Модельдеу, алгоритмдеу және бағдарламалау

Қазіргі уақытта әрбір адамның іс-әрекетіндегі ой еңбегінің үлесі артып келеді, ақпаратты өңдеу, сақтау және берумен байланысты практикалық мәселелерді шешу талап етіледі. Сонымен бірге ақпараттық жұмыспен кәсіби түрде айналысатындар саны артып келеді. Оны автоматтандыру үшін компьютер ақпаратпен жұмыс істеудің әмбебап құралы ретінде пайдаланылады.

Есепті компьютердің көмегімен шешу мыналарды қамтиды кезеңдері:

Осы қадамдардың әрқайсысын толығырақ қарастырайық.

1. Мәселе туралы мәлімдеме. Ақпараттық модельді құру

Әдетте, практикалық тапсырмалар пайдаланушының көзқарасы бойынша өте анық тұжырымдалған, бірақ мұндай тұжырымда жеткілікті айқындық пен қатаңдық жоқ.

Мұндай мәселені компьютердің көмегімен шешу үшін есептерді шығаруды аяқтау қажет:

Бұл үшін анықтау маңызды заттар мен құбылыстардың маңызды қасиеттері, олар мәселеде талқыланып, елеусіздерін елемеу.

Кейде олар бұл туралы ұмытып кетеді. Мысалы, егер тапсырмада үстелдің (үстелдің үстіңгі) үстіңгі бетінің ауданын анықтау қажет болса, олар ұзындық пен енді өлшеу керек деп ойланбастан айтады. Дегенмен, үстелдің маңызды қасиеті оның дөңгелек болуы мүмкін, содан кейін ұзындығы мен ені туралы айту қиын. Сонымен қатар, үстелдің тікбұрышты пішіні бар екені анықталса да, кішігірім бұзушылықтар аумақтың көлеміне айтарлықтай әсер етпейтінімен келісу керек.

Тіктөртбұрышты кесте мысалында ұзындық пен ені теріс сандар болуы мүмкін емес, олар нақты емес үлкен немесе кіші болуы мүмкін емес.

Бұл ақпараттың барлығы қалыптасады тапсырманың ақпараттық моделі .

Модельдің негізгі қасиеті - оның маңызды қасиеттерін сақтай отырып, зерттелетін құбылысты жеңілдету. Тапсырманың ақпараттық моделін тапсырмада пайда болатын, тапсырма тұрғысынан маңызды және мәтіндік, сандық немесе басқа сигнал түрінде жазылған объектілер мен құбылыстар туралы ақпарат деп атауға болады.

Ақпараттық модельді құру қадамдары:

«Модель» түсінігінің анықтамасын және мүмкін классификациясын берейік.

Модель – математикалық қатынастармен, сандар және (немесе) мәтіндер, графиктер, кестелер, ауызша формулалар жиынтығымен және т.б. арқылы өрнектелетін объектінің, объектілер жүйесінің, процестің немесе құбылыстың формалды сипаттамасы.

Модельді құру (кейде зерттеу) процесі модельдеу деп аталады.

Объектіні қасиеттері бойынша зерттеуден тұратын таным әдісі модельдеу деп аталады.

Модель классификациясы

Қолдану аймағы бойынша

Уақыт классификациясы

Тұсаукесер арқылы

Презентация формасына сәйкес келесі түрлерін ажыратуға болады ақпараттық модельдер:

2. Мәселені формализациялау

Бұл кезеңде бар ақпараттық модельді бекіту, таңдалады пішін өкілдігікомпьютерлік өңдеуге ең қолайлы ақпараттық модельді құрайтын деректер. Көбінесе алғашқы екі кезеңнің нақты шекарасы болмайды және оны тұтастай қарастыруға болады.

Мәселенің қойылымын аяқтағаннан кейін формальдандырылған модель жасалады, яғни математикалық сияқты кейбір ресми тілдің көмегімен сипаттамалық ақпараттық модель жазылады.

3. Алгоритмді құру

Алгоритм ұғымы информатиканың іргелі ұғымдарының бірі болып табылады. Алгоритмдеу модельдеумен қатар информатиканың жалпы әдісі ретінде әрекет етеді.

Алгоритмдер математика мен информатика арасында шектесетін, математикалық логикаға іргелес жатқан ғылыми пәнді жүйелі зерттеу объектісі болып табылады - алгоритмдер теориясы.

«Алгоритм» сөзінің өзі алгоритм деген сөзден шыққан - арифметикалық амалдарды орындау ережелерін тұжырымдаған IX ғасырдағы ұлы математигі әл-Хорезмидің есімін жазудың латын түрі. Бастапқыда алгоритмдер көп мәнді сандарға төрт арифметикалық амалдарды орындау ережелерін ғана түсінді.

Алгоритм – бұл орындаушыға қойылған мақсатқа жетуге немесе қойылған тапсырманы шешуге бағытталған әрекеттер тізбегін орындау туралы нақты және нақты нұсқау.

Осы анықтамаға сәйкес, кез келген дәрі-дәрмек немесе печенье жасауға арналған рецепттер алгоритмдер болып табылады. Ал көшенің жүріс бөлігінен жаяу жүргіншілердің қауіпсіз өту ережесі де алгоритм болып табылады. Алгоритмдер мақсатына сәйкес «тұрмыстық» және есептеуіш болуы мүмкін.

Орындаушы кейбір өте нақты әрекеттер жиынтығын орындай алатын біреу немесе нәрсе. Оның келесі қасиеттері бар:

Берілген орындаушы орындай алатын командалардың барлық жиынтығы орындаушының командалық жүйесі (SCI) деп аталады.

Ресми өнімділік алгоритмдер автоматты құрылғыларды басқару негізінде жатыр. Шынында да, алгоритмді құру кезінде есепті шешу процесі бөлінетін ең қарапайым операцияларды алгоритмнің жеке командаларын орындау және оларды алгоритмде көрсетілген реттілікпен орындау үшін арнайы жасалған машина да жүзеге асыра алады.

Дегенмен, адам ресми орындаушы да бола алады. Егер ол істеп жатқан жұмысының мақсатын білмесе, нұсқауларды бұлжытпай орындауға тура келеді.

Компьютер алгоритмдердің формальды орындаушысы болып табылады. Ол тапсырманы қатаң түрде нұсқауларға сәйкес шешу үшін шешу алгоритмін алуы керек. Осылайша, алгоритм басқару ақпараты болып табылады.

Алгоритмдердің қасиеттері

Алгоритмнің дискреттілігі

Алгоритмнің орындалуы жеке реттілікке бөлінеді қадамдар.Әрбір қадамдық нұсқауларды орындаңыз команда.Сонымен, алгоритм – орындаушының әрекетін анықтайтын командалар тізбегі. Алгоритмнің үзіліссіз (дискретті) құрылымы бар: бір команданы орындағаннан кейін ғана орындаушы келесісін орындауға кірісе алады. Бұл қасиет дискреттілік деп аталады.

Алгоритмнің анықтығы

Дұрыс құрастырылған алгоритмде ол жазылған орындаушының командалық жүйесіне енгізілген командалар ғана болады. Бұл қасиет түсініктілік деп аталады. .

Орындаушыға ол орындай алатын командалар түсінікті.

Мысалға,бір таңбалы сандарды қосуды білмейтін адам (қосу кестесін білмейтін) әл-Хорезми сипаттаған көп таңбалы сандарды қосу ретін пайдалана алмайды.

Алгоритмнің дәлдігі

Алгоритмнің маңызды қасиеті болып табылады дәлдік (нақтылық, анықтық).Алгоритмнің әрбір командасын орындаушы бір мәнді түрде қабылдап, оның нақты әрекетін қабылдауы керек.Алгоритмнің қадамын аяқтағаннан кейін орындаушы келесі қадамды орындау керектігін нақты білуі керек. Дәл емес алгоритмнің мысалы ретінде рецепттегі «2-4 ас қасық қант құйыңыз» немесе «ату жазасын кешіруге болмайды» деген классикалық сөз тіркесі болып табылады.

Алгоритмнің өнімділігі және ақырлылығы

Алгоритмнің орындалуы нәтижеге әкелуі керек (қасиет өнімділік) қадамдардың ақырлы санында (шектік қасиет).

Алгоритмнің массалық сипаты

Алгоритмнің массалық қасиетін қанағаттандырғаны жөн , анау. тек бір нақты мәселені ғана емес, сонымен қатар бір типті есептердің белгілі бір класын шешу үшін де пайдаланылуы мүмкін.

Мысалға, көп таңбалы сандарды қосу ережесі терминдердегі цифрлар санына немесе олардың сандық құрамына байланысты емес. Ол сан ондық жүйеде емес, кез келген бүтін санмен позициялық белгілеуде көрсетілсе де жұмыс істейді.

Алгоритмдерді жазу тәсілдері

Іс жүзінде алгоритмдерді бекітудің келесі формалары жиі кездеседі:

ауызша жол

Адам үшін сөздік әдіс негізгі болып табылады.

Мысалға. Екі натурал санның ең үлкен ортақ бөлгішін (GCD) табу алгоритмін жазыңыз.

Алгоритм келесідей болуы мүмкін:

екі санды орнату;

егер сандар тең болса, онда олардың кез келгенін жауап ретінде қабылдап, тоқтатыңыз, әйтпесе алгоритмді жалғастырыңыз;

сандардың ең үлкенін анықтау;

сандардың үлкенін сандардың үлкені мен кішісінің айырмасымен алмастыру;

2-қадамнан бастап алгоритмді қайталаңыз.

Сипатталған алгоритм кез келген натурал сандарға қолданылады және мәселені шешуге әкелуі керек. 125 пен 75 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін анықтау үшін осы алгоритмді пайдаланып өзіңіз қараңыз.

Вербальды әдіс келесі себептерге байланысты кеңінен қолданылмайды:

Псевдокод

Псевдокод – алгоритмдерді біркелкі және дәл жазуға арналған белгілер мен ережелер жүйесі.

Псевдокод адамға бағытталған, бірақ бағдарламалау тіліне аударуды жеңілдетеді, себебі ол белгілі бір белгілеу ережелерін сақтауды талап етеді. Псевдокодтың мысалы – мектеп алгоритмдік тілі.

«Алгоритмдік тіл» және «бағдарламалау тілдері» ұғымдарының арасында айырмашылық бар екенін ескеріңіз; Біріншіден, алгоритмдік тілдегі орындаушы тек компьютерді ғана емес, сонымен бірге «қоршаған ортада» жұмыс істеуге арналған құрылғыны да білдіруі мүмкін. Алгоритмдік тілде жазылған программа міндетті түрде компьютерге арналмаған. Алгоритмдік тілдің практикалық орындалуы әрбір нақты жағдайда жеке мәселе болып табылады.

Әрбір тіл сияқты алгоритмдік тілдің де өз сөздік қоры болады. Бұл сөздіктің негізін белгілі бір алгоритмді орындаушының командалық жүйесіне кіретін командаларды жазуға арналған сөздер құрайды. Мұндай командалар қарапайым командалар деп аталады. Алгоритмдік тілде мағынасы мен қолданылу тәсілі біржола белгіленген сөздер қолданылады. Бұл сөздер қызметтік сөздер деп аталады. Қызметтік сөздерді қолдану алгоритмнің жазылуын көрнекі етеді, ал әртүрлі алгоритмдердің берілу формасы біркелкі.

Алгоритмдік тілде жазылған алгоритмнің аты болуы керек. Берілген алгоритм қандай шешімді сипаттайтыны анық болатындай атауды таңдаған жөн. Алгоритмнің атын ерекшелеу үшін оның алдына ALG (АЛГОРИТМ) қызметші сөзі жазылады. Алгоритм атауының артына (әдетте жаңа жолда) оның командаларын жазыңыз. Алгоритмнің басы мен соңын көрсету үшін оның командалары BEGIN (СТАРТ) және KON (END) қызметтік сөздерінің жұбына қоса беріледі. Командалар ретімен жазылады.

Алгоритмді жазу реті:

ALG алгоритм атауы

алгоритм нұсқауларының сериясы

Алгоритмдердің графикалық көрінісі

Белгілі бір орындаушы үшін құрастырылған алгоритмді әртүрлі тәсілдермен көрсетуге болады: графикалық немесе ауызша сипаттаманы қолдану арқылы, кесте түрінде, алгоритмдік тілде (бағдарламалау тілінде) жазылған формулалар тізбегі. Алгоритмнің графикалық сипаттамасына тоқталайық блок-схема деп аталады . Бұл әдістің, атап айтқанда, алгоритмнің жоғары «оқылуын» және ондағы басқарудың анық көрсетілуін қамтамасыз ететін көрінуіне байланысты бірқатар артықшылықтар бар.

Ең алдымен блок-схема түсінігін анықтаймыз.

Блок-схема – алгоритм командаларының орындалу ретін көрсететін бағытталған график.

Блок-схема – алгоритмнің графикалық көрінісі.

Блок-схемада әрекеттің әрбір түрі (бастапқы деректерді енгізу, өрнек мәндерін есептеу, шарттарды тексеру, әрекеттердің қайталануын бақылау, өңдеуді аяқтау және т.б.) сәйкес келеді. геометриялық фигура , блок таңбасы ретінде көрсетілген. Блок белгілері қосылады өтпелі сызықтар әрекеттердің орындалу ретін анықтайтын.

Блок-схемада алгоритмнің әрекеттері (блоктар) келесі геометриялық фигуралар арқылы бейнеленген:

Алгоритмдегі әрекеттерді ұйымдастыру үшін алгоритмдік конструкциялар деп аталатын әртүрлі формалар қолданылады. Үш негізгі алгоритмдік конструкция бар: келесі, тармақталу, цикл. Алгоритмнің жазылуын қысқартып, онымен жұмыс істеуді жеңілдететін және түсінуді жеңілдететін басқа конструкциялар бар болса да, математикада кез келген алгоритмді тек осы үш алгоритмдік конструкция арқылы құрастыруға болатыны туралы теорема дәлелденді.

Құрылысты орындаңыз (сызықтық алгоритм)

Құрылысты қадағалаңыз - бұл әрекеттер ретімен, бірінен соң бірі орындалатын әрекеттерді ұйымдастыру формасы.

Мұнда командалар қатары болуы мүмкін:

Шындығында, әрбір алгоритм жоғарыда аталған барлық объектілерді басқа ретпен қамтитын жеткілікті үлкен блоктарға бөлуге болады және мұндай блоктардан сызықтық алгоритмді жасауға болады.

Мысал

Тапсырма: радиусы белгілі болса, шеңбердің ауданын есептеңіз.

Берілген: R - шеңбердің радиусы.

Табу: S - шеңбердің ауданы.

Шешім: S=3,14 R2

Алгоритмді осы пішінде жазу үшін орыс тілін таңдап алайық және командалар тізбегін жазайық, олардың орындалуы берілген радиус мәнімен ауданды табуға мүмкіндік береді:

R мәнін оқыңыз.

R мәнін 3,14-ке көбейтіңіз.

Екінші әрекеттің нәтижесін R мәніне көбейтіңіз.

Нәтижені S мәні ретінде жазыңыз.

Блок-схемалар тілінде

Белгілеудің бұл түрі типтік алгоритмдік командаларды белгілі геометриялық фигуралармен ауыстыруға негізделген. Бұл мәселені шешу алгоритмі келесідей (суретті қараңыз).

Филиал дизайны

Филиал дизайны белгілі бір шарттың орындалуына (орындалмауына) байланысты командалардың екі қатарының бірі орындалатын әрекеттерді ұйымдастыру формасы болып табылады.

Егер а< жағдай >

содан кейін< командалар сериясы 1 >

әйтпесе< командалар сериясы 2 >

тармақтың соңы

Мысал

Тапсырма: есептеу

Берілген: x - аргументтің мәні.

Табу: y – функция мәні.

Шешім:

X, егер x<0

Алынған графикалық схеманың пайда болуы (суретті қараңыз) оған сәйкес алгоритм неліктен тармақталу деп аталғанын түсіндіреді.

істейік ауызша таныстыруосы алгоритм бойынша.

Бастау

Егер x>0 болса, онда

y := x

әйтпесе

Бастау

Y:= -x

Филиалдың соңы

мәнін жазыңыз

Соңы

Бөлу толық және толық емес шартты құрылыс.

Белгілеуді енгізейік:

Q – шарт;

P 1, P 2, … P N - шарт ақиқат болса орындалатын әрекеттер;

T 1, T 2, … T N - шарт жалған болса орындалатын әрекеттер.

Блок-схема мен алгоритм келесідей көрінеді (кестені қараңыз):

Циклдің құрылысы

Циклдің құрылысы бір әрекеттер тізбегінің орындалуы бірнеше рет қайталанатын әрекеттерді ұйымдастыру формасы болып табылады.

Бірнеше рет қайталанатын әрекеттер шақырылады цикл денесі . Цикл денесі командалар қатары болып табылады. Алгоритмде әрқашан цикл денесін алгоритмнің негізгі бөлігінен бөлетін көрсеткіш болуы керек.

Циклдердің екі негізгі түрі бар: параметрі бар цикл және шарты бар цикл.

Параметрі бар цикл

Ол қайталану саны алдын ала белгілі болған кезде қолданылады.

Сонымен бірге параметр (цикл айнымалысы) берілген қадаммен өзінің бастапқы мәнінен соңғы мәніне дейін өзгереді және қайталану санын анықтайды.

Алгоритмдік тілде параметрі бар циклды жазу келесідей болады:

бастапқы соңғы қадам

үшін <имя параметра> бастап < значение > бұрын < значение > қадам <изменения>

параметр параметр параметрі

<тело цикла>

Шартты цикл

Қайталану саны алдын ала белгілі болмаған және қандай да бір шарттың орындалуына байланысты болған жағдайда қолданылады.

Циклдерді ажырату алғы шартымен және бірге кейінгі шарт .

Алғы шарты бар цикл(қоштасу циклі)

Шарт цикл денесінің келесі орындалуы алдында тексеріледі.

Алгоритмдік тілде және блок-схема түрінде жазу:

Сау болыңыз<условие>

< тело цикла >

Шарт орындалғанша (сәйкес логикалық өрнек «ақиқат» деп бағаланады), цикл денесі қайталанады . Шарт орындалмай қалса, циклдің орындалуы тоқтайды (жалғандықпен шығу).

Егер шарт бастапқыда орындалмаса, цикл денесі ешқашан орындалмауы мүмкін.

Постшартпен цикл(«бұрын» циклі)

Шарт цикл денесінің келесі орындалуынан кейін тексеріледі, яғни. Цикл денесі кемінде бір рет орындалуы керек.

қайталаңыз

< тело цикла >

бұрын< условие >

Шарт орындалмаса, цикл денесі орындалады.(сәйкес логикалық өрнек «жалған» деп бағаланады). Шарт орындалғаннан кейін цикл денесінің орындалуы тоқтайды (шынайы шығу).

4. Бағдарламалау

Алгоритмді компьютер орындау үшін ол өзі түсінетін тілде жазылуы керек. Дегенмен, компьютер тек екілік кодтарды (нөлдер мен бірліктердің тізбегі) қабылдайды және өңдей алады. Сондықтан алгоритмнің бастапқы деректері мен командалары екілік кодтарда берілуі керек. Дегенмен, бұл адам үшін өте ыңғайсыз, сондықтан алгоритмдерді жазу үшін тілдер бір жағынан табиғи тілдерге жақын, ал екінші жағынан, алгоритмдер дұрыс жұмыс істеуі үшін жеткілікті қатаң ережелерге сәйкес жасалған. оларда жазылғандарды ресми ережелерге сәйкес автоматты түрде екілік кодтарға аударуға болады. Мұндай тілдер деп аталады бағдарламалау тілдері, және мұндай тілде жазылған алгоритм (дәл екілік кодтарда жазылған алгоритм сияқты) деп аталады. бағдарламасы.

Дербес компьютерлердің пайда болуымен алгоритмді құрастыру кезеңі келесі кезеңдегідей программалау кезеңімен көп жағынан байланысты.

Бағдарламалау технологиялары

Алгоритмдік (модульдік) программалау

Алгоритмдік бағдарламалаудың негізгі идеясы - бағдарламаны бөлу модульдердің реттілігі, олардың әрқайсысы бір немесе бірнеше орындайды әрекеттер. Модульге қойылатын жалғыз талап - оның орындалуы әрқашан бірінші командадан басталып, әрқашан соңғысымен аяқталады (яғни модуль командаларына сырттан жету және басқаруды модульден басқа командаларға беру мүмкін емес. соңғысын айналып өту).

Таңдалған бағдарламалау тілінде алгоритм жазылады деректерді сипаттау командаларын пайдалану, құндылықтарды есептеужәне бағдарлама ретін басқару.

Бағдарлама мәтіні – тапсырма операторларының, циклдің және шартты операторлардың сызықтық тізбегі. Осылайша, өте күрделі емес есептерді шешуге және бірнеше жүздеген код жолын қамтитын бағдарламаларды жазуға болады.

Бұл бағдарламалау келесілерді пайдаланады элементтері:

Құрылымдық бағдарламалау

Орташа өлшемді қосымшаларды (бастапқы кодтың бірнеше мың жолын) жасау кезінде біз пайдаланамыз құрылымдық бағдарламалау, бұл кімнің идеясы бағдарламаның құрылымы шешілетін мәселенің құрылымын көрсетуі керекшешу алгоритмі бастапқы мәтіннен анық көрінетіндей етіп. Ол үшін үш қарапайым оператордың көмегімен ғана емес, сонымен қатар алгоритмнің нақты құрылымын дәлірек көрсететін құралдардың көмегімен программа құрудың құралдары болуы қажет. Осы мақсатта тұжырымдамасы тәртіптер - қажетті әрекетті орындайтын және бастапқы кодтың басқа бөліктеріне тәуелді емес операторлар жиынтығы. Бағдарлама көптеген шағын ішкі бағдарламаларға (50 мәлімдемеге дейін қабылдау – ішкі бағдарламаның мақсатын жылдам түсіну үшін маңызды шек) бөлінген, олардың әрқайсысы бастапқы тапсырмада қарастырылған әрекеттердің бірін орындайды. Бұл ішкі бағдарламаларды біріктіру арқылы соңғы алгоритмді қарапайым операторлардан емес, белгілі бір семантикалық жүктемесі бар толық код блоктарынан құрастыруға болады және мұндай блоктарға аты бойынша сілтеме жасауға болады. Ішкі бағдарламалар жаңа операторлар немесе бағдарламашы анықтаған тіл амалдары болып шықты.

Ішкі бағдарламаларды пайдалану мүмкіндігі бағдарламалау тілін сыныпқа жатқызады процедуралық тілдер.

Ішкі бағдарламалардың болуы қосымшаны құрастыруға және өңдеуге мүмкіндік береді жоғарыдан төмен - бұл тәсіл деп аталады жоғарыдан төмен дизайн . Алдымен, ең ғаламдық тапсырмаларды шешетін бірнеше ішкі бағдарламалар таңдалады (мысалы, деректерді инициализациялау, негізгі бөлік және аяқтау), содан кейін бұл модульдердің әрқайсысы төменгі деңгейде егжей-тегжейлі сипатталады, өз кезегінде басқа ішкі бағдарламалардың аз санына бөлінеді, барлық тапсырма орындалмайынша және т.б.

Бұл тәсіл ыңғайлы, себебі ол адамға нақты операторлар мен айнымалыларға түспей, үнемі пәндік деңгейде ойлауға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, кейбір ішкі бағдарламаларды бірден орындамай, басқа бөліктер аяқталғанша уақытша кейінге қалдыруға болады. Мысалы, күрделі математикалық функцияны есептеу қажеттілігі туындаса, онда мұндай есептеудің бөлек ішкі бағдарламасы, бірақ оны алдын ала таңдалған мәнді жай ғана тағайындайтын бір оператор уақытша жүзеге асырады. Бүкіл қолданба жазылып, жөндеуден өткен кезде, біз бұл мүмкіндікті енгізуді бастай аламыз.

Кішігірім ішкі бағдарламаларды жөндеу әлдеқайда оңай болуы маңызды, бұл бүкіл бағдарламаның жалпы сенімділігін айтарлықтай арттырады.

Ішкі бағдарламалардың өте маңызды сипаттамасы олардың қабілеттілігі болып табылады қайта пайдалану . Біріктірілген бағдарламалау жүйелері әдеттегі тәртіптерді жасау үшін басқа біреудің жұмысын пайдалану арқылы өнімділікті айтарлықтай арттыруға мүмкіндік беретін стандартты әрекеттердің үлкен кітапханаларымен бірге келеді.

Оқиғаға негізделген бағдарламалау

Жүйенің белсенді таралуымен Windows және көрнекіліктің пайда болуы RAD - орталарда бағдарламаларды құрудың оқиғалық тәсілі кең танымалдылыққа ие болды - оқиғаға негізделген бағдарламалау.

Жүйенің идеологиясы Windows оқиғаларға негізделген. Адам түймені басқан, мәзір элементін таңдаған, пернені немесе тінтуірдің түймесін басқан - ішіне Windows сәйкес хабарлама жасалады , ол сәйкес бағдарлама терезесіне жіберіледі. Оқиғаларды программалау арқылы құрылған программаның құрылымы келесідей. Негізгі бөлік - бір шексіз цикл, деп сұрайды Windows , жаңа хабарды көру. Ол анықталған кезде өңдеуге жауапты қосалқы бағдарлама шақырылады. сәйкес оқиғаның (барлық оқиғалар өңделмейді, олардың жүздегені бар, бірақ тек қажеттілері) және ұқсас сұрау циклі «Өшіру» хабары алынғанша жалғасады.

Оқиғалар болуы мүмкін әдет-ғұрып , пайдаланушы әрекеттерінің нәтижесінде, жүйелік , операциялық жүйеден шыққан (мысалы, таймерден келген хабарлар) және бағдарламалық , бағдарламаның өзі жасайды (мысалы, қате анықталды және оны өңдеу қажет).

Оқиғаларды бағдарламалау - бұл бағдарламаның әртүрлі оқиғаларға реакциясы бірте-бірте анықталып, егжей-тегжейлі сипатталған кезде, жоғарыдан төменге бағытталған дизайн идеяларының дамуы.

Құрылымдық және оқиғалық бағдарламалау идеяларының дамуы бағдарламалаушылардың өнімділігін айтарлықтай арттырды және ақылға қонымды уақыт ішінде (бірнеше ай) жүздеген мың жолдардың қосымшаларын жасауға мүмкіндік берді. Дегенмен, бұл көлем адам мүмкіндіктерінің шегіне жақындады және бағдарламаларды әзірлеу үшін жаңа технологиялар қажет болды.

Объектіге бағытталған бағдарламалау ұғымдарға негізделген объект , сынып және үш негізгі ұғым бойынша - инкапсуляция , мұрагерлік және полиморфизм .

Бағдарламалау тілдерінде тұжырымдама жүзеге асырылады объект қасиеттер жиынтығы ретінде (осы нысанға тән деректер құрылымдары) және әдістер оларды өңдеу (қасиеттерді өзгертуге арналған ішкі бағдарламалар) және оқиғалар,оған берілген объект жауап бере алады және бұл, әдетте, объектінің қасиеттерінің өзгеруіне әкеледі.

Нысандардың құрылымы бірдей болуы мүмкін және тек сипат мәндері бойынша ғана ерекшеленеді. Мұндай жағдайларда бағдарлама бір объектінің құрылымына негізделген жаңа типті жасайды (деректер құрылымдары үшін жаңа типтер қалай жасалатынына ұқсас). деп аталады сынып, және осы сыныптың құрылымы бар әрбір нақты нысан класс данасы деп аталады .

Деректерді біріктірув бір түрдегі (сыныптағы) әдістер деп аталады инкапсуляция. Біріктіруден басқа, инкапсуляция объект деректеріне қол жеткізуді және класс әдістерін іске асыруды шектеуге мүмкіндік береді. Нәтижесінде программистер тек осы кластардың сипаттамасына негізделген дайын класстарды өз қолданбаларында қолдану мүмкіндігіне ие болды.

Класстың ең маңызды сипаттамасы - оның негізінде жаңа сыныптарды құру мүмкіндігі мұрагерлік оның барлық қасиеттері мен әдістерін және өзіңізді қосыңыз. Алдыңғы класы жоқ класс базалық класс деп аталады. .

Мысалға , «студент» сыныбының «аты-жөні», «қабылдау жылы», «сабаққа қатысу» және «емтихан тапсыру» әдістері бар. Оның негізінде құрылған «сырттай студент» сыныбы осы қасиеттер мен әдістердің барлығына ие болады, оған «жұмыс орны» қасиеті мен «сессияға кел» әдісі қосымша қосылады. Мұрагерлік бұрыннан бар бастапқы кодты қайта жазуға уақыт жұмсамай қайта пайдалану арқылы жаңа сыныптарды жасауға мүмкіндік береді.

Көп жағдайда ұрпақ сыныптарының базалық класының әдістерін қайта анықтауға тура келеді – «сырттай оқитын студент» сыныбының объектісі «сабаққа қатысу» әдісін «толық» нысанынан мүлде басқаша орындайды. уақыт студенті» сыныбы. Емле (атауы) бойынша барлық қайта анықталған әдістер негізгі нысанның әдістеріне сәйкес келеді, дегенмен компилятор нақты әдіс пайдаланылуы тиіс объект түрі (оның класы) бойынша таниды және «сабақтарға қатысу» әдісін шақырмайды. сынып «сырттай оқитын студент» сынып объектісі үшін «сабақтарға қатысу». студент». Мұраланған класс әдістерін қайта анықтау және оларды дұрыс пайдалану үшін объектілердің бұл қасиеті деп аталады полиморфизм.

1. Инкапсуляция- оның қасиеттерінің объектідегі бірігуі және ондағы мүмкін болатын операциялар (әдістер). Мәліметтердің осы деректер бойынша жарамды әрекеттермен үйлесуі бағдарламаларды жобалаудағы жаңа элементтің – объектінің «туылуына» әкеледі және объект оның құрамында болса, тек онда сипатталған нәрсе бойынша әрекет етеді. Нысанның деректеріне оның әрекеттерінен басқа қол жеткізуге жол берілмейді. Бірдей сипаттар мен әрекеттер тізімін инкапсуляциялайтын нысандар біріктіріледі сыныптар . Әрбір жеке объект болып табылады сынып данасы . Сынып даналарында әртүрлі сипат мәндері болуы мүмкін.

Мысалы, компьютердің файлдық жүйесінде жүздеген немесе мыңдаған файлдар болуы мүмкін. Барлық файлдар бірдей сипаттар жиынына (атауы, файлдық жүйедегі орны) және операцияларға (атын өзгерту, жылжыту немесе көшіру) ие және FILES нысан класын құрайды. Әрбір жеке файл осы сыныптың данасы болып табылады және арнайы сипат мәндері (аты, орны, т.б.) бар.

1. Мұрагерлік– сыныптар арасындағы қатынасты анықтайды: объектілер бала сыныбы объектілердің барлық қасиеттеріне ие ата-аналар сыныбы . Яғни, әрбір кейінгі туынды объект өзінің алдындағылардың қасиеттері мен әрекеттерін мұра етеді. Мұрагерлік механизм жаңа деректер мен өңдеу әдістерін қайта анықтауға немесе қосуға, класс иерархиясын жасауға мүмкіндік береді.

Мысалға. Векторлық графикалық редакторларда кескін графикалық примитивтерден – нүктеден, сызықтан, шеңберден және т.б.

Графикалық примитивтердің бірі POINT объектінің класы болып табылады. Бұл класста әрбір объектінің белгілі бір қасиеттері бар (Координаттар, Түс), олар бойынша сәйкес операцияларды орындауға болады (Жылжыту, Түсті өзгерту). POINT мүмкіндік класын кесте арқылы анықтауға болады

POINT мүмкіндіктері сыныбынан жаңа Radius сипатын және Радиусты өзгерту әрекетін қосу арқылы жаңа CIRCLE сыныбын алуға болады. CIRCLE мүмкіндік класын кесте арқылы анықтауға болады.

CIRCLE класының барлық нысандары POINT класының қасиеттері мен операцияларын иеленеді. POINT класы ата-ана класы, CIRCLE класы еншілес сынып деп аталады. Графикалық түрде ол келесідей көрінеді:

мұрагерлік

1. Полиморфизм– әр класс үшін оларды орындаудың жеке әдістерін сақтай отырып, әртүрлі кластарға жататын объектілерге бірдей операцияларды орындау мүмкіндігі. Яғни, әртүрлі класс объектілеріне бірдей операцияны әртүрлі әдістермен орындауға болады.

Мысалға. WINDOWS/OFFICE ортасындағы объектілер кластарының көпшілігі бірдей операциялардың жиынтығымен сипатталады - атын өзгерту, жылжыту, көшіру, жою және т.б. Бұл әрекеттерді жүзеге асыру механизмдері әртүрлі сыныптар үшін бірдей емес. Сонымен, қалтаны көшіру үшін файлдық жүйені өзгерту бойынша әрекеттер тізбегін орындау керек, ал символды көшіру үшін құжатқа өзгертулер енгізу керек. Бұл операциялар әртүрлі бағдарламалар арқылы орындалатын болады.

визуалды бағдарламалау

Бүгінгі күні объект, оқиға және құрылымдық бағдарламалау технологиялары біріктірілгенRAD жүйелеріретінде ұсынылған көптеген дайын сыныптарды қамтитын көрнекі құрамдас бөліктер , олар бір рет басу арқылы бағдарламаға қосылады. Программистке тек өз қолданбасының терезелерінің сыртқы түрін құрастыру және негізгі оқиғаларды өңдеуді анықтау керек - түймелерді басқанда, мәзір пункттерін таңдағанда немесе тінтуірді басқанда қандай операторлар орындалады. Қоршаған орта барлық көмекші бастапқы кодты өзі жасайды, бұл бағдарламашыға тек алгоритмді жүзеге асыруға толығымен шоғырлануға мүмкіндік береді.

Бұл технологияның дамуы графикалық интерфейстің пайда болуымен байланысты. Бұл графикалық объектілер түріндегі қосымшаларды әзірлеу технологиясы, оларды кейіннен программалық кодқа аудару. 90-жылдары RAD технологиясы пайда болды - Rapid Application Development - қосымшаларды жылдам әзірлеу. Барлық қажетті дизайн және басқару элементтері қолмен бағдарламалау арқылы емес, тінтуірдің көмегімен жобаланған терезеге апарылатын дайын визуалды компоненттердің көмегімен жасалады және сақталады. Компоненттердің қасиеттері мен әрекеті сәйкес элементтердің сипаттамаларын көрнекі түрде көрсететін қарапайым редакторлар арқылы конфигурацияланады. Бұл жағдайда бағдарламаның бастапқы коды RAD ортасы арқылы автоматты түрде жасалады.

RAD орталары пайдаланушылардың белсенді қатысуымен бизнес-қосымшаларға арналған ақпараттық жүйелерді әзірлеуге арналған. RAD бағдарламалық өнім сапасын жақсарту және оның құнын төмендету кезінде жүйені дамытудың жоғары жылдамдығын қамтамасыз етуге арналған.

Әмбебап бағдарламалау тілдерінің ішінде бүгінгі күні ең танымалы мыналар:

BASIC (Basic) – дамыту үшін бастапқы дайындықты қажет етеді (жалпы білім беретін мектеп);

Паскаль (Паскаль) – арнайы дайындықты қажет етеді (жоғары білім беретін мектептер
пәнді және жалпы техникалық университеттерді оқу);

C++ (C++), Java (Java), C Sharp (C#) – кәсіби дайындықты қажет етеді (мамандандырылған орта және жоғары оқу орындары).

Осы бағдарламалау тілдерінің әрқайсысы үшін бүгінгі күні әртүрлі компаниялар шығарған және әртүрлі ДК үлгілері мен операциялық жүйелерге бағытталған көптеген бағдарламалау жүйелері бар. Windows жүйесіне арналған ең танымал визуалды RAPs:

Негізгі: Microsoft Visual Basic;

Паскаль: Borland Delphi

C++: Microsoft Visual C++;

Java: BorlandJBuilder

C#: Microsoft Visual Studio .NET, Borland С#Builder.

Серверді және таратылған қосымшаларды әзірлеу үшін Microsoft Visual C++ бағдарламалау жүйесін, Borland өнімдерін және кез келген дерлік Java бағдарламалау құралдарын пайдалануға болады.

5. Бағдарламаны компьютердің жадына енгізу. Сынақ жүгірісі

Ірі есептеуіш орталықтарында жеткілікті үлкен және күрделі есептерді шешу кезінде бағдарламаларды енгізумен арнайы мамандықтың адамдары, ЭЕМ операторлары айналысады. Бағдарламаларды енгізумен қатар, операторлар деректерді дайындауды – деректерді жадқа енгізуді, оларды сыртқы тасымалдағышқа жазуды орындайды. ДК-де жұмыс істейтін программист бағдарлама мен мәліметтерді өзі енгізеді.

Бағдарлама енгізілгеннен кейін оның сынақ нұсқасы орындалады. Ерекше деп есептелетін жағдайларда бағдарлама дереу орындалады және белгілі бір нәтиже береді. Көбінесе бағдарламаның жұмыс істемеуі немесе дұрыс жұмыс істемеуінің себептерін тауып, оларды түзету керек - бағдарламаны жөндеу.

6. Бағдарламаны жөндеу және тестілеу

Бағдарламадағы қателерді табу және түзету процесі деп аталады жөндеу. Теру кезінде қателер бағдарламалау тілінде бағдарламаларды жазу ережелерін бұзу нәтижесінде пайда болуы мүмкін - деп аталатын синтаксистік қателер. Оларды анықтауға және түзетуге бағдарламалау жүйесінің бөлігі болып табылатын арнайы құрал-саймандық бағдарламалар (синтаксистік басқару бағдарламалары) көмектеседі. Жүйе бағдарламаны талдайды және қатенің орны мен сипаты туралы хабарлама шығарады. Көбінесе қателер кейбір синтаксистік дұрыс құрылысты орындау мүмкін еместігімен байланысты (мысалы, нөлге бөлу немесе бүтін түрдегі мәнге нақты мәнді тағайындау әрекеті). Бұл жағдайда сәтсіздіктің себебін көрсететін және қандай нақты пәрменді орындау мүмкін еместігін көрсететін хабарлама да пайда болады.

Табу әлдеқайда қиын алгоритмді құрастыру кезінде жіберілген қателер, бұл сайып келгенде бағдарламаның дұрыс жұмыс істемеуіне әкеледі: нәтиже жоқ, цикл, дұрыс емес нәтиже. Бұл жағдайда бағдарламаның орындалуын қадамдық бақылау пайдалы болуы мүмкін.

Түзету процесіндегі маңызды қадам болып табылады тестілеубағдарламалар, яғни. оны тестілеуді енгізу арқылы тестілеу – жекелеген блоктардың немесе тұтастай бағдарламаның жұмысының нәтижесі алдын ала белгілі болатын бастапқы деректердің нақты жиынтығы.

Көбінесе ақпараттық модельді әзірлеу шеңберінде бастапқы деректерге шектеулер қойылады. Бұл жағдайда бағдарлама қате мәндерді енгізуге жауап беруі керек: жұмысты тоқтату немесе қайта енгізуді сұрау. Әдетте, бағдарлама қате деректерді енгізуден немесе пайдаланушының басқа күтпеген әрекеттерінен қорғауды қамтамасыз етеді. Содан кейін сынақ процесінде мұндай қорғаныстың сапасы тексеріледі.

Қате болуы ықтимал тестті сәтті таңдау мүмкіндігі (егер бар болса) және есептеу процесінің әртүрлі нұсқаларын, сондай-ақ пайдаланушы әрекеттерін (кейде өте күтпеген) қамтамасыз ету, демек, бағдарламаны кез келген тосын сыйлардан қорғау – бағдарламашының тамаша өнері.

Тесттің қарапайым мысалы: егер бағдарламада тармақтар болса, яғни. шарттың орындалуына байланысты іс-әрекет әдісін таңдау талап етіледі, оның жұмысын шарт қанағаттандырылатын бастапқы деректермен және қанағаттандырылмағандарымен тексеру қажет.

Соңғы уақытқа дейін 4, 5, 6-кезеңдер есептерді компьютердің көмегімен шешудің қажетті кезеңдері болды. Сонымен қатар, бағдарламалау тілдері мен жүйелері пайдаланушы мәселелерін шешу үшін жаңа бағдарламалар жасалған бағдарламалық құрал болды. Дегенмен, компьютер қолданылатын міндеттер ауқымының кеңеюімен кәсіби программист емес, өз жұмысында компьютерді қолданатын адамдар саны өсуде.

Осыған байланысты әртүрлі бағдарламалық құралдар жасалды, олар негіз болып табылады ақпараттық технологиялармәтінді өңдеу және электрондық кестелер, графикалық кескіндерді құру, мәліметтер қорында сақталған ақпаратқа қол жеткізу, математикалық есепті шешу, техникалық жобаны есептеу және т.б. сияқты әртүрлі практикалық есептерді шешу үшін қолданылады. Оларды шешу үшін компьютер пайдаланушысының қолында кең көлемді бағдарламалық қамтамасыз ету бар.

Тапсырманың ақпараттық моделін құру процесінде пайдаланушы нәтижеге жету үшін қандай әрекеттерді орындау керектігін анықтайды және осыған сәйкес қандай бағдарламалық құралды пайдалану керектігін шешеді. Егер оның қарамағында осы мәселені шешуге қолайлы бағдарлама болса, онда пайдаланушы оны құрал ретінде таңдайды (ДҚБЖ, электрондық кесте, математикалық пакет және т.б.). Дайын қолданбалы бағдарламалық құралды пайдалана алмасаңыз, бағдарламалау технологиясын қолдануға тура келеді.

7. Нәтижелерді алу және талдау

Компьютерде есептерді шешудің қандай технологиясы қолданылса да, нәтижені алу және талдау қажетті қадам болады: есептің құрастырылған ақпараттық моделі шеңберінде алынған нәтижелердің күтілетін нәтижеге сәйкестігі тексеріледі және оның көлемі Нәтиженің нақты тәжірибемен сәйкестігі де бағаланады.

Бұл кезеңде құрастырылған ақпараттық модель шындыққа қаншалықты сәйкес келетіні ашылады. Өйткені, заттар мен құбылыстардың қасиеттері неғұрлым маңызды деп танылып, ескерілсе, модель соғұрлым шындықты көрсетеді. Бірақ сипаттамалардың үлкен санын есепке алу үлгінің күрделенуіне, сипаттамалар арасындағы байланыстарды математикалық өрнектеудің қиындықтарына әкеледі. Әдетте олар модельді нақтылау процесінде ақпараттық модельдің нақты жағдайға сәйкестігінің толықтығы мен оның күрделілігі арасындағы теңгерімді табуға тырысады (есепке алынатын маңызды қасиеттердің санын біртіндеп көбейту).

Модельдеу, алгоритмдеу, программалау» тақырыбы бойынша тестке дайындалуға арналған сұрақтар

Модельдеудің бірінші кезеңінің ішкі кезеңдері. Жүйелік модельдерді алгоритмдеу және олардың машиналық орындалуы

Информатика, кибернетика және бағдарламалау

Модельдеу алгоритмдерін бейнелеу формалары Модельдеудің бірінші кезеңінің ішкі кезеңдері МК жүйесінің концептуалды моделін құрудың және оны формализациялаудың негізгі ішкі кезеңдерін толығырақ қарастырайық, мақсаттың тұжырымдалуын және тұжырымын қараңыз. жүйені компьютерлік модельдеу мәселесі. Мақсаттың міндетін нақты тұжырымдау және нақты жүйені зерттеуді тұжырымдау S беріліп, мынадай мәселелерге басты назар аударылады: мақсаттың бар екендігін және машиналық модельдеу қажеттілігін тану; b қолда бар ресурстарды ескере отырып, мәселені шешу әдістерін таңдау; анықтамасына...

Дәріс 12. Модельдеудің бірінші кезеңінің ішкі кезеңдері. Жүйелік модельдерді алгоритмдеу және олардың машиналық орындалуы. Модельдеу алгоритмдерін құру принциптері. Модельдеу алгоритмдерін көрсету формалары

Модельдеудің бірінші кезеңінің ішкі кезеңдері

Концептуалды модельді құрудың негізгі қосалқы кезеңдерін толығырақ қарастырайықМ К жүйе және оны ресімдеу (3.1-суретті қараңыз)

1.1. мақсатты тұжырымдау және жүйені машиналық модельдеу мәселесін тұжырымдау.Мақсаттың міндетін нақты тұжырымдау және нақты жүйені зерттеу тұжырымы берілген.С және мынадай мәселелерге назар аударылады: а) мақсаттың бар екендігін және машинаны модельдеу қажеттілігін мойындау; б) қолда бар ресурстарды ескере отырып, мәселені шешу әдістерін таңдау; в) тапсырманың көлемін және оны қосалқы тапсырмаларға бөлу мүмкіндігін анықтау. Модельдеу процесінде модельдеу мақсаты мен жүйенің жұмыс істеу мақсатына байланысты мәселенің бастапқы қойылымын қайта қарауға болады.

1.2. Жүйені модельдеу мәселесін талдау.Талдау келесі сұрақтарды қамтиды: а) жүйенің жұмыс істеу процесінің тиімділігін бағалау критерийлерін таңдауС ; б) эндогендік және экзогендік модельдік айнымалыларды анықтауМ ; в) мүмкін болатын сәйкестендіру әдістерін таңдау;
г) жүйе моделін алгоритмдеудің екінші кезеңінің мазмұнына және оны машиналық іске асыруға алдын ала талдау жасау; д) жүйені модельдеу нәтижелерін алу мен түсіндірудің үшінші кезеңінің мазмұнына алдын ала талдау жасау.

1.3. Модельдеу объектісі туралы бастапқы ақпаратқа қойылатын талаптарды анықтау және оны жинауды ұйымдастыру.Жүйені модельдеу мәселесін қойғаннан кейінС ақпаратқа қойылатын талаптар анықталады, одан осы мәселені шешуге қажетті сапалық және сандық бастапқы деректер алынады. Бұл кіші кезең жүзеге асырылады:
а) жүйе туралы қажетті ақпаратты таңдау S және қоршаған орта E ;
б) априорлық мәліметтерді дайындау; в) қолда бар эксперименттік мәліметтерді талдау; г) жүйе туралы ақпаратты алдын ала өңдеу әдістері мен құралдарын таңдау.

1.4. Гипотеза жасау және болжамдарды қабылдау.Жүйе моделін құру кезіндегі гипотезаларС зерттеушінің мәселені түсінуіндегі «олқылықтарды» толтыруға қызмет етеді. Жүйені модельдеудің ықтимал нәтижелеріне қатысты гипотезалар да алға тартылады S, оның жарамдылығы машиналық тәжірибе кезінде тексеріледі. Болжамдар кейбір деректер белгісіз немесе алынбайды деп болжайды. Мәселені шешуге қойылатын талаптарға сай келмейтін белгілі деректерге қатысты болжамдарды алға тартуға болады. Болжамдар модельдеудің таңдалған деңгейіне сәйкес модельді оңайлатуды жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Гипотезалар мен жорамалдар жасау кезінде келесі факторлар ескеріледі: а) есептерді шешу үшін қолжетімді ақпарат көлемі; б) ақпарат жеткіліксіз болатын қосалқы тапсырмалар; в) мәселелерді шешуге арналған уақыт ресурстарын шектеу; d) күтілетін модельдеу нәтижелері.

1.5. Модель параметрлері мен айнымалылардың анықтамасы.Математикалық модельді сипаттауға кіріспес бұрын жүйенің параметрлерін анықтау қажет, кіріс және шығыс айнымалылар, сыртқы ортаның әсері және олардың жалпы жүйенің қызмет ету процесіне әсер ету дәрежесін бағалау. Әрбір параметр мен айнымалының сипаттамасы келесі формада берілуі керек: а) анықтама және қысқаша сипаттама; б) белгілеу белгісі және өлшем бірлігі; в) өзгерістер ауқымы; г) үлгідегі қолдану орны.

1.6. Модельдің негізгі мазмұнын орнату.Бұл кіші кезеңде модельдің негізгі мазмұны анықталады және қабылданған гипотезалар мен болжамдар негізінде әзірленген жүйелік модельді құру әдісі таңдалады. Бұл келесі мүмкіндіктерді ескереді:
а) жүйені модельдеу мәселесінің мақсаты мен қойылуын тұжырымдау;
б) жүйе құрылымыС және оның әрекетінің алгоритмдері, сыртқы ортаның әсері E; в) модельдеу мәселесін шешудің мүмкін әдістері мен құралдары.

1.7. Жүйенің тиімділігін бағалау критерийлерін негіздеу.Имитациялық жүйенің жұмыс істеу процесінің сапасын бағалау үшін жүйенің параметрлері мен айнымалыларының функциясы ретінде тиімділікті бағалау критерийлерінің жиынтығын анықтау қажет. Бұл функция параметрлер мен айнымалылар өзгерістерінің зерттелетін аймағындағы жауап беті болып табылады және жүйенің жауабын анықтауға мүмкіндік береді.

1.8. Аппроксимация процедураларының анықтамасы.Жүйеде болып жатқан нақты процестерді жуықтау S, Процедураның үш түрі жиі қолданылады: а) детерминирленген; б) ықтималдық; в) орташа мәндерді анықтау.

Детерминирленген процедурамен модельдеу нәтижелері жүйенің кіріс әрекеттерінің, параметрлерінің және айнымалыларының берілген жиынтығымен бірегей түрде анықталады.С. Бұл жағдайда модельдеу нәтижелеріне әсер ететін кездейсоқ элементтер болмайды. Ықтималды (рандомизацияланған) процедура кездейсоқ элементтер, оның ішінде сыртқы ортаның әсерлері кезінде қолданыладыЕ, жүйенің жұмыс істеу процесінің сипаттамаларына әсер етедіС және шығыс айнымалылардың таралу заңдылықтары туралы ақпарат алу қажет болғанда. Орташа мәндерді анықтау процедурасы жүйені модельдеу кезінде кездейсоқ элементтердің қатысуымен шығыс айнымалылардың орташа мәндері қызығушылық тудырған кезде қолданылады.

1.9. Жүйенің концептуалды моделінің сипаттамасы.Жүйелік модельді құрудың бұл ішкі сатысында: а) концептуалды модель сипатталадыМ К абстрактілі терминдер мен ұғымдармен; б) мақсатты функция қойылады; в) үлгінің сипаттамасы типтік математикалық схемалар арқылы беріледі;
г) гипотезалар мен болжамдар түпкілікті қабылданады; д) модельді құру кезінде нақты процестерді жуықтау процедурасын таңдау негізделген.

1.10. Концептуалды модельді тексеру.Тұжырымдама үлгісінен кейінМ К сипатталған, жүйені модельдеудің келесі кезеңіне өту алдында модельдің кейбір тұжырымдамаларының дұрыстығын тексеру қажет.С. Модельді тексеру әдістерінің біріМК: модельді талдауға, қабылданған жуықтауларға оралуға және ең соңында имитацияланған жүйеде болып жатқан нақты процестерді қайтадан қарастыруға мүмкіндік беретін кері өту операцияларын пайдалану. Концептуалды үлгіні тексеруМ К мыналарды қамтуы керек: а) үлгілік ниетті тексеру; б) бастапқы ақпараттың сенімділігін бағалау; в) модельдеу мәселесін тұжырымдауды қарастыру; г) қабылданған жуықтауларды талдау; д) гипотеза мен жорамалдарды зерттеу.

1.11. Бірінші кезеңге техникалық құжаттаманы дайындау.Тұжырымдама моделін құру кезеңінің соңындаМ К және оны ресімдеу кезеңіне техникалық есеп жасалады, оған мыналар кіреді:
а) жүйені модельдеу мәселесінің толық тұжырымы S; б) жүйені модельдеу мәселесін талдау; в) жүйенің тиімділігін бағалау критерийлері;
г) жүйе моделінің параметрлері мен айнымалылары; д) модельді құруда қабылданған гипотезалар мен болжамдар; е) модельді абстрактілі терминдер мен ұғымдармен сипаттау; ж) жүйе имитациясының күтілетін нәтижелерін сипаттауС.

3.3. Жүйелік модельдерді алгоритмдеу және олардың машиналық орындалуы

Модельдеудің екінші кезеңінде – модельді алгоритмдеу және оны машиналық жүзеге асыру сатысында – бірінші кезеңде қалыптасқан математикалық модель нақты машиналық модельде іске асады.

Модельдеу алгоритмдерін құру принциптері

Жүйенің жұмыс істеу процесіС -өлшемді кеңістікте оның күйлерінің дәйекті өзгеруі ретінде қарастыруға болады. Зерттелетін жүйенің қызмет ету процесін модельдеу міндеті екені анықС функциялардың құрылысы болып табылады z , оның негізінде жүйенің жұмыс істеу процесі үшін қызығушылық сипаттамаларын есептеуге болады. Ол үшін функцияларды байланыстыратын қатынастар болуы керек z айнымалылармен, параметрлермен және уақытпен, сондай-ақ уақыт сәтіндегі бастапқы шарттармен.

Детерминирленген жүйе үшін, Кездейсоқ факторлар болмаған кезде, белгілі бастапқы шарттарды пайдалана отырып, математикалық модельдің қатынастарынан уақыт моментіндегі процестің күйін бірегей түрде анықтауға болады. Егер қадам жеткілікті аз болса, онда осылайша шамамен мәндерді алуға болады z .

Стохастикалық жүйе үшін, анау. кездейсоқ факторлар әсер ететін жүйе, процесс күйлерінің функциясы z уақыт моменті мен модельдің қарым-қатынастары, тек уақыт сәтіндегі ықтималдық үлестірімін анықтаңыз. Жалпы жағдайда бастапқы шарттар сәйкес ықтималдық үлестірімімен берілген кездейсоқ болуы мүмкін. Бұл жағдайда стохастикалық жүйелер үшін модельдеу алгоритмінің құрылымы детерминирленген жүйеге сәйкес келеді. Күйдің орнына ғана ықтимал күйлер үшін ықтималдық үлестірімін есептеу қажет.

Модельдеу алгоритмдерін құрудың бұл принципі деп аталадыпринципі. Бұл жүйенің жұмыс істеу процесінің кезекті күйлерін анықтауға мүмкіндік беретін ең әмбебап принцип.С белгіленген уақыт аралықтарында. Бірақ машиналық уақыт шығындары тұрғысынан кейде ол үнемсіз болып шығады.

Кейбір жүйелердің қызмет ету процестерін қарастырғанда, олардың екі күй типімен сипатталатынын көруге болады: 1) жүйенің жұмыс істеу процесіне тек белгілі бір уақыт нүктелеріндегі (кірістерді қабылдау сәттері) тән ерекше. немесе бақылау әрекеттері, қоршаған ортаны бұзу және т.б.); 2) процесс қалған уақытта болатын ерекше емес. Арнайы күйлер сондай-ақ осы уақыт мезеттеріндегі күй функцияларының күрт өзгеруімен, ал ерекше күйлер арасында координаталар өзгерісінің бірқалыпты және үздіксіз жүруімен немесе мүлде болмайтынымен сипатталады. Осылайша, жүйелік симуляциядан кейінС тек оның арнайы күйлерінің артында осы күйлер орын алатын уақыт сәтінде функцияны құруға қажетті ақпаратты алуға болады. Әлбетте, сипатталған жүйелер типі үшін модельдеу алгоритмдерін «ерекше күйлер принципі» бойынша құруға болады. Күйдің секіру (эстафета) өзгеруін белгілеңіз z ретінде, және «арнайы мемлекеттер принципі» сияқтыпринципі.

«Принцип» бірқатар жүйелерге «принциппен» салыстырғанда модельдеу алгоритмдерін жүзеге асыру үшін компьютерлік уақыт шығынын айтарлықтай азайтуға мүмкіндік береді. «Принципті» жүзеге асыратын модельдеу алгоритмін құру логикасы «принцип» үшін қарастырылғаннан тек жүйенің келесі ерекше жағдайына сәйкес уақыт моментін анықтау процедурасын қамтитындығымен ерекшеленеді.С. Үлкен жүйелердің жұмыс істеу процесін зерттеу үшін қарастырылған принциптердің әрқайсысының артықшылықтарын біріктіретін модельдеу алгоритмдерін құрудың біріктірілген принципін пайдалану ұтымды.

Модельдеу алгоритмдерін көрсету формалары

Модельдердің логикалық құрылымын көрсетудің ыңғайлы түрі диаграмма болып табылады. Модельдеудің әртүрлі кезеңдерінде модельдеу алгоритмдерінің жалпыланған және егжей-тегжейлі логикалық схемалары, сонымен қатар программалық схемалар құрастырылады.

Жалпыланған (үлкейтілген) модельдеу алгоритмінің схемасыешбір нақтылау мәліметтерінсіз жүйелерді модельдеудің жалпы тәртібін көрсетеді. Жалпылама схема келесі модельдеу қадамында не істеу керектігін көрсетеді.

Модельдеу алгоритмінің егжей-тегжейлі схемасыжалпылама схемада жоқ нақтылауларды қамтиды. Егжей-тегжейлі диаграмма жүйені модельдеудің келесі қадамында не істеу керектігін ғана емес, сонымен қатар оны қалай жасау керектігін де көрсетеді.

Модельдеу алгоритмінің логикалық диаграммасыжүйенің жұмыс істеуінің процесс моделінің логикалық құрылымын білдіредіС. Логикалық схема модельдеу мәселесін шешумен байланысты логикалық операциялардың уақыт бойынша реттелген тізбегін көрсетеді.

Бағдарлама схемасы нақты бағдарламалық қамтамасыз етуді және алгоритмдік тілді пайдалана отырып, модельдеу алгоритмін бағдарламалық қамтамасыз етуді жүзеге асыру тәртібін көрсетеді.

Алгоритмнің логикалық схемасы мен бағдарламаның схемасы үлкейтілген түрде де, егжей-тегжейлі түрде де жасалуы мүмкін. Компьютерлік модельдеу тәжірибесінде жиі қолданылатын белгілер күріш. 3.3, онда процестің негізгі, нақты және арнайы белгілері көрсетіледі. Оларға мыналар жатады: басты кейіпкер:а - процесс; арнайы белгілерді өңдеу: b - ерітінді; в - дайындық; g - алдын ала анықталған процесс; e - қолмен жұмыс істеу; Арнайы белгілер: e - қосқыш; g – терминатор.

Модельдеу алгоритмінің диаграммасының кескінінің мысалы күріш. 3.3,сағ.

Әдетте схема модельдеу алгоритмдерінің құрылымын көрсетудің ең қолайлы түрі болып табылады, мысалы, түріндеграфиктік диаграммалар (3.3, і-сурет). Мұнда - басы, - аяғы, - есептеу, - қалыптасу, - жағдайын тексеру,- есептегіш, - нәтиже шығару, мұндағы g модельдеу алгоритмі мәлімдемелерінің жалпы саны. Алгоритмнің графиктік диаграммасына түсініктеме ретінде мәтінде операторлардың мазмұны ашылады, бұл алгоритмді көрсетуді жеңілдетуге мүмкіндік береді, бірақ онымен жұмысты қиындатады.

a b h i

г

j w

Күріш. 3.3. Модельдеу алгоритмдерінің шартты белгілері мен схемалары

ӘДЕБИЕТТЕР

1. Кеңестер Б.Я. Модельдеу жүйелері: оқулық. жоғары оқу орындарына арналған / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М.: Высш. мектеп, 2001. 343 б.

2. Кеңестер Б.Я. Модельдеу жүйелері: оқулық. жоғары оқу орындарына арналған / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. 2-ші басылым. М.: Жоғары мектеп, 1998. 319 б.

3. Тарасик В.П. Техникалық жүйелерді математикалық модельдеу: оқу құралы. университеттер үшін / В.П. Тарасик. М.: Наука, 1997. 600 б.

4. Математикалық модельдеуге кіріспе: оқулық. университеттерге жәрдемақы / ред. Тарасова П.В. Мәскеу: Intermet Engineering, 2000. 200 б.

5. Ивченко Г.И. Математикалық статистика: жоғары оқу орындарына арналған оқулық / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. М.: Жоғары. мектеп, 1984. 248 б.

6. Алянах И.Н. Есептеу жүйелерін модельдеу / И.Н. Альянс. Л.: Машиностроения, 1988. 233 б.

7. Шеннон Р. Жүйелерді модельдеу – өнер және ғылым / Р.Шэннон. М.: Мир, 1978. 308 б.

P 3

P 4

F 5

R 6

K 7

Модель дегеніміз - нақты объектінің, процестің немесе құбылыстың оның маңызды қасиеттерін көрсететін, қандай да бір жолмен жаңғыртылатын бейнесі (көшірмесі).

Модельдеу – нақты дүниенің объектілерін, процестерін немесе құбылыстарын зерттеу мен зерттеуге арналған модельдерді құру.

Модельдердің келесі классификациясы мүмкін.

ойдан шығарылған(психикалық) модельдер – адамның миында қалыптасатын объектінің психикалық бейнелері.

Ақпараттықмодельдер әртүрлі сипаттағы жүйелерде ақпараттың пайда болу, беру және пайдалану процестерін көрсетеді.

Ақпараттық модельдер объектілерді ауызша сипаттамалар, мәтіндер, суреттер, кестелер, диаграммалар, сызбалар, формулалар және т.б. түрінде көрсетеді. Оларды сипаттау тілінде көрсетуге болады ( иконикалық модельдер) немесе көрсету тілі ( визуалды модельдер).

Көрнекі (бейнелер көмегімен өрнектелген) модельдерге кескіндеме, кинофильмдер, фотосуреттер, сызбалар, графика мысалдары жатады. Белгі үлгілерін табиғи тіл құралдарының көмегімен жасауға болады (олар деп аталады ауызша) немесе ресми тілді қолдану. Сөздік үлгілерге әдеби шығармалар, жолда жүру ережелері мысал бола алады.

Ресми тілдерді пайдалана отырып, ақпараттық модельдерді құру процесі деп аталады формализация. Белгілік ақпараттық модельдердің ең маңызды кластары математикалық және компьютерлік модельдер болып табылады.

Математикалықмодель – математикалық формулалар мен терминдердің көмегімен ақпараттық модельді бейнелеу тәсілі.

Компьютермодель – компьютерлік бағдарламалық құрал арқылы жасалған нақты объектінің бейнесі.

Ақпараттық модельдердің әртүрлі типтері арасында байланыс бар. Нақты объектіні зерттеген кезде, әдетте, алдымен табиғи тілдегі вербальды модель құрастырылады, содан кейін ол формальданады (формальды тілдерді қолдану арқылы өрнектеледі), содан кейін модельдеуді компьютердің көмегімен жалғастыруға болады - объектінің компьютерлік моделі жасалады.

Ақпараттық модельдеудегі негізгі ұғымдар болып субъект (объект), байланыс (тәуелділік), атрибут табылады.

Мәніпәндік аймақта бар кейбір объект болып табылады. Бұл нысанның әртүрлі даналары болуы керек.

Байланысекі немесе одан да көп нысандар арасындағы байланысты білдіреді. Қосылатын объектілердің санына қарай қосылым екілік (екі объект), үштік (үш) және т.б.

Атрибутнысанның қасиеті немесе сипаттамасы болып табылады.

Осылайша, нысанды басқа нысандармен байланысы бар атрибуттардың реттелген жиыны ретінде қарастыруға болады.

Байланыстың әртүрлі түрлері бар:

«1:1» - «бірден-бірге», «1:N» - «бірден көпке», «M:N» - «көптен көпке».

Ақпараттық модельдердің негізгі түрлеріне кестелік (реляциялық), иерархиялық (ағаштық) және желілік (графикалық) модельдер жатады.

кестелержолдар мен бағандар түріндегі ақпаратты ұсыну формасы болып табылады. «объект – объект» (бірнеше объектіні сипаттайтын бір атрибут таңдалады), «объект – атрибут» (бір жиынтық объектілерінің бірнеше атрибуттары таңдалады), «объект – атрибут – объект» (біріктірілген кесте түрі) пішінді кестелерді құруға болады. ).

Иерархиялық құрылымАқпараттық модель – модель элементтері деңгейлер бойынша таратылатын және бағыну қатынастарымен байланыстырылатын деректерді ұйымдастыру тәсілі. Бұл құрылымды ағаш тәрізді деп те атайды, өйткені ол графикалық кескіндегі ағашқа ұқсайды. Сонымен бірге тамырағаштың объектінің негізгі немесе жалпы элементіне сәйкес шыңы деп аталады, жапырақтарыбалалары жоқ шыңдар. Ақпараттық модельдің ағаш тәрізді құрылымының классикалық мысалы – генеалогиялық ағаш.

Графиктүйіндердің (төбелердің) және олардың арасындағы байланыстарды білдіретін оларды (жиектерін) қосатын сызықтардың жиынтығы болып табылады. Шыңдарды әр түрлі графикалық элементтермен көрсетуге болады: нүктелер, тіктөртбұрыштар, шеңберлер және т.б. Желілік модельде элементтер бірбағытты және екібағытты сілтемелерге кіре алады.

желілік модельдерақпараттық модельдеудің көптеген мәселелерін шешу үшін негіз болып табылады, өйткені олар объектілер арасындағы байланыстарды көрнекі түрде көрсетуге мүмкіндік береді.

Алынған материалмен не істейміз:

Егер бұл материал сізге пайдалы болып шықса, оны әлеуметтік желілердегі парақшаңызға сақтауға болады:

Осы бөлімдегі барлық тақырыптар:

Информатика
Орта кәсіптік білім беруге арналған ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ 030912 – «Құқық және ұйым» мамандығы

Пәннің көлемі және оқу жұмысының түрлері
Оқу жұмысының түрі (оқу жоспарына сәйкес) Сағат саны (күндізгі оқу нысаны) 1 курс 2 курс Жалпы еңбек сыйымдылығы

Күндізгі бөлім студенттеріне арналған
No Пәннің тармақтары (тақырыптары) Оқу сабақтарының түрлері бойынша кредиттік бірліктер мен сағаттардың саны (оқу жоспарына сәйкес) GZ (L) PZ

Оқу пәнінің объектісі, пәні, мақсаты, міндеттері, өзектілігі, құрылымы және есеп беру. Негізгі нормативтік құқықтық актілер, жетекші құжаттар және оқу-әдістемелік әдебиеттер. Негізгі

Операциялық жүйенің түсінігі, мақсаты және негізгі функциялары. Файл құрылымы туралы түсінік. Көмекші бағдарламалар (утилиталар). Мәтінді өңдеу жүйелері. Енгізу, өңдеу және пішімдеу

Бағдарламалық қамтамасыз ету
Компьютерлік графикалық жүйелер. Компьютерлік графиканың түрлері: растрлық және векторлық графика. Векторлық және растрлық графиканың байланысы. RGB түс үлгісі. CMYK түс үлгісі. м түрлендіру

Ақпараттық қауіпсіздік негіздері
Ақпараттық қауіпсіздік, ақпаратқа рұқсатсыз қол жеткізуден қорғау. Ақпараттық қауіпсіздік түсінігі. Компьютерлік вирустардан қорғау әдістері. Интернеттегі ақпаратты қорғау.

Тақырыптық сабақ жоспары
No Оқу пәнінің тақырыптары (тақырыптары), сабақтар тақырыптары және тәрбие мәселелері Сағат саны 1 к.

Жалпы ережелер
Информатикадан практикалық сабақтар – топтық сабақтарда және өздік жұмыс барысында алған білімдерін қолдану қабілетін дамытуға ықпал ететін, теория мен практиканың байланысын қамтамасыз ететін сабақ түрі.

Елді мекендер үшін
Сабаққа дайындалу кезінде сабаққа қажетті әдебиеттерді көрсету керек, сонымен қатар студенттер оқуға міндетті есептеу әдістерін (алгоритмдерін) көрсету қажет. Бұл сабақ қажет

Технология бойынша практикалық сабақтардың ерекшеліктері
Сабаққа дайындалу кезінде мұғалім студенттерге осы тақырып бойынша топтық сабақтардың материалдарын қайталау тапсырмасын беруі, сонымен қатар сабақтарды өткізуге арналған әдістемелік ұсыныстарды зерделеуі керек.

Информатиканың теориялық негіздері
Информатиканың іргелі ұғымы – «ақпарат» термині латынның Informatio – нақтылау, көрсету, хабардар ету сөзінен шыққан. Қазіргі уақытта ғылым ортақ қасиеттер мен заңдылықтарды табуға тырысуда

Қазіргі ақпараттық технологиялар
Заманауи ақпараттық технологияларды меңгерудегі студенттердің барлық іс-әрекеттері тақырыптық жоспарда қарастырылған бағдарламалық құралдарды әзірлеуден тұрады және төмендегідей. Алдын ала

Компьютерлік желілер және телекоммуникациялар
Интернет (Интернет) – алмасуды қамтамасыз ететін жаһандық телематикалық (ақпараттық және компьютерлік телекоммуникациялар) желі («интернет», метажелі, «Әлемдік ақпараттық магистраль»).

Бағдарламалық қамтамасыз ету
Құқық және әлеуметтік қамсыздандыруды ұйымдастыру саласындағы кең ауқымды мамандардың тиімді кәсіби қызметі арнайы бағдарламалық қамтамасыз етуді қолданбай мүмкін емес. Ішінде үстінде

Ақпараттық қауіпсіздік негіздері
Маңызды деректерді жоғалтудың көптеген жолдары бар. Бұл бағдарламалық құралды өшіретін бағдарламалық құралдың ақаулары, қатты дискіні жұмыс істемейтін ететін аппараттық құралдың ақаулары.

Нормативтік құқықтық актілер
1. «Ақпарат, ақпараттық технологиялар және ақпаратты қорғау туралы» 2006 жылғы 27 шілдедегі № 149-ФЗ Федералдық заңы // Российская газета. - 2006. - 29 шілде. 2. 9 ақпандағы Федералдық заң

Қосымша
2. Афонин П.Н. Құқықтық және экономикалық деректер қорын жобалауға кіріспе: Прок. жәрдемақы / П.Н.Афонин, В.А.Фетисов.- Санкт-Петербург: Рос. баспасы. Кеден Акад. Бобков атындағы, 2001. 3. Богатов Д.В. os

Мамандарды дайындаудың кезек күттірмейтін міндеттерінің бірі – зерттелетін объектілердің модельдерін құруға ғана емес, олардың динамикасын және машинаны басқару мүмкіндігін талдауға мүмкіндік беретін жүйелілік талаптарын ескере отырып, математикалық модельдеу теориясы мен әдістерін меңгеру. модельмен тәжірибе жасау, сонымен қатар белгілі бір дәрежеде жасалған модельдердің зерттелетін жүйелерге сәйкестігін, қолдану мүмкіндіктерінің шегі туралы бағалау және заманауи компьютерлік технологияда жүйелерді модельдеуді дұрыс ұйымдастыру.

Қажет болса, машина моделі нақты уақытты «созуға» немесе «сығуға» мүмкіндік береді, өйткені машиналық модельдеу нақты уақыттан ерекшеленетін жүйелік уақыт тұжырымдамасымен байланысты.

Жүйені компьютерлік имитациялаудың мәні жүйе элементтерінің әрекетін формалды және (немесе) алгоритмдік түрде сипаттайтын белгілі бір бағдарламалық пакет болып табылатын моделі бар компьютерде эксперимент жүргізу болып табылады, яғни олардың жұмысында. бір-бірімен және сыртқы ортамен әрекеттесу . Машиналық модельдеу жүйенің жұмыс істеу сапасын бағалау критерийін нақты тұжырымдау қиын және оның мақсатын толығымен ресімдеу мүмкін болмаған жағдайларда сәтті қолданылады, өйткені ол компьютердің бағдарламалық және аппараттық мүмкіндіктерін біріктіруге мүмкіндік береді. адамның бейресми категорияларда ойлау қабілеті.

Модельге пайдаланушы талаптары.Жүйенің жұмыс істеу процесінің моделіне қойылатын негізгі талаптарды тұжырымдаймыз .

1. Үлгінің толықтығы пайдаланушыға қажетті дәлдік пен сенімділікпен жүйе сипаттамаларының бағалауларының қажетті жиынтығын алу мүмкіндігін қамтамасыз етуі тиіс.

2. Модельдің икемділігі жүйенің құрылымын, алгоритмдерін және параметрлерін өзгерту кезінде әртүрлі жағдайларды жаңғыртуға мүмкіндік беруі керек.

3. Қолда бар ресурстардың шектеулерін ескере отырып, үлкен жүйенің үлгісін әзірлеу және енгізу ұзақтығы мүмкіндігінше қысқа болуы керек.

4. Үлгінің құрылымы блокты болуы керек, яғни бүкіл үлгіні қайта өңдемей-ақ кейбір бөлшектерді ауыстыру, қосу және алып тастау мүмкіндігін қамтамасыз ету керек.

5. Ақпараттық қамтамасыз ету модельге белгілі бір кластағы жүйелердің деректер қорымен тиімді жұмыс істеуге мүмкіндік беруі керек.

6. Бағдарламалық және аппараттық қамтамасыз ету модельді машинаның тиімді (жылдамдығы мен жады бойынша) іске асыруын және пайдаланушымен ыңғайлы байланысты қамтамасыз етуі керек.

7. Жүйелік модельмен мақсатты (жоспарлы) компьютерлік эксперименттер шектеулі есептеу ресурстары болған жағдайда аналитикалық-имитациялық тәсілді пайдалана отырып жүзеге асырылуы тиіс.

Жүйелерді компьютерлік модельдеу келесі жағдайларда қолданылуы мүмкін: а) модельдеу объектісінің және қоршаған ортаның құрылымындағы, алгоритмдеріндегі және параметрлеріндегі өзгерістерге сипаттаманың сезімталдығын анықтау мақсатында жүйені жобаламас бұрын зерттеу; б) жүйенің әртүрлі нұсқаларын талдау және синтездеу үшін жүйені жобалау кезеңінде және қабылданған шектеулер бойынша жүйенің тиімділігін бағалаудың берілген критерийін қанағаттандыратын бәсекелестер арасында осындай нұсқаны таңдау; в) жүйені жобалау және енгізу аяқталғаннан кейін, яғни оны пайдалану кезінде нақты жүйені толық ауқымды сынақтардың (пайдаланудың) нәтижелерін толықтыратын ақпаратты алу және жүйенің эволюциясының (дамуының) болжамдарын алу. уақытында жүйе.

Жүйені модельдеу кезеңдері. Жүйені модельдеудің негізгі кезеңдерін қарастырыңыз , олар мыналарды қамтиды: жүйенің концептуалды моделін құру және оны формализациялау; жүйе моделін алгоритмдеу және оны машиналық енгізу; жүйені модельдеу нәтижелерін алу және интерпретациялау.

Жүйені модельдеудің аталған кезеңдері мен олардың құрамдас бөліктері (ішкі сатылары) арасындағы байланыс күріште көрсетілген желілік диаграмма түрінде ұсынылуы мүмкін. бір.

Күріш. 1. Жүйені модельдеу кезеңдерінің өзара байланысы

Міне, қосалқы қадамдар:

1.1- жүйені машиналық модельдеу есебін қою; 1.2 - жүйені модельдеу мәселесін талдау; 1.3-модельдеу объектісі туралы бастапқы ақпаратқа қойылатын талаптарды анықтау және оны жинауды ұйымдастыру; 1.4 - гипотезаларды алға қою және болжамдарды қабылдау; 1.5 - модельдің параметрлері мен айнымалыларын анықтау; 1.6 - үлгінің негізгі мазмұнын белгілеу; 1.7 - жүйенің тиімділігін бағалау критерийлерін негіздеу; 1.8 - жуықтау процедураларын анықтау; 1.9 - жүйенің концептуалды моделін сипаттау; 1.10 - концептуалды модельді валидациялау; 1.11 - бірінші кезеңге техникалық құжаттаманы дайындау; 2.1 - модельдің логикалық сұлбасын құру; 2.2 - математикалық қатынасты алу; 2.3 - жүйе моделінің сенімділігін тексеру; 2.4 - модельдеуге арналған құралдарды таңдау; 2.5 - бағдарламалау жұмыстарын орындау жоспарын құру; 2.6 - бағдарлама схемасын нақтылау және құру; 2.7 - бағдарлама схемасын тексеру және валидациялау; 2.8 - модельді бағдарламалау; 2.9 - бағдарламаның сенімділігін тексеру; 2.10 - екінші кезеңге техникалық құжаттаманы дайындау; 3.1 - жүйе үлгісімен машина тәжірибесін жоспарлау; 3.2 - есептеу құралдарына қойылатын талаптарды анықтау; 3.3 - жұмыс есептерін жүргізу; 3.4 - жүйені модельдеу нәтижелерін талдау; 3.5 - модельдеу нәтижелерін көрсету; 3.6 - модельдеу нәтижелерін интерпретациялау; 3.7 - модельдеу нәтижелерін қорытындылау және ұсыныстар беру; 3.8 - үшінші кезеңге техникалық құжаттаманы құрастыру.

Концептуалды модельді құру және оны формализациялау кезеңінде оның қызмет ету процесінің негізгі компоненттерін бөліп көрсету тұрғысынан модельденетін объектіні зерттеу жүргізіледі, қажетті жуықтаулар анықталады және жүйелік модельдің жалпылама схемасы алынады. . , ол модельді тізбектей алгоритмдеу және бағдарламалау арқылы модельдеудің екінші кезеңінде машиналық модельге айналады. Жүйені модельдеудің соңғы үшінші кезеңі алынған жоспарға сәйкес таңдалған бағдарламалық және техникалық құралдарды пайдалана отырып, компьютерде жұмыс есептерін жүргізуге, сыртқы ортаның әсерін ескере отырып, жүйені модельдеу нәтижелерін алуға және интерпретациялауға дейін қысқарады. .

жүйенің жұмыс істеу процестерін формализациялау және алгоритмдеу.

Жүйелік модельдерді әзірлеу және машиналық енгізу әдістемесі. Жүйелердің концептуалды модельдерін құру және оларды формализациялау. Жүйелік модельдерді алгоритмдеу және олардың машиналық орындалуы. Жүйені модельдеу нәтижелерін алу және интерпретациялау.

Жүйелік модельдерді әзірлеу және машиналық енгізу әдістемесі.

Компьютерлік технологияны (компьютер, AVM, GVK) пайдалана отырып модельдеу объектімен толық масштабты эксперименттерде қиын болатын кезде нақты объектте жоғары немесе төмен жылдамдықта болатын құбылыстардың механизмін зерттеуге мүмкіндік береді.

орын алған өзгерістерді қадағалау (немесе мүмкін емес).

қысқа уақыт ішінде немесе сенімді нәтижелерді алу ұзақ экспериментті қажет етеді.

Жүйені компьютерлік модельдеудің мәні жүйе элементтерінің әрекетін формальды және (немесе) алгоритмдік түрде сипаттайтын белгілі бір бағдарламалық пакет болып табылатын моделі бар компьютерде эксперимент жүргізу болып табылады. Соның қызмет ету процесінде, яғни олардың бір-бірімен және сыртқы ортамен әрекеттесуінде Е.

Модельге пайдаланушы талаптары. Модельге қойылатын негізгі талаптарды тұжырымдаймыз М С.

1. Модельдің толықтығы пайдаланушыға мүмкіндік беруі керек

өнімділікті бағалаудың қажетті жиынтығын алу

қажетті дәлдік пен сенімділікке ие жүйелер.

2. Модельдің икемділігі қайта шығаруға мүмкіндік беруі керек

құрылымын, алгоритмдерін өзгерту кезіндегі әртүрлі жағдайлар

және жүйе параметрлері.

3. Үлкен жүйе моделін әзірлеу және енгізу ұзақтығы

шектеулерді ескере отырып, мүмкіндігінше аз болуы керек

қолда бар ресурстар бойынша.

4. Модельдің құрылымы блокты болуы керек, яғни рұқсат ету

кейбір бөліктерді ауыстыру, қосу және жою мүмкіндігі

бүкіл үлгіні өзгертпей.

5. Ақпараттық қолдау мүмкіндік беруі керек

белгілі бір жүйелердің деректер базасымен модельдің тиімді жұмыс істеуі

6. Бағдарламалық қамтамасыз ету және аппараттық қамтамасыз ету тиімді (жылдамдық пен жады бойынша) машинаны іске асыруды қамтамасыз етуі керек

модельдер және пайдаланушымен ыңғайлы байланыс.

7. Мақсатты

(жоспарлы) жүйе моделімен машина тәжірибелері

шектеулі есептеу ресурстары болған кезде аналитикалық және имитациялық тәсіл.

Жүйені машиналық модельдеуде

Соның қызмет ету процесінің ерекшеліктері анықталады

моделіне негізделген М,бар бастапқы негізінде салынған

модельдеу объектісі туралы ақпарат. Жаңа ақпаратты алған кезде

нысан туралы, оның моделі қарастырылады және нақтыланады

жаңа ақпаратпен.

Жүйелерді компьютерлік модельдеуді қолдануға болады

келесі жағдайларда: а) жүйені зерттеу Смодельдеу объектісінің және сыртқы ортаның құрылымындағы, алгоритмдеріндегі және параметрлеріндегі өзгерістерге сипаттаманың сезімталдығын анықтау мақсатында жобаланғанға дейін; б) жүйені жобалау сатысында Сжүйенің әртүрлі нұсқаларын талдау және синтездеу және бәсекелестердің арасынан қабылданған шектеулер бойынша жүйенің тиімділігін бағалаудың берілген критерийін қанағаттандыратын осындай нұсқаны таңдау үшін; в) жүйені жобалау және енгізу аяқталғаннан кейін, яғни оны пайдалану кезінде нақты жүйені толық ауқымды сынақтардың (пайдаланудың) нәтижелерін толықтыратын ақпаратты алу және жүйенің эволюциясының (дамуының) болжамдарын алу. уақытында жүйе.

Жүйені модельдеу кезеңдері:

жүйенің концептуалды моделін құру және оны формализациялау;

жүйе моделін алгоритмдеу және оны машиналық енгізу;

жүйені модельдеу нәтижелерін алу және интерпретациялау.

Міне, қосалқы қадамдар:

1.1-жүйені машиналық модельдеу мәселесін баяндау (құрылатын жүйенің мақсаты, міндеттері, а) мәселенің бар екендігін және машиналық модельдеу қажеттілігін тану;

б) қолда бар ресурстарды ескере отырып, мәселені шешу әдістерін таңдау; в) тапсырманың көлемін және оны қосалқы тапсырмаларға бөлу мүмкіндігін анықтау.);

1.2 - жүйені модельдеу тапсырмасын талдау (бағалау критерийлерін таңдау, эндогендік және экзогендік айнымалыларды таңдау, әдістерді таңдау, 2-ші және 3-ші кезеңдердің алдын ала талдауларын жүзеге асыру);

1.3-модельдеу объектісі туралы бастапқы ақпаратқа қойылатын талаптарды анықтау

және оны жинауды ұйымдастыру (жүргізеді: а) жүйе туралы қажетті ақпаратты таңдау Сжәне қоршаған орта E;б) априорлық мәліметтерді дайындау; в) қолда бар эксперименттік мәліметтерді талдау; г) жүйе туралы ақпаратты алдын ала өңдеу әдістері мен құралдарын таңдау);

1.4 - гипотезаларды ұсыну және болжамдар жасау (жүйенің жұмыс істеуі туралы, зерттелетін процестер туралы);

1.5 - модельдің параметрлері мен айнымалыларын анықтау (кіріс айнымалылар, шығыс айнымалылар, үлгі параметрлері және т.б.);

1.6 - модельдің негізгі мазмұнын орнату (құрылымы, оның әрекетінің алгоритмдері);

1.7 - жүйенің тиімділігін бағалау критерийлерін негіздеу;

1.8 - жуықтау процедураларын анықтау;

1.9 - жүйенің концептуалды моделін сипаттау (а) концептуалды модельді абстрактілі терминдер мен ұғымдармен сипаттайды; б) үлгінің сипаттамасы типтік математикалық схемалар арқылы беріледі; в) гипотезалар мен болжамдар түпкілікті қабылданады; г) құрылыста нақты процестерді жуықтау процедурасын таңдау

1.10 - концептуалды модельді валидациялау;

1.11 - бірінші кезеңге техникалық құжаттаманы дайындау (а) жүйені модельдеу мәселесін егжей-тегжейлі баяндау S;б) жүйені модельдеу мәселесін талдау; в) жүйенің тиімділігін бағалау критерийлері; г) жүйе моделінің параметрлері мен айнымалылары; д) модельді құруда қабылданған гипотезалар мен болжамдар; е) модельді абстрактілі терминдер мен ұғымдармен сипаттау; ж) жүйе имитациясының күтілетін нәтижелерін сипаттау С.);

2.1 - модельдің логикалық диаграммасын құру (жүйелік диаграмманы құру, мысалы, барлық функционалды блоктармен блоктық принцип бойынша);

2.2 - математикалық қатынастарды алу (жүйені сипаттайтын барлық функцияларды орнату);

2.3 - жүйе моделінің сенімділігін тексеру; (тексерілді: а) мүмкіншілік

Мәселені шешу; б) ойдың логикалық тұрғыдан бейнеленуінің дәлдігі

схема; в) модельдің логикалық схемасының толықтығы; г) дұрыстығы

қолданылатын математикалық қатынастар)

2.4 - модельдеу құралдарын таңдау (модельдеу үдерісі үшін компьютерді, компьютерді немесе компьютерді олардың қолжетімді болуын және нәтижені жылдам беретінін ескере отырып, түпкілікті таңдау);

2.5 - бағдарламалау жұмысын орындау жоспарын құру (міндеттер мен оларды орындау мерзімдерін анықтау, сонымен қатар а) модель үшін бағдарламалау тілін (жүйесін) таңдауды ескеру; б) модельдеуге қажетті компьютер түрі мен құрылғылардың көрсеткіші; в) қажетті оперативті жады мен сыртқы жадтың шамамен алынған көлемін бағалау; г) модельдеуге арналған компьютерлік уақыттың шамамен алынған шығындары; е) компьютерде бағдарламаны бағдарламалауға және жөндеуге жұмсалған есептік уақыт.);

2.6 - бағдарлама схемасын спецификациялау және құру (логикалық блок-схеманы құру),

2.7 - бағдарлама сұлбасын тексеру және валидациялау (Verification of program - бағдарламаның әрекетінің бағдарламаға арналған спецификацияға сәйкестігін дәлелдеу);

2.8 - модельді бағдарламалау;

2.9 - бағдарламаның сенімділігін тексеру (орындау қажет: а) бағдарламаны бастапқы схемаға кері аудару; б) әртүрлі тест есептерін шешу кезінде бағдарламаның жеке бөліктерін тексеру; в) бағдарламаның барлық бөліктерін біріктіру және жүйе нұсқасын модельдеудің бақылау мысалы бойынша тұтастай тексеру С) ;

2.10 - екінші кезеңге техникалық құжаттаманы дайындау (а) модельдің логикалық сызбасын және оның сипаттамасын; б) бағдарламаның сәйкес схемасы және қабылданған белгілеулер; в) бағдарламаның толық мәтіні; г) түсініктемелері бар кіріс және шығыс мәндер тізімі; д) программамен жұмыс істеу нұсқаулары; д) қажетті компьютерлік ресурстарды көрсете отырып, модельдеуге арналған компьютерлік уақыт құнын бағалау);

3.1 - жүйелік модельмен компьютерлік экспериментті жоспарлау (бастапқы параметрлермен және барлық шарттармен тәжірибе жоспары құрастырылады, модельдеу уақыты анықталады);

3.2 - есептеу құралдарына қойылатын талаптарды анықтау (қандай компьютерлер қажет және олар қанша уақыт жұмыс істейді);

3.3 - жұмыс есептеулерін жүргізу (әдетте мыналарды қамтиды: а) компьютерге енгізу үшін бастапқы деректер жиынын дайындау; б) енгізу үшін дайындалған бастапқы деректерді тексеру; в) компьютерде есептеулер жүргізу; г) шығыс деректерін алу, яғни модельдеу нәтижелері.);

3.4 - жүйені модельдеу нәтижелерін талдау (жүйенің шығыс деректерін талдау және оларды одан әрі өңдеу);

3.5 - модельдеу нәтижелерін көрсету (график, кесте, диаграмма түріндегі әртүрлі көрнекі бейнелер);

3.6 - модельдеу нәтижелерін интерпретациялау (модельмен компьютерлік эксперимент нәтижесінде алынған ақпараттан нақты жүйеге көшу);

3.7 - модельдеу нәтижелерін қорытындылау және ұсыныстар беру (негізгі нәтижелер анықталады, алға қойылған гипотезалар тексеріледі);

3.8 - үшінші кезеңге техникалық құжаттаманы жасау (а) машина тәжірибесін жүргізу жоспары; б) модельдеуге арналған бастапқы деректер жиыны; в) жүйені модельдеу нәтижелері; г) модельдеу нәтижелерін талдау және бағалау; д) алынған модельдеу нәтижелері бойынша қорытындылар; машина үлгісін одан әрі жетілдіру жолдарын және оны қолданудың ықтимал салаларын көрсету).

Осылайша, жүйені модельдеу процесі Сүш кезеңге топтастырылған аталған кіші кезеңдерді жүзеге асыруға дейін қысқартылады.

Тұжырымдама моделін құру кезеңінде Mxжәне оны формализациялау, модельденетін объектіні зерттеу оның қызмет ету процесінің негізгі компоненттерін бөліп көрсету тұрғысынан жүргізіледі, қажетті жуықтаулар анықталады және жүйелік модельдің жалпылама схемасы алынады S,ол машина үлгісіне айналады мммодельді тізбектей алгоритмдеу және бағдарламалау арқылы модельдеудің екінші кезеңінде.

Жүйені модельдеудің соңғы үшінші кезеңі алынған жоспарға сәйкес таңдалған бағдарламалық және техникалық құралдарды пайдалана отырып, компьютерде жұмыс есептерін жүргізуге, сыртқы әсерді ескере отырып S жүйесін модельдеу нәтижелерін алуға және интерпретациялауға дейін қысқарады. қоршаған орта Е.

Жүйелердің концептуалды модельдерін құру және оларды формализациялау.

Машиналық модельдеудің бірінші кезеңінде – құрылыс концептуалды модель S жүйесінің Mx және оның формализациялары - тұжырымдалған моделі және оның формальды схемасы салынған, яғни негізгі бұл кезеңнің мақсаты – мағыналы сипаттаудан өту

оның математикалық моделіне, басқаша айтқанда формализация процесіне қарсы.

Блоктық принцип бойынша жұмыс істейтін жүйенің моделін құру ең ұтымды.

Бұл жағдайда мұндай модельдің блоктарының үш автономды тобын бөлуге болады. Бірінші топтың блоктары қоршаған орта әсерлерінің симуляторы болып табылады Е 5-жүйе бойынша; екінші топтың блоктары іс жүзінде зерттелетін жүйенің қызмет ету процесінің үлгісі болып табылады S;үшінші топтың блоктары – көмекші

және алғашқы екі топтың блоктарын машиналық орындауға, сондай-ақ модельдеу нәтижелерін бекітуге және өңдеуге қызмет етеді.

Концептуалды модель – жүйенің ішкі процестері көрсетіледі, еленбейтін процестер блоктық жүйеден жойылады (олар модельдің жұмысына әсер етпейді).

Сурет салу туралы көбірек. Бұл интерпретацияда жүйені сипаттаудан оның моделіне көшу сипаттаманың кейбір қосалқы элементтерін (элементтерін) қараудан алып тастауға дейін азаяды.

j_ 8,39 - 41,43 - 47). Қолдану арқылы зерттелетін процестердің жүруіне олар айтарлықтай әсер етпейді деп болжанады

модельдер. Элементтердің бөлігі (14,15, 28, 29, 42) пассивті сілтемелермен ауыстырылады сағ,жүйенің ішкі қасиеттерін көрсететін (3.2-сурет, б).Кейбір элементтер (1 - 4. 10. 11, 24Л 25) -кіріс факторларымен ауыстырылады Xжәне қоршаған орта әсерлері v - Біріктірілген алмастырулар да мүмкін: элементтер 9, 18, 19, 32, 33 А2 пассивті байланысымен және сыртқы ортаның әсерімен ауыстырылады Е.

Элементтер 22,23.36.37 жүйенің сыртқы ортаға әсерін көрсету у.

Процестердің математикалық модельдері. Сипаттамадан өткеннен кейін

симуляциялық жүйе Соның үлгісіне MVблокқа салынған

принципі бойынша процестердің математикалық модельдерін құру қажет,

әртүрлі блоктарда орын алады. Математикалық модель

қатынастар жиынтығы (мысалы, теңдеулер,

сипаттамаларын анықтайтын логикалық шарттар, операторлар).

жүйенің жұмыс процесі Сбайланысты

жүйе құрылымы, мінез-құлық алгоритмдері, жүйе параметрлері,

қоршаған орта әсерлері Е,бастапқы шарттар мен уақыт.

Жүйелік модельдерді алгоритмдеу және олардың машиналық орындалуы.

Модельдеудің екінші кезеңінде – модельді алгоритмдеу кезеңі

және оның машиналық жүзеге асуы – қалыптасқан математикалық модель

бірінші кезеңде белгілі бір станокта бейнеленген

үлгі. Жүйені практикалық енгізу.

Модельдеу алгоритмдерін құру.

Жүйенің жұмыс істеу процесі Скүйлерінің дәйекті өзгеруі ретінде қарастыруға болады z=z(z1(t), z2(t),..., zk(t)) k-өлшемді кеңістікте. Зерттелетін жүйенің қызмет ету процесін модельдеу міндеті екені анық Сфункциялардың құрылысы болып табылады z,оның негізінде есептеуге болады

жүйенің жұмыс істеу процесінің ерекшеліктері.

Ол үшін функцияларды байланыстыратын қатынастар z (күйлер)айнымалылармен, параметрлермен және уақытпен, сондай-ақ бастапқы шарттармен.

Модельдеу алгоритмдерін құрудың қарастырылған принципі деп аталады принципі At.Бұл жүйенің жұмыс істеу процесінің кезекті күйлерін анықтауға мүмкіндік беретін ең әмбебап принцип. Сбелгіленген уақыт аралықтарында

Сағат.Бірақ машиналық уақыт шығындары тұрғысынан кейде ол үнемсіз болып шығады.

Кейбір жүйелердің жұмыс істеу процестерін қарастырған кезде, олардың күйлердің екі түрімен сипатталатынын көруге болады:

1) арнайы, тек жүйенің жұмыс істеу процесіне тән

уақыттың кейбір мезеттерінде (кірістің келу сәттері

немесе бақылау әрекеттері, қоршаған ортаны бұзу және т.б.);

2) сингулярлы емес, онда процесс қалған уақыт.

Арнайы күйлер сонымен қатар zi(t) күй функциялары мен уақыт мезеттері күрт өзгеретін, ал ерекше күйлер арасында zi(t) координаталар өзгерісі бірқалыпты және үздіксіз жүреді немесе мүлде болмайтын жағдаймен сипатталады. Сонымен

жүйені модельдеу кезінде келесі жол Стек оның ерекше күйлерінің артында осы күйлер орын алатын уақыт сәтінде функцияларды құруға қажетті ақпаратты алуға болады. z(t).Әлбетте, жүйенің сипатталған түрі үшін модельдеу алгоритмдерін «ерекше күйлер принципіне» сәйкес құруға болады. Күйдің секіру (эстафета) өзгеруін белгілеңіз zретінде bz,және «арнайы мемлекеттер принципі» - сияқты bz принципі.

Мысалы, кезек жүйесі үшін (Q-схемалар)Арнайы күйлер ретінде Р құрылғысында қызмет көрсетуге сұраныстарды қабылдау сәтіндегі және арналар бойынша қызмет көрсету сұраныстарын аяқтау сәтіндегі күйлерді таңдауға болады. Кімге,жүйенің күйі болғанда,

ондағы қосымшалар саны бойынша бағаланады, күрт өзгереді.

Жүйелер мен компьютерлік бағдарламалардың жұмыс істеу процестерінің модельдерінің логикалық құрылымын көрсетудің ыңғайлы түрі диаграмма болып табылады. Модельдеудің әртүрлі кезеңдерінде модельдеу алгоритмдерінің жалпыланған және егжей-тегжейлі логикалық схемалары, сонымен қатар программалық схемалар құрастырылады.

Модельдеу алгоритмінің жалпылама (үлкейтілген) схемасыешбір нақтылау мәліметтерінсіз жүйені модельдеудің жалпы тәртібін көрсетеді. Жалпыланған схема модельдеудің келесі қадамында не істеу керектігін көрсетеді, мысалы, кездейсоқ сандар генераторына жүгіну.

Модельдеу алгоритмінің егжей-тегжейлі схемасыжалпылама схемада жоқ нақтылауларды қамтиды. Егжей-тегжейлі диаграмма жүйені модельдеудің келесі қадамында не істеу керектігін ғана емес, сонымен қатар оны қалай жасау керектігін де көрсетеді.

Модельдеу алгоритмінің логикалық диаграммасыжүйенің жұмыс істеуінің процесс моделінің логикалық құрылымын білдіреді С.Логикалық схема модельдеу мәселесін шешумен байланысты логикалық операциялардың уақыт бойынша реттелген тізбегін көрсетеді.

Бағдарлама схемасынақты бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдалана отырып, модельдеу алгоритмін бағдарламалық қамтамасыз етуді жүзеге асыру тәртібін көрсетеді. Бағдарлама схемасы - бұл модельдеу алгоритмінің логикалық схемасын бағдарлама жасаушының нақты алгоритмдік тілге негізделген интерпретациясы.

Жүйені модельдеу нәтижелерін алу және интерпретациялау.

Модельдеудің үшінші кезеңінде – модельдеу нәтижелерін алу және интерпретациялау кезеңінде – құрастырылған және жөндеуден өткен бағдарлама бойынша жұмыс есептеулерін жүргізу үшін компьютер қолданылады.

Бұл есептеулердің нәтижелері имитацияланған жүйенің жұмыс істеу процесінің сипаттамалары туралы қорытындыларды талдауға және тұжырымдауға мүмкіндік береді. С.

Машиналық эксперимент барысында зерттелетін модельдің әрекеті зерттеледі Мжүйенің жұмыс процесі Сберілген уақыт интервалында.

Көбінесе қарапайым бағалау критерийлері пайдаланылады, мысалы, белгілі бір уақыт нүктесінде жүйенің белгілі бір күйінің ықтималдығы. t*, аралықта жүйеде ақаулар мен ақаулардың болмауы және т.б. Модельдеу нәтижелерін интерпретациялау кезінде есептеуді қажет ететін әртүрлі статистикалық сипаттамалар есептеледі.