санына сәйкес).

Бірінші қосалқы схемада (6-сурет) біз тек кернеу көзі әрекет ететінін және ток көзінің тогы J = 0 болатынын қарастырамыз (бұл ток көзі бар тармақтың үзілуіне сәйкес келеді).

Екінші қосалқы схемада (7-сурет) тек ток көзі ғана жұмыс істейді. Кернеу көзінің ЭҚК нөлге тең қабылданады E = 0 (бұл кернеу көзінің тұйықталуына сәйкес келеді).

Ішкі схемалардағы токтардың бағытын көрсетіңіз. Бұл жағдайда келесіге назар аудару керек: бастапқы тізбекте көрсетілген барлық токтар қосалқы схемаларда да көрсетілуі керек. Мысалы, 6-суреттегі ішкі схемада және кедергілері тізбектей қосылған және олар арқылы бірдей ток өтеді. Дегенмен, диаграмма токтарды көрсетуі керек және. тізбектер ЭЛЕКТРЛІК ТІЗБЕКТЕР ТҰРАҚТЫ ТОКА 1.1 Негізгі...

Жақсы жұмысыңызды білім қорына жіберу оңай. Төмендегі пішінді пайдаланыңыз

Білім қорын оқу мен жұмыста пайдаланатын студенттер, аспиранттар, жас ғалымдар сізге алғыстары шексіз.

http://www.allbest.ru сайтында орналасқан

Автоматтандыру және электротехника кафедрасы

В3.В.11 Электр және электронды техника

Практикалық жаттығуларға арналған әдістемелік нұсқаулар

пәні бойынша Оқыту бағыты

260800 Өнімнің технологиясы және қоғамдық тамақтандыру

Жаттығу профилі

Мейрамхана ісін ұйымдастыру технологиясы

Бітіруші бакалаврдың біліктілігі (дәрежесі).

Уфа 2012УДК 378.147:621.3

Құрастырушы: аға оқытушы Галлиамова Л.Р.

аға оқытушы Филиппова О.Г.

Рецензент: «Электр машиналары және электр жабдықтары» кафедрасының меңгерушісі

Техника ғылымдарының докторы, профессор Айыпов Р.С.

Мәселеге жауапты: «Автоматика және электротехника» кафедрасының меңгерушісі, т.ғ.к., доцент Галимарданов И.И.

2. Тармақталмаған синусоидалы ток тізбектерін талдау

және схеманың эквивалентті параметрлерін анықтау. Векторлық диаграммалар, кернеулер үшбұрыштары, кедергілер және қуаттар

Библиографиялық тізім

үш фазалы асинхронды қозғалтқыш

1. Сызықтық электр тізбектерін талдау және есептеу тұрақты ток

1.1 Теориялық мәліметтер

Электр тізбегі - электр қозғаушы күш ұғымдарын ескере отырып, теңдеулермен сипатталатын электромагниттік процестер, электр тогының жолын жасайтын электр құрылғыларының жиынтығы, электр тоғыжәне электр кернеуі.

Электр тізбегінің негізгі элементтері (1.1-сурет) электр энергиясының көздері мен тұтынушылары болып табылады.

1.1-сурет Электр тізбегінің негізгі элементтері

Тұрақты ток генераторлары және гальваникалық элементтер тұрақты ток электр энергиясының көздері ретінде кеңінен қолданылады.

Электр энергиясының көздері олар дамитын ЭҚК Е және ішкі кедергісі R0 сипатталады.

Электр энергиясын тұтынушылар резисторлар, электр қозғалтқыштары, электролиз ванналары, электр шамдарыт.б.Оларда электр энергиясы механикалық, жылулық, жарық т.б. түрленеді.Электр тізбегінде ЭҚК оң бағыты оң зарядқа әсер ететін күшпен сәйкес келетін бағыт ретінде қабылданады, яғни. «-» көзінен «+» қуат көзіне.

Электрлік тізбектерді есептеу кезінде электр энергиясының нақты көздері эквивалентті тізбектермен ауыстырылады.

ЭҚК көзінің эквивалентті тізбегінде ЭҚК E және бар ішкі қарсылықЭлектр энергиясын тұтынушының Rн кедергісінен (Rн >> R0) әлдеқайда аз көздің R0. Көбінесе есептеулерде ЭҚК көзінің ішкі кедергісі нөлге теңестіріледі.

Энергия көзі жоқ тізбек бөлімі үшін (мысалы, 1.2, а-суреттегі тізбек үшін) ток I мен U12 кернеуінің арасындағы байланыс тізбек бөлімі үшін Ом заңымен анықталады:

мұндағы c1 және c2 - тізбектің 1 және 2 нүктелерінің потенциалдары;

Y R – тізбек бөлігіндегі кедергілердің қосындысы;

R1 және R2 - тізбектің кедергі секциялары.

1.2-сурет Электр сызбасысхема бөлімі: а - энергия көзі жоқ; b - энергия көзі бар

Энергия көзі бар тізбектің бөлімі үшін (1.2-сурет, б) Ом заңы өрнек түрінде жазылады.

мұндағы E – энергия көзінің ЭҚК;

R \u003d R1 + R2 - тізбек бөліктерінің кедергілерінің арифметикалық қосындысы;

R0 – энергия көзінің ішкі кедергісі.

Электр тізбегіндегі барлық қуат түрлерінің арасындағы байланыс (қуат балансы) мына теңдеу арқылы анықталады:

UR1 = UR2 + URp, (1,3)

мұндағы UR1 = UEI – энергия көздерінің қуаттарының алгебралық қосындысы;

SD2 – тұтынушылық қуаттардың алгебралық қосындысы ( пайдалы қуат) (P2 = UI);

URp \u003d UI2R0 - көз кедергілеріндегі жоғалтуларға байланысты жалпы қуат.

Резисторлар, сондай-ақ басқа электр құрылғыларының кедергілері электр энергиясын тұтынушылар болып табылады. Қуат балансы энергияның сақталу заңымен анықталады, ал кез келген тұйық электр тізбегінде энергия көздері қуаттарының алгебралық қосындысы электр энергиясын тұтынушылар тұтынатын қуаттардың алгебралық қосындысына тең.

Орнатудың тиімділігі коэффициентпен анықталады

Тармақталмаған және тармақталған сызықты тұрақты ток электр тізбектерін есептеу кезінде таңдау электр тізбегінің түріне байланысты әртүрлі әдістерді қолдануға болады.

Күрделі электр тізбектерін есептеу кезінде көп жағдайда оларды бүктеу, тізбектің жеке бөліктерін тізбектей, параллель және аралас кедергілі қосылыстарды бір эквивалентті кедергімен ауыстыру әдісімен жеңілдеткен жөн. эквивалентті түрлендірулер(трансфигурациялар әдісі) электр тізбектері.

1.1.1 Эквивалентті түрлендірулер әдісі

Кедергілердің тізбектей жалғануы бар электр тізбегі (1.3, а-сурет) бір эквивалентті Rek кедергісі бар тізбекпен ауыстырылады (1.3, б-сурет), тізбектің барлық кедергілерінің қосындысына тең:

Rek = R1 + R2 +…+ Rn = , (1.5)

мұндағы R1, R2 ... Rn - тізбектің жеке учаскелерінің кедергілері.

Сурет 1.3 Кедергілерді тізбектей жалғау электр тізбегі

Бұл жағдайда электр тізбегіндегі I ток өзгеріссіз қалады, барлық кедергілер бірдей токпен айналады. Тізбектей жалғанған кедергілердегі кернеулер (кернеудің төмендеуі) жеке секциялардың кедергілеріне пропорционалды түрде бөлінеді:

U1/R1 = U2/R2 = … = Un/Rn.

Кедергілердің параллель қосылуы кезінде барлық кедергілер бірдей U кернеуінде болады (1.4-сурет). Параллель жалғанған кедергілерден тұратын электр тізбегін өрнектен анықталатын Rek эквивалентті кедергісі бар тізбекпен ауыстырған жөн.

мұндағы электр тізбегінің параллель тармақтарының қималарының кедергілеріне кері мәндердің қосындысы;

Rj – тізбектің параллель қимасының кедергісі;

n – тізбектің параллель тармақтарының саны.

Сурет 1.4 Кедергілерді параллель жалғау электр тізбегі

Параллель қосылған бірдей кедергілерден тұратын тізбек бөлігінің эквивалентті кедергісі Rek = Rj / n. Екі кедергі R1 және R2 параллель қосылғанда, эквивалентті кедергі келесідей анықталады

және токтар осы кедергілермен кері таралады, ал

U = R1I1 = R2I2 = ... = RnIn.

Қарсылықтардың аралас қосылуымен, т. кедергілердің тізбектей және параллель қосылған электр тізбегінің бөлімдері болған кезде тізбектің эквивалентті кедергісі өрнекке сәйкес анықталады.

Көптеген жағдайларда үшбұрышпен (1.5-сурет) қосылған кедергілерді эквивалентті жұлдызға айналдырудың да мағынасы бар (1.5-сурет).

Сурет 1.5 Үшбұрышты және жұлдызша қосылған электр тізбегі

Бұл жағдайда эквивалентті жұлдыздың сәулелерінің кедергісі мына формулалармен анықталады:

R1 = ; R2 = ; R3 =,

мұндағы R1, R2, R3 – эквиваленттік кедергі жұлдызының сәулелерінің кедергілері;

R12, R23, R31 - эквивалентті үшбұрыштың қабырғаларының кедергілері. Кедергі жұлдызын эквивалентті қарсылық үшбұрышымен ауыстырған кезде оның кедергісі мына формулалармен есептеледі:

R31 = R3 + R1 + R3R1/R2; R12 = R1 + R2 + R1R2/R3; R23 = R2 + R3 + R2R3/R1.

1.1.2 Кирхгоф заңдарын қолдану әдісі

Кез келген электр тізбегінде Кирхгофтың бірінші заңына сәйкес түйінге бағытталған токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең:

мұндағы Ik – k-ші тармақтағы ток.

Кирхгофтың екінші заңына сәйкес электр тізбегінің кез келген тұйық тізбегіндегі қуат көздерінің ЭҚК-нің алгебралық қосындысы осы тізбектің элементтеріндегі кернеудің төмендеуінің алгебралық қосындысына тең:

Кирхгоф заңдарын қолдану арқылы электр тізбектерін есептеу кезінде тармақтардағы токтардың шартты оң бағыттары таңдалады, содан кейін тұйық тізбектер таңдалады және тізбектерді айналып өтудің оң бағыты бойынша орнатылады. Сонымен қатар, есептеулердің ыңғайлылығы үшін барлық тізбектер үшін бірдей айналма бағытын таңдау ұсынылады (мысалы, сағат тілімен).

Тәуелсіз теңдеулерді алу үшін әрбір жаңа контур алдыңғы контурларға кірмейтін кем дегенде бір жаңа тармақты (В) қамтуы керек.

Бірінші Кирхгоф заңы бойынша құрастырылған теңдеулер саны тізбектегі Ny түйіндер санынан бір кем қабылданады: NI = Ny - 1. Бұл жағдайда түйінге бағытталған токтар шартты түрде оң деп қабылданады және түйіннен бағытталғандар теріс.

NII = NВ - Nu + 1 теңдеулерінің қалған саны Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастырылған, мұндағы NВ - тармақтар саны.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді құрастыру кезінде көздердің ЭҚК-і, егер олардың бағыттары олардағы токтың бағытына қарамастан, тізбекті айналып өтудің таңдалған бағытымен сәйкес келсе, оң деп есептеледі. Егер олар сәйкес келмесе, олар «-» белгісімен жазылады. Тармақтарда кернеу төмендейді, онда токтың оң бағыты айналып өту бағытымен сәйкес келеді, бұл тармақтардағы ЭҚК бағытына қарамастан - «+» белгісімен. Айналым бағытымен сәйкес келмеген жағдайда кернеудің төмендеуі «-» белгісімен жазылады.

Нәтижедегі N теңдеу жүйесін шешу нәтижесінде олардың таңбасын ескере отырып, анықталған шамалардың нақты мәндері табылады. Сонымен қатар теріс таңбасы бар шамалардың шын мәнінде шартты түрде қабылданғанға қарама-қарсы бағыты болады. Оң белгісі бар шамалардың бағыттары шартты түрде қабылданған бағытпен сәйкес келеді.

1.2 Практикалық сабақта шешуге арналған тапсырмалар

Тұрақты токтың электр тізбегіндегі ток күшін анықтаңыз (1.5, а-сурет). Қоректендіру көзінің ЭҚК: Е1 = 40 В, Е2 = 20 В, ішкі кедергілер: R01 = 3 Ом, R02 = 2 Ом, тізбектердің 1 және 2 нүктелерінің потенциалдары: ts1 = 80 В, ts2 = 60 В, кедергілері резисторлар R1 = 10 Ом , R2 = 10 Ом.

Жауап: Мен \u003d 1,6 А.

1.5-сурет Тұрақты токтың электр тізбегі

Тұрақты ток электр тізбегінің қоректену кернеуі U (1.5, б-сурет), сонымен қатар Rn жүктеме кедергісін анықтаңыз, егер жүктеме қысқыштарындағы кернеу Un = 100 В, тізбектегі ток I = 10 А, кедергісі тізбектің сымдарының әрқайсысы Rp = 0,6 Ом.

Жауабы: U = 112 В; Rн = 10 Ом.

Электр тізбегі үшін (1.1-сурет) I ток күшін, тұтынушы терминалдарындағы кернеуді U, қуат көзінің P1 қуатын, сыртқы тізбектің P2 қуатын, егер қуат ЭҚК болса, қондырғының ПӘК-ін анықтаңыз. көзі E = 10 В, оның ішкі кедергісі R0 = 1 Ом, жүктеме кедергісі Rн = 4 Ом. Жеткізу сымдарының кедергісін елемеңіз.

Жауап: I \u003d 2 A; U = 8 В; P1 = 20 Вт; P2 = 16 Вт; h = 80%.

Толық кедергіні R0 және тұрақты токтың электр тізбегіндегі токтардың таралуын анықтаңыз (1.6-сурет). Резисторлар: R1 = R2 = 1 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = R5 = 1 Ом, R6 = R7 = 6 Ом, R8 = 10 Ом, R9 = 5 Ом, R10 = 10 Ом. Қуат көзінің кернеуі U = 120 В.

1.6-сурет 1.2.4-тапсырманың электрлік сұлбасының схемасы

Тұрақты ток электр тізбегі үшін (1.7-сурет) эквивалентті Rek кедергісін және тізбектегі I толық токты, сонымен қатар R1, R2, R8 резисторларындағы кернеудің DU төмендеуін анықтаңыз. Резисторлар: R1 = 5 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 30 Ом, R5 = 50 Ом, R6 = 10 Ом, R7 = 5 Ом, R8 = 1,8 Ом. Қуат көзінің ЭҚК E = 50 В, көздің ішкі кедергісін елемеңіз.

1.7-сурет 1.2.5-тапсырманың электр тізбегінің схемасы

1.2.5 есеп шарты үшін R3, R5, R6 жұлдыздық қосылымды эквивалентті үшбұрышқа түрлендіріңіз және оның қабырғаларының кедергілерін есептеңіз.

1.8-суретте ток көзінің кернеуі U = 120 В болатын тұрақты ток тізбегіндегі резисторларды қосуға арналған көпір тізбегі көрсетілген. Көпір диагоналындағы I5 токтың шамасы мен бағытын анықтаңыз, егер резисторлардың кедергілері: R1 = 25 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = 5 Ом.

1.8-сурет Резисторлық көпірді қосу

Тұрақты ток электр тізбегі үшін (1.9-сурет) Кирхгоф заңдарын пайдаланып тармақтардағы I1 - I3 токтарын анықтаңыз. ЭҚК E1 = 1,8 В, E2 = 1,2 В; резистор кедергілері: R1 = 0,2 Ом, R2 = 0,3 Ом, R3 = 0,8 Ом, R01 = 0,6 Ом, R02 = 0,4 Ом.

1.9-сурет 1.2.8-тапсырмаға арналған электрлік схема

Кирхгоф заңдарын қолданып, 1.10, а-суретте көрсетілген электр тізбегінің тармақтарындағы I1 - I3 токтарын анықтаңыз. Қуат көздерінің ЭҚК: Е1 = 100 В, Е2 = 110 В; резистор кедергілері: R1 = 35 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 16 Ом.

Тұрақты ток электр тізбегінде (1.10-сурет, б) амперметрдің PA1 көрсеткіші: I5 = 5 A. Кирхгоф заңдарын пайдаланып I1 I4 тізбегінің барлық тармақтарындағы токтарды анықтаңыз. Резисторлар: R1 = 1 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 3 Ом, R6 = 1 Ом, R7 = 1 Ом, R8 = 6 Ом, R9 = 7 Ом; ЭҚК E1 = 162 В, E2 = 50 В, E3 = 30 В.

1.10 сурет Тұрақты ток электр тізбектері: а - 1.2.9 тапсырмаға; б - 1.2.10 тапсырмаға

1.11 а суретте көрсетілген тұрақты токтың электр тізбегінде контурлық ток әдісімен тармақтардағы I1 I5 токтарын анықтаңыз; тізбектің 1-2 және 3-4 нүктелері арасындағы U12 және U34 кернеуі. Қуат балансының теңдеуін жазыңыз. Қуат көзінің ЭҚК E = 30 В, ток көзінің тогы J = 20 мА, резисторлардың кедергілері R1 = 1 кОм, R2 = R3 = R4 = 2 кОм, R5 = 3 кОм.

1.11 б-суретте көрсетілген тұрақты токтың электр тізбегінде контурлық ток әдісі арқылы тармақтардағы токтарды анықтаңыз. Қуат көздерінің ЭҚК E 1 = 130 В, Е2 = 40 В, Е3 = 100 В; кедергі R1 = 1 Ом, R2 = 4,5 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 10 Ом, R6 = 5 Ом, R02 = 0,5 Ом, R01 = R03 = 0 Ом.

1.11 сурет Тұрақты ток электр тізбектері: а - 1.2.11 тапсырмаға; b - 1.2.12 тапсырмаға

2. Тармақталмаған синусоидалы ток тізбектерін талдау және эквивалентті тізбектердің параметрлерін анықтау. Векторлық диаграммалар, кернеулер үшбұрыштары, кедергілер және қуаттар

2.1 Теориялық ақпарат

Белсенді кедергісі R синусоидалы токтың электр тізбегінде (кесте 2.1), синусоидалы кернеудің әсерінен u = Умсиншт, синусоидалы ток i = Имсиншт пайда болады, ол кернеумен фазада болады, өйткені бастапқы фазалар кернеу U және ток I нөлге тең (shu = 0, shi = 0). Бұл жағдайда кернеу мен ток арасындағы фазалық ығысу бұрышы u = shu - sii = 0, бұл осы тізбек үшін кернеу мен токтың өзгеруінің тәуелділіктері уақыт бойынша сызықтық диаграммада бір-бірімен сәйкес келетінін көрсетеді.

Тізбектің кедергісі Ом заңы бойынша есептеледі:

Индуктивтілігі L катушкасы бар синусоидалы токтың электр тізбегінде (2.1-кесте), синусоидалы кернеудің әсерінен u \u003d Um sin (sht + /2), синусоидалы ток i \u003d Имсиншт, артта қалады. фазаны кернеуден бұрышпен /2.

Бұл жағдайда кернеудің бастапқы фазасы shu = /2, ал токтың бастапқы фазасы shi = 0. Кернеу мен ток арасындағы фазалық ығысу бұрышы q = (шу - ши) = /2.

Сыйымдылығы С конденсаторы бар синусоидалы токтың электр тізбегінде (2.1-кесте), u = Умсин(шт - /2) кернеуінің әсерінен конденсатордағы кернеуді басқаратын i = Имсиншт синусоидалы ток пайда болады. бұрышпен /2.

Токтың бастапқы фазалық бұрышы shi = 0, ал кернеу шу = - /2. U кернеу мен ток I q = (wu - wi) = - /2 арасындағы фазалық бұрыш.

Активті кедергісі R және индуктор L тізбектей жалғануы бар электр тізбегінде ток кернеуден q > 0 бұрышқа артта қалады. Бұл жағдайда тізбектің толық кедергісі:

Тізбектің өткізгіштігі

мұндағы G \u003d R / Z2 - тізбектің белсенді өткізгіштігі;

BL = XL/Z2 - контурдың реактивті индуктивті өткізгіштігі.

Кернеу мен ток арасындағы фазалық бұрыш:

c \u003d arctg XL / R \u003d arctg BL / G. (2.4)

Сол сияқты синусоидалы токтың электр тізбектері үшін сәйкес есептеу формулаларын алуға болады. әртүрлі комбинация R, L және C элементтері, олар 2.1 кестеде келтірілген.

Белсенді, индуктивті және сыйымдылық кедергілері бар қуат тізбегі (R, L және C):

мұндағы P = I2R - белсенді қуат,

QL = I2XL - реактивті қуаттың индуктивті компоненті,

QС = I2XС - реактивті қуаттың сыйымдылық компоненті.

Индуктивтілігі L, сыйымдылығы С және белсенді кедергісі бар синусоидалы токтың тармақталмаған электр тізбегінде белгілі бір жағдайларда кернеу резонансы пайда болуы мүмкін (электр тізбегінің ерекше күйі, оның реактивті индуктивті кедергісі XL реактивтіге тең болады). контурдың сыйымдылық кедергісі XC). Осылайша, кернеу резонансы тізбектің реактивті кедергілері тең болған кезде пайда болады, яғни. XL = XC кезінде.

Резонанстағы тізбектің кедергісі Z = R, яғни. кернеу резонансындағы тізбектің кедергісі тізбектің белсенді кедергісіне тең минималды мәнге ие.

Кернеу резонансында кернеу мен ток арасындағы фазалық бұрыш

c \u003d shu - shi \u003d arctg \u003d 0,

ток пен кернеу фазада болады. Тізбектің қуат коэффициенті максималды мәнге ие: cos c \u003d R / Z \u003d 1 және тізбектегі ток I \u003d U / Z \u003d U / R максималды мәнге ие болады.

Кернеу резонансындағы тізбектің реактивті қуаты:

Q \u003d QL - QC \u003d I2XL - I2XC \u003d 0.

Резонанстық тізбектің белсенді қуаты жалпы қуатқа тең ең жоғары мәнге ие болады: P \u003d UI cos c \u003d S.

Кедергілердің тізбектей жалғануы бар электр тізбегі үшін векторлық диаграмманы құру кезінде ток бастапқы болып табылады, өйткені бұл жағдайда тізбектің барлық бөлімдеріндегі ток мәні бірдей.

Ток тиісті шкала бойынша (mi \u003d n A / см) сызылады, содан кейін қабылданған шкаладағы токқа қатысты (mu \u003d n V / см), кернеудің төмендеуі DU сәйкес кедергілер бойынша реттілікпен сызылады. олардың тізбектегі орналасуы мен кернеуі (2.1-сурет).

2.1-сурет Векторлық диаграмманы құру

2.2 Типтік есепті шешудің мысалы

Айнымалы ток электр тізбегіндегі құрылғылардың көрсеткіштерін анықтаңыз (2.2-сурет). Қуат көзінің кернеуі U = 100 В, белсенді және реактивті кедергілер R = 3 Ом, XL = 4 Ом, XC = 8 Ом. Ток пен кернеудің векторлық диаграммасын құру.

2.2-сурет Айнымалы ток тізбегі

Электр тізбегінің кедергісі:

Катушканың кедергісі:

Амперметрдің көрсетуі PA1 (тізбектегі ток):

Uk \u003d I? Zk \u003d 20? 5 = 100 В.

UC \u003d I? XC \u003d 20? 8 = 160 В.

PW1 ваттметр көрсеткіші:

P \u003d I2? R \u003d 202? 3 = 1200 Вт = 1,2 кВт.

Векторлық диаграмма 2.3-суретте көрсетілген.

2.3-сурет Векторлық диаграмма

2.3 Практикалық сабақта шешілетін тапсырмалар

Бір фазалы тармақталмаған айнымалы ток тізбегі үшін XL индуктивті реактивтіліктегі UL кернеуінің төмендеуін, тізбекте қолданылатын U кернеуін, активті P, реактивті Q және көрінетін қуатты S және тізбектің қуат коэффициенті cos, егер белсенді болса, анықтаңыз. және реактивтілік R = XL = 3 Ом, ал белсенді элементтегі кернеудің төмендеуі UR = 60 В.

Жауабы: UL=60V; U = 84,8 В; P = 1,2 кВт;

Q = 1,2 квар; S = 1,697 кВА; cos=0,71.

Айнымалы ток желісіне белсенді кедергісі R = 10 Ом және индуктивтілігі L = 133 мГн катушка және сыйымдылығы C = 159 мкФ конденсатор тізбектей қосылған. Тізбектегі I ток күшін және U = 120 В қоректену кернеуіндегі УК катушкалар мен UC конденсаторындағы кернеуді анықтаңыз, токтар мен кернеулердің векторлық диаграммасын тұрғызыңыз.

Жауап: I \u003d 5A; Ұлыбритания = 215 В; UC = 100 В..

Белсенді және реактивті кедергілері бар тармақталмаған айнымалы ток тізбегіндегі токты анықтаңыз: R \u003d 1 Ом; XC = 5 Ом; XL = 80 Ом, сондай-ақ кернеу резонансы пайда болатын f0 жиілігі, ток I0, конденсатор кернеуі UC және резонанстағы индуктивтілік UL, егер қоректендіру кернеуі f = 50 Гц жиілікте U = 300 В болса.

Жауап: I \u003d 3,4 А; f0 = 12,5 Гц; I0 = 300 А; UC = UL = 6000 В.

2.2-суреттегі тізбектегі конденсатордың қандай сыйымдылығында R \u003d 30 Ом болса, кернеу резонансы болатынын есептеңіз; XL = 40 Ом.

Жауап: C \u003d 78 микрофарад.

3. Қабылдағыштарды қосудың әртүрлі әдістерімен үш фазалы тізбектерді есептеу. Теңгерімді және теңгерімсіз жұмыс режимдері үшін тізбекті талдау

3.1 Теориялық ақпарат

Электр тізбегіне арналған үш фазалы электрмен жабдықтау жүйесі жиілік пен амплитудалық мәні бойынша бірдей, бір-біріне қатысты 2/3 бұрышпен фаза бойынша ығысқан үш синусоидалы ЭҚК немесе кернеудің қосындысы болып табылады, яғни. 120є (3.1-сурет).

3.1-сурет Векторлық диаграмма

Симметриялық қуат көздерінде ЭМӨ мәндері тең. Көздің ішкі кедергісін елемей, оның EA = UA, EB = UB, EC = UC терминалдарына әсер ететін кернеулерге тең көздің сәйкес ЭҚК-ін алуға болады.

ЭҚК немесе кернеулердің үш фазалы жүйесі жұмыс істейтін электр тізбегі үш фазалы тізбек деп аталады. Бар әртүрлі жолдарүш фазалы қоректендіру көздерінің фазаларын және электр энергиясын үш фазалы тұтынушыларды қосу. Ең көп тарағандары жұлдызды және үшбұрышты байланыстар.

Үш фазалы электр тұтынушысының фазаларын «жұлдызшамен» қосқанда (3.2-сурет) фазалық орамалардың ұштары x, y және z жалпы бейтарап N нүктесіне біріктіріледі, ал A, B фазаларының басы, C сәйкес сызықтық сымдарға қосылған.

3.2-сурет Қабылдағыштың фазаларының орамдарын қосу схемасы «жұлдыз»

Тұтынушының фазаларының басы мен соңы арасында әрекет ететін UА, UВ, UС кернеулері оның фазалық кернеулері болып табылады. Тұтынушының фазаларының басы арасында әрекет ететін UAB, UBC, UCA кернеулері сызықтық кернеулер болып табылады (3.2-сурет). Жеткізу желілеріндегі Il сызықтық токтар (IA, IB, IC) сонымен қатар тұтынушының фазалары арқылы өтетін Iph фазалық токтары болып табылады. Сондықтан симметриялы үш фазалы жүйе болған кезде тұтынушының фазалары «жұлдызша» арқылы қосылған кезде келесі қатынастар дұрыс болады:

Il \u003d Егер, (3.1)

Ул \u003d Уф. (3.2)

Симметриялық жүктемемен (ZA = ZB = ZC = Zph) электр энергиясын тұтынушының белсенді P, реактивті Q және көрінетін S қуаты және фазалардың «жұлдызшамен» қосылуы сәйкес фазалық қуаттардың қосындысы ретінде анықталады.

P \u003d RA + RV + RS \u003d 3 Rf;

Rf \u003d Uf If cos tsf;

P \u003d 3Uf Iph cos cif \u003d 3 RfUl Il cos cif;

Q \u003d QA + QB + QC \u003d 3 Qf;

Q \u003d 3Uf If sin tsf \u003d 3 HfUl Il sin tsf;

Электр энергиясын тұтынушы фазасының кейінгі орамасының басы алдыңғы фазаның соңына жалғанатын қосылым (бұл жағдайда барлық фазалардың басы сәйкес сызықтық сымдарға қосылады) деп аталады. «үшбұрыш».

«Үшбұрышпен» қосылған кезде (3.3-сурет) фазалық кернеулер сызықтық кернеулерге тең.

Ул \u003d Уф. (3.3)

3.3-сурет Қабылдағыш фазаларының орамдарын «үшбұрышпен» қосу схемасы.

Симметриялық қуат жүйесімен

UAB \u003d UBC \u003d АҚШ \u003d Uf \u003d Ул.

Тұтынушыны «үшбұрышпен» және симметриялы жүктемемен қосу кезінде сызықтық және фазалық токтардың арақатынасы

I \u003d Егер. (3.4)

Фазалардың «үшбұрышты» қосылымы бар электр энергиясын симметриялы тұтынушымен тұтынушының жеке фазаларының жалпы S, белсенді P және реактивті Q қуаттары фазаларды «жұлдызшамен» қосу үшін алынған формулалар бойынша анықталады.

Әрқайсысының қуаты P \u003d 100 Вт номиналды кернеуі Unom \u003d 220 В болатын жарықтандыру шамдарының үш тобы бейтарап сыммен «жұлдыз» схемасына сәйкес қосылған (3.4, а-сурет). Бұл кезде А фазасында nA = 6 шам, В фазасында nB = 4 шам, С фазасында 2 шам - nС = 2 шам параллель қосылған. Қуат көзінің сызықты симметриялы кернеуі Ul = 380 В. Фазалық кедергілерді анықтаңыз Zf және фазалық токтар Электр энергиясын тұтынушы болса, токтар мен кернеулердің векторлық диаграммасын құрыңыз, бейтарап сымдағы IN токты анықтаңыз.

3.4-сурет Үш фазалы электр жүйесі: а - жұлдызды қосу схемасы; b – векторлық диаграмма

Тұтынушы фазаларының белсенді кедергілері:

RB = = 120 Ом;

RC \u003d \u003d 242 Ом,

мұнда Uf = = 220 В.

Фазалық токтар:

ХБ \u003d \u003d 1,82 А;

Бейтарап сымдағы ток графикалық түрде анықталады. 3.4, б) суретте кернеулер мен токтардың векторлық диаграммасы көрсетілген, одан біз бейтарап сымдағы токты табамыз:

3.3 Практикалық сабақта шешілетін тапсырмалар

Фазалық кедергісі ZА = ZВ = ZС = Zph = R = 10 Ом электр энергиясының үш фазалы симметриялы тұтынушысы «жұлдыз» арқылы қосылады және оған кіреді. үш фазалы желісимметриялық кернеумен Ul = 220 В (3.5-сурет, а). В желісінің сымы үзілген кезде амперметр көрсеткішін және үш фазалы симметриялы тұтынушының жалпы қуатын анықтаңыз. Симметриялық жүктемесі бар және сызықтық В сымының үзілуімен кернеулер мен токтардың векторлық диаграммасын тұрғызыңыз.

Жауап: IA \u003d 12,7 А; P = 4839 Вт.

Белсенді және реактивті фазалық кедергілері бар электр энергиясының үш фазалы тұтынушысы: R1 = 10 Ом, R2 = R3 = 5 Ом және XL = XC = 5 Ом, үшбұрышпен қосылған (3.5-сурет, б) және үш- желілік кернеуі Ul = 100 В симметриялы қоректендірумен фазалық желі. С сызықтық сым үзілген кезде амперметрдің көрсетуін анықтаңыз; фазалық және сызықтық токтарды, сондай-ақ әрбір фазаның және бүкіл электр тізбегінің белсенді, реактивті және көрінетін қуаттарын анықтау. Токтар мен кернеулердің векторлық диаграммасын құру.

Жауап: IA \u003d 20 А (үзіліс кезінде); IAB \u003d 10 A, IBC \u003d ISA \u003d 14,2 A;

IA = 24 A, IB = 15 A, IC = 24 A; РАВ = 10 кВт, РВС = РСА = 1 кВт, Р = 3 кВт;

QAB = 0 VAr, QBC = - 1 kVAr, QCA = 1 kVAr, Q = 0;

SAB = 1 кВА, SBC = SCA = 1,42 кВА, S = 4,85 кВА.

3.5-сурет Электр тізбегінің схемасы: а - 3.3.1 тапсырмаға; b - 3.3.2 тапсырмаға

«Үшбұрыш» арқылы қосылған электр энергиясының үш фазалы симметриялы тұтынушысының электр тізбегінде A IA \u003d Il \u003d 22 А желісіне қосылған амперметрдің оқуы, RAB \u003d RBC \ резисторларының кедергісі. u003d RCA \u003d 6 Ом, конденсаторлар XAB \u003d HVS \u003d XSA \u003d 8 Ом. Желінің кернеуін, активті, реактивті және көрінетін қуатты анықтаңыз. Векторлық диаграмманы құру.

Жауап: Ul \u003d 127 В, P \u003d 2,9 кВт, Q \u003d 3,88 квар, S \u003d 4,85 кВА.

Белсенді және реактивті (индуктивті) фазалық кедергілері бар «жұлдыз» арқылы қосылған электр қуатын тұтынушы: RA = RB = RC = Rf = 30 Ом, XA = XB = XC = Xf = 4 Ом үш фазалы симметриялы желіге кіреді. сызықтық кернеумен Ul = 220 В фазалық және сызықтық токтарды және тұтынушының белсенді қуатын анықтаңыз. Кернеулер мен токтардың векторлық диаграммасын құру.

Жауап: Егер \u003d Il \u003d 4,2 А; P = 1,6 кВт.

4.3.1-тапсырманың шарты үшін фазалық кернеулер мен токтарды, тұтынушының белсенді қуатын Pk кезінде анықтаңыз. қысқа тұйықталуВ фазасы, осы жағдай үшін векторлық диаграмманы тұрғызыңыз.

4. Механикалық сипаттаманы есептеу асинхронды қозғалтқыш

4.1 Теориялық мәліметтер

Асинхронды машина - жұмыс кезінде айналмалы магнит өрісі қозатын, бірақ ротор асинхронды, яғни өрістің бұрыштық жылдамдығынан өзгеше бұрыштық жылдамдықпен айналатын электр машинасы.

Үш фазалы асинхронды машина екі негізгі бөліктен тұрады: қозғалмайтын статор және айналмалы ротор.

Кез келген электрлік машина сияқты асинхронды машина қозғалтқыш немесе генератор ретінде жұмыс істей алады.

Асинхронды машиналар негізінен ротордың конструкциясында ерекшеленеді. Ротор болат біліктен, штампталған ойықтары бар электрлік болаттан жасалған парақтардан жиналған магнитті өзектен тұрады. Ротор орамасы қысқа тұйықталған немесе фазалық болуы мүмкін.

Ең кең тарағандары роторлы асинхронды қозғалтқыштар. Олар дизайндағы ең қарапайым, пайдалану оңай және үнемді.

Асинхронды қозғалтқыштар электр энергиясын механикалық энергияға айналдыратын негізгі түрлендіргіштер болып табылады және адам қызметінің барлық салаларында қолданылатын механизмдердің көпшілігін басқарудың негізін құрайды. Асинхронды қозғалтқыштардың жұмысы қоршаған ортаға теріс әсер етпейді. Бұл машиналар алатын орын аз.

PH қозғалтқышының номиналды қуаты - бұл өндіруші тағайындаған жұмыс режиміндегі біліктегі механикалық қуат. Бірқатар номиналды қуаттарды ГОСТ 12139 белгілейді.

Синхронды жылдамдық nc ГОСТ 10683-73 белгілейді және 50 Гц желілік жиілікте келесі мәндерге ие: 500, 600, 750, 1000, 1500 және 3000 айн/мин.

Асинхронды қозғалтқыштың энергия тиімділігінің көрсеткіштері:

Біліктегі пайдалы қуаттың желіден қозғалтқыш тұтынатын белсенді қуатқа қатынасын білдіретін ПӘК коэффициенті (эффектісі h)

Тұтынылатын белсенді қуаттың желіден тұтынылатын жалпы қуатқа қатынасын көрсететін қуат коэффициенті cosц;

Слип номиналды n1 және синхронды nc қозғалтқыш жылдамдығы арасындағы айырмашылықты сипаттайды

ПӘК мәні, cos және сырғанау машинаның жүктемесіне байланысты және каталогтарда берілген. Механикалық сипаттама қозғалтқыш моментінің қоректендіру желісінің тұрақты кернеуі мен жиілігіндегі айналу жылдамдығына тәуелділігін білдіреді. Іске қосу қасиеттері іске қосу моментінің, максималды (критикалық) моменттің, іске қосу тоғының немесе олардың еселігінің мәндерімен сипатталады. Номиналды токты қозғалтқыштың номиналды қуаты формуласынан анықтауға болады

Іске қосу тогы бастапқы ток еселігінің каталог деректеріне сәйкес анықталады.

Қозғалтқыштың номиналды моменті формула бойынша анықталады

Ротордың номиналды жылдамдығы pN формуламен анықталады

Іске қосу моменті каталог деректерінен анықталады.

Максималды айналу моменті каталог деректерінен анықталады.

Қозғалтқыштың желіден номиналды жүктеме кезінде тұтынатын қуаты қозғалтқыштағы жоғалтулар мөлшері бойынша номиналды қуаттан жоғары, ол тиімділік мәнімен ескеріледі.

Номиналды жүктеме кезінде қозғалтқыштағы жалпы қуаттың жоғалуы

Асинхронды қозғалтқыштың механикалық сипаттамасы формула арқылы есептеледі

мұндағы sKP – қозғалтқыш MMAX максималды (критикалық) моментін дамытатын критикалық сырғанау;

s - ағымдағы сырғу (өз бетіңізше 0-ден 1-ге дейін 8-10 мәнді алыңыз, соның ішінде sKP және sН).

Білік айналу жылдамдығы сырғанау арқылы анықталады

5. Электрлік өлшемдер мен аспаптар

5.1 Фон

Электрлік өлшемдердің объектілері барлық электрлік және магниттік шамалар: ток, кернеу, қуат, энергия, магнит ағыны және т.б. Электрлік емес шамаларды (температура, қысым, т.б.) өлшеу үшін де электрлік өлшеуіш аспаптар кеңінен қолданылады. Тікелей бағалау және салыстыру құралдары үшін электрлік өлшеу құралдары бар. Аспаптардың шкалаларында токтың түрі, аспаптың жүйесі, оның атауы, шкаланың жұмыс жағдайы, дәлдік класы, оқшаулаудың сынақ кернеуі көрсетіледі.

Жұмыс істеу принципі бойынша магнитоэлектрлік, электромагниттік, электродинамикалық, ферродинамикалық, сондай-ақ жылулық, индукциялық, электрохимиялық және басқа электрлік өлшеуіш аспаптар ажыратылады. Сондай-ақ электрлік өлшемдерсандық өлшеу құралдарымен жасауға болады. Цифрлық өлшеу құралдары (ЦҚҚ) әртүрлі электр шамаларын өлшеуге арналған көп шекті, әмбебап аспаптар: айнымалы және тұрақты ток пен кернеуді, сыйымдылықты, индуктивтілікті, сигнал уақытының параметрлерін (жиілік, кезең, импульс ұзақтығы) және толқын пішінін тіркеуді, оның спектрін және т.б. .

Цифрлық өлшеу құралдарында кіріс өлшенетін аналогтық (үздіксіз) мән автоматты түрде сәйкес дискретті мәнге түрлендіріледі, содан кейін өлшеу нәтижесі цифрлық түрде көрсетіледі.

Жұмыс принципі және конструкциясы бойынша цифрлық құрылғылар электромеханикалық және электронды болып бөлінеді.Электромеханикалық құрылғылар бар жоғары дәлдік, бірақ баяу өлшемдер. Электрондық құрылғылар заманауи электроника базасын пайдаланады.

Электрлік өлшеу құралдарының маңызды сипаттамаларының бірі - дәлдік. Электрлік шамаларды өлшеу нәтижелері тиісті қателердің (кездейсоқ, жүйелі, өткізіп алу) болуына байланысты олардың шынайы мәнінен сөзсіз ерекшеленеді.

Санды өрнектеу әдісіне байланысты абсолютті және салыстырмалы қателер ажыратылады, ал индикаторлық құралдарға қатысты олар да беріледі.

Өлшеу құрылғысының абсолютті қателігі өлшенген АИ мен өлшенетін шаманың нақты AD мәндері арасындағы айырмашылық болып табылады:

ИӘ = Ай - тозақ. (4.1)

Абсолютті қате өлшеу дәлдігі туралы түсінік бермейді, ол салыстырмалы өлшеу қателігімен бағаланады, ол абсолютті өлшеу қателігінің өлшенетін шаманың нақты мәніне қатынасы болып табылады, оның нақты мөлшерінің үлестерімен немесе пайыздарымен көрсетіледі. мән

Көрсеткіш өлшеу құралдарының дәлдігін бағалау үшін төмендетілген қате қолданылады, яғни. пайызбен көрсетілген, ИӘ көрсеткішінің абсолютті қателігінің құрылғының ең үлкен көрсеткішіне сәйкес келетін Anom номиналды мәніне қатынасы:

Электрлік өлшеу құралдары сегіз дәлдік класына бөлінеді: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2.5; 4 таразыда көрсетілген. Құралдардың дәлдік кластары берілген қате бойынша анықталады.

Жеткілікті жоғары токтарды өлшегенде, қашан өлшеу құралымұндай токтарға арналмаған, шунттар құрылғының тізбегіне параллель қосылған, олар белгілі шаманың кедергісі болып табылады, Rsh салыстырмалы төмен кедергісі бар, ол арқылы өлшенетін токтың көп бөлігі өтеді. Құрылғы мен шунт IA және Иш арасындағы токтардың таралуы сәйкес тармақтардың кедергілеріне кері пропорционалды.

бұл жағдайда өлшенген ток I \u003d IA + Ish, содан кейін

Есептерді жеңілдету үшін маневрлік коэффициент Ksh = 10 деп қабылданады; 100 және 1000. Жеткілікті жоғары кернеулерді өлшеу кезінде өлшенетін кернеудің көп бөлігі қолданылатын құрылғымен қосымша Rd кедергісі тізбектей қосылады.

Өлшеу шунттары және қосымша кедергілер тек тұрақты токтың электр тізбектерінде қолданылады. Айнымалы токтың электр тізбектерінде ток трансформаторлары (өте жоғары токтарды өлшеу үшін) және кернеу трансформаторлары (жоғары кернеуді өлшеу үшін) қолданылады.

5.2 Типтік есепті шешудің мысалы

Электр тізбегіндегі кернеуді өлшеу үшін өлшеу шегі Unom = 300 В болатын дәлдік класы 1,0 вольтметр қолданылады. Вольтметрдің көрсеткіші Ui = 100 В. Абсолюттік DU және салыстырмалы d өлшеу қателіктерін және өлшеудің нақты мәнін анықтаңыз. өлшенген кернеу.

Өлшенетін шаманың шын (нақты) мәні белгісіз болғандықтан, абсолютті қатені анықтау үшін құрылғының дәлдік класын қолданамыз (құрылғының азайтылған қателігі оның дәлдік класына тең, яғни r = 1%):

Салыстырмалы қате

Демек, Ui = 100 В кернеуінің өлшенген мәні оның нақты мәнінен 3% аспайтын айырмашылығы болуы мүмкін.

5.3 Практикалық сабақта шешілетін тапсырмалар

Номиналды ток шекті мәні Inom = 5 А және дәлдік класы 0,5 амперметрмен абсолютті DI және салыстырмалы d токты өлшеу қателіктерін анықтаңыз. Егер оның көрсеткіші (өлшеу мәні) Ii = 2,5 А болса.

Жауабы: DI = 0,025 А, d = 1%.

Миллиамперметрмен өлшенетін токтың шекті мәні I = 4 × 10-3 А, кедергісі RA = 5 Ом. Токты өлшеу шегін I = 15А дейін кеңейту үшін қолданылатын шунттың Rsh кедергісін анықтаңыз.

Жауап: Rsh \u003d 1,33 мОм.

К-505 электр өлшегіш жинағы шкала NV = 150 бөлімдері бар вольтметрмен және NА = 100 бөлімдері бар шкаламен амперметрмен жабдықталған. Өлшеу шегі үшін құрал шкаласының бөлінуінің мәнін, көрсеткі = 100 бөлімді көрсететін вольтметрдің көрсеткіштерін, сондай-ақ көрсеткі = 50 бөлімді көрсететін амперметрдің көрсеткіштерін анықтаңыз. номиналды мәндері 54.1-кестеде келтірілген токтар мен кернеулер

4.1-кесте Құрал параметрлері

Электр тізбегі үшін (54.1-сурет) тармақтардағы токтарды және ішкі кедергісі Rv = 300 Ом болатын PV1 вольтметрінің көрсеткішін анықтаңыз. Резисторлар: R1 = 50 Ом, R2 = 100 Ом, R2 = 150 Ом, R4 = 200 Ом. Қуат көздерінің ЭҚК: Е1 = 22 В, Е2 = 22 В.

Жауап: I1 \u003d 0,026 A, I2 \u003d 0,026 A, I3 \u003d 0,052 A, Uv \u003d 15,6 В.

Сурет 5.1 Электр тізбегінің схемасы

К-505 электр өлшеуіш жинағы 5.2-кестеде келтірілген ток пен кернеудің шектеріне есептелген ваттметрмен жабдықталған, ваттметр шкаласы N = 150 бөлімге ие. CW ваттметрінің оның көрсеткіштеріне сәйкес келетін барлық кернеу мен ток шектері үшін бөлу мәнін анықтаңыз. Өлшеу кезінде ваттметрдің инесі барлық жағдайларда Nґ = 100 бөлімшемен ауытқиды.

Кесте 5.2 Құрал параметрлері

Амперметр токты өлшеуге арналған тұрақты токтың электр тізбегіне кіреді, шектеулі тұрақты ток Inom = 20 А. Амперметр көрсеткіші I = 10 А, нақты ток Id = 10,2 А. Абсолюттік DI, салыстырмалы d және азайтылғанын анықтаңыз. g өлшеу қатесі.

Жауабы: DI = 0,2 А; d = 2%; r = 1%.

Кернеу U = 220 В электр тізбегіне қосымша кедергісі Rd = 4000 Ом вольтметр кіреді, вольтметрдің кедергісі RB = 2000 Ом. Вольтметрдің көрсеткішін анықтаңыз.

Жауабы: УБ = 73,33 В.

Өлшеу шегі Inom = 5 А болатын M-61 типті амперметр DUA = 75 × 10-3 В = 75 мВ терминалдардағы кернеудің төмендеуімен сипатталады. Амперметрдің кедергісін РА және оның тұтынатын қуатын РА анықтаңыз.

Ішкі кедергісі 8 кОм болатын вольтметрге Rd = 12 кОм қосымша кедергі қосылған. Қосымша қарсылық болса, бұл вольтметр 500 В-қа дейінгі кернеуді өлшей алады. Бұл құрылғымен қосымша кедергісіз қандай кернеуді өлшеуге болатынын анықтаңыз.

Жауабы: U = 200 В.

Есептегіштің жапсырмасында «220 В, 5 А, 1 кВт/сағ = 500 айналым» деп жазылған. Есептегіштің салыстырмалы қателігін анықтаңыз, егер тексеру кезінде келесі мәндер алынған болса: U = 220 В, I = 3 А, диск 10 минут ішінде 63 айналым жасады. Есептегішті қосу сызбасын көрсетіңіз.

Жауабы: d = 14,5%.

Есептегіштің жапсырмасында «1 кВтсағ = 2500 диск айналымы» деп жазылған. Есептегіш дискі 40 секундта 20 айналым жасаған болса, тұтынылатын қуат мөлшерін анықтаңыз.

Жауап: P \u003d 720 ватт.

Шунты жоқ магниттік амперметрдің кедергісі RA = 1 Ом. Құрылғының 100 бөлімі бар, бөлу бағасы 0,001 А/див. RSH = 52,6 × 10-3 Ом кедергісі бар шунтты қосу кезінде құрылғының өлшеу шегін және бөлу мәнін анықтаңыз.

Жауабы: 2 А; 0,02 A/div.

Микроамперметрдің жоғарғы өлшем шегі 100 мкА, ішкі кедергісі 15 Ом. Өлшеудің жоғарғы шегін 10 есе арттыру үшін шунттың кедергісі қандай болуы керек?

Жауабы: 1,66 Ом.

Жалпы ауытқу тогы 3 мА және ішкі кедергісі 30 кОм болатын электромагниттік вольтметр үшін өлшеудің жоғарғы шегін және өлшеудің жоғарғы шегін 600 В-қа дейін ұзарту үшін қажетті қосымша резистордың кедергісін анықтаңыз.

Жауабы: 90 В; 170 кОм.

Библиографиялық тізім

1. Касаткин, А.С. Электротехника [Мәтін]: студенттерге арналған оқулық. электротехникалық емес маман. университеттер / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. - 6-шы басылым, қайта қаралған. - М.: Высш.шк., 2000. - 544 б.: сырқат.

2. Теориялық негізіэлектротехника [Мәтін]: оқу құралы / А.Н.Горбунов [және т.б.]. – М.: УМТс «ТРИАДА», 2003. – 304 б.: сырқат.

3. Немцов, М.В. Электротехника [Мәтін]: оқу құралы / М.В.Немцов, И.И. Светлакова. - Ростов-н / Д: Феникс, 2004. - 567 б.: ауру.

4. Рекус, Г.Г. Мысалдар мен есептердегі электротехника және өнеркәсіптік электроника негіздері [Мәтін]: оқу құралы. электротехникалық емес мамандықта оқитын университет студенттеріне арналған жәрдемақы. бағытталған Дипл. маман. техника және технология саласында: Ресей Федерациясының Білім және ғылым министрлігі бекіткен / Г.Г. Рекус. - М.: Высш.шк., 2008. - 343 б.: сырқат.

Allbest.ru сайтында орналастырылған

Ұқсас құжаттар

Электр қозғаушы күштің синусоидалы емес көзі бар сызықтық электр тізбектерін есептеу. Сызықтық электр тізбектеріндегі өтпелі процестерді анықтау. Тізбектелген жуықтау әдісімен тармақталған тұрақты токтың магниттік тізбегін зерттеу.

бақылау жұмысы, 16.06.2017 қосылды


Фазалық роторы бар үш фазалы асинхронды қозғалтқышты құрылымдық өңдеу және есептеу. Статорды, оның орамасын және тіс аймағын есептеу. Фазалық ротордың орама және тіс аймағы. Магниттік тізбекті есептеу. Саңылаудың магниттік кернеуі. Қозғалтқышты магниттеу тогы.

курстық жұмыс, 14.06.2013 қосылған


Машинаның электромагниттік есебі және оның конструкциясын әзірлеу. Редуктордың беріліс қатынасын, арматураның диаметрі мен ұзындығын анықтау. Арматура орамасы, теңгерім қосылыстары. Коллектор және щеткалар. Магниттік тізбекті және компенсациялық орамды есептеу.

курстық жұмыс, 16.06.2014 қосылған


Тұрақты ток электр жетегінің басқару жүйесінің контроллерлерінің синтезі. Қозғалтқыш және түрлендіргіш үлгілері. Асинхронды қозғалтқыш үшін жылдамдық пен ток реттегіштерін пайдалана отырып, классикалық ток векторын басқару жүйесін есептеу және баптау.

курстық жұмыс, 21.01.2014 қосылған


Асинхронды роторлы роторлы қозғалтқышты есептеу. Негізгі өлшемдерді таңдау. Статор және ауа саңылауының, ротордың, магниттелетін токтың тіс аймағының өлшемдерін есептеу. Жұмыс режимінің параметрлері. Шығындарды есептеу, пайдалану және іске қосу сипаттамалары.

курстық жұмыс, 27.10.2008 қосылған


Негізгі нұсқаның асинхронды қозғалтқышының негізгі өлшемдерін таңдау. Статор мен роторды есептеу. Статордың тіс аймағының және ауа саңылауының өлшемдері. Магниттелетін токты есептеу. Жұмыс режимінің параметрлері. Шығындарды және қозғалтқыштың өнімділігін есептеу.

курстық жұмыс, 20.04.2012 қосылған


Техникалық сипаттамалараспалы кран. Жүктемедегі жұмыс уақытын және цикл уақытын есептеу. Қозғалыс механизмдерінің қозғалтқыштарының қуаты, статикалық моменті және айналу жылдамдығы. Асинхронды қозғалтқыштың табиғи механикалық сипаттамасын есептеу.

сынақ, 24.09.2014 қосылған


Тегіс цилиндрлік қосылыс элементтерінің және калибрлердің шекті өлшемдерін есептеу. Шпильді және шпионды қосылыстардың рұқсат ету және шекті өлшемдерін анықтау. Домалау подшипниктің білікке және корпусқа сәйкестігін таңдау. Құрастыру өлшемдік тізбектерін есептеу.

курстық жұмыс, 04.10.2011 қосылды


Асинхронды қозғалтқыштың жиілігін реттеу. Қозғалтқыштың механикалық сипаттамасы. Жұмыс режимдерінің ең қарапайым талдауы. Асинхронды қозғалтқыштың эквивалентті тізбегі. Бақылау заңдары. Электр жетегінің белгілі бір түрі үшін рационалды басқару заңын таңдау.

сынақ, 28.01.2009 қосылған


Символдық түрдегі Кирхгоф заңдары бойынша тізбекті теңдеулер жүйесі. Тізбек тармақтарындағы токтарды контурлық токтар және түйіндік кернеулер әдістерімен анықтау. Тәуелсіз түйіндерді көрсететін схема, эквивалентті генератор әдісімен таңдалған тармақтағы токты есептеу.

Үй тапсырмасын орындау №1 (бірінші бөлім)

Тақырып « Күрделі тұрақты ток тізбегін есептеу»

Нұсқаулар

Жұмыс мақсаты: тұрақты токтың сызықтық электр тізбектерін талдау әдістерін меңгеру.

1. Жаттығу:

1) Нұсқаға сәйкес сызба сызыңыз.

2) Бұтақтардың, түйіндердің және контурлардың санын анықтаңыз.

3) Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша теңдеулерді құрастырыңыз.

4) Барлық тармақтардың токтарын түйіндік потенциалдар әдісімен және контурлық токтар әдісімен анықтау.

6) Эквивалентті генератор әдісімен тармақтағы ток күшін (кестедегі тармақ нөмірі тізбектегі резистор нөміріне сәйкес келеді) анықтаңыз.

7) Құралдардың көрсеткіштерін анықтаңыз.

8) Потенциалдық диаграмманы құру.

9) Қорытынды жасау.

2. Есеп айырысу-графикалық жұмыстарды жобалау бойынша нұсқаулық

1) Нұсқаның нөміріне сәйкес сызбаны сызыңыз (1-қосымша сызба, 2-қосымша кесте). Вариант нөмірі оқу журналындағы нөмірге сәйкес келеді.

2) Үй тапсырмасы А4 парақтарында парақтың бір жағында орындалады, компьютерлік бағдарламаларды қолданған жөн.

3) Тізбек пен оның элементтерін ГОСТ бойынша сызбасын жасау.

4) Титулдық бетті безендіру үлгісі 3-қосымшада келтірілген.

5) Әрбір тапсырманың тақырыбы болуы керек. Формулалар, есептеулер, диаграммалар қажетті түсіндірмелермен және қорытындылармен қоса берілуі керек. Кедергілердің, токтардың, кернеулердің және қуаттардың алынған мәндері SI жүйесіне сәйкес өлшем бірліктерімен аяқталуы керек.

6) Графиктер (диаграммалар) мм қағазда міндетті түрде осьтер бойынша градуирлеумен және ток пен кернеу бойынша шкалаларды көрсетумен жасалуы керек.

7) Егер студент үй тапсырмасын орындау кезінде қателіктер жіберсе, онда түзету «Қателермен жұмыс» тақырыбымен бөлек парақтарда жүргізіледі.

8) Үй тапсырмасын орындау мерзімі Семестрдің 5-ші аптасы.

3. Теориялық кіріспе

3.1 Электр тізбектерінің топологиялық құрамдас бөліктері

Филиалдар саны - Р

б) түйін– q үш немесе одан да көп тармақтардың түйісуі, түйіндер потенциалды немесе геометриялық күріш. бір

Төрт геометриялық түйін (abcd) және үш потенциалдық түйін (abc) c және d түйіндерінің потенциалдары тең: φ c = φ г

v) Схема- кең электр тізбегінің бірнеше тармақтары мен түйіндері арқылы өтетін тұйық жол - abcd, сур. 1. Кем дегенде бір жаңа тармақтары бар тәуелсіз схема.

3.2. Қуат балансы

Қабылдағыштың қуатын анықтау үшін теңдеулерді жасаймыз:

Σ Р pr = Σ I²· Р

Көздің қуатын анықтау үшін теңдеулерді құрастырамыз:

Σ П ist =Σ Е· I

Көзі және қабылдағыш қуат теңдеулері тең болған жағдайда баланс жинақталады, яғни: Σ Р pr = Σ П ist

Егер жинақталмаған қателік 2%-дан аспаса, баланс жинақталған болып саналады.

3.3. Электр тізбегінің пассивті қималарының эквивалентті түрлендірулері

Жалғаулар: қатар, параллель және аралас, жұлдыз, үшбұрыш, көпір.

1. сериялық қосылым әрбір элементтегі ток бірдей болғанда.

Қасиеттер сериялық қосылым:

а) Тізбектің тогы мен кернеуі кез келген элементтердің кедергісіне тәуелді;

б) Тізбектей жалғанған элементтердің әрқайсысының кернеуі кірістен аз;

Умен < У

в) Тізбектелген қосылым кернеу бөлгіш болып табылады.

2. Параллель байланыс

Тізбектің барлық бөлімдері бірдей кернеудің әсерінен болатын бір жұп түйіндерге қосылған қосылым.

Параллель қосылу қасиеттері :

1) Эквиваленттік кедергі әрқашан тармақ кедергілерінің ең кішісінен аз;

2) Әрбір тармақтағы ток әрқашан бастапқы токтан аз. Параллельді тізбек ток бөлгіш болып табылады;

3) Әрбір тармақ бір көзден кернеу астында.

3.аралас байланыс

Бұл тізбекті және параллель қосылымдардың қосындысы.

Эквивалентті түрлендірулер әдісі

Ом заңдарын, Кирхгофты және тізбекті бүктеу дағдыларын пайдалана отырып, бір қоректендіру көзімен кез келген мәселені шешу.

3.4 Бірнеше қоректендіру көздері бар электр тізбектерін есептеу әдістері

3.4.1 Кирхгоф заңдарын қолдану әдісі.

Ең дәл әдіс, бірақ оны тізбектердің саны аз (1-3) схеманың параметрлерін анықтау үшін қолдануға болады.

Алгоритм :

1. Түйіндердің санын анықтаңыз q, филиалдары бжәне тәуелсіз тізбектер;

2. Токтардың бағыттарын және тізбекті айналып өтуді ерікті түрде орнату;

3. 1-ші Кирхгоф заңы бойынша тәуелсіз теңдеулер санын белгілеңіз ( q- 1) және оларды құрастырыңыз, мұндағы q – түйіндер саны;

4. 2-ші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулердің санын анықтаңдар ( б – q+ 1) және оларды құрастыру;

5. Теңдеулерді бірге шеше отырып, тізбектің жетіспейтін параметрлерін анықтаймыз;

6. Алынған мәліметтер негізінде Кирхгофтың 1 және 2 заңдары бойынша мәндерді теңдеулерге ауыстыру немесе қуат балансын құрастыру және есептеу арқылы есептеулер тексеріледі.

Мысалы:

Бұл теңдеулерді ереже бойынша жазамыз:

«a» түйіні үшін I 1 -Мен 2 -Мен 4 = 0

«b» түйіні үшін I 4 -Мен 5 -Мен 3 = 0

1-ші схема үшін Р 1 I 1 +R 2 I 2 = Е 1 - Е 2

2-ші схема үшін Р 4 I 4 +R 5 I 5 - Р 2 I 2 = Е 2

3-тізбек үшін Р 3 I 3 - Р 5 I 5 =Е 3

Ереже: егер ЭҚК және ток тізбекті айналып өту бағытымен бірдей бағытқа ие болса, онда олар «+» нүктесінен алынады, егер жоқ болса, онда «-».

Қуат балансының теңдеулерін құрайық:

Пт.б = Р 1 I 1²+ Р 2 I 2²+ Р 3 I 3² + Р 4 I 4²+ Р 5 I 5²

П ist = Е 1 · I 1 + Е 3 · I 3 - Е 2 · I 2

3.4.2 Циклдік ток әдісі

Бұл әдісті қолдану арқылы теңдеулер саны азайтылады, атап айтқанда Кирхгофтың 1-ші заңы бойынша теңдеулер алынып тасталады. Контурлық ток ұғымы енгізілді (мұндай токтар табиғатта жоқ – бұл виртуалды ұғым), Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер құрастырылады.

Суреттегі біздің мысалды қарастырайық. 2

Контурлық токтар белгіленген Iм, In, Iл, олардың бағыттары суретте көрсетілгендей берілген. 2

Шешу алгоритмі :

1. Контур арқылы нақты токтарды жазайық: сыртқы тармақтар бойымен I 1 = Iм,

I 3 = Iл, I 4 = Inжәне іргелес филиалдарда I 2 = Iм - In, I 5 = In - Iл

2. Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді құрастырамыз, өйткені үш контур бар, сондықтан үш теңдеу болады:

бірінші тізбек үшін Iм·( Р 1 + Р 2) - In· Р 2 = Е 1 - Е 2 , алдында «-» белгісі Inорнатылған, себебі бұл ток қарсы бағытталған Iм

екінші тізбек үшін - Iм· Р 2 + (Р 2 + Р 4 + Р 5) · In - Iл· Р 5 = Е 2

үшінші контур үшін - In· Р 5 + (Р 3 + Р 5) · Iл = Е 3

3. Алынған теңдеулер жүйесін шешіп, контурлық токтарды табамыз

4. Контурлық токтарды біле отырып, біз тізбектің нақты токтарын анықтаймыз (1-тармақты қараңыз).

3.4.3 Түйінді потенциалдар әдісі

Ұсынылған әдіс ұсынылған әдістердің ең тиімдісі болып табылады.

Тізбектің кез келген тармағындағы ток күшін жалпыланған Ом заңы арқылы табуға болады. Ол үшін тізбек түйіндерінің потенциалдарын анықтау қажет.

Егер схемада n түйін болса, онда теңдеулер (n-1) болады:

1. Кез келген тізбек түйінін жерге қосыңыз φ = 0;
2. (n-1) потенциалдарды анықтау қажет;
3. Теңдеулер түрі бойынша бірінші Кирхгоф заңы бойынша құрастырылады:

φ 1 G 11+φ 2 G 12 +…+φ (n-1)G 1,(n-1) = I 11

φ 1 G 21 + φ 2 G 22 +…+φ (n-1) G 2,(n-1) = I 22

…………………………………………………

…………………………………………………

φ 1 G (n-1),1 +φ 2 G (n-1),2 +…+φ (n-1) G (n-1), (n-1) = I (n-1), (n-1)

қайда I 11 … I(n -1), (n -1) осы түйінге қосылған ЭҚК бар тармақтардағы түйіндік токтар, Г ккменшікті өткізгіштік (k түйініндегі тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысы), G км– өзара өткізгіштік (түйіндерді қосатын тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысы кжәне м)«-» белгісімен алынады.

1. Тізбектегі токтар жалпыланған Ом заңымен анықталады.

Мысалы:

φ а( + + ) - φ б = Е 1 + Е 2

φ б (++) - φ а= - Е 3

потенциалдарды анықтау φ а және φ b, тізбектің токтарын табыңыз. Токтарды есептеу формулаларын құрастыру жалпыланған Ом заңы бойынша есептеу кезінде ЭҚК және кернеулер белгілерінің ережелеріне сәйкес жүзеге асырылады (1-дәрісті қараңыз).

Токтарды есептеудің дұрыстығы Кирхгоф заңдары мен қуат балансы арқылы тексеріледі.

3.4.4 Екі түйінді әдіс

Екі түйін әдісі түйіндік потенциал әдісінің ерекше жағдайы болып табылады. Ол схемада тек екі түйін (параллель қосылу) болған кезде қолданылады.

Алгоритм:

1. Екі түйін арасындағы токтар мен кернеулердің оң бағыттары ерікті түрде орнатылады;
2. Түйін аралық кернеуді анықтау теңдеуі

,

қайда Гфилиалдың өткізгіштігі болып табылады, Дж– ағымдағы көздер;

1. ереже: ГЕжәне Дж«+» белгісімен қабылданады, егер Ежәне Джүлкен потенциалы бар түйінге бағытталған;
2. Тізбек токтары жалпыланған Ом заңымен анықталады

Мысалы:

Токтарды есептеу формулаларын құрастыру жалпыланған Ом заңы бойынша есептеу кезінде ЭҚК және кернеулер белгілерінің ережелеріне сәйкес жүзеге асырылады (1-дәрісті қараңыз).

3.4.5 Белсенді екі терминалды әдіс

Бұл әдісбір тармақтың параметрлерін есептеу қажет болғанда қолданылады күрделі схема. Әдіс белсенді екі терминалды желі теоремасына негізделген: «Кез келген белсенді екі терминалды желі E equiv және R equiv немесе J equiv және G equiv, схеманың жұмыс режимі параметрлері бар эквивалентті екі терминалды желімен ауыстырылуы мүмкін. өзгермейді».

Алгоритм:

1. Параметрлерді анықтағыңыз келетін тармақты ашыңыз.

2. Тармақтың ашық терминалдарындағы кернеуді анықтаңыз, яғни. бос күйде Етең = Уxxсүйікті әдіс.

3. Белсенді екі терминалды желіні ауыстырыңыз, яғни. зерттелетін тармағы жоқ контур, пассивті (барлық қуат көздерін алып тастап, олардың ішкі кедергілерін қалдырып, идеалды ЭҚК екенін ұмытпау керек. Рішкі= 0, және идеалды ток көзі үшін Рішкі= ∞). Алынған тізбектің эквиваленттік кедергісін анықтаңыз Ртең.

4. Өрнек арқылы тармақтағы ток күшін табыңыз I = Етең/(Р+Ртең) пассивті тармақ үшін және

I = Е ± Етең/(Р+Ртең) белсенді филиал үшін.

3.5 Потенциалдық диаграмманы құру

Электр тізбегіндегі потенциалдардың таралуын потенциалдар диаграммасы арқылы көрсетуге болады.

Потенциалды диаграмма тәуелділік болып табылады φ(Р) тік ось таңдалған тізбектің нүктелерінің дәйекті қатарының потенциалдық мәндерін көрсетеді, ал көлденең осі тізбектің дәйекті өткен бөліктерінің кедергі мәндерінің қосындысын көрсететін график түрінде. осы тізбектің тізбегі. Потенциалдық диаграмманы құру контурдың ерікті түрде таңдалған нүктесінен басталады, оның потенциалы нөлге тең болады. φ 1 = 0. Таңдалған контурды ретімен айналып өту. Егер диаграмманың құрылысы 1-ші нүктеде басталған болса, онда ол сол нүктеде аяқталуы керек 1. Графиктегі потенциалды секірулер тізбекке енгізілген кернеу көздеріне сәйкес келеді.

1.1. Аспаптардың көрсеткіштерін анықтау

Вольтметр электр тізбегіндегі екі нүкте арасындағы кернеуді (потенциалдық айырмашылықты) өлшейді. Вольтметрдің көрсеткішін анықтау үшін тізбек бойынша Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеу құру керек, оған өлшенетін кернеу кіреді.

Ваттметр Джоуль-Ленц заңымен анықталатын электр тізбегінің қимасының қуатын көрсетеді.

4. Мысалы:

Берілген : Р 1 = Р 5 \u003d 10 Ом, Р 4 = Р 6 = 5 Ом, Р 3 = 25 Ом, Р 2 = 20 Ом, Е 1 =100 В, Е 2 = 80 В, Е 3 =50В

Әртүрлі әдістермен тармақтардағы токтарды анықтаңыз, қуат балансын құрастырыңыз және есептеңіз.

Шешім :

1) Циклдық ток әдісі

Үш тізбек болғандықтан, үш тізбек тогы болады I 11 , I 22 , I 33 . Бұл токтардың бағыттарын сағат тілімен таңдаймыз 3-сурет. Контурлар арқылы нақты токтарды жазайық:

I 1 = I 11 - I 33 , I 2 = - I 22 , I 3 = - I 33 , I 4 = I 11 , I 5 = I 11 -I 22

Контур теңдеулері үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді ережеге сәйкес жазайық.

Ереже: егер ЭҚК және ток тізбекті айналып өту бағытымен бірдей бағытқа ие болса, онда олар «+» белгісімен қабылданады, егер жоқ болса, онда «-».

Теңдеулер жүйесін шешейік математикалық әдісГаусс немесе Крамер.

Жүйені шешіп, біз контурлық токтардың мәндерін аламыз:

I 11 \u003d 2,48 А, I 22 \u003d - 1,84 А, I 33 = - 0,72 А

Нақты токтарды анықтайық: I 1 = 3, 2 А, I 2 = 1,84 А, I 3 \u003d 0,72 А, I 4 = 2,48 А, I 5 = 4.32 А

Токтардың есептелуінің дұрыстығын Кирхгоф заңдары бойынша теңдеулерге ауыстыру арқылы тексерейік.

Қуат балансын есептеу үшін теңдеулерді құрастырайық:

Қуат балансының жинақталғанын есептеуден көруге болады. Қате 1%-дан аз.

2) Түйіндік потенциалдар әдісі

Сол есепті түйіндік потенциалдар әдісі арқылы шешеміз

Теңдеулерді құрастырайық:

Тізбектің кез келген тармағындағы ток күшін жалпыланған Ом заңы арқылы табуға болады. Ол үшін тізбек түйіндерінің потенциалдарын анықтау қажет. Кез келген тізбек түйінін жерге қосыңыз φ c = 0.

Теңдеулер жүйесін шеше отырып, түйіндердің потенциалдарын анықтаймыз φ а және φ б

φ a = 68 В φ b = 43,2 В

Жалпыланған Ом заңы бойынша тармақтардағы токтарды анықтаймыз. Ереже: ЭҚК және кернеу, егер олардың бағыттары ток бағытымен сәйкес келсе «+» белгісімен, ал сәйкес келмесе «-» белгісімен қабылданады.

3) Сыртқы контурдың потенциалдық диаграммасын тұрғызу

Тізбектің түйіндері мен нүктелерінің потенциалдарының мәнін анықтайық.

ереже : тізбекті сағат тіліне қарсы айналып өтіңіз, егер ЭҚК ағымдағы айналып өтумен сәйкес келсе, онда ЭҚК «+» белгісімен қырылады ( φ e). Егер ток айналып өтсе, онда резистордағы кернеудің төмендеуі, яғни «-» ( φ б).

Потенциалдық диаграмма:

1. Ұсынылған әдебиеттер тізімі

1. Бессонов Л.А. Электротехниканың теориялық негіздері. 2 томда. Мәскеу: Жоғары мектеп, 1978 ж.
2. Электр және электроника. Жоғары мектептерге арналған оқулық. / В.Г.Герасимов өңдеген. - М.: Энергоатимиздат, 1997 ж.
3. Электротехника және электроника негіздері бойынша есептер жинағы. / Редакциялаған В.Г. Герасимов. Оқу құралыжоғары оқу орындарына арналған.- М .: Жоғары мектеп, 1987 ж.
4. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. Жоғары оқу орындарына арналған оқулық – М .: Энергоатимиздат, 1985 ж.
5. Липатов Д.Н. Бағдарламаланған оқытуға арналған электротехникадағы сұрақтар мен тапсырмалар. Университет студенттеріне арналған оқулық. – М.: Энергоатимиздат, 1984 ж.
6. Волынский Б.А., Зейін Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника, - М .: Энергоатомиздат, 1987 ж.

1. Бақылау сұрақтары

1. Сериялық тізбектің қасиеттері
2. Параллель тізбектің қасиеттері
3. Күш тепе-теңдігі ережелері
4. Бірінші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулерді құрастыру ережелері
5. Қуат көзі қалай анықталады?
6. Тәуелсіз тізбек. Кез келген тізбектің Кирхгофтың 2-ші заңына сәйкес теңдеуін жазыңыз.
7. Кирхгофтың 2-ші заңы бойынша теңдеулерді құрастыру ережелері
8. Қабылдағыштың қуаты қалай анықталады?
9. 1-ші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулердің санын қалай анықтайды?
10. Эквивалентті генератор әдісінің алгоритмі
11. Вольтметр тізбекке қалай қосылады?
12. Амперметр тізбекке қалай қосылады?
13. 2-ші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулердің санын қалай анықтайды?
14. Тармақтағы, эквивалентті генератор әдісімен ток күшін қандай заңның көмегімен анықтаймыз?
15. Эквивалентті түрлендірулер әдісінің мәні неде?

1-қосымша

1-схема және топтың деректері CM3 - 41

1-схема және топтың деректері CM3 - 42

2-қосымша

Топ үшін CM3 - 41

Топ үшін CM3 - 42

№1 үй тапсырмасын орындау екінші бөлім

«Электротехника және электроника» курсы бойынша

Тақырып «Синусоидалы токтың сызықтық тізбектерін есептеу»

Нұсқаулар

Жұмыстың мақсаты: символдық әдіс арқылы бір фазалы синусоидалы токтың электр тізбектерін талдауды меңгеру.

1. Жаттығу

1) Теориялық кіріспе мен үй тапсырмасын орындау бойынша нұсқауларды оқып білу.

2) Опцияға сәйкес элементтері бар сызба сызу.

3) Түйіндердің, тармақтардың және тәуелсіз схемалардың санын анықтау.

4) Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша теңдеулердің санын анықтаңыз.

5) Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша теңдеулерді құрастырыңыз.

7) Эквивалентті түрлендіру әдісімен тармақтардағы токтарды анықтау.

Токтарды алгебралық, көрсеткіштік және уақытша түрде жазыңыз.

10) Құралдардың көрсеткіштерін анықтаңыз.

11) Тізбектің табиғатына негізделген эквивалентті схеманы сызыңыз. Эквивалентті тізбекке енгізіңіз қосымша элемент, тізбектегі кернеу резонансын қамтамасыз ету. Кернеу мен токты есептеңіз, векторлық диаграмманы тұрғызыңыз.

12) Эквивалентті тізбекке тізбектегі ток резонансын қамтамасыз ететін қосымша элементті енгізу. Кернеу мен токтарды есептеу, векторлық диаграмманы құру.

13) Қоршаған ортада бастапқы схеманы құрастырыңыз MULTISIM

1. Есеп айырысу-графикалық жұмыстарды жобалау бойынша нұсқаулық

9) Тізбек тармақтарының қарсылық параметрлерін опция нөміріне сәйкес жазыңыз (кесте 1 қосымша). Вариант нөмірі оқу журналындағы нөмірге сәйкес келеді.

10) Үй тапсырмасы А4 парақтарында парақтың бір жағында орындалады, компьютерлік бағдарламаларды қолданған жөн.

11) Тізбек пен оның элементтерін ГОСТ бойынша сызбасын жасау. Схема 2-қосымшада келтірілген.

12) Титулдық бетті безендіру үлгісі 2-қосымшада келтірілген.

13) Әрбір тапсырманың тақырыбы болуы керек. Формулалар, есептеулер, диаграммалар қажетті түсіндірмелермен және қорытындылармен қоса берілуі керек. Кедергілердің, токтардың, кернеулердің және қуаттардың алынған мәндері SI жүйесіне сәйкес өлшем бірліктерімен аяқталуы керек.

14) Графиктер (векторлық диаграммалар) миллиметрлік қағазда міндетті түрде осьтер бойынша градуирлеумен және ток пен кернеу бойынша шкалаларды көрсете отырып жасалуы тиіс.

15) Бағдарламамен жұмыс істеу кезінде MULTISIMжұмыс өрісінде схеманы құрастыру, амперметрлерді тармақтарға қосу қажет. Нәтижелері бар кескінді түрлендіру Сөз. Бұтақтардан амперметрлерді алыңыз. Вольтметр мен ваттметрді қосып, кернеу мен қуатты өлшеңіз. Нәтижелері бар кескінді түрлендіру Сөз. Есепке енгізілген нәтижелер.

16) Егер студент үй тапсырмасын орындау кезінде қателіктер жіберсе, онда түзету «Қателермен жұмыс» тақырыбымен жеке парақтарда жүргізіледі.

17) Үй тапсырмасын орындаудың соңғы мерзімі семестрдің 10-шы аптасы.

1. Теориялық кіріспе

3.1 Синусоидалы әсерлермен электр шамаларының бейнеленуінің уақытша түрі

Токтың, ЭҚК және кернеудің лездік мәндерінің аналитикалық өрнегі тригонометриялық функциямен анықталады:

мен(т) = I m sin(ω т+ ψ мен )

у(т) = У m sin(ω т +ψ u )

е(т) = Е m sin(ω т+ ψ e ),

қайда Iм , Ум , Е m - ток, кернеу және ЭҚК амплитудалық мәндері.

(ω т+ ψ) синусоидальдық функцияның фазалық бұрышын анықтайтын синус аргументі. осы сәтуақыт т.

ψ – синусоидтың бастапқы фазасы, с т = 0.

мен(т), у(т) ток пен кернеудің уақытша формалары.

ГОСТ бойынша ƒ \u003d 50 Гц, сондықтан ω \u003d 2πƒ \u003d 314 рад/с.

Уақыт функциясы гармоникалық функцияны толығымен сипаттайтын уақыт диаграммасы ретінде ұсынылуы мүмкін, яғни. бастапқы фаза, амплитуда және кезең (жиілік) туралы түсінік береді.

3.2 Электр шамаларының негізгі параметрлері

Бірдей жиіліктегі электр шамаларының бірнеше функцияларын қарастырғанда, оларды фазалық қатынастар қызықтырады. фазалық бұрыш.

Фазалық бұрыш φ екі функция олардың бастапқы фазаларының айырмасы ретінде анықталады.Егер бастапқы фазалары бірдей болса, онда φ = 0 , содан кейін функциялар фазада,егер φ = ± π , содан кейін функциялар фазада қарама-қарсы.

Кернеу мен ток арасындағы фазалық бұрыш ерекше қызығушылық тудырады: φ = u - ψ i

Іс жүзінде электр шамаларының лездік мәндері емес, тиімді мәндері қолданылады. Тиімді шама кезеңдегі айнымалы электр шамасының орташа квадраттық мәні деп аталады.

Синусоидалы мәндер үшін тиімді мәндер амплитудалық мәндерден √2 есе аз, яғни.

Электрлік өлшеу құралдары тиімді мәндерде калибрленген.

3.3 Күрделі сандарды қолдану

Тригонометриялық функциялардың көмегімен электр тізбектерін есептеу өте күрделі және ауыр, сондықтан синусоидалы токтың электр тізбектерін есептеу кезінде күрделі сандардың математикалық аппараты қолданылады. Күрделі тиімді мәндер былай жазылады:

Күрделі түрде берілген синусоидалы электрлік шамаларды графикалық түрде көрсетуге болады. +1 және + осьтері бар координаталар жүйесіндегі күрделі жазықтықта j, оң нақты және жорамал жартылай осьтерді белгілейтін, күрделі векторлар тұрғызылады. Әрбір вектордың ұзындығы тиімді мәндердің модуліне пропорционал. Вектордың бұрыштық орны комплекс сан аргументі арқылы анықталады. Бұл жағдайда оң бұрыш сағат тіліне қарсы оң нақты жарты осьтен өлшенеді.

Мысалы: күрделі жазықтықта кернеу векторын құру 1-сурет.

Стресс алгебралық түрде былай жазылады:

Кернеу векторының ұзындығы:

3.4 Күрделі түрдегі Ом және Кирхгоф заңдары

Күрделі түрдегі Ом заңы:

Күрделі кедергі Ом заңына сәйкес кернеу мен токтың кешенді тиімді мәндерімен өрнектеледі:

Синусоидалы ток тізбектерін талдау тізбектің барлық элементтері болған жағдайда жүреді Р , Л , C идеалды (1-кесте).

Синусоидалы ток тізбектерінің электрлік күйі бірдей заңдармен сипатталады және тұрақты ток тізбектеріндегідей әдістермен есептеледі.

Кирхгофтың күрделі түрдегі бірінші заңы:

Кирхгофтың күрделі түрдегі екінші заңы:

Идеал элементтердің жиынтық кестесі және олардың қасиеттері.

1-кесте

3.5 Синусоидалы ток тізбектеріндегі қуат балансы

Қабылдағыштар үшін біз белсенді қуатты бөлек есептейміз

және реактивті қуат

Нақты есептеулерді орындау кезінде көздер мен қабылдағыштардың қуаты аздап ерекшеленуі мүмкін. Бұл қателер есептеу нәтижелерін дөңгелектеу әдісіндегі қателерге байланысты.

Орындалған тізбекті есептеудің дәлдігі белсенді қуат балансын есептеудегі салыстырмалы қатені пайдалана отырып бағаланады.

δ P % =

және реактивті қуат

δ Q % =

Есептеулерді орындау кезінде қателер 2% аспауы керек.

3.6 Қуат коэффициентін анықтау

Электр жабдығы максималды жұмысты орындаса, жұмыс істеу үшін энергетикалық тиімді. Электр тізбегіндегі жұмыс R белсенді қуатпен анықталады.

Қуат коэффициенті генератордың немесе электр жабдығының қаншалықты тиімді пайдаланылғанын көрсетеді.

λ = П/ С = cos φ ≤ 1

Қуат максималды болғанда P = С , яғни. резистивті тізбек жағдайында.

3.7 Синусоидалы ток тізбектеріндегі резонанстар

3.7.1 Кернеу резонансы

Жұмыс тәртібі RLCтізбек үлгісі 2 немесе LC- реактивтердің теңдігіне байланысты тізбек X C = XТізбектің жалпы кернеуі оның токымен фазада болғанда L деп аталады кернеу резонансы.

X C= X Л– резонанстық жағдай

Кернеу резонансының белгілері:

1. Кіріс кернеуі токпен фазада, яғни. арасындағы фазалық жылжу Iжәне Уφ = 0, cos φ = 1

2. Тізбектегі ток ең үлкен болады және нәтижесінде Пмакс= I 2макс Рқуаты да максималды, ал реактивті қуат нөлге тең.

3. резонанстық жиілік

Резонансқа өзгерту арқылы қол жеткізуге болады Л, Cнемесе w.

Стресс-резонанстағы векторлық диаграммалар

LCшынжыр RLCшынжыр

3.7.2. Ағымдағы резонанс

Индуктивті және сыйымдылық элементтері бар параллель тармақтары бар тізбекте тізбектің тармақталмаған бөлігінің тогы кернеумен фазада болатын режим ( φ=0 ), деп аталады ағымдағы резонанс.

Ағымдағы резонанс жағдайы: параллель тармақтардың реактивті өткізгіштіктерінің айырмасы 0-ге тең

В 1 - бірінші тармақтың реактивті өткізгіштігі,

В 2 – екінші тармақтың реактивті өткізгіштігі

Ток резонансының белгілері:

RLC - шынжыр векторлық диаграмма

LC - шынжыр векторлық диаграмма

1. Нұсқаулар

4.1 Опцияға сәйкес элементтері бар сызбаны салыңыз.

1-суреттің схемасы опцияға сәйкес түрлендіріледі ( З 1 – RC, З 2 – Р, З 3 – RL).

1-сурет Бастапқы тізбек

4.2 2-суреттегі диаграмманы қарастырып, Кирхгоф заңдары бойынша теңдеулерді жазыңыз.

Схемада екі түйін, екі тәуелсіз тізбек және үш тармақ бар.

2-сурет Элементтері бар схема

а түйіні үшін Кирхгофтың бірінші заңын жазайық:

Бірінші контур үшін Кирхгофтың екінші заңын жазайық:

Екінші контур үшін Кирхгофтың екінші заңын жазайық:

4.3 Тізбектің эквиваленттік кедергісін анықтаңыз.

2-суреттегі диаграмманы айналдырайық.

Эквивалентті кедергі арқылы тізбектің табиғаты анықталады және эквивалентті тізбек сызылады.

3-сурет жиырылған диаграмма

4.4 2-суреттегі тізбектің тармақтарындағы токтарды эквивалентті түрлендірулер әдісімен анықтаймыз: эквивалентті кедергіні біле отырып, бірінші тармақтың ток күшін анықтаймыз.

Ток күшін 3-суреттегі диаграммаға сәйкес Ом заңы бойынша кешенді түрде есептейміз:

Қалған тармақтардағы токтарды анықтау үшін «ab» түйіндері арасындағы кернеуді табу керек 2-сурет:

Біз токтарды анықтаймыз:

4.5 Қуат балансының теңдеулерін жазайық:

қайда I 1 , I 2 , I 3 - токтардың тиімді мәндері.

Қуат факторын анықтау

Қуат коэффициентін есептеу белсенді және көрінетін қуатты анықтау арқылы жүзеге асырылады: П/ С = cos φ . Біз балансты есептеу кезінде табылған есептелген қуаттарды пайдаланамыз.

Толық қуат модулі.

4.6 2-суреттегі диаграмма арқылы элементтерге түсетін кернеулерді есептеңіз:

4.7 Векторлық диаграмманы құру

Векторлық диаграмманы құру бүкіл тізбекті толық есептеп, барлық токтар мен кернеулерді анықтағаннан кейін жүзеге асырылады. Біз құрылысты күрделі жазықтықтың осьтерін орнату арқылы бастаймыз [+1; + j]. Токтар мен кернеулер үшін ыңғайлы таразылар таңдалады. Алдымен 2-ші контур үшін Кирхгофтың бірінші заңына сәйкес күрделі жазықтықта ток векторларын саламыз (4-сурет).Векторларды қосу параллелограмм ережесі бойынша жүзеге асырылады.

4-сурет Токтардың векторлық диаграммасы

Содан кейін есептелген кернеулер векторының күрделі жазықтығына 1-кесте, 5-сурет бойынша тексеруді саламыз.

5-сурет Кернеулер мен токтардың векторлық диаграммасы

4.8 Аспаптардың көрсеткіштерін анықтау

Амперметр оның орамынан өтетін токты өлшейді. Ол қосылған тармақтағы токтың тиімді мәнін көрсетеді. Тізбекте (1-сурет) амперметр токтың тиімді мәнін (модульін) көрсетеді. Вольтметр ол қосылған электр тізбегінің екі нүктесі арасындағы кернеудің тиімді мәнін көрсетеді. Қарастырылып отырған мысалда (1-сурет) вольтметр нүктелерге қосылған ажәне б.

Күрделі түрде кернеуді есептейміз:

Ваттметр ваттметрдің кернеу орамасы қосылған нүктелер арасында орналасқан тізбек бөлігінде тұтынылатын белсенді қуатты өлшейді, біздің мысалда (1-сурет) нүктелер арасында. ажәне б.

Ваттметрмен өлшенетін белсенді қуатты формула бойынша есептеуге болады

,

мұндағы және векторларының арасындағы бұрыш.

Бұл өрнекте ваттметрдің кернеу орамасы қосылған кернеудің тиімді мәні және ваттметрдің ток орамасы арқылы өтетін токтың тиімді мәні.

Немесе жалпы кешенді қуатты есептейміз

ваттметр белсенді қуатты көрсетеді Р.

4.9 Резонанстық тізбектерді есептеу

4.9.1 Кернеу резонансын алу үшін эквивалентті тізбекке элементті қосыңыз. Мысалы, эквивалентті схема көрсетеді RLшынжыр. Содан кейін сериялы қосылған конденсаторды қосу керек МЕН- элемент. Ол дәйекті болып шығады RLCшынжыр.

4.9.2 Ток резонансын алу үшін эквивалентті тізбекке элемент қосыңыз. Мысалы, эквивалентті схема көрсетеді RLшынжыр. Содан кейін параллель қосылған конденсаторды қосу керек МЕН- элемент.

5. Қоршаған ортада тізбекті құрастырыңыз MULTISIM. Құрылғыларды қойып, токтарды, кернеу мен қуатты өлшеңіз.

Схеманы ортада құрастырыңыз Multisim 10.1. 6-суретте ортадағы жұмыс терезесі Multisim. Құралдар тақтасы оң жақта орналасқан.

6-сурет Қоршаған ортадағы жұмыс терезесі Multisim

Жұмыс алаңына схемаға қажетті элементтерді орналастырыңыз. Бұл үшін жоғарғы панельсол жақтағы құралдар түймешігін басыңыз « орын Негізгі» (7-суретті қараңыз). Резисторды таңдау: терезе « таңдаңыз а Құрамдас», тізімнен қай жерде Отбасы«таңдау» резистор«. жолының астында" Құрамдас«Номиналды қарсылық мәндері пайда болады, тінтуірдің сол жақ түймешігін басу немесе бағанға тікелей енгізу арқылы қажеттіні таңдаңыз» Құрамдас» қалаған мәнді таңдаңыз. В Multisim SI жүйесінің стандартты префикстері қолданылады (1 кестені қараңыз)

1-кесте

7-сурет

Алаңда » символы» элементті таңдаңыз. Таңдағаннан кейін түймені басыңыз ЖАРАЙДЫ МА» және тінтуірдің сол жақ түймешігін басу арқылы элементті схема өрісіне қойыңыз. Содан кейін сіз қажетті элементтерді орналастыруды жалғастыра аласыз немесе « жабық«терезені жабу үшін» таңдаңыз а Құрамдас«. Барлық элементтерді жұмыс алаңында ыңғайлы және көрнекі орналастыру үшін айналдыруға болады. Ол үшін курсорды элементтің үстіне апарып, тінтуірдің сол жақ батырмасын басыңыз. « опциясын таңдау қажет мәзір пайда болады. 90 сағат тілімен» сағат тілімен 90° бұру үшін немесе « 90 CounterCW» сағат тіліне қарсы 90° бұру үшін. Өріске орналастырылған элементтер сымдар арқылы қосылуы керек. Ол үшін курсорды элементтердің бірінің терминалына жылжытыңыз, тінтуірдің сол жақ батырмасын басыңыз. Нүктелі сызықпен көрсетілген сым пайда болады, біз оны екінші элементтің терминалына апарып, тінтуірдің сол жақ түймесін қайтадан басыңыз. Сондай-ақ сымға тінтуірді басу арқылы белгілейтін аралық иілулерді беруге болады (8-суретті қараңыз). Схема жерге тұйықталған болуы керек.

Біз құрылғыларды схемаға қосамыз. Вольтметрді қосу үшін құралдар тақтасында « орын көрсеткіш", тізімде ОтбасыВольтметр_ В”, құрылғыларды айнымалы ток (AC) өлшеу режиміне ауыстырыңыз.

Ағымды өлшеу

Барлық орналастырылған элементтерді қосу арқылы біз әзірленген схема сызбасын аламыз.

Құралдар тақтасында « орын Дереккөз«. тізімде» Отбасы» ашылатын терезеде элемент түрін таңдаңыз « Пкөздер', тізімде' Құрамдас" - элемент " DGND».

Кернеуді өлшеу

Қуатты өлшеу

6. Бақылау сұрақтары

1. Кирхгоф заңдарын тұжырымдаңыз және Кирхгоф заңдары бойынша теңдеулер жүйесін құрастыру ережелерін түсіндіріңіз.

2. Эквивалентті түрлендірулер әдісі. Есептеу ретін түсіндіріңіз.

3. Синусоидалы ток тізбегі үшін қуат балансының теңдеуі. Қуат балансының теңдеуін құрастыру ережелерін түсіндіріңіз.

4. Тізбектің векторлық диаграммасын есептеу және құру тәртібін түсіндіріңіз.

5. Кернеу резонансы: анықтамасы, шарты, белгілері, векторлық диаграммасы.

6. Токтардың резонансы: анықтамасы, жағдайы, ерекшеліктері, векторлық диаграммасы.

8. Синусоидалы токтың лездік, амплитудалық, орташа және тиімді мәндері туралы түсініктерді тұжырымдаңыз.

9. Тізбектей жалғанған элементтерден тұратын тізбектегі токтың лездік мәніне өрнек жаз. Ржәне Легер тізбек терминалдарына кернеу берілсе .

10. Тізбекті қосылымы бар тізбектің кірісіндегі кернеу мен ток арасындағы фазалық ығысу бұрышының мәні қандай мәндерге тәуелді Р , Л , C ?

11. Тәжірибелік мәліметтер бойынша кедергілерді тізбектей қосу арқылы қалай анықталады Р , X L және X C мәндері З , Р , X , ЗКімге, РКімге, Л , X C, C,cosφ , cosφ К?

12. Сериялық RLCтізбек кернеу резонансы режиміне орнатылған. Резонанс сақталады, егер:

а) активті кедергіні конденсаторға параллель қосу;

б) индукторға параллель активті кедергіні қосу;

в) белсенді кедергіні тізбектей қосу?

13. Ағым қалай өзгеруі керек I-дан сыйымдылық ұлғайған жағдайда тұтынушы мен конденсаторлар банкінің параллель қосылымы бар тізбектің тармақталмаған бөлігінде МЕН= 0-ге дейін МЕН= ∞ егер тұтынушы:

а) белсенді

б) сыйымдылық,

в) белсенді-индуктивті,

г) активті-сыйымдылық жүктемесі?

6. Әдебиет

1. Бессонов Л.А. Электротехниканың теориялық негіздері – М .: Жоғары мектеп, 2012 ж.

2. Беневоленский С.Б., Марченко А.Л. Электротехника негіздері. Жоғары оқу орындарына арналған оқулық – М., Физматлит, 2007 ж.

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. Жоғары оқу орындарына арналған оқулық – М .: В. ш, 2000.

4. Электротехника және электроника. Жоғары оқу орындарына арналған оқулық, 1-кітап. / Редакциялаған

В.Г. Герасимов. - М.: Энергоатимиздат, 1996 ж.

4. Волынский Б.А., Зейін Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника, -М.:

Энергоатомиздет, 1987 ж

1-қосымша

1-топ схемасы

2-топ схемасы

2-қосымша

Электр тізбегі – электр қозғаушы күш, электр тогы және электр кернеуі ұғымдарын ескере отырып, теңдеулер арқылы сипатталатын электромагниттік процестер, электр тогының өту жолын жасайтын электр құрылғыларының жиынтығы.

Электр тізбегінің негізгі элементтері (1.1-сурет) электр энергиясының көздері мен тұтынушылары болып табылады.

1.1-сурет Электр тізбегінің негізгі элементтері

Тұрақты ток генераторлары және гальваникалық элементтер тұрақты ток электр энергиясының көздері ретінде кеңінен қолданылады.

Электр энергиясының көздері олар дамитын ЭҚК Е және ішкі кедергісі R0 сипатталады.

Электр энергиясын тұтынушылар резисторлар, электр қозғалтқыштары, электролиз ванналары, электр шамдары және т.б.Оларда электр энергиясы механикалық, жылулық, жарық т.б түрленеді.Электр тізбегінде оң зарядқа әсер ететін күшпен сәйкес келетін бағыт, яғни «-» көзінен «+» қуат көзіне.

Электрлік тізбектерді есептеу кезінде электр энергиясының нақты көздері эквивалентті тізбектермен ауыстырылады.

ЭҚК көзінің эквивалентті тізбегінде E ЭҚК және көздің ішкі кедергісі R0 бар, ол электр энергиясын тұтынушының Rn кедергісінен (Rn >> R0) әлдеқайда аз. Көбінесе есептеулерде ЭҚК көзінің ішкі кедергісі нөлге теңестіріледі.

Энергия көзі жоқ тізбек бөлімі үшін (мысалы, 1.2, а-суреттегі тізбек үшін) ток I мен U12 кернеуінің арасындағы байланыс тізбек бөлімі үшін Ом заңымен анықталады:

мұндағы c1 және c2 - тізбектің 1 және 2 нүктелерінің потенциалдары;

Y R – тізбек бөлігіндегі кедергілердің қосындысы;

R1 және R2 - тізбектің кедергі секциялары.

1.2-сурет Тізбек бөлігінің электрлік диаграммасы: а - энергия көзі жоқ; b - энергия көзі бар

Энергия көзі бар тізбектің бөлімі үшін (1.2-сурет, б) Ом заңы өрнек түрінде жазылады.

мұндағы E – энергия көзінің ЭҚК;

R \u003d R1 + R2 - тізбек бөліктерінің кедергілерінің арифметикалық қосындысы;

R0 – энергия көзінің ішкі кедергісі.

Электр тізбегіндегі барлық қуат түрлерінің арасындағы байланыс (қуат балансы) мына теңдеу арқылы анықталады:

UR1 = UR2 + URp, (1,3)

мұндағы UR1 = UEI – энергия көздерінің қуаттарының алгебралық қосындысы;

UR2 - тұтынушылық қуаттардың алгебралық қосындысы (таза қуат) (Р2 = UI);

URp \u003d UI2R0 - көз кедергілеріндегі жоғалтуларға байланысты жалпы қуат.

Резисторлар, сондай-ақ басқа электр құрылғыларының кедергілері электр энергиясын тұтынушылар болып табылады. Қуат балансы энергияның сақталу заңымен анықталады, ал кез келген тұйық электр тізбегінде энергия көздері қуаттарының алгебралық қосындысы электр энергиясын тұтынушылар тұтынатын қуаттардың алгебралық қосындысына тең.

Орнатудың тиімділігі коэффициентпен анықталады

Тармақталмаған және тармақталған сызықты тұрақты ток электр тізбектерін есептеу кезінде таңдау электр тізбегінің түріне байланысты әртүрлі әдістерді қолдануға болады.

Күрделі электр тізбектерін есептеу кезінде көп жағдайда электр тізбектерін эквивалентті түрлендіру әдісін (трансфигурациялау әдісін) пайдалана отырып, тізбектің жеке учаскелерін тізбектей, параллель және аралас кедергілі қосылыстармен бір эквивалентті кедергімен ауыстыру арқылы оларды бүктеу арқылы оңайлатқан жөн.

Электрлік тізбектерді есептеу және талдау әдістерін ұсыну, әдетте, ЭҚК және кедергінің белгілі мәндерінде салалық токтарды табуға келеді.

Мұнда қарастырылған тұрақты токтың электр тізбектерін есептеу және талдау әдістері айнымалы ток тізбектері үшін де қолайлы.

2.1 Эквивалентті кедергілер әдісі

(тізбекті бүктеу және ашу әдісі).

Бұл әдіс тек бір қуат көзі бар электр тізбектеріне ғана қолданылады. Есептеу үшін тізбектің тізбекті немесе параллель тармақтары бар жеке бөлімдері оларды эквивалентті кедергілермен ауыстыру арқылы оңайлатылады. Осылайша, тізбек қуат көзіне қосылған бір эквивалентті тізбектің кедергісіне дейін құлайды.

Содан кейін ЭҚК бар салалық ток анықталады, ал тізбек кері ретпен ашылады. Бұл жағдайда секциялардың кернеуінің төмендеуі және тармақтардың токтары есептеледі. Мысалы, 2.1-суретте А қарсылық Р3 және Р4 сериясына кіреді. Бұл екі қарсылықты бір баламалымен ауыстыруға болады

Р3,4 = Р3 + Р4

Осындай ауыстырудан кейін қарапайым схема алынады (2.1-сурет). Б ).

Мұнда назар аудару керек мүмкін қателеркедергілерді қосу әдісін анықтауда. мысалы қарсылық Р1 және Р3 кедергілер сияқты тізбектей жалғанған деп санауға болмайды Р2 және Р4 параллель қосылған деп санауға болмайды, өйткені бұл тізбекті және параллель қосылымның негізгі ерекшеліктеріне сәйкес келмейді.

2.1-сурет Электр тізбегін әдіспен есептеуге

эквивалентті қарсылық.

Қарсыласулар арасында Р1 және Р2 , нүктесінде В, ток бар тармақ бар I2 .соншалықты ағымдағы I1 токқа тең болмайды I3 , осылайша қарсылық Р1 және Р3 тізбектей жалғанған деп санауға болмайды. қарсылық Р2 және Р4 бір жағынан ортақ нүктеге қосылған D, ал екінші жағынан - әртүрлі нүктелерге Вжәне МЕН.Демек, қарсылыққа қолданылатын кернеу Р2 және Р4 Параллель қосылған деп санауға болмайды.

Резисторларды ауыстырғаннан кейін Р3 және Р4 эквивалентті қарсылық Р3,4 және схеманы жеңілдету (2.1-сурет Б), қарсылығы айқынырақ көрінеді Р2 және Р3,4 тармақтар параллель қосылған кезде жалпы өткізгіштік тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысына тең болатынына негізделген және бір эквивалентпен алмастырылуы мүмкін:

GBD= Г2 + Г3,4 , Немесе = + Қайда

RBD=

Және одан да қарапайым схеманы алыңыз (2.1-сурет, В). Оның қарсылығы бар Р1 , RBD, Р5 тізбектей қосылған. Осы кедергілерді нүктелер арасындағы бір эквивалентті кедергімен ауыстыру Ажәне Ф, Біз алып жатырмыз ең қарапайым тізбек(2.1-сурет, Г):

RAF= Р1 + RBD+ Р5 .

Алынған тізбекте тізбектегі ток күшін анықтауға болады:

I1 = .

Басқа тармақтардағы токтарды тізбектен тізбекке кері ретпен өту арқылы анықтау оңай. 2.1-суреттегі диаграммадан ВБөлімдегі кернеудің төмендеуін анықтауға болады Б, Dтізбектер:

UBD= I1 RBD

Нүктелер арасындағы қимадағы кернеудің төмендеуін білу Бжәне Dтоктарды есептеуге болады I2 және I3 :

I2 = , I3 =

1-мысалболсын (2.1-сурет А) Р0 = 1 Ом; Р1 =5 Ом; Р2 =2 Ом; Р3 =2 Ом; Р4 =3 Ом; Р5 =4 Ом; Е\u003d 20 В. Тармақтық токтарды табыңыз, қуат балансын жасаңыз.

Эквиваленттік қарсылық Р3,4 Кедергілердің қосындысына тең Р3 және Р4 :

Р3,4 = Р3 + Р4 \u003d 2 + 3 \u003d 5 Ом

Ауыстырудан кейін (2.1-сурет Б) екі параллель тармақтардың эквиваленттік кедергісін есептеңіз Р2 және Р3,4 :

RBD= \u003d \u003d 1,875 Ом,

Ал схема одан да қарапайым болады (2.1-сурет В).

Барлық тізбектің эквиваленттік кедергісін есептеңіз:

Ртеңдеу= Р0 + Р1 + RBD+ Р5 \u003d 11,875 Ом.

Енді сіз электр тізбегінің жалпы тогын есептей аласыз, яғни энергия көзі тудыратын:

I1 \u003d \u003d 1,68 А.

Бөлімдегі кернеудің төмендеуі BDтең болады:

UBD= I1 · RBD\u003d 1,68 1,875 \u003d 3,15 В.

I2 = = \u003d 1,05 А;I3 ===0,63 А

Қуат балансын құрайық:

ЕI1= I12· (R0+ R1+ R5) + I22· R2+ I32· R3.4,

20 1,68=1,682 10+1,052 3+0,632 5 ,

33,6=28,22+3,31+1,98 ,

Ең аз сәйкессіздік токтарды есептеу кезінде дөңгелектенуге байланысты.

Кейбір тізбектерде тізбектей немесе параллель қосылған кедергілерді ажырату мүмкін емес. Мұндай жағдайларда кез келген күрделілік пен конфигурациядағы электр тізбектерін есептеу үшін қолдануға болатын басқа әмбебап әдістерді қолданған дұрыс.

2.2 Кирхгоф заңдарының әдісі.

Күрделі электр тізбектерін есептеудің классикалық әдісі Кирхгоф заңдарын тікелей қолдану болып табылады. Электрлік тізбектерді есептеудің барлық басқа әдістері электротехниканың осы негізгі заңдарына негізделген.

Күрделі тізбектің токтарын анықтау үшін Кирхгоф заңдарын қолдануды қарастырайық (2.2-сурет), егер оның ЭҚК және кедергісі берілген болса.

Күріш. 2.2. Күрделі электр тізбегін есептеу үшін

Кирхгоф заңдары бойынша токтардың анықтамасы.

Тәуелсіз тізбек токтарының саны тармақтар санына тең (біздің жағдайда m=6). Сондықтан есепті шешу үшін Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша бірігіп алты тәуелсіз теңдеулер жүйесін құру қажет.

Бірінші Кирхгоф заңы бойынша құрастырылған тәуелсіз теңдеулер саны әрқашан түйіндерден бір кем,Өйткені тәуелсіздік белгісі әрбір теңдеуде кем дегенде бір жаңа токтың болуы.

Филиалдар санына қарай Мәрқашан түйіндерден көп TO, Бұл жетіспейтін теңдеулердің саны тұйық тәуелсіз тізбектер үшін Кирхгофтың екінші заңына сәйкес құрастырылған,Яғни, әрбір жаңа теңдеу кем дегенде бір жаңа тармақты қамтуы керек.

Біздің мысалда түйіндер саны төрт − А, Б, C, D, сондықтан кез келген үш түйін үшін Кирхгофтың бірінші заңы бойынша тек үш теңдеу құраймыз:

Түйін үшін A: I1+I5+I6=0

Түйін үшін B: I2+I4+I5=0

Түйін үшін C: I4+I3+I6=0

Кирхгофтың екінші заңы бойынша бізге де үш теңдеу құру керек:

Контур үшін А, C,B, A:I5 · Р5 — I6 · Р6 — I4 · Р4 =0

Контур үшін D,А,V,D: I1 · Р1 — I5 · Р5 — I2 · Р2 =E1-E2

Контур үшін D,B,C,D: I2 · Р2 + I4 · Р4 + I3 · Р3 =E2

Алты теңдеу жүйесін шешу арқылы тізбектің барлық бөлімдерінің токтарын табуға болады.

Егер осы теңдеулерді шешу кезінде жеке тармақтардың токтары теріс болып шықса, онда бұл токтардың нақты бағыты ерікті түрде таңдалған бағытқа қарама-қарсы екенін көрсетеді, бірақ токтың шамасы дұрыс болады.

Енді есептеу тәртібін анықтайық:

1) тармақтардың токтарының оң бағыттарын өз еркімен таңдап, контурға қою;

2) бірінші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулер жүйесін құрастыру – теңдеулер саны түйіндер санынан бір кем;

3) тәуелсіз тізбектерді айналып өту бағытын ерікті түрде таңдау және Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер жүйесін құру;

4) шешеді ортақ жүйетеңдеулерін, токтарды есептеп, теріс нәтижелер алынса, осы токтардың бағытын өзгертіңіз.

2-мысал. Біздің жағдайда болсын (2.2-сурет). Р6 = ∞ , бұл тізбектің осы бөлігін бұзуға тең (2.3-сурет). Қалған тізбектің тармақтарының токтарын анықтайық. қуат балансын есептеңіз, егер Е1 =5 V, Е2 =15 б, Р1 \u003d 3 Ом, Р2 = 5 Ом Р 3 =4 Ом Р 4 =2 Ом Р 5 =3 Ом.

Күріш. 2.3 Есепті шешу схемасы.

Шешім. 1. Тармақтардың ағындарының бағытын ерікті түрде таңдайық, бізде олардың үшеуі бар: I1 , I2 , I3 .

2. Бірінші Кирхгоф заңы бойынша бір ғана тәуелсіз теңдеу құрастырамыз, өйткені тізбекте тек екі түйін бар. Вжәне D.

Түйін үшін В: I1 + I2 — I3 =О

3. Тәуелсіз контурларды және олардың айналып өту бағытын таңдайық. DAVD және DVSD контурларын сағат тілімен айналып өтуге рұқсат етіңіз:

E1-E2=I1(R1 + R5) - I2 R2,

E2=I2· R2 + I3· (R3 + R4).

Қарсылық пен ЭҚК мәндерін ауыстырыңыз.

I1 + I2 — I3 =0

I1 +(3+3)- I2 · 5=5-15

I2 · 5+ I3 (4+2)=15

Теңдеулер жүйесін шешіп, салалық токтарды есептейміз.

I1 =- 0,365А ; I2 = I22 — I11 = 1,536А ; I3 \u003d 1,198A.

Шешімнің дұрыстығын тексеру ретінде біз қуат балансын жасаймыз.

Σ EiIi=Σ Iy2 Ry

E1 I1 + E2 I2 = I12 (R1 + R5) + I22 R2 + I32 (R3 + R4);

5(-0,365) + 15 1,536 = (-0,365)2 6 + 1,5632 5 + 1,1982 6

1,82 + 23,44 = 0,96 + 12,20 + 8,60

21,62 ≈ 21,78.

Сәйкессіздіктер аз, сондықтан шешім дұрыс.

Бұл әдістің негізгі кемшіліктерінің бірі болып табылады көп саныжүйедегі теңдеулер. Неғұрлым үнемді есептеу жұмыстарыболып табылады Циклдік ток әдісі.

2.3 Контурлық токтар әдісі.

Есептеу кезінде Циклдік ток әдісіәрбір тәуелсіз тізбектің өзінің (шартты) бар екеніне сену Циклдік ток. Кирхгофтың екінші заңы бойынша контурлық токтарға қатысты теңдеулер жасалады. Осылайша, теңдеулер саны тәуелсіз тізбектердің санына тең.

Нақты салалық токтар әрбір тармақтың контурлық токтарының алгебралық қосындысы ретінде анықталады.

Мысалы, суреттегі диаграмманы қарастырайық. 2.2. Оны үш тәуелсіз тізбекке бөлейік: СЕНЕН; ABDА; КүнDВжәне олардың әрқайсысының сәйкесінше өз контурлық тогы бар екеніне келісеміз I11 , I22 , I33 . Барлық тізбектердегі осы токтардың бағытын суретте көрсетілгендей сағат тілімен бірдей етіп таңдаймыз.

Тармақтардың контурлық токтарын салыстыра отырып, сыртқы тармақтардағы нақты токтар контурлық токтарға тең, ал ішкі тармақтарда контур токтарының қосындысына немесе айырмашылығына тең болатынын анықтауға болады:

I1 = I22, I2 = I33 - I22, I3 = I33,

I4 = I33 - I11, I5 = I11 - I22, I6 = - I11.

Сондықтан тізбектің белгілі тізбек токтарынан оның тармақтарының нақты токтарын анықтау оңай.

Бұл тізбектің контурлық токтарын анықтау үшін әрбір тәуелсіз контур үшін тек үш теңдеу жазу жеткілікті.

Әрбір тізбек үшін теңдеулерді құрастыру кезінде көршілес ток тізбектерінің көршілес тармақтарға әсерін ескеру қажет:

I11(R5 + R6 + R4) - I22 R5 - I33 R4 = O,

I22(R1 + R2 + R5) - I11 R5 - I33 R2 = E1 - E2,

I33 (Р2 + Р3 + Р4 ) — I11 · Р4 — I22 · Р2 = Е2 .

Сонымен, контурлық токтар әдісін есептеу процедурасы келесі ретпен орындалады:

1. тәуелсіз тізбектерді орнату және олардағы тізбек токтарының бағытын таңдау;

2. тармақтардың ағындарын белгілеп, оларға ерікті түрде бағыт-бағдар беру;

3. тармақтардың нақты токтары мен контурлық токтардың арасындағы байланысты орнату;

4. контурлық токтар үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер жүйесін құрастыру;

5. теңдеулер жүйесін шешу, контурлық токтарды табу және тармақтардың нақты токтарын анықтау.

3-мысалЕсепті (2-мысал) контурлық токтар әдісімен шешейік, бастапқы деректер бірдей.

1. Есепте тек екі тәуелсіз контур болуы мүмкін: контурларды таңдаңыз ABDАжәне КүнDВ, және олардағы контурлық токтардың бағыттарын қабылдаңыз I11 және I22 сағат тілімен (Cурет 2.3).

2. Нақты салалық токтар I1 , I2, I3 және олардың бағыттары да көрсетілген (2.3-сурет).

3. нақты және контурлық токтардың қосылуы:

I1 = I11 ; I2 = I22 — I11 ; I3 = I22

4. Екінші Кирхгоф заңы бойынша контурлық токтар үшін теңдеулер жүйесін құрастырамыз:

E1 - E2 = I11 (R1 + R5 + R2) - I22 R2

E2 = I22 (R2 + R4 + R3) - I11 R2;

5-15=11 I11 -5· I22

15=11 I22 -5· I11 .

Теңдеулер жүйесін шешіп, біз мынаны аламыз:

I11 = -0,365

I22 = 1,197, онда

I1 = -0,365; I2 = 1,562; I3 = 1,197

Көріп отырғаныңыздай, тармақтық токтардың нақты мәндері 2-мысалда алынған мәндерге сәйкес келеді.

2.4 Түйінді кернеу әдісі (екі түйінді әдіс).

Жиі тек екі түйінді қамтитын схемалар бар; күріште. 2.4 осы схемалардың бірін көрсетеді.

2.4-сурет. Екі түйін әдісімен электр тізбектерін есептеуге.

Олардағы токтарды есептеудің ең ұтымды әдісі болып табылады Екі түйін әдісі.

астында Екі түйін әдісіекі түйін арасындағы кернеу қажетті кернеу ретінде қабылданатын электр тізбектерін есептеу әдісін түсіну (оның көмегімен тармақтардың токтары анықталады) Ажәне Всхема - УAB.

Вольтаж УABформуладан табуға болады:

УAB=

Формула алымында ЭҚК-і бар тармақ үшін «+» белгісі, егер осы тармақтың ЭҚК бағыты потенциалдың ұлғаюына бағытталған болса, «-» белгісі, егер ол азаюға қарай болса, қабылданады. Біздің жағдайда, егер А түйінінің потенциалы В түйінінің потенциалынан жоғары қабылданса (В түйінінің потенциалы нөлге тең қабылданады), E1Г1 , «+» белгісімен алынады, және E2Г2 «-» белгісімен:

УAB=

Қайда Г– тармақтардың өткізгіштігі.

Түйінді кернеуді анықтай отырып, электр тізбегінің әрбір тармағындағы токтарды есептеуге болады:

ITO=(Ек-УAB) ГTO.

Егер ток теріс мәнге ие болса, онда оның нақты бағыты диаграммада көрсетілген керісінше болады.

Бұл формулада бірінші тармақ үшін токтан бері I1 бағытымен сәйкес келеді E1, онда оның мәні қосу белгісімен қабылданады және УABминус таңбасы бар, себебі ол токқа бағытталған. Екінші филиалда және E2және УABтокқа бағытталған және минус белгісімен алынады.

4-мысал. Суреттегі схема үшін. 2.4 егер E1=120V, E2=5Ω, R1=2Ω, R2=1Ω, R3=4Ω, R4=10Ω.

UAB \u003d (120 0,5-50 1) / (0,5 + 1 + 0,25 + 0,1) \u003d 5,4 В

I1=(E1-UAB) G1= (120-5,4) 0,5=57,3А;

I2 \u003d (-E2-UAB) G2 \u003d (-50-5,4) 1 \u003d -55,4А;

I3 \u003d (O-UAB) G3 \u003d -5,4 0,25 \u003d -1,35А;

I4 \u003d (O-UAB) G4 \u003d -5,4 0,1 \u003d -0,54А.

2.5. Тұрақты токтың сызықты емес тізбектері және оларды есептеу.

Осы уақытқа дейін біз электр тізбектерін қарастырдық, олардың параметрлері (кедергі және өткізгіштік) олар арқылы өтетін токтың шамасы мен бағытына немесе оларға берілген кернеуге тәуелсіз қарастырылды.

Практикалық жағдайларда кездесетін элементтердің көпшілігі токқа немесе кернеуге тәуелді параметрлерге ие, мұндай элементтердің ток-кернеу сипаттамасы сызықты емес (2.5-сурет), мұндай элементтер деп аталады. сызықтық емес. Бейсызық элементтер техниканың әртүрлі салаларында кеңінен қолданылады (автоматтандыру, есептеу техникасыжәне басқалар).

Күріш. 2.5. Вольт-амперлік сипаттамаларсызықты емес элементтер:

1 - жартылай өткізгіш элемент;

2 - жылу кедергісі

Сызықты емес элементтер мүмкін емес процестерді жүзеге асыруға мүмкіндік береді сызықтық тізбектер. Мысалы, кернеуді тұрақтандыру, токты күшейту және т.б.

Сызықты емес элементтер басқарылады және басқарылмайды. Бақыланбайтын сызықты емес элементтер басқару әрекетінің әсерінсіз жұмыс істейді (жартылай өткізгіш диодтар, жылу кедергілері және т.б.). Басқарылатын элементтербасқару әрекетінің әсерінен жұмыс істейді (тиристорлар, транзисторлар және т.б.). Бақыланбайтын сызықты емес элементтердің ток кернеуінің бір сипаттамасы бар; бақыланатын – сипаттамалар тобы.

Тұрақты токтың электр тізбектерін есептеу көбінесе ток-кернеу сипаттамаларының кез келген түріне қолданылатын графикалық әдістермен жүзеге асырылады.

Сызықты емес элементтердің тізбектей қосылуы.

Суретте. 2.6 екі сызықты емес элементтердің тізбекті қосылу схемасын көрсетеді және күріш. 2.7 олардың ток кернеуінің сипаттамалары - I(У1 ) және I(У2 )

Күріш. 2.6 Тізбекті қосылу схемасы

сызықты емес элементтер.

Күріш. 2.7 Сызықты емес элементтердің ток-кернеу сипаттамалары.

Ток кернеуінің сипаттамасын құрастырайық I(У), токтың тәуелділігін білдіреді Iоған берілген кернеуден тізбекте У. Өйткені тізбектің екі секциясының тогы бірдей, ал элементтердегі кернеулердің қосындысы қолданылғанға тең (2.6-сурет) У= У1 + У2 , содан кейін сипаттаманы құрастыру I(У) берілген қисықтардың абсциссаларын қосу жеткілікті I(У1 ) және I(У2 ) белгілі бір ағымдағы мәндер үшін. Сипаттамаларды (2.6-сурет) пайдалана отырып, осы схемаға әртүрлі есептерді шығаруға болады. Мысалы, токқа қолданылатын кернеудің мәні болсын Ужәне тізбектегі ток күшін және оның бөлімдеріндегі кернеулердің таралуын анықтау қажет. Содан кейін сипаттама бойынша I(У) нүктені белгілеңіз Ақолданылатын кернеуге сәйкес келеді Ужәне одан қисықтарды қиып өтетін көлденең сызық сызыңыз I(У1 ) және I(У2 ) у осімен қиылысуға дейін (нүкте D), ол тізбектегі ток шамасын және сегменттерді көрсетеді ВDжәне МЕНDтізбек элементтеріндегі кернеудің шамасы. Және керісінше, берілген ток үшін кернеуді жалпы және элементтер бойынша анықтауға болады.

Сызықты емес элементтердің параллель қосылуы.

Қисық түрінде берілген ток-кернеу сипаттамалары бар екі сызықты емес элементтердің параллель қосылуымен (2.8-сурет) I1 (У) және I2 (У) (2.9-сурет) кернеу Уортақ, ал тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі ток I тармақталған токтардың қосындысына тең:

I = I1 + I2

Күріш. 2.8 Сызықты емес элементтерді параллель қосу схемасы.

Сондықтан, алу жалпы сипаттамалар I(U) суреттегі еркін U кернеу мәндері үшін жеткілікті. 2.9 Жеке элементтердің сипаттамаларының ординаталарын қорытындылау.

Күріш. 2.9 Сызықты емес элементтердің вольт-амперлік сипаттамалары.