Электр тізбектерін талдау және есептеу. Тұрақты токтың сызықтық электр тізбектерін есептеу

Курстың тараулары бойынша әдістемелік нұсқаулар

Тұрақты токтың электр тізбектері. Электр тізбегі- электр энергиясының басқа түрлерін қабылдауға, беруге және түрлендіруге арналған құрылғылар жиынтығы. Ол қосылатын сымдар арқылы қосылған электр энергиясының көзі мен қабылдағышынан тұрады. Бұл элементтерден басқа схемаға коммутациялық және қорғаныс құралдары мен электрлік өлшеуіш аспаптар кіреді. Бұл құрылғылар тізбектің жұмысын бақылау және бақылау, сондай-ақ оның элементтерін шамадан тыс жүктемелерден қорғау үшін қызмет етеді.

Электр тізбектерін талдаудың негізгі міндеті берілген тізбек конфигурациясы үшін барлық тармақтардың токтарын және оның барлық элементтерінің белгілі параметрлерін анықтау болып табылады. Токтарды есептеу кезінде олар көбінесе нақты тізбекті емес, оның эквивалентті тізбегін бейнелейді. эквивалентті тізбек- бұл идеалды элементтерді пайдаланатын нақты схеманың графикалық көрінісі, оның параметрлері схемаға енгізілген нақты элементтердің параметрлері болып табылады. Өлшеу құралдары, қорғаныс құралдары және қосу-өшіру жабдығы эквивалентті схемада көрсетілмеген.

Эквивалентті схемада тармақтар, түйіндер және контурлар ерекшеленеді. Филиалкез келген секцияда бірдей ток өтетін тізбектің бөлімі болып табылады. Түйінкем дегенде үш тармақтың түйісетін нүктесі болып табылады. Схема- электр тогы үшін кез келген тұйық жол.

Контур тәуелсіз деп аталады, егер оның тек өзіне ғана тиесілі кем дегенде бір элементі болса.

Тізбек элементтерін тізбектей және параллель қосуға болады. Тізбектей жалғанған кезде барлық элементтерде бірдей ток өтеді. Параллель қосылған кезде тізбек элементтері бір жұп түйінге қосылады.

Тізбектің тармақтарындағы токтарды есептеу үшін қолданылады Кирхгоф және Ом заңдары.

Кирхгофтың бірінші заңытүйінге сілтеме жасайды және мынаны оқиды:

түйінде жинақталатын токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең.

мұндағы i – ағымдағы сан;

n – түйінде жинақталатын токтардың саны.

Кирхгофтың екінші заңыконтурға сілтеме жасайды, ол былай дейді:

тізбекте әрекет ететін ЭҚК-нің алгебралық қосындысы сол контурдағы кернеудің төмендеуінің алгебралық қосындысына тең.

мұндағы i – тізбек тармағының нөмірі;

n – схемаға енгізілген тармақтар саны.

Кирхгоф заңдары бірнеше энергия көздерін қамтитын күрделі тармақталған тізбектерді есептеу үшін қолданылады. Бұл жағдайда p \u003d m + (n-1) теңдеулерін құру қажет, мұнда m - тәуелсіз тізбектердің саны, n - түйіндер саны.

Контурларды айналып өту бағытын таңдаңыз (барлық контурларда бағыт бірдей болса, болашақта қателер аз болады).

Тізбектің тармақтарындағы токтардың бағытын ерікті түрде көрсетіңіз.

Кирхгофтың бірінші заңы бойынша қажетті теңдеулерді құрастыр.

Контурды айналып өту бағытымен сәйкес келетін оң токтар мен ЭҚК ескере отырып, Кирхгофтың екінші заңы бойынша қажетті теңдеулерді құрастырыңыз.

Алынған теңдеулер жүйесін кез келген белгілі әдіспен шешіңіз.

Қуат балансын құру арқылы шешімнің дұрыстығын тексеріңіз.

Шешім мысалы 1.

Суретте көрсетілген электр тізбегі үшін. 1.1. ЭҚК көздерінің мәндеріне және резисторлардың кедергілеріне сәйкес барлық тармақтардағы токтардың мәндерін және олардың бағыттарын табыңыз.

E 1 \u003d 45 В; E 2 \u003d 60 В; R 01 \u003d 0,1 Ом; R 02 \u003d 0,15 Ом; R 1 \u003d R 2 \u003d R 5 \u003d 2 Ом; R 3 \u003d 10 Ом; R 4 \u003d 4 Ом.

R 1 , R 5 және R 4 резисторлары тізбектей жалғанғандықтан, I 4 =I 5 =I 1 ; сол сияқты I 3 \u003d I 02 \u003d I 2.

Кирхгофтың бірінші заңының негізінде «а» түйіні үшін бізде I 1 +I 01 -I 2 =0.

R 1 -R 5 -R 4 -E 1 - R 01 -R 1 тізбегі үшін Кирхгофтың екінші заңына сүйене отырып, I 1 (R 1 +R 5 +R 4) -I 01 R 01 \u003d -E 1 аламыз. .

Сол сияқты, R 2 -R 01 -E 1 - R 3 - E 2 -R 02 -R 2 схемасы үшін:

I 2 (R 3 + R 02 + R 2) + I 01 R 01 \u003d E 1 - E 2.

ЭҚК және қарсылық мәндерін ауыстыру теңдеулер жүйесін береді:

I 1 +I 01 -I 2 \u003d 0

8I 1 -0,1I 01 + 0I 2 \u003d -45

0I 1 +0,1I 01 +12,15I 3 = -15

Теңдеулер жүйесін шешу мынаны береді:

I 1 \u003d -5,57 А, I 01 \u003d 4,30 А, I 2 \u003d -1,27 А.

I 1 және I 2 токтарының теріс мәндері бастапқыда олардың бағыттары дұрыс таңдалмағанын және диаграммадағы олардың бағыттарын керісінше өзгерту керек екенін білдіреді.

Шешімнің дұрыстығын тексеру үшін қуат балансын жасау керек

E i I i өнімі «+» белгісімен алынады, егер «i» тармағындағы ЭҚК мен токтың бағыттары бірдей болса. E 1 I 01 + E 2 I 2 \u003d I 1 2 (R 1 + R 5 + R 4) + I 2 2 (R 3 + R 02 + R 2) + I 01 2 R 01. ЭҚК мәндерін, токтар мен кедергілерді ауыстыру және есептеу: 269,7=269,7, яғни. мәселе дұрыс шешілді.

Энергия көздерінің үлкен саны бар күрделі тізбектерді есептеу кезінде оны пайдалану ұтымдырақ циклдік ток әдісі, бұл теңдеулер санын екі есеге дерлік азайтуға мүмкіндік береді.

Контурлық токтар әдісінде тәуелсіз айнымалылар тәуелсіз контурлардың элементтерімен шартты түрде жабылған контурлық токтар болып табылады.

Әрбір тәуелсіз контурдың контурлық токтарын табу үшін Кирхгофтың екінші заңының теңдеулерін құрастырып, алынған сызықтық теңдеулер жүйесін шешу керек. Есептеу кезінде келесі дәйектілікті сақтау ұсынылады:

Барлық тәуелсіз контурларды таңдаңыз.

Контурларды айналып өту бағыттарын көрсетіңіз (барлық контурларды айналып өту бағыттары бірдей болса жақсы).

Әрбір тізбектегі контурлық токтардың бағыттарын көрсетіңіз (теңдеулерді құрастыру кезінде қателерді болдырмау үшін контурлық токтардың бағыттарын айналып өту бағыттарымен сәйкес келетін етіп таңдау ұсынылады).

Барлық тәуелсіз тізбектер үшін Кирхгофтың екінші заңының теңдеулерін құрастырыңыз.

Алынған теңдеулер жүйесін шешіңіз.

Оның шешімінің дұрыстығын тексеріңіз.

Контурлық токтардың есептелген мәндеріне сүйене отырып, тармақтардағы токтардың шамасын және олардың бағыттарын анықтаңыз.

Қуат балансын құрастырыңыз.

Алдыңғы есептің мысалын қолдана отырып, шешімін қарастырыңыз (1.2-сурет).

Тәуелсіз контурдың анықтамасында берілген белгілер бойынша келесі тәуелсіз контурларды ажыратуға болады: R 1 -R 5 -R 4 -E 1 -R 01 -R 1 және R 2 -R 01 -E 1 -R 3 -E 2 -R 02 -R 2 . Айналым және контурлық токтардың таңдалған бағыттарына сәйкес Кирхгофтың екінші заңының теңдеулерін жазамыз.

I k1 (R 01 + R 1 + R 5 + R 4) -I k2 R 01 \u003d -E 1

I k1 R 01 + I k2 (R 01 + R 3 + R 02 + R 2) \u003d E 1 -E 2.

Кедергі мен ЭҚК мәндерін ауыстырып, алынған теңдеулер жүйесін шешу мынаны береді: I k1 \u003d -5,57 A, I k2 \u003d -1,27 А.

R 1 -R 5 -R 4 сыртқы тармағында тек I k1 контурлық ток ағып жатқандықтан, I 1 \u003d I 4 \u003d I 5 \u003d 5,57 А, ал олардың бағыты I k1 бағытына қарама-қарсы. Сол сияқты, I 2 \u003d I 3 \u003d 1,27 А.

R 01 -E 1 тармағында екі контурлық ток қарама-қарсы бағытта өтеді, сондықтан I 01 тоғын табу үшін үлкен контурлық токтан кішісін алып, үлкенінің бағыттарын алу керек, яғни.

I 01 \u003d I k2 -I k1 \u003d -1,27- (-5,57) \u003d 4,3 А.

Қуат балансы алдыңғы есептегідей құрастырылған.

Бір энергия көзі бар тізбектерді тек қолдану арқылы есептеуге болады Ом заңытізбекті эквивалентті түрлендіру арқылы.

Шешім мысалы 2.

Суретте көрсетілген схеманың мысалында есептеуді қарастырыңыз. 1.3.

Суретте көрсетілген схема үшін. 1.3, барлық тармақтардағы токтарды табыңыз, E көзінің ЭҚК-ін және аспаптың көрсеткіштерін анықтаңыз, егер: R 0 \u003d 0,15 Ом; R 1 \u003d 0,7 Ом; R 2 \u003d 40 Ом; R 3 \u003d 8 Ом; R 4 \u003d 4 Ом; R 5 \u003d 2,4 Ом; R 6 \u003d 4 Ом; I 2 \u003d 0,25 А.

1. ЭҚК-Е оң бағытына сәйкес барлық тармақтардағы токтардың бағыттарын көрсетеміз.

2. Тізбек бөлімі үшін Ом заңы бойынша R 2 резисторындағы кернеуді табамыз.

U 2 \u003d I 2 R 2 \u003d 0,25 * 40 \u003d 10 В.

3. R ​​3 және R 2 бір жұп a-b түйіндеріне қосылғандықтан, R 3 резисторындағы кернеу U 2-ге тең, содан кейін I 3-ті тізбек бөлімі үшін Ом заңы бойынша табуға болады.

4. «b» түйіні үшін Кирхгофтың бірінші заңына сүйене отырып, бізде:

I A \u003d I 2 + I 3 \u003d 0,25 + 1,25 \u003d 1,5 A.

5. Егер амперметрдің кедергісі ескерілмесе, онда R 4 -R 5 қимасындағы кернеу U 2-ге тең болады, содан кейін

6. Бірінші Кирхгоф заңына сүйене отырып, «а» түйіні үшін мынаны жаза аламыз:

I 6 \u003d I 2 + I 3 + I 4 \u003d 0,25 + 1,25 + 1,56 \u003d 3,06 А.

7. R 1 -R 0 -E-R 6 бөлімінде барлық элементтер тізбектей жалғанады, содан кейін

I 6 \u003d I 1 \u003d 3,06 А.

U 6 \u003d I 6 R 6 \u003d 3,06 * 4 \u003d 12,24 B.

9. Кирхгофтың екінші заңы негізінде вольтметрдің көрсетуі Uv \u003d U 6 + U 2 \u003d 12,24 + 10 \u003d 22,24 В.

10. Кирхгофтың екінші заңы негізінде көздің ЭҚК

E \u003d I 1 R 0 + I 1 R 1 + U ad \u003d 3,06 * 0,15 + 3,06 * 0,7 + 22,24 \u003d 24,84.

Шешімнің дұрыстығын тексеру бұрын көрсетілгендей қуат балансы арқылы жүзеге асырылады.

Айнымалы ток тізбектері. Шамасы мен бағыты уақытқа байланысты өзгеретін ток айнымалы деп аталады. Айнымалы токтардың барлық алуан түрлерінің ішінде синусоидалы заң бойынша өзгеретін ток кеңінен қолданылады. Синусоидалы токтар тізбектерде синусоидалы ЭҚК және кернеулер әсерінен пайда болады.

Берілген уақыттағы синусоидалы токтың мәні лездік деп аталады (i арқылы белгіленеді).

Синусоидалы токтың ең үлкен мәні амплитуда деп аталады (I m деп белгіленеді).

Синусоидалы токтың тиімді мәні бір период ішінде берілген айнымалы токпен бірдей жылу мөлшерін бөлетін тұрақты ток (I деп белгіленеді). Вольтметрлер мен амперметрлер тиімді мәндерде градуирленген. Тиімді және амплитудалық мәндер келесі қатынаспен байланысты:

Тізбектердің электрлік күйін талдау кезінде токтарды есептеу тиімді немесе амплитудалық мәндер үшін жүргізіледі. Синусоидалы ток тізбектерін есептеудің ең кең тараған әдісі болып табылады символдық. Бұл жағдайда синусоидалы шама берілген уақытта күрделі жазықтықтағы орны комплекс санмен (таңбамен) сипатталатын айналмалы вектормен көрсетіледі.

Күрделі санды жазудың үш түрі бар: алгебралық, көрсеткіштік және тригонометриялық.

Алгебралық түрде күрделі сан көпмүше ретінде жазылады, мысалы

мұндағы а - нақты мәндер осіне вектордың проекциясы;

b - вектордың ойша шамалар осіне проекциясы;

j – елестетілген бірлік.

Алгебралық жазу күрделі сандарды қосу және азайту үшін ыңғайлы.

Экспоненциалды түрде күрделі сан былай жазылады

А=Айж,

мұндағы комплекс санның модулі.

j=arctg b/a - тиімді мәндер осінің оң бағытымен вектор түзетін бұрыш.

Көрсеткіштік белгілеу күрделі сандарды көбейту және бөлу үшін ыңғайлы.

Тригонометриялық түрде күрделі сан көпмүше ретінде жазылады

А=ACosj+jASinj.

Белгілеудің тригонометриялық түрі экспоненциалдыдан алгебралық белгілерге ауысуды жеңілдетеді. Символдық есепте айнымалы ток тізбектері үшін тұрақты ток тізбегіне арналған барлық теңдеулер жарамды болып қалады, жалғыз айырмашылығы олардағы барлық шамалардың күрделі түрде қабылдануында.

Шешім мысалы 3.

Суретте көрсетілген схема үшін. 1.4., кернеу мен кедергі мәндері бойынша аспап көрсеткіштерін, сонымен қатар жалпы және реактивті қуатты анықтау, векторлық диаграммасын құру.

Кернеудің бастапқы фазасы нөлге тең қабылданады, содан кейін қолданылатын кернеудің кешені тең болады

У\u003d 127 e jo V.

R, L және C тізбектей қосылған элементтердің кедергілер кешені

З=R+j(X L -X c).

Осыдан тармақтардың кедергі кешендері пайда болады

З 1 =jX L1 =j5=5e j90 Ом

З 2 \u003d R 2 -jX c2 \u003d 3-j4 \u003d 5e -j53 Ом.

Ом заңы бойынша тармақтардағы ток кешендері анықталады

Векторлық диаграмманы құру ток пен кернеу үшін масштабты таңдаудан басталады.

Таңдалған шкалаларда кернеу мен ток векторлары есептелген мәндерге сәйкес кескінделеді. Бұрыштар +1 осінен өлшенеді. Оң бұрыштар сағат тілімен қозғалысқа қарсы бағытта салынады. Тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі ток векторы ток векторларын қосу арқылы табылады I 1 және I 2 .

Шешім мысалы 4.

1. Вольтметр тиімді мәндерде калибрленгендіктен, тізбек терминалдарындағы кернеу мынаған тең болады:

2. Индуктивті реактивтілік L

Күрделі индуктивті кедергі

jX L \u003d j6 \u003d 6e j90 Ом.

3. Конденсатордың реактивтілігі C

Күрделі сыйымдылық

JX c \u003d -j2 \u003d 2e -j90 Ом.

4. Күрделі тізбектің кедергісі

З=R+j(X L -X c)=3+j(6-2)=3+j4=5e j arctg4/3 =5e j53 Ом.

5. Тізбектің қысқыштарына берілетін кернеудің бастапқы фазасы нөлге тең қабылданады, содан кейін тізбектің қысқыштарындағы кернеу кешені.

У=200e jo B.

6. Ток кешені Ом заңы бойынша табылады

I=У/З=200e j0 /(5e j53)=40e -j53 A.

Амперметрдің көрсетуі I A =40 А.

7. R секциясындағы кернеу кешені

R бөліміндегі вольтметрдің көрсеткіші

8. L секциясындағы кернеу кешені

У L= I jX L \u003d 40e -j53 6e j90 \u003d 240e j37 B.

L бөліміндегі вольтметрдің көрсеткіші

9. С бөліміндегі кернеу кешені

10. Интегралды толық қуат тізбегі:

Жалпы қуат S=8000 ВА.

Күрделі көрінетін қуаттың нақты бөлігі - ваттметрдің көрсеткіші

Күрделі жиынтық қуаттың ойдан шығарылған бөлігі реактивті қуат болып табылады

11. Кернеу мен ток арасындағы фазалар айырымы:

j=j U - j I =0-(-53)=53 0 .

12. Фазалық есептегіштің көрсеткіші

Cosj=Cos53=0,602.

Таңдалған ток және кернеу шкалаларында векторлық диаграмманы тұрғызу кезінде ток және кернеу векторлары салынады, олардың кешендері есептеледі. Оң бұрыштар нақты мәндер осінен сағат тілімен қозғалысқа қарама-қарсы бағытта есептеледі.

Тізбек терминалдарына қолданылатын кернеу векторы қосу арқылы табылады У R, У L және Ув векторларды қосу ережелері бойынша.

Үш фазалы электр тізбектері . Бір энергия көзі арқылы жиілігі мен амплитудасы бірдей үш синусоидалы электр қозғаушы күштер пайда болатын, векторлары бір-біріне қатысты 120 0 бұрышқа ығысқан электр тізбектерінің жиынтығы деп аталады. үш фазалы жүйенемесе үш фазалы тізбек. Үш фазалы жүйеге кіретін тізбектердің әрқайсысы деп аталады фазасы; фазалық белгілер - A, B, C. Қабылдағыштың фазаларында өтетін токтар деп аталады фазасы.

Үш фазалы қабылдағыштарды қосуға болады жұлдызнемесе үшбұрыш; олар симметриялы немесе асимметриялық болуы мүмкін. Қабылдағыш шақырылады симметриялы, егер оның фазаларының кедергі кешендері тең болса, яғни. З a = З b= Зв.

Жұлдыз- бұл x, y, z әріптерімен белгіленген фазалардың ұштары бір түйінге қосылатын осындай байланыс, ол деп аталады. бейтарап нүкте, ал a, b, c әріптерімен белгіленген фазалардың басы көзге жалғанады. Қабылдағыштың бейтарап нүктесі көздің бейтарап нүктесіне қосылады.

Қабылдағыштың және бастапқы фазалардың басын қосатын сымдар деп аталады сызықтық; олар жүгіреді желілік токтар. Бейтарап нүктелерді қосатын сым деп аталады бейтарап, немесе нөл.

Үшбұрыш- бұл алдыңғы фазаның соңы келесі кезеңнің басына жалғанатын байланыс.

Үш фазалы жүйелердің артықшылықтарының бірі екі жұмыс кернеуінің болуы - фазалық және сызықтық.

Фазалық кернеубір фазаның басы мен соңы арасындағы кернеу деп аталады.

желі кернеуіекі фазаның басы арасындағы кернеу.

«Жұлдыз» схемасы бойынша бейтарап сыммен қосылған қабылдағыштар үшін келесі қатынастар орындалады:

I l \u003d I f U l \u003d.

Бейтарап сымдағы ток күшін векторлық диаграммадан да табуға болады.

«Үшбұрыш» схемасы бойынша қосылған қабылдағыштар үшін келесі қатынастар орындалады:

U l \u003d U f I l \u003d.

Алайда, егер қабылдағыш асимметриялық, сызықтық токтар көрсетілген қатынасқа бағынбайды және фазалық токтардың кешендерінің айырмашылығы ретінде аналитикалық жолмен де табуға болады.

немесе векторлық диаграммадан.

Мұнда, , - сызықтық сымдардағы ток кешендері;

Қабылдағыш фазалардағы фазалық токтардың кешендері.

Қабылдағыштың фазаларындағы токтардың кешендерін есептеу кезінде Ом заңы негізінде әр фаза үшін бөлек анықталады.

I a = Уа / За; I b= Уб/ З b; I c= Ув/ Зв.

Мұндағы , , - фазалық кернеулер комплекстері,

За, Зб, Зв - фазалық кедергілер кешендері.

Шешім мысалы 5.

Бейтарап сыммен «жұлдыз» тізбегіне сәйкес қосылған белсенді-индуктивті қабылдағыш үшін (1.8-сурет) Сызықтық кернеуі U l \u003d 380 В желіде фазалық және сызықтық токтарды, сондай-ақ ішіндегі токты табыңыз. бейтарап сым, жеке фазалардың белсенді қуаттары және қабылдағыштың белсенді қуаты, егер R a \u003d 3 Ом, R b \u003d 4 Ом, R c \u003d 6 Ом, X a \u003d 4 Ом, X b \u003d 3 Ом, X c \u003d 8 Ом.

1. Фазалық кернеудің тиімді мәнін табыңыз

2. «a» фазасындағы бастапқы кернеу фазасы нөлге тең қабылданады, содан кейін фазалық кернеу кешендері болады:

4. Фазалық токтардың комплекстерін есептеңіз

I a = Уа / З a =220e j0 /(5e j53)=44e -j53 A.

I b= Уб/ З b =220e -j120 /(5e j37)=44e -j157 A.

5. Қабылдағыш «жұлдызша» арқылы қосылғандықтан, сызықтық токтар фазалық токтарға тең.

6. Бейтарап сымдағы ток күшін табыңыз

Бейтарап сымдағы токтың тиімді мәні:

7. Қабылдағыш фазаларының кешенді толық қуатын анықтаңыз

«a» фазасының белсенді қуаты: P a \u003d 5825 Вт.

«a» фазасының реактивті қуаты: Q a \u003d 7730 Var.

«b» фазасының белсенді қуаты: Р b =7730 Вт.

«b» фазасының реактивті қуаты: Q b =5825 Var.

«c» фазасының белсенді қуаты: Р c =2912 Вт.

«c» фазасының реактивті қуаты: Q c =3865 Var.

8. Қабылдағыштың белсенді қуатын есептеңіз.

Үш фазалы қабылдағыштың белсенді қуаты жеке фазалардың белсенді қуаттарының қосындысына тең.

P \u003d P a + P b + P c \u003d 5825 + 7730 + 2912 \u003d 16469 Вт.

Таңдалған шкала бойынша фазалық кернеу векторлары сызылады. Фазалық кернеу векторлары фазалық ток кешендерінің есептелген мәндеріне сәйкес салынған. Оң бұрыштар нақты мәндер осінен сағат тілімен қозғалысқа қарама-қарсы бағытта салынады. Бейтарап сымдағы ток векторы векторларды қосу ережелеріне сәйкес фазалық ток векторларын қосу арқылы табылады.

Үй тапсырмасын орындау №1 (бірінші бөлім)

Тақырып « Күрделі тұрақты ток тізбегін есептеу»

Нұсқаулар

Жұмыс мақсаты: тұрақты токтың сызықтық электр тізбектерін талдау әдістерін меңгеру.

1. Жаттығу:

1) Нұсқаға сәйкес сызба сызыңыз.

2) Бұтақтардың, түйіндердің және контурлардың санын анықтаңыз.

3) Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша теңдеулерді құрастырыңыз.

4) Барлық тармақтардың токтарын түйіндік потенциалдар әдісімен және контурлық токтар әдісімен анықтау.

6) Эквивалентті генератор әдісімен тармақтағы ток күшін анықтаңыз (кестедегі тармақ нөмірі тізбектегі резистор нөміріне сәйкес келеді).

7) Құралдардың көрсеткіштерін анықтаңыз.

8) Потенциалдық диаграмманы құру.

9) Қорытынды жасау.

2. Есеп айырысу-графикалық жұмыстарды жобалау бойынша нұсқаулық

1) Нұсқаның нөміріне сәйкес сызбаны сызыңыз (1-қосымша сызба, 2-қосымша кесте). Вариант нөмірі оқу журналындағы нөмірге сәйкес келеді.

2) Үй тапсырмасы А4 парақтарында парақтың бір жағында орындалады, компьютерлік бағдарламаларды қолданған жөн.

3) Тізбек пен оның элементтерін ГОСТ бойынша сызбасын жасау.

4) Титулдық бетті безендіру үлгісі 3-қосымшада келтірілген.

5) Әрбір тапсырманың тақырыбы болуы керек. Формулалар, есептеулер, диаграммалар қажетті түсіндірмелермен және қорытындылармен қоса берілуі керек. Кедергілердің, токтардың, кернеулердің және қуаттардың алынған мәндері SI жүйесіне сәйкес өлшем бірліктерімен аяқталуы керек.

6) Графиктер (диаграммалар) мм қағазда міндетті түрде осьтер бойынша градуирлеумен және ток пен кернеу бойынша шкалаларды көрсетумен жасалуы керек.

7) Егер студент үй тапсырмасын орындау кезінде қателіктер жіберсе, онда түзету «Қателермен жұмыс» тақырыбымен жеке парақтарда жүргізіледі.

8) Үй тапсырмасын орындау мерзімі Семестрдің 5-ші аптасы.

3. Теориялық кіріспе

3.1 Электр тізбектерінің топологиялық құрамдас бөліктері

Филиалдар саны - Р

б) түйін– q үш немесе одан да көп тармақтардың түйісуі, түйіндер потенциалды немесе геометриялық күріш. бір

Төрт геометриялық түйін (abcd) және үш потенциалдық түйін (abc) c және d түйіндерінің потенциалдары тең: φ c = φ г

в) Схема- кең электр тізбегінің бірнеше тармақтары мен түйіндері арқылы өтетін тұйық жол - abcd, сур. 1. Кем дегенде бір жаңа тармақтары бар тәуелсіз схема.

3.2. Қуат балансы

Қабылдағыштың қуатын анықтау үшін теңдеулерді жасаймыз:

Σ Р pr = Σ I²· Р

Көздің қуатын анықтау үшін теңдеулерді құрастырамыз:

Σ П ist =Σ Е· I

Көзі және қабылдағыш қуат теңдеулері тең болған жағдайда баланс жинақталады, яғни: Σ Р pr = Σ П ist

Егер жинақталмаған қателік 2%-дан аспаса, баланс жинақталған болып саналады.

3.3. Электр тізбегінің пассивті қималарының эквивалентті түрлендірулері

Жалғаулар: қатар, параллель және аралас, жұлдыз, үшбұрыш, көпір.

1. сериялық қосылым әрбір элементтегі ток бірдей болғанда.

Сериялық қосылымның қасиеттері:

а) Тізбектің тогы мен кернеуі кез келген элементтердің кедергісіне тәуелді;

б) Тізбектей жалғанған элементтердің әрқайсысының кернеуі кірістен аз;

Умен < У

в) Тізбектелген қосылым кернеу бөлгіш болып табылады.

2. Параллель байланыс

Тізбектің барлық бөлімдері бірдей кернеудің әсерінен болатын бір жұп түйіндерге қосылған қосылым.

Параллель қосылу қасиеттері :

1) Эквиваленттік кедергі әрқашан тармақ кедергілерінің ең кішісінен аз;

2) Әрбір тармақтағы ток әрқашан бастапқы токтан аз. Параллельді тізбек ток бөлгіш болып табылады;

3) Әрбір тармақ бір көзден кернеу астында.

3.аралас байланыс

Бұл тізбекті және параллель қосылымдардың қосындысы.

Эквивалентті түрлендірулер әдісі

Ом заңдарын, Кирхгофты және тізбекті бүктеу дағдыларын пайдалана отырып, бір қоректендіру көзімен кез келген мәселені шешу.

3.4 Бірнеше қоректендіру көздері бар электр тізбектерін есептеу әдістері

3.4.1 Кирхгоф заңдарын қолдану әдісі.

Ең дәл әдіс, бірақ оны тізбектердің саны аз (1-3) схеманың параметрлерін анықтау үшін қолдануға болады.

Алгоритм :

1. Түйіндердің санын анықтаңыз q, филиалдары бжәне тәуелсіз тізбектер;

2. Токтардың бағыттарын және тізбекті айналып өтуді ерікті түрде орнату;

3. 1-ші Кирхгоф заңы бойынша тәуелсіз теңдеулер санын белгілеңіз ( q- 1) және оларды құрастырыңыз, мұндағы q – түйіндер саны;

4. 2-ші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулердің санын анықтаңдар ( б – q+ 1) және оларды құрастыру;

5. Теңдеулерді бірге шеше отырып, тізбектің жетіспейтін параметрлерін анықтаймыз;

6. Алынған мәліметтер негізінде Кирхгофтың 1 және 2 заңдары бойынша мәндерді теңдеулерге ауыстыру немесе қуат балансын құрастыру және есептеу арқылы есептеулер тексеріледі.

Мысалы:

Бұл теңдеулерді ереже бойынша жазамыз:

«a» түйіні үшін I 1 - И 2 - И 4 = 0

«b» түйіні үшін I 4 - И 5 - И 3 = 0

1-ші схема үшін Р 1 I 1 +R 2 I 2 =Е 1 - Е 2

2-ші схема үшін Р 4 I 4 +R 5 I 5 - Р 2 I 2 =Е 2

3-тізбек үшін Р 3 I 3 - Р 5 I 5 =Е 3

Ереже: егер ЭҚК және ток тізбекті айналып өту бағытымен бірдей бағытқа ие болса, онда олар «+» нүктесінен алынады, егер жоқ болса, «-» нүктесінен.

Қуат балансының теңдеулерін құрайық:

Пт.б = Р 1 I 1²+ Р 2 I 2²+ Р 3 I 3² + Р 4 I 4²+ Р 5 I 5²

П ist =Е 1 · I 1 + Е 3 · I 3 - Е 2 · I 2

3.4.2 Циклдік ток әдісі

Бұл әдісті қолдану арқылы теңдеулер саны азайтылады, атап айтқанда Кирхгофтың 1-ші заңы бойынша теңдеулер алынып тасталады. Контурлық ток ұғымы енгізілді (мұндай токтар табиғатта жоқ – бұл виртуалды ұғым), Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер құрастырылады.

Суреттегі біздің мысалды қарастырайық. 2

Контурлық токтар белгіленген Iм, In, Iл, олардың бағыттары суретте көрсетілгендей берілген. 2

Шешу алгоритмі :

1. Контур арқылы нақты токтарды жазайық: сыртқы тармақтар бойымен I 1 = Iм,

I 3 = Iл, I 4 = Inжәне іргелес филиалдарда I 2 = Iм - In, I 5 = In - Iл

2. Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді құрастырамыз, өйткені үш контур бар, сондықтан үш теңдеу болады:

бірінші тізбек үшін Iм·( Р 1 + Р 2) - In· Р 2 = Е 1 - Е 2 , алдында «-» белгісі Inорнатылған, себебі бұл ток қарсы бағытталған Iм

екінші тізбек үшін - Iм· Р 2 + (Р 2 + Р 4 + Р 5) · In - Iл· Р 5 = Е 2

үшінші контур үшін - In· Р 5 + (Р 3 + Р 5) · Iл = Е 3

3. Алынған теңдеулер жүйесін шешіп, контурлық токтарды табамыз

4. Контурлық токтарды біле отырып, біз тізбектің нақты токтарын анықтаймыз (1-тармақты қараңыз).

3.4.3 Түйінді потенциалдар әдісі

Ұсынылған әдіс ұсынылған әдістердің ең тиімдісі болып табылады.

Тізбектің кез келген тармағындағы ток күшін жалпыланған Ом заңы арқылы табуға болады. Ол үшін тізбек түйіндерінің потенциалдарын анықтау қажет.

Егер схемада n түйін болса, онда теңдеулер (n-1) болады:

1. Кез келген тізбек түйінін жерге қосыңыз φ = 0;
2. (n-1) потенциалдарды анықтау қажет;
3. Теңдеулер түрі бойынша бірінші Кирхгоф заңы бойынша құрастырылады:

φ 1 G 11+φ 2 G 12 +…+φ (n-1)G 1,(n-1) = I 11

φ 1 G 21 + φ 2 G 22 +…+φ (n-1) G 2,(n-1) = I 22

…………………………………………………

…………………………………………………

φ 1 G (n-1),1 +φ 2 G (n-1),2 +…+φ (n-1) G (n-1), (n-1) = I (n-1), (n-1)

қайда I 11 … I(n -1), (n -1) осы түйінге қосылған ЭҚК бар тармақтардағы түйіндік токтар, Г ккменшікті өткізгіштік (k түйініндегі тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысы), G км– өзара өткізгіштік (түйіндерді қосатын тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысы кжәне м)«-» белгісімен алынады.

1. Тізбектегі токтар жалпыланған Ом заңымен анықталады.

Мысалы:

φ а( + + ) - φ б = Е 1 + Е 2

φ б (++) - φ а= - Е 3

потенциалдарды анықтау φ а және φ b, тізбектің токтарын табыңыз. Токтарды есептеу формулаларын құрастыру жалпыланған Ом заңы бойынша есептеу кезінде ЭҚК және кернеулер белгілерінің ережелеріне сәйкес жүзеге асырылады (1-дәрісті қараңыз).

Токтарды есептеудің дұрыстығы Кирхгоф заңдары мен қуат балансы арқылы тексеріледі.

3.4.4 Екі түйінді әдіс

Екі түйін әдісі түйіндік потенциал әдісінің ерекше жағдайы болып табылады. Ол схемада тек екі түйін (параллель қосылу) болған кезде қолданылады.

Алгоритм:

1. Екі түйін арасындағы токтар мен кернеулердің оң бағыттары ерікті түрде орнатылады;
2. Түйін аралық кернеуді анықтау теңдеуі

,

қайда Гфилиалдың өткізгіштігі болып табылады, Дж– ағымдағы көздер;

1. ереже: ГЕжәне Дж«+» белгісімен қабылданады, егер Ежәне Джүлкен потенциалы бар түйінге бағытталған;
2. Тізбек токтары жалпыланған Ом заңымен анықталады

Мысалы:

Токтарды есептеу формулаларын құрастыру жалпыланған Ом заңы бойынша есептеу кезінде ЭҚК және кернеулер белгілерінің ережелеріне сәйкес жүзеге асырылады (1-дәрісті қараңыз).

3.4.5 Белсенді екі терминалды әдіс

Бұл әдіс күрделі тізбектегі бір тармақтың параметрлерін есептеу қажет болғанда қолданылады. Әдіс белсенді екі терминалды желі теоремасына негізделген: «Кез келген белсенді екі терминалды желі E equiv және R equiv немесе J equiv және G equiv, схеманың жұмыс режимі параметрлері бар эквивалентті екі терминалды желімен ауыстырылуы мүмкін. өзгермейді».

Алгоритм:

1. Параметрлерді анықтағыңыз келетін тармақты ашыңыз.

2. Тармақтың ашық терминалдарындағы кернеуді анықтаңыз, яғни. бос күйде Етең = Уxxсүйікті әдіс.

3. Белсенді екі терминалды желіні ауыстырыңыз, яғни. зерттелетін тармағы жоқ контур, пассивті (барлық қуат көздерін алып тастап, олардың ішкі кедергілерін қалдырып, идеалды ЭҚК екенін ұмытпау керек. Рішкі= 0, және идеалды ток көзі үшін Рішкі= ∞). Алынған тізбектің эквиваленттік кедергісін анықтаңыз Ртең.

4. Өрнек арқылы тармақтағы ток күшін табыңыз I = Етең/(Р+Ртең) пассивті тармақ үшін және

I = Е ± Етең/(Р+Ртең) белсенді филиал үшін.

3.5 Потенциалдық диаграмманы құру

Электр тізбегіндегі потенциалдардың таралуын потенциалдар диаграммасы арқылы көрсетуге болады.

Потенциалды диаграмма тәуелділік болып табылады φ(Р) тік ось таңдалған тізбектің нүктелерінің дәйекті қатарының потенциалдық мәндерін көрсетеді, ал көлденең осі тізбектің дәйекті өткен бөліктерінің кедергі мәндерінің қосындысын көрсететін график түрінде. осы тізбектің тізбегі. Потенциалдық диаграмманы құру контурдың ерікті түрде таңдалған нүктесінен басталады, оның потенциалы нөлге тең болады. φ 1 = 0. Таңдалған контурды ретімен айналып өту. Егер диаграмманың құрылысы 1-ші нүктеде басталған болса, онда ол сол нүктеде аяқталуы керек 1. Графиктегі потенциалды секірулер тізбекке енгізілген кернеу көздеріне сәйкес келеді.

1.1. Аспаптардың көрсеткіштерін анықтау

Вольтметр электр тізбегіндегі екі нүкте арасындағы кернеуді (потенциалдық айырмашылықты) өлшейді. Вольтметрдің көрсеткішін анықтау үшін тізбек бойынша Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеу құру керек, оған өлшенетін кернеу кіреді.

Ваттметр Джоуль-Ленц заңымен анықталатын электр тізбегінің қимасының қуатын көрсетеді.

4. Мысалы:

Берілген : Р 1 = Р 5 \u003d 10 Ом, Р 4 = Р 6 = 5 Ом, Р 3 = 25 Ом, Р 2 = 20 Ом, Е 1 =100 В, Е 2 = 80 В, Е 3 =50 В

Әртүрлі әдістермен тармақтардағы токтарды анықтаңыз, қуат балансын құрастырыңыз және есептеңіз.

Шешім :

1) Циклдық ток әдісі

Үш тізбек болғандықтан, үш тізбек тогы болады I 11 , I 22 , I 33 . Бұл токтардың бағыттарын сағат тілімен таңдаймыз 3-сурет. Контурлар арқылы нақты токтарды жазайық:

I 1 = I 11 - I 33 , I 2 = - I 22 , I 3 = - I 33 , I 4 = I 11 , I 5 = I 11 -I 22

Контур теңдеулері үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді ережеге сәйкес жазайық.

Ереже: егер ЭҚК және ток тізбекті айналып өту бағытымен бірдей бағытқа ие болса, онда олар «+» белгісімен қабылданады, егер жоқ болса, онда «-».

Теңдеулер жүйесін Гаусс немесе Крамердің математикалық әдісімен шешеміз.

Жүйені шешіп, біз контурлық токтардың мәндерін аламыз:

I 11 \u003d 2,48 А, I 22 \u003d - 1,84 А, I 33 = - 0,72 А

Нақты токтарды анықтайық: I 1 = 3, 2 А, I 2 = 1,84 А, I 3 \u003d 0,72 А, I 4 = 2,48 А, I 5 = 4.32 А

Токтардың есептелуінің дұрыстығын Кирхгоф заңдары бойынша теңдеулерге ауыстыру арқылы тексерейік.

Қуат балансын есептеу үшін теңдеулерді құрастырайық:

Қуат балансының жинақталғанын есептеуден көруге болады. Қате 1%-дан аз.

2) Түйіндік потенциалдар әдісі

Сол есепті түйіндік потенциалдар әдісі арқылы шешеміз

Теңдеулерді құрастырайық:

Тізбектің кез келген тармағындағы ток күшін жалпыланған Ом заңы арқылы табуға болады. Ол үшін тізбек түйіндерінің потенциалдарын анықтау қажет. Кез келген тізбек түйінін жерге қосыңыз φ c = 0.

Теңдеулер жүйесін шеше отырып, түйіндердің потенциалдарын анықтаймыз φ а және φ б

φ a = 68 В φ b = 43,2 В

Жалпыланған Ом заңы бойынша тармақтардағы токтарды анықтаймыз. Ереже: ЭҚК және кернеу, егер олардың бағыттары ток бағытымен сәйкес келсе «+» белгісімен, ал сәйкес келмесе «-» белгісімен қабылданады.

3) Сыртқы контурдың потенциалдық диаграммасын тұрғызу

Тізбектің түйіндері мен нүктелерінің потенциалдарының мәнін анықтайық.

ереже : тізбекті сағат тіліне қарсы айналып өтіңіз, егер ЭҚК ағымдағы айналып өтумен сәйкес келсе, онда ЭҚК «+» белгісімен қырылады ( φ e). Егер ток айналып өтсе, онда резистордағы кернеудің төмендеуі, яғни «-» ( φ б).

Потенциалдық диаграмма:

1. Ұсынылған әдебиеттер тізімі

1. Бессонов Л.А. Электротехниканың теориялық негіздері. 2 томда. Мәскеу: Жоғары мектеп, 1978 ж.
2. Электр және электроника. Жоғары мектептерге арналған оқулық. / В.Г.Герасимов өңдеген. - М.: Энергоатимиздат, 1997 ж.
3. Электротехника және электроника негіздері бойынша есептер жинағы. / Редакциялаған В.Г. Герасимов. Жоғары оқу орындарына арналған оқулық.- М .: Жоғары мектеп, 1987.
4. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. Жоғары оқу орындарына арналған оқулық – М .: Энергоатимиздат, 1985 ж.
5. Липатов Д.Н. Бағдарламаланған оқытуға арналған электротехникадағы сұрақтар мен тапсырмалар. Университет студенттеріне арналған оқулық. – М.: Энергоатимиздат, 1984 ж.
6. Волынский Б.А., Зейін Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника, - М .: Энергоатомиздат, 1987 ж.

1. тест сұрақтары

1. Сериялық тізбектің қасиеттері
2. Параллель тізбектің қасиеттері
3. Күш тепе-теңдігі ережелері
4. Бірінші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулерді құрастыру ережелері
5. Қуат көзі қалай анықталады?
6. Тәуелсіз тізбек. Кез келген тізбектің Кирхгофтың 2-ші заңына сәйкес теңдеуін жазыңыз.
7. Кирхгофтың 2-ші заңы бойынша теңдеулерді құрастыру ережелері
8. Қабылдағыштың қуаты қалай анықталады?
9. 1-ші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулердің санын қалай анықтайды?
10. Эквивалентті генератор әдісінің алгоритмі
11. Вольтметр тізбекке қалай қосылады?
12. Амперметр тізбекке қалай қосылады?
13. 2-ші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулердің санын қалай анықтайды?
14. Тармақтағы, эквивалентті генератор әдісімен ток күшін қандай заңның көмегімен анықтаймыз?
15. Эквивалентті түрлендірулер әдісінің мәні неде?

1-қосымша

1-схема және топтың деректері CM3 - 41

1-схема және топтың деректері CM3 - 42

2-қосымша

Топ үшін CM3 - 41

Топ үшін CM3 - 42

№1 үй тапсырмасын орындау екінші бөлім

«Электротехника және электроника» курсы бойынша

Тақырып «Синусоидалы токтың сызықтық тізбектерін есептеу»

Нұсқаулар

Жұмыстың мақсаты: символдық әдіс арқылы бір фазалы синусоидалы токтың электр тізбектерін талдауды меңгеру.

1. Жаттығу

1) Теориялық кіріспе мен үй тапсырмасын орындау бойынша нұсқауларды оқып білу.

2) Опцияға сәйкес элементтері бар сызба сызу.

3) Түйіндердің, тармақтардың және тәуелсіз схемалардың санын анықтау.

4) Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша теңдеулердің санын анықтаңыз.

5) Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша теңдеулерді құрастырыңыз.

7) Эквивалентті түрлендіру әдісімен тармақтардағы токтарды анықтау.

Токтарды алгебралық, көрсеткіштік және уақытша түрде жазыңыз.

10) Құралдардың көрсеткіштерін анықтаңыз.

11) Тізбектің табиғатына негізделген эквивалентті схеманы сызыңыз. Эквивалентті тізбекке тізбектегі кернеу резонансын қамтамасыз ететін қосымша элементті енгізу. Кернеу мен токты есептеңіз, векторлық диаграмманы тұрғызыңыз.

12) Эквивалентті тізбекке тізбектегі ток резонансын қамтамасыз ететін қосымша элементті енгізу. Кернеу мен токтарды есептеу, векторлық диаграмманы құру.

13) Қоршаған ортада бастапқы схеманы құрастырыңыз MULTISIM

1. Есеп айырысу-графикалық жұмыстарды жобалау бойынша нұсқаулық

9) Тізбек тармақтарының қарсылық параметрлерін опция нөміріне сәйкес жазыңыз (кесте 1 қосымша). Вариант нөмірі оқу журналындағы нөмірге сәйкес келеді.

10) Үй тапсырмасы А4 парақтарында парақтың бір жағында орындалады, компьютерлік бағдарламаларды қолданған жөн.

11) Тізбек пен оның элементтерін ГОСТ бойынша сызбасын жасау. Схема 2-қосымшада келтірілген.

12) Титулдық бетті безендіру үлгісі 2-қосымшада келтірілген.

13) Әрбір тапсырманың тақырыбы болуы керек. Формулалар, есептеулер, диаграммалар қажетті түсіндірмелермен және қорытындылармен қоса берілуі керек. Кедергілердің, токтардың, кернеулердің және қуаттардың алынған мәндері SI жүйесіне сәйкес өлшем бірліктерімен аяқталуы керек.

14) Графиктер (векторлық диаграммалар) миллиметрлік қағазда міндетті түрде осьтер бойынша градуирлеумен және ток пен кернеудің шкалаларын көрсете отырып жасалуы тиіс.

15) Бағдарламамен жұмыс істеу кезінде MULTISIMжұмыс өрісінде схеманы құрастыру, амперметрлерді тармақтарға қосу қажет. Нәтижелері бар кескінді түрлендіру Сөз. Бұтақтардан амперметрлерді алыңыз. Вольтметр мен ваттметрді қосып, кернеу мен қуатты өлшеңіз. Нәтижелері бар кескінді түрлендіру Сөз. Есепке енгізілген нәтижелер.

16) Егер студент үй тапсырмасын орындау кезінде қателіктер жіберсе, онда түзету «Қателермен жұмыс» тақырыбымен жеке парақтарда жүргізіледі.

17) Үй тапсырмасын орындаудың соңғы мерзімі семестрдің 10-шы аптасы.

1. Теориялық кіріспе

3.1 Синусоидалы әсерлермен электр шамаларының бейнеленуінің уақытша түрі

Токтың, ЭҚК және кернеудің лездік мәндерінің аналитикалық өрнегі тригонометриялық функциямен анықталады:

мен(т) = I m sin(ω т+ ψ мен )

у(т) = У m sin(ω т +ψ u )

е(т) = Е m sin(ω т+ ψ e ),

қайда Iм , Ум , Е m - ток, кернеу және ЭҚК амплитудалық мәндері.

(ω т+ ψ) – синусоидалы функцияның берілген уақыттағы фазалық бұрышын анықтайтын синус аргументі т.

ψ – синусоидтың бастапқы фазасы, с т = 0.

мен(т), у(т) ток пен кернеудің уақытша формалары.

ГОСТ бойынша ƒ \u003d 50 Гц, сондықтан ω \u003d 2πƒ \u003d 314 рад/с.

Уақыт функциясы гармоникалық функцияны толығымен сипаттайтын уақыт диаграммасы ретінде ұсынылуы мүмкін, яғни. бастапқы фаза, амплитуда және кезең (жиілік) туралы түсінік береді.

3.2 Электр шамаларының негізгі параметрлері

Бірдей жиіліктегі электр шамаларының бірнеше функцияларын қарастырғанда, оларды фазалық қатынастар қызықтырады. фазалық бұрыш.

Фазалық бұрыш φ екі функция олардың бастапқы фазаларының айырмасы ретінде анықталады.Егер бастапқы фазалары бірдей болса, онда φ = 0 , содан кейін функциялар фазада,егер φ = ± π , содан кейін функциялар фазада қарама-қарсы.

Кернеу мен ток арасындағы фазалық бұрыш ерекше қызығушылық тудырады: φ = u - ψ i

Іс жүзінде электр шамаларының лездік мәндері емес, тиімді мәндері қолданылады. Тиімді шама кезеңдегі айнымалы электр шамасының орташа квадраттық мәні деп аталады.

Синусоидалы мәндер үшін тиімді мәндер амплитудалық мәндерден √2 есе аз, яғни.

Электрлік өлшеу құралдары тиімді мәндерде калибрленген.

3.3 Күрделі сандарды қолдану

Тригонометриялық функциялардың көмегімен электр тізбектерін есептеу өте күрделі және ауыр, сондықтан синусоидалы токтың электр тізбектерін есептеу кезінде күрделі сандардың математикалық аппараты қолданылады. Күрделі тиімді мәндер былай жазылады:

Күрделі түрде берілген синусоидалы электрлік шамаларды графикалық түрде көрсетуге болады. +1 және + осьтері бар координаталар жүйесіндегі күрделі жазықтықта j, оң нақты және жорамал жартылай осьтерді белгілейтін, күрделі векторлар тұрғызылады. Әрбір вектордың ұзындығы тиімді мәндердің модуліне пропорционал. Вектордың бұрыштық орны комплекс сан аргументі арқылы анықталады. Бұл жағдайда оң бұрыш сағат тіліне қарсы оң нақты жарты осьтен өлшенеді.

Мысалы: күрделі жазықтықта кернеу векторын құру 1-сурет.

Стресс алгебралық түрде былай жазылады:

Кернеу векторының ұзындығы:

3.4 Күрделі түрдегі Ом және Кирхгоф заңдары

Күрделі түрдегі Ом заңы:

Күрделі кедергі Ом заңына сәйкес кернеу мен токтың кешенді тиімді мәндерімен өрнектеледі:

Синусоидалы ток тізбектерін талдау тізбектің барлық элементтері болған жағдайда жүреді Р , Л , C идеалды (1-кесте).

Синусоидалы ток тізбектерінің электрлік күйі бірдей заңдармен сипатталады және тұрақты ток тізбектеріндегідей әдістермен есептеледі.

Кирхгофтың күрделі түрдегі бірінші заңы:

Кирхгофтың күрделі түрдегі екінші заңы:

Идеал элементтердің жиынтық кестесі және олардың қасиеттері.

1-кесте

3.5 Синусоидалы ток тізбектеріндегі қуат балансы

Қабылдағыштар үшін біз белсенді қуатты бөлек есептейміз

және реактивті қуат

Нақты есептеулерді орындау кезінде көздер мен қабылдағыштардың қуаты аздап ерекшеленуі мүмкін. Бұл қателер есептеу нәтижелерін дөңгелектеу әдісіндегі қателерге байланысты.

Орындалған тізбекті есептеудің дәлдігі белсенді қуат балансын есептеудегі салыстырмалы қатені пайдалана отырып бағаланады.

δ P % =

және реактивті қуат

δ Q % =

Есептеулерді орындау кезінде қателер 2% аспауы керек.

3.6 Қуат коэффициентін анықтау

Электр жабдығы максималды жұмысты орындаса, жұмыс істеу үшін энергетикалық тиімді. Электр тізбегіндегі жұмыс R белсенді қуатпен анықталады.

Қуат коэффициенті генератордың немесе электр жабдығының қаншалықты тиімді пайдаланылғанын көрсетеді.

λ = П/ С = cos φ ≤ 1

Қуат максималды болғанда P = С , яғни. резистивті тізбек жағдайында.

3.7 Синусоидалы ток тізбектеріндегі резонанстар

3.7.1 Кернеу резонансы

Жұмыс тәртібі RLCтізбек үлгісі 2 немесе LC- реактивтердің теңдігіне байланысты тізбек X C = XТізбектің жалпы кернеуі оның токымен фазада болғанда L деп аталады кернеу резонансы.

X C= X Л– резонанстық жағдай

Кернеу резонансының белгілері:

1. Кіріс кернеуі токпен фазада, яғни. арасындағы фазалық жылжу Iжәне Уφ = 0, cos φ = 1

2. Тізбектегі ток ең үлкен болады және нәтижесінде Пмакс= I 2макс Рқуаты да максималды, ал реактивті қуат нөлге тең.

3. Резонанстық жиілік

Резонансқа өзгерту арқылы қол жеткізуге болады Л, Cнемесе w.

Стресс-резонанстағы векторлық диаграммалар

LCшынжыр RLCшынжыр

3.7.2. Ағымдағы резонанс

Индуктивті және сыйымдылық элементтері бар параллель тармақтары бар тізбекте тізбектің тармақталмаған бөлігінің тогы кернеумен фазада болатын режим ( φ=0 ), деп аталады ағымдағы резонанс.

Ағымдағы резонанс жағдайы: параллель тармақтардың реактивті өткізгіштіктерінің айырмасы 0-ге тең

AT 1 - бірінші тармақтың реактивті өткізгіштігі,

AT 2 – екінші тармақтың реактивті өткізгіштігі

Ток резонансының белгілері:

RLC - шынжыр векторлық диаграмма

LC - шынжыр векторлық диаграмма

1. Нұсқаулар

4.1 Опцияға сәйкес элементтері бар сызбаны салыңыз.

1-суреттің схемасы опцияға сәйкес түрлендіріледі ( З 1 – RC, З 2 – Р, З 3 – RL).

1-сурет Бастапқы тізбек

4.2 2-суреттегі диаграмманы қарастырып, Кирхгоф заңдары бойынша теңдеулерді жазыңыз.

Схемада екі түйін, екі тәуелсіз тізбек және үш тармақ бар.

2-сурет Элементтері бар схема

а түйіні үшін Кирхгофтың бірінші заңын жазайық:

Бірінші контур үшін Кирхгофтың екінші заңын жазайық:

Екінші контур үшін Кирхгофтың екінші заңын жазайық:

4.3 Тізбектің эквиваленттік кедергісін анықтаңыз.

2-суреттегі диаграмманы айналдырайық.

Эквивалентті кедергі арқылы тізбектің табиғаты анықталады және эквивалентті тізбек сызылады.

3-сурет жиырылған диаграмма

4.4 2-суреттегі тізбектің тармақтарындағы токтарды эквивалентті түрлендірулер әдісімен анықтаймыз: эквивалентті кедергіні біле отырып, бірінші тармақтың ток күшін анықтаймыз.

Ток күшін 3-суреттегі диаграммаға сәйкес Ом заңы бойынша кешенді түрде есептейміз:

Қалған тармақтардағы токтарды анықтау үшін «ab» түйіндері арасындағы кернеуді табу керек 2-сурет:

Біз токтарды анықтаймыз:

4.5 Қуат балансының теңдеулерін жазайық:

қайда I 1 , I 2 , I 3 - токтардың тиімді мәндері.

Қуат факторын анықтау

Қуат коэффициентін есептеу белсенді және көрінетін қуатты анықтау арқылы жүзеге асырылады: П/ С = cos φ . Біз балансты есептеу кезінде табылған есептелген қуаттарды пайдаланамыз.

Толық қуат модулі.

4.6 2-суреттегі диаграмма арқылы элементтерге түсетін кернеулерді есептеңіз:

4.7 Векторлық диаграмманы құру

Векторлық диаграмманы құру бүкіл тізбекті толық есептеп, барлық токтар мен кернеулерді анықтағаннан кейін жүзеге асырылады. Біз құрылысты күрделі жазықтықтың осьтерін орнату арқылы бастаймыз [+1; + j]. Токтар мен кернеулер үшін ыңғайлы таразылар таңдалады. Алдымен 2-ші контур үшін Кирхгофтың бірінші заңына сәйкес күрделі жазықтықта ток векторларын саламыз (4-сурет).Векторларды қосу параллелограмм ережесі бойынша жүзеге асырылады.

4-сурет Токтардың векторлық диаграммасы

Содан кейін есептелген кернеулер векторының күрделі жазықтығына 1-кесте, 5-сурет бойынша тексеруді саламыз.

5-сурет Кернеулер мен токтардың векторлық диаграммасы

4.8 Аспаптардың көрсеткіштерін анықтау

Амперметр оның орамынан өтетін токты өлшейді. Ол қосылған тармақтағы токтың тиімді мәнін көрсетеді. Тізбекте (1-сурет) амперметр токтың тиімді мәнін (модульін) көрсетеді. Вольтметр ол қосылған электр тізбегінің екі нүктесі арасындағы кернеудің тиімді мәнін көрсетеді. Қарастырылып отырған мысалда (1-сурет) вольтметр нүктелерге қосылған ажәне б.

Күрделі түрде кернеуді есептейміз:

Ваттметр ваттметрдің кернеу орамасы қосылған нүктелер арасында орналасқан тізбек бөлігінде тұтынылатын белсенді қуатты өлшейді, біздің мысалда (1-сурет) нүктелер арасында. ажәне б.

Ваттметрмен өлшенетін белсенді қуатты формула бойынша есептеуге болады

,

мұндағы және векторларының арасындағы бұрыш.

Бұл өрнекте ваттметрдің кернеу орамасы қосылған кернеудің тиімді мәні және ваттметрдің ток орамасы арқылы өтетін токтың тиімді мәні.

Немесе жалпы кешенді қуатты есептейміз

ваттметр белсенді қуатты көрсетеді Р.

4.9 Резонанстық тізбектерді есептеу

4.9.1 Кернеу резонансын алу үшін эквивалентті тізбекке элементті қосыңыз. Мысалы, эквивалентті схема көрсетеді RLшынжыр. Содан кейін сериялы қосылған конденсаторды қосу керек бірге- элемент. Ол дәйекті болып шығады RLCшынжыр.

4.9.2 Ток резонансын алу үшін эквивалентті тізбекке элемент қосыңыз. Мысалы, эквивалентті схема көрсетеді RLшынжыр. Содан кейін параллель қосылған конденсаторды қосу керек бірге- элемент.

5. Қоршаған ортада тізбекті құрастырыңыз MULTISIM. Құрылғыларды қойып, токтарды, кернеу мен қуатты өлшеңіз.

Схеманы ортада құрастырыңыз Multisim 10.1. 6-суретте ортадағы жұмыс терезесі Multisim. Құралдар тақтасы оң жақта орналасқан.

6-сурет Қоршаған ортадағы жұмыс терезесі Multisim

Жұмыс алаңына схемаға қажетті элементтерді орналастырыңыз. Мұны істеу үшін сол жақтағы жоғарғы құралдар тақтасындағы түймені басыңыз « орын Негізгі» (7-суретті қараңыз). Резисторды таңдау: терезе « таңдаңыз а Құрамдас», тізімнен қай жерде Отбасы« таңдау » резистор«. жолының астында" Құрамдас«Номиналды қарсылық мәндері пайда болады, тінтуірдің сол жақ түймешігін басу немесе бағанға тікелей енгізу арқылы қажеттіні таңдаңыз» Құрамдас» қалаған мәнді таңдаңыз. AT Multisim SI жүйесінің стандартты префикстері қолданылады (1 кестені қараңыз)

1-кесте

7-сурет

Алаңда » символы» элементті таңдаңыз. Таңдағаннан кейін түймені басыңыз ЖАРАЙДЫ МА» және тінтуірдің сол жақ түймешігін басу арқылы элементті схема өрісіне қойыңыз. Содан кейін сіз қажетті элементтерді орналастыруды жалғастыра аласыз немесе « жабық«терезені жабу үшін» таңдаңыз а Құрамдас«. Барлық элементтерді жұмыс алаңында ыңғайлы және көрнекі орналастыру үшін айналдыруға болады. Ол үшін курсорды элементтің үстіне апарып, тінтуірдің сол жақ батырмасын басыңыз. « опциясын таңдау қажет мәзір пайда болады. 90 сағат тілімен» сағат тілімен 90° бұру үшін немесе « 90 CounterCW» сағат тіліне қарсы 90° бұру үшін. Өріске орналастырылған элементтер сымдар арқылы қосылуы керек. Ол үшін курсорды элементтердің бірінің терминалына жылжытыңыз, тінтуірдің сол жақ батырмасын басыңыз. Нүктелі сызықпен көрсетілген сым пайда болады, біз оны екінші элементтің терминалына апарып, тінтуірдің сол жақ түймесін қайтадан басыңыз. Сондай-ақ сымға тінтуірді басу арқылы белгілейтін аралық иілулерді беруге болады (8-суретті қараңыз). Схема жерге тұйықталған болуы керек.

Біз құрылғыларды схемаға қосамыз. Вольтметрді қосу үшін құралдар тақтасында « орын көрсеткіш", тізімде ОтбасыВольтметр_ В”, құрылғыларды айнымалы ток (AC) өлшеу режиміне ауыстырыңыз.

Ағымды өлшеу

Барлық орналастырылған элементтерді қосу арқылы біз әзірленген схема сызбасын аламыз.

Құралдар тақтасында « орын Дереккөз«. тізімде» Отбасы» ашылатын терезеде элемент түрін таңдаңыз « Пкөздер', тізімде' Құрамдас" - элемент " DGND».

Кернеуді өлшеу

Қуатты өлшеу

6. тест сұрақтары

1. Кирхгоф заңдарын тұжырымдаңыз және Кирхгоф заңдары бойынша теңдеулер жүйесін құрастыру ережелерін түсіндіріңіз.

2. Эквивалентті түрлендірулер әдісі. Есептеу ретін түсіндіріңіз.

3. Синусоидалы ток тізбегі үшін қуат балансының теңдеуі. Қуат балансының теңдеуін құрастыру ережелерін түсіндіріңіз.

4. Тізбектің векторлық диаграммасын есептеу және құру тәртібін түсіндіріңіз.

5. Кернеу резонансы: анықтамасы, шарты, белгілері, векторлық диаграммасы.

6. Токтардың резонансы: анықтамасы, жағдайы, ерекшеліктері, векторлық диаграммасы.

8. Синусоидалық токтың лездік, амплитудалық, орташа және тиімді мәндері туралы түсініктерді тұжырымдаңыз.

9. Тізбектей жалғанған элементтерден тұратын тізбектегі токтың лездік мәніне өрнек жазыңыз. Ржәне Легер тізбек терминалдарына кернеу берілсе .

10. Сериялық қосылымы бар тізбектің кірісіндегі кернеу мен ток арасындағы фазалық бұрыштың мәні қандай мәндермен анықталады Р , Л , C ?

11. Тәжірибелік мәліметтер бойынша кедергілерді тізбектей қосу арқылы қалай анықталады Р , X L және X C мәндері З , Р , X , ЗКімге, РКімге, Л , X C, C,cosφ , cosφ К?

12. Сериялық RLCтізбек кернеу резонансы режиміне орнатылған. Резонанс сақталады, егер:

а) активті кедергіні конденсаторға параллель қосу;

б) индукторға параллель активті кедергіні қосу;

в) белсенді кедергіні тізбектей қосу?

13. Ағым қалай өзгеруі керек I-дан сыйымдылық ұлғайған жағдайда тұтынушы мен конденсаторлар банкінің параллель қосылымы бар тізбектің тармақталмаған бөлігінде бірге= 0-ге дейін бірге= ∞ егер тұтынушы:

а) белсенді

б) сыйымдылық,

в) белсенді-индуктивті,

г) активті-сыйымдылық жүктемесі?

6. Әдебиет

1. Бессонов Л.А. Электротехниканың теориялық негіздері – М .: Жоғары мектеп, 2012 ж.

2. Беневоленский С.Б., Марченко А.Л. Электротехника негіздері. Жоғары оқу орындарына арналған оқулық – М., Физматлит, 2007 ж.

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. Жоғары оқу орындарына арналған оқулық – М .: В. ш, 2000.

4. Электротехника және электроника. Жоғары оқу орындарына арналған оқулық, 1-кітап. / Редакциялаған

В.Г. Герасимов. - М.: Энергоатимиздат, 1996 ж.

4. Волынский Б.А., Зейін Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника, -М.:

Энергоатомиздет, 1987 ж

1-қосымша

1-топ схемасы

2-топ схемасы

2-қосымша

Төменде топтың толық нөмірін (мысалы, 3ASU-2DB-202), студенттің тегі мен аты-жөнін, есептеу опциясының толық кодын, мысалы, KR6-13 - топтың кодын жазыңыз. Курстық жұмыстың тапсырмаларының 13-нұсқасы КР6.

Парақтың төменгі жағына (ортаға) қаланың атауын және ағымдағы жылды жазыңыз.

2. Келесі бетте жобалық схемалардың қысқаша сипаттамасы, талдау үшін қолданылатын әдістер (заңдар, ережелер және т.б.) орындалған жұмыстың «Қорытындысы» (беттің 2/3 бөлігінен артық емес) ұсынылады. схемалар және тапсырмалардың нәтижелері.

Мысалы, орындалған бірінші тапсырмаға аннотация.

«1-тапсырмада екі кернеу көзі және алты тармағы бар күрделі тұрақты ток электр тізбегі есептелді. Тізбекті талдау және оны есептеуде келесі әдістер қолданылды: Кирхгоф заңы әдісі, түйіндік кернеу әдісі (екі түйін), жалпыланған Ом заңы және эквивалентті генератор әдісі.Есептеу нәтижелерінің дұрыстығы екінші тізбектің потенциалдық диаграммасын құру және қуат балансының шартының орындалуымен расталады.

Сол сияқты жұмыстың орындалған 2-ші және 3-ші тапсырмаларына аннотация беріледі.

3. Үшінші бетте курстық жұмыстың 1-тапсырмасының тақырыбы жазылады және оның астына (жақшада) тапсырманың есептелген нұсқасының коды, мысалы, KR6.1-13. Төменде (ГОСТ 2.721-74 сәйкес) схеманың электр тізбегі сызылған және оның астына 6.1 кестеден берілген нұсқаны есептеу үшін бастапқы деректер жазылған, мысалы: Е 1=10В Е 2 = 35 В, Р 1 = 15 Ом, Р 2 = ... т.б.

4. Әрі қарай әрбір кезеңнің (қадамның) сәйкес тақырыптарымен, тармақтардың токтары мен кернеулерінің шартты оң бағыттарымен қажетті конструктивтік диаграммаларды сызумен, теңдеулерді жазумен және электр тізбегінің схемасын кезең-кезеңмен есептеу орындалады. формулаларға енгізілген физикалық шамалардың сандық мәндерін және есептеудің аралық нәтижелерін жазумен (мұғалім есептеудегі мүмкін қателерді іздеу үшін) жалпы нысандағы формулалар. Есептеу нәтижелері, егер олар үлкен немесе кіші болса, өзгермелі нүкте сандарын білдіретін төрт немесе бес маңызды цифрдан аспауға дейін дөңгелектенуі керек.

Назар аударыңыз! Мәндерді есептеу кезінде бастапқысхемаларды есептеуге арналған деректер (ЭҚК тиімді мәндері Е, кедергі мәндері Зтармақтары) олардың мәндерін бүтін сандарға дейін дөңгелектеу ұсынылады, мысалы З\u003d 13/3 "4 Ом.

5. Диаграммалар мен графиктер ГОСТ бойынша графикалық қағазға (немесе ДК-де жұмыс істегенде жұқа торы бар парақтарға) осьтер бойымен және өлшемдерді көрсететін біркелкі шкалаларды пайдалана отырып салынады. Суреттер мен диаграммалар нөмірленуі және тақырыпшалары болуы керек, мысалы, 2-сурет. 2.5. Электр тізбегінің кернеулері мен токтарының векторлық диаграммасы. Фигуралар мен формулалардың нөмірленуі барлық үш тапсырма үшін де соңына дейін орындалады!

7. Әр тапсырма бойынша есептерді жұмысты қорғау алдында тігілген А4 парақтарында оларды кейінгі тігісімен оқытушыға тексеру үшін беру ұсынылады.

8. Есептеулер мен графикалық конструкциялардың нәтижелері бойынша қорытындылар әрбір тапсырма бойынша немесе есептің соңында – бүкіл жұмыс бойынша тұжырымдалады. Есептің соңғы бетіне студент өз қолын және жұмыстың орындалған күнін қояды.

Назар аударыңыз!

1. Шапшаң құрастырылған жұмыс қайта шығару үшін студенттерге қайтарылады. Сондай-ақ мұғалім парақтардағы қателер белгілері немесе титулдық беттегі қателерді түзету бойынша ескертулер мен ұсыныстар тізімі бар қайталау үшін жеке студенттерге есептерді қайтарады.

2. Курстық жұмысты қорғағаннан кейін топ студенттерінің титулдық беттерінде оқытушының (екі оқытушының) қолы қойылған және тиісті актісіне және студенттерді есепке алу кітапшаларына енгізілген түсіндірме жазбалары кафедраға тапсырылады. екі жыл сақтауға арналған.

Ескерту.6.1 кестені құрастыру кезінде. 1-тапсырма нұсқалары, 2-вариант бағдарламасы доц., п.ғ.к. Румянцева Р.А. (РГГУ, Мәскеу) және 6.2 тапсырма мен 6.3 тапсырма нұсқалары. (авторлардың келісімімен) жұмысынан алынған: Антонова О.А., Карелина Н.Н., Румянцева М.Н. Электрлік тізбектерді есептеу («Электротехника және электроника» курсы бойынша курстық жұмысқа әдістемелік нұсқаулар. – М .: МАТИ, 1997 ж.

1-жаттығу

ЭЛЕКТР ТІЗБЕГІН ТАЛДАУ ЖӘНЕ ЕСЕПТЕУ

ТІКЕЛЕЙ ТОҚ

6.1-кестеде көрсетілген опция үшін:

6.1.1. Схема элементтерінің параметрлерінің мәндерін жазыңыз және ГОСТ бойынша тармақтардың токтары мен кернеулерінің шартты оң бағыттарын белгілей отырып, схеманың жобалық тізбегін сызыңыз. Жалпылама схеманы таңдау (1-сурет: а, б, жылынемесе Г) келесідей жүзеге асырылады. Оқушыға WP6 толтыру үшін мұғалім берген нұсқа нөмірі болса Нқалдықсыз 4-ке бөлінеді (және №1 нұсқада), содан кейін суреттің схемасы. бір а; 1 қалдығымен (және № 2 нұсқада), суреттің схемасы. бір б; 2 қалдығымен (және №3 нұсқада) – күріш схемасы. бір жылы; және, ең соңында, 3 қалдығымен, суреттің схемасы. бір Г.

6.1.2. Электр схемасының топологиялық талдауын жүргізу (тармақтардың, түйіндердің және тәуелсіз тізбектердің санын анықтау).

6.1.3. Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша тізбекті есептеуге қажетті теңдеулердің санын құрастырыңыз.

6.1.4. Тізбектің пассивті үшбұрышын эквивалентті жұлдызға ауыстырып, оның сәулелерінің (тармақтарының) кедергісін есептеп, схеманы жеңілдетіңіз.

6.1.7. Түпнұсқа тізбегінің барлық алты тармағының токтары мен кернеулерінің есептелуін тізбектердің біреуінің потенциалдық диаграммасының шкаласы бойынша құру арқылы тексеру, оның тармақтарында кем дегенде бір кернеу көзі енгізілген және қуат балансының жағдайын растау. кездеседі.

6.1.8. Кафедраның мамандандырылған зертханасында (сыныпта) компьютерде орнатылған Variant бағдарламасы арқылы есептелген мәліметтермен алынған мәліметтерді салыстыру арқылы 1-тапсырманың (оқытушымен бірге) есептелуінің дұрыстығын тексеру. Бағдарламамен жұмыс істеуге арналған қысқаша нұсқаулық дисплейдің жұмыс өрісінде бағдарлама интерфейсімен бірге көрсетіледі.

6.1.9. Орындалған 1-тапсырманың нәтижелері бойынша қорытынды жасаңыз.

6.1-кесте

KR6 1 курстық жұмыстың нұсқалары

6.1-кесте(жалғасы)

Тұрақты токтың электр тізбектері және оларды есептеу әдістері

1.1. Электр тізбегі және оның элементтері

Электротехникада күнделікті өмірде және өнеркәсіпте қолданылатын негізгі электр құрылғыларының құрылғысы мен жұмыс істеу принципі қарастырылады. Электр құрылғысы жұмыс істеуі үшін электр тізбегін құру керек, оның міндеті электр энергиясын осы құрылғыға беру және оны қажетті жұмыс режимімен қамтамасыз ету.

Электр тізбегі – электр тогы, электромагниттік процестерді электр тогы, ЭҚК (электр қозғаушы күш) және электр кернеуі ұғымдары арқылы сипаттауға болатын электр тогының жолын құрайтын құрылғылар мен объектілердің жиынтығы.

Талдау және есептеу үшін электр тізбегі графикалық түрде оның элементтерінің таңбалары және олардың қосылу тәсілі бар электр тізбегі түрінде ұсынылған. Жарықтандыру жабдығының жұмысын қамтамасыз ететін қарапайым электр тізбегінің электр тізбегі күріш. 1.1.

Электр тізбегін құрайтын барлық құрылғылар мен объектілерді үш топқа бөлуге болады:

1) Электр энергиясының көздері (қуат).

Барлық қуат көздерінің ортақ қасиеті энергияның қандай да бір түрін электр энергиясына айналдыру болып табылады. Электрлік емес энергия электр энергиясына айналатын көздер бастапқы көздер деп аталады. Екінші реттік көздер – кірісте де, шығыста да электр энергиясы бар көздер (мысалы, түзеткіш құрылғылар).

2) Электр энергиясын тұтынушылар.

Барлық тұтынушылардың ортақ қасиеті электр энергиясын энергияның басқа түрлеріне (мысалы, жылыту құрылғысы) түрлендіру болып табылады. Кейде тұтынушылар жүктемені шақырады.

3) Тізбектің көмекші элементтері: қосу сымдары, коммутациялық аппаратура, қорғаныс құралдары, бақылау-өлшеу аспаптары және т.б., оларсыз нақты тізбек жұмыс істемейді.

Тізбектің барлық элементтері бір электромагниттік процесспен қамтылған.

Суреттегі электр тізбегінде. 1.1 Ішкі кедергісі r 0 болатын ЭҚК көзінен Е электр энергиясы басқару реостаты R арқылы тұтынушыларға (жүктеме): EL 1 және EL 2 электр шамдарына қосалқы тізбек элементтерінің көмегімен беріледі.

1.2. Электр тізбегі туралы негізгі түсініктер мен анықтамалар

Есептеу және талдау үшін нақты электр тізбегі графикалық түрде есептелген электр тізбегі (эквивалентті схема) түрінде көрсетіледі. Бұл диаграммада нақты тізбек элементтері символдармен бейнеленген, ал қосалқы тізбек элементтері әдетте көрсетілмейді, ал жалғанатын сымдардың кедергісі басқа тізбек элементтерінің кедергісінен әлдеқайда аз болса, ол есепке алынбайды. Қуат көзі ішкі кедергісі бар EMF E көзі ретінде көрсетілген r 0 , тұрақты ток электр энергиясының нақты тұтынушылары олардың электрлік параметрлерімен ауыстырылады: белсенді кедергілер R 1 , R 2 , ..., R n . R кедергісінің көмегімен нақты тізбек элементінің электр энергиясын басқа түрлерге, мысалы, жылулық немесе сәулеленуге қайтымсыз түрлендіру мүмкіндігі ескеріледі.

Осы шарттарда, суреттегі схема. 1.1 есептелген электр тізбегі (1.2-сурет) түрінде ұсынылуы мүмкін, онда ЭҚК E және ішкі кедергісі r 0 қуат көзі және электр энергиясын тұтынушылар: басқару реостаты R, EL 1 және EL 2 шамдары бар. R, R 1 және R 2 белсенді кедергілерімен ауыстырылады.

Электр тізбегіндегі ЭҚК көзін (1.2-сурет) кернеу көзі U ауыстыруға болады, ал көздің U кернеуінің шартты оң бағыты ЭҚК бағытына қарама-қарсы орнатылады.

Электр тізбегінің схемасында есептеу кезінде бірнеше негізгі элементтер бөлінеді.

Электр тізбегінің (тізбектің) тармағы ток күші бірдей тізбектің бөлімі болып табылады. Тармақ бір немесе бірнеше қатарға қосылған элементтерден тұруы мүмкін. Суреттегі схема. 1.2 үш тармағы бар: bma тармағы, оған r 0 , E, R элементтері кіреді және онда I ток пайда болады; R 1 элементі және ток I 1 бар ab тармағы; R 2 элементі және ток I 2 бар anb тармағы.

Электр тізбегінің (тізбегінің) түйіні үш немесе одан да көп тармақтардың түйісуі болып табылады. Суреттегі диаграммада. 1.2 - екі түйін a және b. Бір жұп түйіндерге бекітілген тармақтар параллель деп аталады. R 1 және R 2 кедергілері (1.2-сурет) параллель тармақтарда орналасқан.

Контур дегеніміз бірнеше тармақтар арқылы өтетін кез келген тұйық жол. Суреттегі диаграммада. 1.2, үш контурды ажыратуға болады: I - bmab; II - анба; III – манбм, диаграммада көрсеткі контурды айналып өту бағытын көрсетеді.

Электр тізбегіндегі немесе оның элементтеріндегі процестерді сипаттайтын теңдеулерді дұрыс жазу үшін қуат көздерінің ЭҚК-нің шартты оң бағыттары, барлық тармақтардағы токтар, түйіндер арасындағы және тізбек элементтерінің қысқыштарындағы кернеулер орнатылуы керек. Диаграммада (1.2-сурет) көрсеткілер ЭҚК, кернеулер мен токтардың оң бағыттарын көрсетеді:

а) ЭҚК көздері үшін – ерікті, бірақ жебе бағытталған полюстің (бастапқы қысқыштың) басқа полюске қатысты әлеуеті жоғары екенін ескеру керек;

б) ЭҚК көздері бар тармақтардағы токтар үшін – ЭҚК бағытымен сәйкес келетін; барлық басқа салаларда ерікті түрде;

в) кернеулер үшін – тармақтағы немесе тізбек элементіндегі ток бағытымен сәйкес келеді.

Барлық электр тізбектері сызықты және сызықты емес болып бөлінеді.

Параметрлері (кедергі т.б.) ондағы токқа тәуелді емес электр тізбегінің элементі сызықты, мысалы, электр пеші деп аталады.

Қыздыру шамы сияқты сызықты емес элементтің кедергісі бар, оның мәні кернеудің жоғарылауымен өседі, демек, электр шамына берілетін ток.

Сондықтан сызықты электр тізбегінде барлық элементтер сызықты болады, ал кем дегенде бір сызықты емес элементі бар электр тізбегі сызықты емес деп аталады.

1.3. Тұрақты ток тізбектерінің негізгі заңдары

Электр тізбектерін есептеу және талдау Ом заңын, Кирхгофтың бірінші және екінші заңдарын қолдану арқылы жүзеге асырылады. Осы заңдардың негізінде бүкіл электр тізбегінің және оның жеке бөлімдерінің токтарының, кернеулерінің, ЭҚК мәндері мен осы тізбекті құрайтын элементтердің параметрлері арасында байланыс орнатылады.

Тізбек бөлімі үшін Ом заңы

Электр тізбегінің ab қимасының (1.3-сурет) ток I, кернеу UR және кедергі R арасындағы байланыс Ом заңымен өрнектеледі.

Бүкіл тізбек үшін Ом заңы

Бұл заң ішкі кедергісі r 0 (1.3-сурет), электр тізбегінің I тогы және бүкіл тізбектің R E \u003d r 0 + R жалпы эквивалентті кедергісі бар қуат көзінің ЭҚК E арасындағы қатынасты анықтайды:

Күрделі электр тізбегі, әдетте, олардың қуат көздерін қосуға болатын бірнеше тармақтарды қамтиды және оның жұмыс режимін тек Ом заңымен сипаттауға болмайды. Бірақ мұны энергияның сақталу заңының салдары болып табылатын Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары негізінде жасауға болады.

Кирхгофтың бірінші заңы

Электр тізбегінің кез келген түйінінде токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең

мұндағы m – түйінге қосылған тармақтар саны.

Бірінші Кирхгоф заңы бойынша теңдеулерді жазғанда түйінге бағытталған токтар қосу таңбасымен, ал түйіннен бағытталған токтар минус таңбасымен алынады. Мысалы, a түйіні үшін (1.2-суретті қараңыз) I - I 1 - I 2 = 0.

Кирхгофтың екінші заңы

Электр тізбегінің кез келген тұйық тізбегінде ЭҚК алгебралық қосындысы оның барлық бөлімдеріндегі кернеудің төмендеуінің алгебралық қосындысына тең.

мұндағы n – тізбектегі ЭҚК көздерінің саны;
m – тізбектегі R кедергісі бар элементтер саны;
U-дан \u003d R-ден I-ге дейін - тізбектің k-ші элементіндегі кернеу немесе кернеудің төмендеуі.

Тізбек үшін (1.2-сурет) Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеуді жазамыз:

Егер кернеу көздері электр тізбегіне қосылса, Кирхгофтың екінші заңы былай тұжырымдалады: барлық басқару элементтеріндегі, соның ішінде ЭҚК көздеріндегі кернеулердің алгебралық қосындысы нөлге тең.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді жазу кезінде мыналар қажет:

1) ЭҚК, токтар мен кернеулердің шартты оң бағыттарын орнату;

2) теңдеу жазылатын контурды айналып өту бағытын таңдау;

3) Кирхгофтың екінші заңының тұжырымдарының бірін пайдаланып теңдеуді жазыңыз және теңдеуге енгізілген мүшелер, егер олардың шартты оң бағыттары контурды айналып өтумен сәйкес келсе, қосу белгісімен, ал қарама-қарсы болса, минус белгісімен қабылданады.

Жақсы жұмысыңызды білім қорына жіберу оңай. Төмендегі пішінді пайдаланыңыз

Білім қорын оқу мен жұмыста пайдаланатын студенттер, аспиранттар, жас ғалымдар сізге алғыстары шексіз.

http://www.allbest.ru сайтында орналасқан

Автоматтандыру және электротехника кафедрасы

В3.В.11 Электр және электронды техника

Практикалық жаттығуларға арналған әдістемелік нұсқаулар

пәні бойынша Оқыту бағыты

260800 Өнімнің технологиясы және қоғамдық тамақтандыру

Жаттығу профилі

Мейрамхана ісін ұйымдастыру технологиясы

Бітіруші бакалаврдың біліктілігі (дәрежесі).

Уфа 2012УДК 378.147:621.3

Құрастырушы: аға оқытушы Галлиамова Л.Р.

аға оқытушы Филиппова О.Г.

Рецензент: «Электр машиналары және электр жабдықтары» кафедрасының меңгерушісі

Техника ғылымдарының докторы, профессор Айыпов Р.С.

Мәселеге жауапты: «Автоматика және электротехника» кафедрасының меңгерушісі, т.ғ.к., доцент Галимарданов И.И.

2. Тармақталмаған синусоидалы ток тізбектерін талдау

және схеманың эквивалентті параметрлерін анықтау. Векторлық диаграммалар, кернеулер үшбұрыштары, кедергілер және қуаттар

Библиографиялық тізім

үш фазалы асинхронды қозғалтқыш

1. Тұрақты токтың сызықтық электр тізбектерін талдау және есептеу

1.1 Теориялық ақпарат

Электр тізбегі – электр қозғаушы күш, электр тогы және электр кернеуі ұғымдарын ескере отырып, теңдеулер арқылы сипатталатын электромагниттік процестер, электр тогының өту жолын жасайтын электр құрылғыларының жиынтығы.

Электр тізбегінің негізгі элементтері (1.1-сурет) электр энергиясының көздері мен тұтынушылары болып табылады.

1.1-сурет Электр тізбегінің негізгі элементтері

Тұрақты ток генераторлары және гальваникалық элементтер тұрақты ток электр энергиясының көздері ретінде кеңінен қолданылады.

Электр энергиясының көздері олар дамитын ЭҚК Е және ішкі кедергісі R0 сипатталады.

Электр энергиясын тұтынушылар резисторлар, электр қозғалтқыштары, электролиз ванналары, электр шамдары және т.б.Оларда электр энергиясы механикалық, жылулық, жарық т.б түрленеді.Электр тізбегінде оң зарядқа әсер ететін күшпен сәйкес келетін бағыт, яғни «-» көзінен «+» қуат көзіне.

Электрлік тізбектерді есептеу кезінде электр энергиясының нақты көздері эквивалентті тізбектермен ауыстырылады.

ЭҚК көзінің эквивалентті тізбегінде E ЭҚК және көздің ішкі кедергісі R0 бар, ол электр энергиясын тұтынушының Rn кедергісінен (Rn >> R0) әлдеқайда аз. Көбінесе есептеулерде ЭҚК көзінің ішкі кедергісі нөлге теңестіріледі.

Энергия көзі жоқ тізбек бөлімі үшін (мысалы, 1.2, а-суреттегі тізбек үшін) ток I мен U12 кернеуінің арасындағы байланыс тізбек бөлімі үшін Ом заңымен анықталады:

мұндағы c1 және c2 - тізбектің 1 және 2 нүктелерінің потенциалдары;

Y R – тізбек бөлігіндегі кедергілердің қосындысы;

R1 және R2 - тізбектің кедергі секциялары.

1.2-сурет Тізбек бөлігінің электрлік диаграммасы: а - энергия көзі жоқ; b - энергия көзі бар

Энергия көзі бар тізбектің бөлімі үшін (1.2-сурет, б) Ом заңы өрнек түрінде жазылады.

мұндағы E – энергия көзінің ЭҚК;

R \u003d R1 + R2 - тізбек бөліктерінің кедергілерінің арифметикалық қосындысы;

R0 – энергия көзінің ішкі кедергісі.

Электр тізбегіндегі қуаттың барлық түрлері арасындағы байланыс (қуат балансы) мына теңдеуден анықталады:

UR1 = UR2 + URp, (1,3)

мұндағы UR1 = UEI – энергия көздерінің қуаттарының алгебралық қосындысы;

UR2 - тұтынушылық қуаттардың алгебралық қосындысы (таза қуат) (Р2 = UI);

URp \u003d UI2R0 - көз кедергілеріндегі жоғалтуларға байланысты жалпы қуат.

Резисторлар, сондай-ақ басқа электр құрылғыларының кедергілері электр энергиясын тұтынушылар болып табылады. Қуат балансы энергияның сақталу заңымен анықталады, ал кез келген тұйық электр тізбегінде энергия көздері қуаттарының алгебралық қосындысы электр энергиясын тұтынушылар тұтынатын қуаттардың алгебралық қосындысына тең.

Орнатудың тиімділігі коэффициентпен анықталады

Тармақталмаған және тармақталған сызықты тұрақты токтың электр тізбектерін есептеу кезінде таңдау электр тізбегінің түріне байланысты әртүрлі әдістерді қолдануға болады.

Күрделі электр тізбектерін есептеу кезінде көп жағдайда электр тізбектерін эквивалентті түрлендіру әдісін (трансфигурациялау әдісін) пайдалана отырып, тізбектің жеке учаскелерін тізбектей, параллель және аралас кедергілі қосылыстармен бір эквивалентті кедергімен ауыстыру арқылы оларды бүктеу арқылы оңайлатқан жөн.

1.1.1 Эквивалентті түрлендірулер әдісі

Кедергілердің тізбектей жалғануы бар электр тізбегі (1.3, а-сурет) бір эквивалентті Rek кедергісі бар тізбекпен ауыстырылады (1.3, б-сурет), тізбектің барлық кедергілерінің қосындысына тең:

Rek = R1 + R2 +…+ Rn = , (1.5)

мұндағы R1, R2 ... Rn - тізбектің жеке учаскелерінің кедергілері.

Сурет 1.3 Кедергілерді тізбектей жалғау электр тізбегі

Бұл жағдайда электр тізбегіндегі I ток өзгеріссіз қалады, барлық кедергілер бірдей токпен айналады. Тізбектей жалғанған кедергілердегі кернеулер (кернеудің төмендеуі) жеке секциялардың кедергілеріне пропорционалды түрде бөлінеді:

U1/R1 = U2/R2 = … = Un/Rn.

Кедергілердің параллель қосылуы кезінде барлық кедергілер бірдей U кернеуінде болады (1.4-сурет). Параллель жалғанған кедергілерден тұратын электр тізбегін өрнектен анықталатын Rek эквивалентті кедергісі бар тізбекпен ауыстырған жөн.

мұндағы электр тізбегінің параллель тармақтарының қималарының кедергілеріне кері мәндердің қосындысы;

Rj – тізбектің параллель қимасының кедергісі;

n – тізбектің параллель тармақтарының саны.

Сурет 1.4 Кедергілерді параллель жалғау электр тізбегі

Параллель қосылған бірдей кедергілерден тұратын тізбек бөлігінің эквивалентті кедергісі Rek = Rj / n. Екі кедергі R1 және R2 параллель қосылғанда, эквивалентті кедергі келесідей анықталады

және токтар осы кедергілермен кері таралады, ал

U = R1I1 = R2I2 = ... = RnIn.

Қарсылықтардың аралас қосылуымен, т. кедергілердің тізбектей және параллель қосылған электр тізбегінің бөлімдері болған кезде тізбектің эквивалентті кедергісі өрнекке сәйкес анықталады.

Көптеген жағдайларда үшбұрышпен (1.5-сурет) қосылған кедергілерді эквивалентті жұлдызға айналдырудың да мағынасы бар (1.5-сурет).

Сурет 1.5 Үшбұрышты және жұлдызша қосылған электр тізбегі

Бұл жағдайда эквивалентті жұлдыздың сәулелерінің кедергісі мына формулалармен анықталады:

R1 = ; R2 = ; R3 =,

мұндағы R1, R2, R3 – эквиваленттік кедергі жұлдызының сәулелерінің кедергілері;

R12, R23, R31 - эквивалентті үшбұрыштың қабырғаларының кедергілері. Кедергі жұлдызын эквивалентті қарсылық үшбұрышымен ауыстырған кезде оның кедергісі мына формулалармен есептеледі:

R31 = R3 + R1 + R3R1/R2; R12 = R1 + R2 + R1R2/R3; R23 = R2 + R3 + R2R3/R1.

1.1.2 Кирхгоф заңдарын қолдану әдісі

Кез келген электр тізбегінде Кирхгофтың бірінші заңына сәйкес түйінге бағытталған токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең:

мұндағы Ik – k-ші тармақтағы ток.

Кирхгофтың екінші заңына сәйкес электр тізбегінің кез келген тұйық тізбегіндегі қуат көздерінің ЭҚК-нің алгебралық қосындысы осы тізбектің элементтеріндегі кернеудің төмендеуінің алгебралық қосындысына тең:

Кирхгоф заңдарын қолдану арқылы электр тізбектерін есептеу кезінде тармақтардағы токтардың шартты оң бағыттары таңдалады, содан кейін тұйықталған тізбектер таңдалады және тізбектерді айналып өтудің оң бағытымен орнатылады. Сонымен қатар, есептеулердің ыңғайлылығы үшін барлық тізбектер үшін бірдей бағытты таңдау ұсынылады (мысалы, сағат тілімен).

Тәуелсіз теңдеулерді алу үшін әрбір жаңа контур алдыңғы контурларға кірмейтін кем дегенде бір жаңа тармақты (В) қамтуы керек.

Бірінші Кирхгоф заңы бойынша құрастырылған теңдеулер саны тізбектегі Ny түйіндер санынан бір кем қабылданады: NI = Ny - 1. Бұл жағдайда түйінге бағытталған токтар шартты түрде оң деп қабылданады және түйіннен бағытталғандар теріс.

NII = NВ - Nu + 1 теңдеулерінің қалған саны Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастырылған, мұндағы NВ - тармақтар саны.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулерді құрастыру кезінде көздердің ЭҚК-і, егер олардың бағыттары олардағы ток бағытына қарамастан, тізбекті айналып өтудің таңдалған бағытымен сәйкес келсе, оң деп есептеледі. Егер олар сәйкес келмесе, олар «-» белгісімен жазылады. Тармақтарда кернеу төмендейді, онда токтың оң бағыты айналып өту бағытымен сәйкес келеді, бұл тармақтардағы ЭҚК бағытына қарамастан - «+» белгісімен. Айналым бағытымен сәйкес келмеген жағдайда кернеудің төмендеуі «-» белгісімен жазылады.

Нәтижедегі N теңдеу жүйесін шешу нәтижесінде олардың таңбасын ескере отырып, анықталған шамалардың нақты мәндері табылады. Сонымен қатар теріс таңбасы бар шамалардың шын мәнінде шартты түрде қабылданғанға қарама-қарсы бағыты болады. Оң белгісі бар шамалардың бағыттары шартты түрде қабылданған бағытпен сәйкес келеді.

1.2 Практикалық сабақта шешуге арналған тапсырмалар

Тұрақты токтың электр тізбегіндегі ток күшін анықтаңыз (1.5, а-сурет). Қоректендіру көзінің ЭҚК: Е1 = 40 В, Е2 = 20 В, ішкі кедергілер: R01 = 3 Ом, R02 = 2 Ом, тізбектердің 1 және 2 нүктелерінің потенциалдары: ts1 = 80 В, ts2 = 60 В, кедергілері резисторлар R1 = 10 Ом , R2 = 10 Ом.

Жауап: Мен \u003d 1,6 А.

1.5-сурет Тұрақты токтың электр тізбегі

Тұрақты ток электр тізбегінің қоректену кернеуі U (1.5, б-сурет), сондай-ақ Rn жүктеме кедергісін анықтаңыз, егер жүктеме қысқыштарындағы кернеу Un = 100 В, тізбектегі ток I = 10 А, кедергісі тізбектің сымдарының әрқайсысы Rp = 0,6 Ом.

Жауабы: U = 112 В; Rн = 10 Ом.

Электр тізбегі үшін (1.1-сурет) I ток күшін, тұтынушы терминалдарындағы кернеуді U, қуат көзінің P1 қуатын, сыртқы тізбектің P2 қуатын, егер қуат ЭҚК болса, қондырғының ПӘК-ін анықтаңыз. көзі E = 10 В, оның ішкі кедергісі R0 = 1 Ом, жүктеме кедергісі Rн = 4 Ом. Жеткізу сымдарының кедергісін елемеңіз.

Жауап: I \u003d 2 A; U = 8 В; P1 = 20 Вт; P2 = 16 Вт; h = 80%.

Толық кедергіні R0 және тұрақты токтың электр тізбегіндегі токтардың таралуын анықтаңыз (1.6-сурет). Резисторлар: R1 = R2 = 1 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = R5 = 1 Ом, R6 = R7 = 6 Ом, R8 = 10 Ом, R9 = 5 Ом, R10 = 10 Ом. Қуат көзінің кернеуі U = 120 В.

1.6-сурет 1.2.4-тапсырманың электрлік сұлбасының схемасы

Тұрақты ток электр тізбегі үшін (1.7-сурет) эквивалентті Rek кедергісін және тізбектегі I толық токты, сонымен қатар R1, R2, R8 резисторларындағы кернеудің DU төмендеуін анықтаңыз. Резисторлар: R1 = 5 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 30 Ом, R5 = 50 Ом, R6 = 10 Ом, R7 = 5 Ом, R8 = 1,8 Ом. Қуат көзінің ЭҚК E = 50 В, көздің ішкі кедергісін елемеңіз.

1.7-сурет 1.2.5-тапсырманың электр тізбегінің схемасы

1.2.5-есептің шарттары үшін R3, R5, R6 жұлдызша қосылымын эквивалентті үшбұрышқа айналдырып, оның қабырғаларының кедергілерін есептеңіз.

1.8-суретте ток көзінің кернеуі U = 120 В тұрақты ток тізбегіндегі резисторларды қосуға арналған көпір тізбегі көрсетілген. Көпір диагоналындағы I5 токтың шамасы мен бағытын анықтаңыз, егер резисторлардың кедергілері: R1 = 25 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = 5 Ом.

1.8-сурет Резисторлық көпірді қосу

Тұрақты ток электр тізбегі үшін (1.9-сурет) Кирхгоф заңдарын пайдаланып тармақтардағы I1 - I3 токтарын анықтаңыз. ЭҚК E1 = 1,8 В, E2 = 1,2 В; резистор кедергілері: R1 = 0,2 Ом, R2 = 0,3 Ом, R3 = 0,8 Ом, R01 = 0,6 Ом, R02 = 0,4 Ом.

1.9-сурет 1.2.8-тапсырмаға арналған электрлік схема

Кирхгоф заңдарын қолданып, 1.10, а-суретте көрсетілген электр тізбегінің тармақтарындағы I1 - I3 токтарын анықтаңыз. Қуат көздерінің ЭҚК: Е1 = 100 В, Е2 = 110 В; резистор кедергілері: R1 = 35 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 16 Ом.

Тұрақты ток электр тізбегінде (1.10-сурет, б) амперметрдің көрсеткіші PA1: I5 = 5 A. Кирхгоф заңдарын пайдаланып I1 I4 тізбегінің барлық тармақтарындағы токтарды анықтаңыз. Резисторлар: R1 = 1 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 3 Ом, R6 = 1 Ом, R7 = 1 Ом, R8 = 6 Ом, R9 = 7 Ом; ЭҚК E1 = 162 В, E2 = 50 В, E3 = 30 В.

1.10 сурет Тұрақты ток электр тізбектері: а - 1.2.9 тапсырмаға; б - 1.2.10 тапсырмаға

1.11 а суретте көрсетілген тұрақты токтың электр тізбегінде контурлық ток әдісімен тармақтардағы I1 I5 токтарын анықтаңыз; тізбектің 1-2 және 3-4 нүктелері арасындағы U12 және U34 кернеуі. Қуат балансының теңдеуін жазыңыз. Қуат көзінің ЭҚК E = 30 В, ток көзінің тогы J = 20 мА, резисторлардың кедергілері R1 = 1 кОм, R2 = R3 = R4 = 2 кОм, R5 = 3 кОм.

1.11 б-суретте көрсетілген тұрақты токтың электр тізбегінде контурлық ток әдісі арқылы тармақтардағы токтарды анықтаңыз. Қуат көздерінің ЭҚК E 1 = 130 В, Е2 = 40 В, Е3 = 100 В; кедергі R1 = 1 Ом, R2 = 4,5 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 10 Ом, R6 = 5 Ом, R02 = 0,5 Ом, R01 = R03 = 0 Ом.

1.11 сурет Тұрақты ток электр тізбектері: а - 1.2.11 тапсырмаға; b - 1.2.12 тапсырмаға

2. Тармақталмаған синусоидалы ток тізбектерін талдау және эквивалентті тізбектердің параметрлерін анықтау. Векторлық диаграммалар, кернеулер үшбұрыштары, кедергілер және қуаттар

2.1 Теориялық мәліметтер

Белсенді кедергісі R синусоидалы токтың электр тізбегінде (кесте 2.1), синусоидалы кернеудің әсерінен u = Умсиншт, синусоидалы ток i = Имсиншт пайда болады, ол кернеудің бастапқы фазалары болғандықтан, кернеумен фазада болады. кернеу U және ток I нөлге тең (shu = 0, shi = 0). Бұл жағдайда кернеу мен ток арасындағы фазалық ығысу бұрышы u = shu - sii = 0, бұл осы тізбек үшін кернеу мен токтың өзгеруінің тәуелділіктері уақыт бойынша сызықтық диаграммада бір-бірімен сәйкес келетінін көрсетеді.

Тізбектің кедергісі Ом заңы бойынша есептеледі:

Индуктивтілігі L катушкасы бар синусоидалы токтың электр тізбегінде (2.1-кесте), синусоидалы кернеудің әсерінен u \u003d Um sin (sht + /2), синусоидалы ток i \u003d Имсиншт, артта қалады. фазаны кернеуден бұрышпен /2.

Бұл жағдайда кернеудің бастапқы фазасы shu = /2, ал токтың бастапқы фазасы shi = 0. Кернеу мен ток арасындағы фазалық ығысу бұрышы q = (шу - ши) = /2.

Сыйымдылығы С конденсаторы бар синусоидалы токтың электр тізбегінде (2.1-кесте), u = Умсин(шт - /2) кернеуінің әсерінен конденсатордағы кернеуді басқаратын i = Имсиншт синусоидалы ток пайда болады. бұрышпен /2.

Токтың бастапқы фазалық бұрышы shi = 0, ал кернеу шу = - /2. U кернеу мен ток I q = (wu - wi) = - /2 арасындағы фазалық бұрыш.

Активті кедергісі R және индуктор L тізбектей жалғануы бар электр тізбегінде ток кернеуден q > 0 бұрышқа артта қалады. Бұл жағдайда тізбектің толық кедергісі:

Тізбектің өткізгіштігі

мұндағы G \u003d R / Z2 - тізбектің белсенді өткізгіштігі;

BL = XL/Z2 - контурдың реактивті индуктивті өткізгіштігі.

Кернеу мен ток арасындағы фазалық бұрыш:

c \u003d arctg XL / R \u003d arctg BL / G. (2.4)

Сол сияқты R, L және C элементтерінің басқа комбинациясы бар синусоидалы токтың электр тізбектері үшін сәйкес есептеу формулаларын алуға болады, олар 2.1 кестеде келтірілген.

Белсенді, индуктивті және сыйымдылық кедергілері бар қуат тізбегі (R, L және C):

мұндағы P = I2R - белсенді қуат,

QL = I2XL - реактивті қуаттың индуктивті компоненті,

QС = I2XС - реактивті қуаттың сыйымдылық компоненті.

Индуктивтілігі L, сыйымдылығы С және белсенді кедергісі бар синусоидалы токтың тармақталмаған электр тізбегінде белгілі бір жағдайларда кернеу резонансы пайда болуы мүмкін (электр тізбегінің ерекше күйі, оның реактивті индуктивті кедергісі XL реактивтіге тең болады). контурдың сыйымдылық кедергісі XC). Осылайша, кернеу резонансы тізбектің реактивті кедергілері тең болған кезде пайда болады, яғни. XL = XC кезінде.

Резонанстағы тізбектің кедергісі Z = R, яғни. кернеу резонансындағы тізбектің кедергісі тізбектің белсенді кедергісіне тең минималды мәнге ие.

Кернеу резонансында кернеу мен ток арасындағы фазалық бұрыш

c \u003d shu - shi \u003d arctg \u003d 0,

ток пен кернеу фазада болады. Тізбектің қуат коэффициенті максималды мәнге ие: cos c \u003d R / Z \u003d 1 және тізбектегі ток I \u003d U / Z \u003d U / R максималды мәнге ие болады.

Кернеу резонансындағы тізбектің реактивті қуаты:

Q \u003d QL - QC \u003d I2XL - I2XC \u003d 0.

Резонанстық тізбектің белсенді қуаты жалпы қуатқа тең ең жоғары мәнге ие болады: P \u003d UI cos c \u003d S.

Кедергілердің тізбектей жалғануы бар электр тізбегі үшін векторлық диаграмманы құру кезінде ток бастапқы болып табылады, өйткені бұл жағдайда тізбектің барлық бөлімдеріндегі ток мәні бірдей болады.

Ток сәйкес шкала бойынша (mi \u003d n A / см) сызылады, содан кейін қабылданған шкала бойынша токқа қатысты (mu \u003d n V / см), кернеудің төмендеуі DU сәйкес кедергілер бойынша реттілікпен сызылады. олардың тізбектегі орналасуы мен кернеуі (2.1-сурет).

2.1-сурет Векторлық диаграмманы құру

2.2 Типтік есепті шешудің мысалы

Айнымалы ток электр тізбегіндегі құрылғылардың көрсеткіштерін анықтаңыз (2.2-сурет). Қуат көзінің кернеуі U = 100 В, белсенді және реактивті кедергілер R = 3 Ом, XL = 4 Ом, XC = 8 Ом. Ток пен кернеудің векторлық диаграммасын құру.

2.2-сурет Айнымалы ток тізбегі

Электр тізбегінің кедергісі:

Катушканың кедергісі:

Амперметрдің көрсетуі PA1 (тізбектегі ток):

Uk \u003d I? Zk \u003d 20? 5 = 100 В.

UC \u003d I? XC \u003d 20? 8 = 160 В.

PW1 ваттметр көрсеткіші:

P \u003d I2? R \u003d 202? 3 = 1200 Вт = 1,2 кВт.

Векторлық диаграмма 2.3-суретте көрсетілген.

2.3-сурет Векторлық диаграмма

2.3 Практикалық сабақта шешілетін тапсырмалар

Бір фазалы тармақталмаған айнымалы ток тізбегі үшін XL индуктивті реактивтілік бойынша UL кернеуінің төмендеуін, тізбекте қолданылатын U кернеуін, белсенді P, реактивті Q және көрінетін қуатты S және тізбектің қуат коэффициенті cos, егер белсенді болса, анықтаңыз. және реактивтілік R = XL = 3 Ом, ал белсенді элементтегі кернеудің төмендеуі UR = 60 В.

Жауабы: UL=60V; U = 84,8 В; P = 1,2 кВт;

Q = 1,2 квар; S = 1,697 кВА; cos=0,71.

Айнымалы ток желісіне белсенді кедергісі R = 10 Ом және индуктивтілігі L = 133 мГн катушка және сыйымдылығы C = 159 мкФ конденсатор тізбектей қосылған. Тізбектегі I ток күшін және U = 120 В қоректену кернеуіндегі УК катушкалар мен UC конденсаторындағы кернеуді анықтаңыз, токтар мен кернеулердің векторлық диаграммасын тұрғызыңыз.

Жауап: I \u003d 5A; Ұлыбритания = 215 В; UC = 100 В..

Белсенді және реактивті кедергілері бар тармақталмаған айнымалы ток тізбегіндегі токты анықтаңыз: R \u003d 1 Ом; XC = 5 Ом; XL = 80 Ом, сондай-ақ кернеу резонансы пайда болатын f0 жиілігі, ток I0, конденсатор кернеуі UC және резонанстағы индуктивтілік UL, егер қоректендіру кернеуі f = 50 Гц жиілікте U = 300 В болса.

Жауап: I \u003d 3,4 А; f0 = 12,5 Гц; I0 = 300 А; UC = UL = 6000 В.

2.2-суреттегі тізбектегі конденсатордың қандай сыйымдылығында R \u003d 30 Ом болса, кернеу резонансы болатынын есептеңіз; XL = 40 Ом.

Жауап: C \u003d 78 микрофарад.

3. Қабылдағыштарды қосудың әртүрлі әдістерімен үш фазалы тізбектерді есептеу. Теңгерімді және теңгерімсіз жұмыс режимдері үшін тізбекті талдау

3.1 Теориялық мәліметтер

Электр тізбегіне арналған үш фазалы электрмен жабдықтау жүйесі жиілік пен амплитудалық мәні бойынша бірдей, бір-біріне қатысты 2/3 бұрышпен фаза бойынша ығысқан үш синусоидалы ЭҚК немесе кернеудің қосындысы болып табылады, яғни. 120є (3.1-сурет).

3.1-сурет Векторлық диаграмма

Симметриялық қуат көздерінде ЭМӨ мәндері тең. Көздің ішкі кедергісін елемей, оның EA = UA, EB = UB, EC = UC терминалдарына әсер ететін кернеулерге тең көздің сәйкес ЭҚК-ін алуға болады.

ЭҚК немесе кернеулердің үш фазалы жүйесі жұмыс істейтін электр тізбегі үш фазалы тізбек деп аталады. Үш фазалы қоректендіру көздерінің фазаларын және электр энергиясын үш фазалы тұтынушыларды қосудың әртүрлі жолдары бар. Ең көп тарағандары жұлдызды және үшбұрышты байланыстар.

Үш фазалы электр тұтынушысының фазаларын «жұлдызшамен» қосқанда (3.2-сурет) фазалық орамалардың ұштары x, y және z жалпы бейтарап N нүктесіне біріктіріледі, ал A, B фазаларының басы, C сәйкес сызықтық сымдарға қосылған.

3.2-сурет Қабылдағыштың фазаларының орамдарын қосу схемасы «жұлдыз»

Тұтынушының фазаларының басы мен соңы арасында әрекет ететін UА, UВ, UС кернеулері оның фазалық кернеулері болып табылады. Тұтынушының фазаларының басы арасында әрекет ететін UAB, UBC, UCA кернеулері сызықтық кернеулер болып табылады (3.2-сурет). Жеткізу желілеріндегі Il сызықтық токтар (IA, IB, IC) сонымен қатар тұтынушының фазалары арқылы өтетін Iph фазалық токтары болып табылады. Сондықтан симметриялы үш фазалы жүйе болған кезде тұтынушының фазалары «жұлдызша» арқылы қосылған кезде келесі қатынастар дұрыс болады:

Il \u003d Егер, (3.1)

Ул \u003d Уф. (3.2)

Симметриялық жүктемемен (ZA = ZB = ZC = Zph) электр энергиясын тұтынушының белсенді P, реактивті Q және көрінетін S қуаты және фазалардың «жұлдызшамен» қосылуы сәйкес фазалық қуаттардың қосындысы ретінде анықталады.

P \u003d RA + RV + RS \u003d 3 Rf;

Rf \u003d Uf If cos tsf;

P \u003d 3Uf Iph cos cif \u003d 3 RfUl Il cos cif;

Q \u003d QA + QB + QC \u003d 3 Qf;

Q \u003d 3Uf If sin tsf \u003d 3 HfUl Il sin tsf;

Электр энергиясын тұтынушы фазасының кейінгі орамасының басы алдыңғы фазаның соңына жалғанатын қосылым (бұл жағдайда барлық фазалардың басы сәйкес сызықтық сымдарға қосылады) деп аталады. «үшбұрыш».

«Үшбұрышпен» қосылған кезде (3.3-сурет) фазалық кернеулер сызықтық кернеулерге тең.

Ул \u003d Уф. (3.3)

3.3-сурет Қабылдағыш фазаларының орамдарын «үшбұрышпен» қосу схемасы.

Симметриялық қуат жүйесімен

UAB \u003d UBC \u003d АҚШ \u003d Uf \u003d Ул.

Тұтынушыны «үшбұрышпен» және симметриялы жүктемемен қосу кезінде сызықтық және фазалық токтардың арақатынасы

I \u003d Егер. (3.4)

Фазалардың «үшбұрышты» қосылымы бар электр энергиясын симметриялы тұтынушыда тұтынушының жеке фазаларының жалпы S, белсенді P және реактивті Q қуаттары фазаларды «жұлдызшамен» қосу үшін алынған формулалар бойынша анықталады.

Әрқайсысының қуаты P \u003d 100 Вт номиналды кернеуі Unom \u003d 220 В болатын жарықтандыру шамдарының үш тобы бейтарап сыммен «жұлдыз» схемасына сәйкес қосылған (3.4, а-сурет). Бұл кезде А фазасында nA = 6 шам, В фазасында nB = 4 шам, С фазасында 2 шам - nС = 2 шам параллель қосылған. Қуат көзінің сызықты симметриялы кернеуі Ul = 380 В. Фазалық кедергілерді анықтаңыз Zf және фазалық токтар Электр энергиясын тұтынушы болса, токтар мен кернеулердің векторлық диаграммасын құрыңыз, бейтарап сымдағы IN токты анықтаңыз.

3.4-сурет Үш фазалы электр жүйесі: а - жұлдызды қосу схемасы; b – векторлық диаграмма

Тұтынушы фазаларының белсенді кедергілері:

RB = = 120 Ом;

RC \u003d \u003d 242 Ом,

мұнда Uf = = 220 В.

Фазалық токтар:

ХБ \u003d \u003d 1,82 А;

Бейтарап сымдағы ток графикалық түрде анықталады. 3.4, б) суретте кернеулер мен токтардың векторлық диаграммасы көрсетілген, одан біз бейтарап сымдағы токты табамыз:

3.3 Практикалық сабақта шешілетін тапсырмалар

Фазалық кедергісі ZA \u003d ZB \u003d ZC \u003d Zph \u003d R \u003d 10 Ом электр энергиясының үш фазалы симметриялы тұтынушысы «жұлдыз» арқылы қосылған және симметриялы кернеуі Ul үш фазалы желіге қосылған. u003d 220 В (3.5, а-сурет). В желісінің сымы үзілген кезде амперметр көрсеткішін және үш фазалы симметриялы тұтынушының жалпы қуатын анықтаңыз. Симметриялық жүктемесі бар және сызықтық В сымының үзілуімен кернеулер мен токтардың векторлық диаграммасын тұрғызыңыз.

Жауап: IA \u003d 12,7 А; P = 4839 Вт.

Белсенді және реактивті фазалық кедергілері бар электр энергиясының үш фазалы тұтынушысы: R1 = 10 Ом, R2 = R3 = 5 Ом және XL = XC = 5 Ом, үшбұрышпен қосылған (3.5-сурет, б) және үш- желілік кернеуі Ul = 100 В симметриялы қоректендірумен фазалық желі. С сызықтық сым үзілген кезде амперметрдің көрсетуін анықтаңыз; фазалық және сызықтық токтарды, сондай-ақ әрбір фазаның және бүкіл электр тізбегінің белсенді, реактивті және көрінетін қуаттарын анықтау. Токтар мен кернеулердің векторлық диаграммасын құру.

Жауап: IA \u003d 20 А (үзіліс кезінде); IAB \u003d 10 A, IBC \u003d ISA \u003d 14,2 A;

IA = 24 A, IB = 15 A, IC = 24 A; РАВ = 10 кВт, РВС = РСА = 1 кВт, Р = 3 кВт;

QAB = 0 VAr, QBC = - 1 kVAr, QCA = 1 kVAr, Q = 0;

SAB = 1 кВА, SBC = SCA = 1,42 кВА, S = 4,85 кВА.

3.5-сурет Электр тізбегінің схемасы: а - 3.3.1 тапсырмаға; b - 3.3.2 тапсырмаға

«Үшбұрыш» арқылы қосылған электр энергиясының үш фазалы симметриялы тұтынушысының электр тізбегінде A IA \u003d Il \u003d 22 А желісіне қосылған амперметрдің оқуы, RAB \u003d RBC \ резисторларының кедергісі. u003d RCA \u003d 6 Ом, конденсаторлар XAB \u003d HVS \u003d XSA \u003d 8 Ом. Желінің кернеуін, активті, реактивті және көрінетін қуатты анықтаңыз. Векторлық диаграмманы құру.

Жауап: Ul \u003d 127 В, P \u003d 2,9 кВт, Q \u003d 3,88 квар, S \u003d 4,85 кВА.

Белсенді және реактивті (индуктивті) фазалық кедергілері бар «жұлдыз» арқылы қосылған электр қуатын тұтынушы: RA = RB = RC = Rf = 30 Ом, XA = XB = XC = Xf = 4 Ом үш фазалы симметриялы желіге кіреді. сызықтық кернеумен Ul = 220 В фазалық және сызықтық токтарды және тұтынушының белсенді қуатын анықтаңыз. Кернеулер мен токтардың векторлық диаграммасын құру.

Жауап: Егер \u003d Il \u003d 4,2 А; P = 1,6 кВт.

4.3.1 есеп шарты үшін фазалық кернеулер мен токтарды, В фазасының қысқа тұйықталуы кезіндегі тұтынушының Рк белсенді қуатын анықтаңыз, осы жағдайға векторлық диаграмма тұрғызыңыз.

4. Асинхронды қозғалтқыштың механикалық сипаттамасын есептеу

4.1 Теориялық ақпарат

Асинхронды машина - жұмыс кезінде айналмалы магнит өрісі қозатын, бірақ ротор асинхронды, яғни өрістің бұрыштық жылдамдығынан өзгеше бұрыштық жылдамдықпен айналатын электр машинасы.

Үш фазалы асинхронды машина екі негізгі бөліктен тұрады: қозғалмайтын статор және айналмалы ротор.

Кез келген электрлік машина сияқты асинхронды машина қозғалтқыш немесе генератор ретінде жұмыс істей алады.

Асинхронды машиналар негізінен ротордың конструкциясында ерекшеленеді. Ротор болат біліктен, штампталған ойықтары бар электрлік болаттан жасалған парақтардан жиналған магнитті өзектен тұрады. Ротор орамасы қысқа тұйықталған немесе фазалық болуы мүмкін.

Ең кең тарағандары роторлы асинхронды қозғалтқыштар. Олар дизайндағы ең қарапайым, пайдалану оңай және үнемді.

Асинхронды қозғалтқыштар электр энергиясын механикалық энергияға айналдыратын негізгі түрлендіргіштер болып табылады және адам қызметінің барлық салаларында қолданылатын механизмдердің көпшілігін басқарудың негізін құрайды. Асинхронды қозғалтқыштардың жұмысы қоршаған ортаға теріс әсер етпейді. Бұл машиналар алатын орын аз.

PH қозғалтқышының номиналды қуаты - бұл өндіруші тағайындаған жұмыс режиміндегі біліктегі механикалық қуат. Бірқатар номиналды қуаттарды ГОСТ 12139 белгілейді.

Синхронды жылдамдық nc ГОСТ 10683-73 белгілейді және 50 Гц желілік жиілікте келесі мәндерге ие: 500, 600, 750, 1000, 1500 және 3000 айн/мин.

Асинхронды қозғалтқыштың энергия тиімділігінің көрсеткіштері:

Біліктегі пайдалы қуаттың желіден қозғалтқыш тұтынатын белсенді қуатқа қатынасын білдіретін ПӘК коэффициенті (эффектісі h)

Тұтынылатын белсенді қуаттың желіден тұтынылатын жалпы қуатқа қатынасын көрсететін қуат коэффициенті cosц;

Слип номиналды n1 және синхронды nc қозғалтқыш жылдамдығы арасындағы айырмашылықты сипаттайды

ПӘК мәні, cos және сырғанау машинаның жүктемесіне байланысты және каталогтарда берілген. Механикалық сипаттама қозғалтқыштың айналу моментінің қоректендіру желісінің тұрақты кернеуі мен жиілігіндегі айналу жылдамдығына тәуелділігін білдіреді. Іске қосу қасиеттері іске қосу моментінің, максималды (критикалық) моменттің, іске қосу тоғының немесе олардың еселігінің мәндерімен сипатталады. Номиналды токты қозғалтқыштың номиналды қуаты формуласынан анықтауға болады

Іске қосу тогы бастапқы ток еселігінің каталог деректеріне сәйкес анықталады.

Қозғалтқыштың номиналды моменті формула бойынша анықталады

Ротордың номиналды жылдамдығы pN формуламен анықталады

Іске қосу моменті каталог деректерінен анықталады.

Максималды айналу моменті каталог деректерінен анықталады.

Қозғалтқыштың желіден номиналды жүктеме кезінде тұтынатын қуаты қозғалтқыштағы жоғалтулар мөлшері бойынша номиналды қуаттан жоғары, ол тиімділік мәнімен ескеріледі.

Номиналды жүктеме кезінде қозғалтқыштағы жалпы қуаттың жоғалуы

Асинхронды қозғалтқыштың механикалық сипаттамасы формула арқылы есептеледі

мұндағы sKP – қозғалтқыш MMAX максималды (критикалық) моментін дамытатын критикалық сырғанау;

s - ағымдағы сырғу (өз бетіңізше 0-ден 1-ге дейін 8-10 мәнді алыңыз, соның ішінде sKP және sН).

Білік айналу жылдамдығы сырғанау арқылы анықталады

5. Электрлік өлшемдер мен аспаптар

5.1 Фон

Электрлік өлшемдердің объектілері барлық электрлік және магниттік шамалар: ток, кернеу, қуат, энергия, магнит ағыны және т.б. Электрлік емес шамаларды (температура, қысым, т.б.) өлшеу үшін де электрлік өлшеуіш аспаптар кеңінен қолданылады. Тікелей бағалау және салыстыру құралдары үшін электрлік өлшеу құралдары бар. Аспаптардың шкалаларында токтың түрі, аспаптың жүйесі, оның атауы, шкаланың жұмыс жағдайы, дәлдік класы, оқшаулаудың сынақ кернеуі көрсетіледі.

Жұмыс принципі бойынша магнитоэлектрлік, электромагниттік, электродинамикалық, ферродинамикалық, сондай-ақ жылулық, индукциялық, электрохимиялық және басқа да электрлік өлшеу құралдары ажыратылады. Сондай-ақ, электрлік өлшемдерді цифрлық өлшеу құралдарының көмегімен жасауға болады. Цифрлық өлшеу құралдары (ЦҚҚ) әртүрлі электр шамаларын өлшеуге арналған көп шекті, әмбебап аспаптар: айнымалы және тұрақты ток пен кернеуді, сыйымдылықты, индуктивтілікті, сигнал уақытының параметрлерін (жиілік, кезең, импульс ұзақтығы) және толқын пішінін тіркеуді, оның спектрін және т.б. .

Цифрлық өлшеу құралдарында кіріс өлшенетін аналогтық (үздіксіз) мән автоматты түрде сәйкес дискретті мәнге түрлендіріледі, содан кейін өлшеу нәтижесі цифрлық түрде көрсетіледі.

Жұмыс принципі және конструкциясы бойынша цифрлық аспаптар электромеханикалық және электронды болып бөлінеді Электромеханикалық аспаптардың дәлдігі жоғары, бірақ өлшеу жылдамдығы төмен. Электрондық құрылғылар заманауи электроника базасын пайдаланады.

Электрлік өлшеу құралдарының маңызды сипаттамаларының бірі - дәлдік. Электрлік шамаларды өлшеу нәтижелері тиісті қателердің (кездейсоқ, жүйелі, өткізіп алу) болуына байланысты олардың шынайы мәнінен сөзсіз ерекшеленеді.

Санды өрнектеу әдісіне байланысты абсолютті және салыстырмалы қателер ажыратылады, ал индикаторлық құралдарға қатысты олар да беріледі.

Өлшеу құрылғысының абсолютті қателігі өлшенген АИ мен өлшенетін шаманың нақты AD мәндері арасындағы айырмашылық болып табылады:

ИӘ = Ай - тозақ. (4.1)

Абсолютті қате өлшеу дәлдігі туралы түсінік бермейді, ол салыстырмалы өлшеу қателігімен бағаланады, ол абсолютті өлшеу қателігінің өлшенетін шаманың нақты мәніне қатынасы болып табылады, оның нақты мөлшерінің үлестерімен немесе пайыздарымен көрсетіледі. мән

Көрсеткіш өлшеу құралдарының дәлдігін бағалау үшін төмендетілген қате қолданылады, яғни. пайызбен көрсетілген, ИӘ көрсеткішінің абсолютті қателігінің құрылғының ең үлкен көрсеткішіне сәйкес келетін Anom номиналды мәніне қатынасы:

Электрлік өлшеу құралдары сегіз дәлдік класына бөлінеді: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2.5; 4 таразыда көрсетілген. Құралдардың дәлдік кластары берілген қате бойынша анықталады.

Жеткілікті үлкен токтарды өлшеу кезінде, өлшеу құрылғысы мұндай токтарға арналмаған кезде, шунттар салыстырмалы түрде төмен Rsh кедергісі бар белгілі шамадағы кедергіні білдіретін құрылғы тізбегіне параллель қосылады, ол арқылы өлшенетін токтың көп бөлігі өтеді. Құрылғы мен шунт IA және Иш арасындағы токтардың таралуы сәйкес тармақтардың кедергілеріне кері пропорционалды.

бұл жағдайда өлшенген ток I \u003d IA + Ish, содан кейін

Есептерді жеңілдету үшін маневрлік коэффициент Ksh = 10 деп қабылданады; 100 және 1000. Жеткілікті жоғары кернеулерді өлшеу кезінде өлшенетін кернеудің көп бөлігі қолданылатын құрылғымен қосымша Rd кедергісі тізбектей қосылады.

Өлшеу шунттары және қосымша кедергілер тек тұрақты токтың электр тізбектерінде қолданылады. Айнымалы токтың электр тізбектерінде ток трансформаторлары (өте жоғары токтарды өлшеу үшін) және кернеу трансформаторлары (жоғары кернеуді өлшеу үшін) қолданылады.

5.2 Типтік есепті шешудің мысалы

Электр тізбегіндегі кернеуді өлшеу үшін өлшеу шегі Unom = 300 В болатын дәлдік класы 1,0 вольтметр қолданылады. Вольтметрдің көрсеткіші Ui = 100 В. Абсолюттік DU және салыстырмалы d өлшеу қателіктерін және өлшеудің нақты мәнін анықтаңыз. өлшенген кернеу.

Өлшенетін шаманың шын (нақты) мәні белгісіз болғандықтан, абсолютті қатені анықтау үшін құрылғының дәлдік класын қолданамыз (құрылғының азайтылған қателігі оның дәлдік класына тең, яғни r = 1%):

Салыстырмалы қате

Демек, Ui = 100 В кернеуінің өлшенген мәні оның нақты мәнінен 3% аспайтын айырмашылығы болуы мүмкін.

5.3 Практикалық сабақта шешілетін тапсырмалар

Номиналды ток шекті мәні Inom = 5 А және дәлдік класы 0,5 амперметрмен абсолютті DI және салыстырмалы d токты өлшеу қателіктерін анықтаңыз. Егер оның көрсеткіші (өлшеу мәні) Ii = 2,5 А болса.

Жауабы: DI = 0,025 А, d = 1%.

Миллиамперметрмен өлшенетін токтың шекті мәні I = 4 × 10-3 А, оның кедергісі RA = 5 Ом. Токты өлшеу шегін I = 15А дейін кеңейту үшін қолданылатын шунттың Rsh кедергісін анықтаңыз.

Жауап: Rsh \u003d 1,33 мОм.

К-505 электр өлшегіш жинағы шкала NV = 150 бөлімдері бар вольтметрмен және NА = 100 бөлімдері бар шкаламен амперметрмен жабдықталған. Өлшеу шегі үшін құрал шкаласының бөлінуінің мәнін, көрсеткі = 100 бөлімді көрсететін вольтметрдің көрсеткіштерін, сондай-ақ көрсеткі = 50 бөлімді көрсететін амперметрдің көрсеткіштерін анықтаңыз. номиналды мәндері 54.1-кестеде келтірілген токтар мен кернеулер

4.1-кесте Құрал параметрлері

Электр тізбегі үшін (54.1-сурет) тармақтардағы токтарды және ішкі кедергісі Rv = 300 Ом болатын PV1 вольтметрінің көрсеткішін анықтаңыз. Резисторлар: R1 = 50 Ом, R2 = 100 Ом, R2 = 150 Ом, R4 = 200 Ом. Қуат көздерінің ЭҚК: Е1 = 22 В, Е2 = 22 В.

Жауап: I1 \u003d 0,026 A, I2 \u003d 0,026 A, I3 \u003d 0,052 A, Uv \u003d 15,6 В.

Сурет 5.1 Электр тізбегінің схемасы

К-505 электр өлшеуіш жинағы 5.2-кестеде келтірілген ток пен кернеудің шектеріне есептелген ваттметрмен жабдықталған, ваттметр шкаласы N = 150 бөлімге ие. CW ваттметрінің оның көрсеткіштеріне сәйкес келетін барлық кернеу мен ток шектері үшін бөлу мәнін анықтаңыз. Өлшеу кезінде ваттметрдің инесі барлық жағдайларда Nґ = 100 бөлімшемен ауытқиды.

Кесте 5.2 Құрал параметрлері

Амперметр токты өлшеуге арналған тұрақты токтың электр тізбегіне кіреді, шектеулі тұрақты ток Inom = 20 А. Амперметр көрсеткіші I = 10 А, нақты ток Id = 10,2 А. Абсолюттік DI, салыстырмалы d және азайтылғанын анықтаңыз. g өлшеу қатесі.

Жауабы: DI = 0,2 А; d = 2%; r = 1%.

Кернеу U = 220 В электр тізбегіне қосымша кедергісі Rd = 4000 Ом вольтметр кіреді, вольтметрдің кедергісі RB = 2000 Ом. Вольтметрдің көрсеткішін анықтаңыз.

Жауабы: УБ = 73,33 В.

Өлшеу шегі Inom = 5 А болатын M-61 типті амперметр DUA = 75 × 10-3 В = 75 мВ терминалдардағы кернеудің төмендеуімен сипатталады. Амперметрдің кедергісін РА және оның тұтынатын қуатын РА анықтаңыз.

Ішкі кедергісі 8 кОм болатын вольтметрге Rd = 12 кОм қосымша кедергі қосылған. Қосымша қарсылық болса, бұл вольтметр 500 В-қа дейінгі кернеуді өлшей алады. Бұл құрылғымен қосымша кедергісіз қандай кернеуді өлшеуге болатынын анықтаңыз.

Жауабы: U = 200 В.

Есептегіштің жапсырмасында «220 В, 5 А, 1 кВт/сағ = 500 айналым» деп жазылған. Есептегіштің салыстырмалы қателігін анықтаңыз, егер тексеру кезінде келесі мәндер алынған болса: U = 220 В, I = 3 А, диск 10 минут ішінде 63 айналым жасады. Есептегішті қосу сызбасын көрсетіңіз.

Жауабы: d = 14,5%.

Есептегіштің жапсырмасында «1 кВтсағ = 2500 диск айналымы» деп жазылған. Есептегіш дискі 40 секундта 20 айналым жасаған болса, тұтынылатын қуат мөлшерін анықтаңыз.

Жауап: P \u003d 720 ватт.

Шунты жоқ магниттік амперметрдің кедергісі RA = 1 Ом. Құрылғының 100 бөлімі бар, бөлу бағасы 0,001 А/див. RSH = 52,6 × 10-3 Ом кедергісі бар шунтты қосу кезінде құрылғының өлшеу шегін және бөлу мәнін анықтаңыз.

Жауабы: 2 А; 0,02 A/div.

Микроамперметрдің жоғарғы өлшем шегі 100 мкА, ішкі кедергісі 15 Ом. Өлшеудің жоғарғы шегін 10 есе арттыру үшін шунттың кедергісі қандай болуы керек?

Жауабы: 1,66 Ом.

Жалпы ауытқу тогы 3 мА және ішкі кедергісі 30 кОм болатын электромагниттік вольтметр үшін өлшеудің жоғарғы шегін және өлшеудің жоғарғы шегін 600 В-қа дейін ұзарту үшін қажетті қосымша резистордың кедергісін анықтаңыз.

Жауабы: 90 В; 170 кОм.

Библиографиялық тізім

1. Касаткин, А.С. Электротехника [Мәтін]: студенттерге арналған оқулық. электротехникалық емес маман. университеттер / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. - 6-шы басылым, қайта қаралған. - М.: Высш.шк., 2000. - 544 б.: сырқат.

2. Электротехниканың теориялық негіздері [Мәтін]: оқу құралы / А.Н.Горбунов [және т.б.]. – М.: УМТс «ТРИАДА», 2003. – 304 б.: сырқат.

3. Немцов, М.В. Электротехника [Мәтін]: оқу құралы / М.В.Немцов, И.И. Светлакова. - Ростов-н / Д: Феникс, 2004. - 567 б.: ауру.

4. Рекус, Г.Г. Электротехника және өнеркәсіптік электроника негіздері мысалдардағы және шешімдерімен есептер [Мәтін]: оқу құралы. электротехникалық емес мамандықта оқитын университет студенттеріне арналған жәрдемақы. бағытталған Дипл. маман. техника және технология саласында: Ресей Федерациясының Білім және ғылым министрлігі бекіткен / Г.Г. Рекус. - М.: Высш.шк., 2008. - 343 б.: сырқат.

Allbest.ru сайтында орналастырылған

Ұқсас құжаттар

Электр қозғаушы күштің синусоидалы емес көзі бар сызықтық электр тізбектерін есептеу. Сызықтық электр тізбектеріндегі өтпелі процестерді анықтау. Тізбектелген жуықтау әдісімен тармақталған тұрақты токтың магниттік тізбегін зерттеу.

бақылау жұмысы, 16.06.2017 қосылды


Фазалық роторы бар үш фазалы асинхронды қозғалтқышты құрылымдық өңдеу және есептеу. Статорды, оның орамасын және тіс аймағын есептеу. Фазалық ротордың орама және тіс аймағы. Магниттік тізбекті есептеу. Саңылаудың магниттік кернеуі. Қозғалтқышты магниттеу тогы.

курстық жұмыс, 14.06.2013 қосылған


Машинаның электромагниттік есебі және оның конструкциясын әзірлеу. Редуктордың беріліс қатынасын, арматураның диаметрі мен ұзындығын анықтау. Арматура орамасы, теңгерім қосылыстары. Коллектор және щеткалар. Магниттік тізбекті және компенсациялық орамды есептеу.

курстық жұмыс, 16.06.2014 қосылған


Тұрақты ток электр жетегінің басқару жүйесінің контроллерлерінің синтезі. Қозғалтқыш және түрлендіргіш үлгілері. Асинхронды қозғалтқыш үшін жылдамдық пен ток реттегіштерін пайдалана отырып, классикалық ток векторын басқару жүйесін есептеу және реттеу.

курстық жұмыс, 21.01.2014 қосылған


Асинхронды роторлы роторлы қозғалтқышты есептеу. Негізгі өлшемдерді таңдау. Статор және ауа саңылауының, ротордың, магниттелетін токтың тіс аймағының өлшемдерін есептеу. Жұмыс режимінің параметрлері. Шығындарды есептеу, пайдалану және іске қосу сипаттамалары.

курстық жұмыс, 27.10.2008 қосылған


Негізгі нұсқаның асинхронды қозғалтқышының негізгі өлшемдерін таңдау. Статор мен роторды есептеу. Статордың тіс аймағының және ауа саңылауының өлшемдері. Магниттелетін токты есептеу. Жұмыс режимінің параметрлері. Шығындарды және қозғалтқыштың өнімділігін есептеу.

курстық жұмыс, 20.04.2012 қосылған


Аспалы кранның техникалық сипаттамасы. Жүктемедегі жұмыс уақытын және цикл уақытын есептеу. Қозғалыс механизмдерінің қозғалтқыштарының қуаты, статикалық моменті және айналу жылдамдығы. Асинхронды қозғалтқыштың табиғи механикалық сипаттамасын есептеу.

сынақ, 24.09.2014 қосылған


Тегіс цилиндрлік қосылыс элементтерінің және калибрлердің шекті өлшемдерін есептеу. Шпильді және шпионды қосылыстардың рұқсат ету және шекті өлшемдерін анықтау. Домалау подшипниктің білікке және корпусқа сәйкестігін таңдау. Құрастыру өлшемдік тізбектерін есептеу.

курстық жұмыс, 04.10.2011 қосылды


Асинхронды қозғалтқыштың жиілігін реттеу. Қозғалтқыштың механикалық сипаттамасы. Жұмыс режимдерінің ең қарапайым талдауы. Асинхронды қозғалтқыштың эквивалентті тізбегі. Бақылау заңдары. Электр жетегінің белгілі бір түрі үшін рационалды басқару заңын таңдау.

сынақ, 28.01.2009 қосылған


Символдық түрдегі Кирхгоф заңдары бойынша тізбекті теңдеулер жүйесі. Контурлық токтар мен түйіндік кернеулер әдістерімен тізбек тармақтарындағы токтарды анықтау. Тәуелсіз түйіндерді көрсететін схема, эквивалентті генератор әдісімен таңдалған тармақтағы токты есептеу.