Алехина Г.В., Козлов М.В., Спивакова Н.Я.

Алехина Г.В., 2011 ж

Козлов М.В., 2011 ж

Спивакова Н.Я., 2011 ж
Мәскеу қаржы-өндірістік университеті «Синергия», 2011 ж

2-бөлім. Үш өлшемді көріністерді модельдеу негіздері 3D Studio Max бағдарламасында

ТАҚЫРЫПТЫ ОҚЫП ОҚИҒАНДА СІЗ

Білу:

· 3D Studio MAX бағдарламасының интерфейсі;

· толық 3D жобасын құру кезеңдері;

· терезені басқару батырмаларын тағайындау;

· үш өлшемді бейнелерді геометриялық модельдеу әдістері;

· үш өлшемді графикада кескінді құру кезеңдері;

· модификаторлардың түсінігі мен мақсаты;

· негізгі материалдарды тағайындау.

Істей білу:

· болжамдарды басқару;

· 3D Studio MAX бағдарламасының терезелерін басқару;

· үш өлшемді кескіндерді имитациялау;

· толық пішіндерді өңдеу;

· графикалық объектілермен логикалық операцияларды орындау;

· мазмұн редакторымен жұмыс істеу.

Дағдыларға ие болу:

· 3D Studio MAX бағдарламасы арқылы статикалық және анимациялық көріністерді құру;

· массивтерді клондау, туралау және құру;

· жеке сплайндарды өңдеу;

· деформацияларды сызу;

· объектілер топтарымен жұмыс;

· арнайы эффектілерді жасау;

· көріністі көрсету.

НЕГІЗГІ ТЕРМИНДЕР МЕН ТҮСІНІКТЕР

модельдеу

· материалдарды жасау

· NURBS модельдеу

негізгі нысан

модификация

· параметрлік объект

· композициялық объект

сахна объектісі

· сымдық рамка объектілері

· патчворк нысандары

тақырып

қарапайым

· аксонометриялық проекция

· орталық проекция

көрсету

визуализация

· ғаламдық координаттар жүйесі

· жергілікті координаттар жүйесі

сплайн

· сплайн пішіндері

· модификатор стегі

түрлендіру

көлеңкелеу

ТЕОРИЯ

2.1. Толық 3D жобасын құру кезеңдері

Ойын дизайны мен жасаудағы әуесқойлар мен кәсіпқойлар арасында ең танымал 3D графикалық редакторларының бірі 3D Studio Max болып табылады. Онымен бәсекеге түсе алатын, кейде тіпті кейбір жағынан одан асып түсетін бағдарламалық өнімдер аз емес, бірақ әзірлеудің интуитивті қарапайымдылығы 3D Studio Max-ті таптырмас құрал етеді. 3D Max үшөлшемді графикамен жұмыс істеудің алғашқы қадамдары үшін өте қолайлы және көпшілігі үшін ол негізгі құралға айналады.

Толық 3D жобасын жасау әдетте модельдеу, материалдарды жасау, жарықтандыру, анимация, рендеринг және кейінгі өңдеу сияқты кезеңдерден тұрады. 3D жобасын жасаудың осы кезеңдерінен өту тәртібі мақсатқа және оның күрделілігіне байланысты өзгеруі мүмкін.

Негізгі кезеңдерді толығырақ қарастырайық:

1. Модельдеу– бұл кезеңде проекциялық терезелерде объектілер құрылады. Оларды басқасынан әкелуге де болады графикалық пакет. Нысанның параметрлерін басқара отырып, оны түрлендіру және түрлендіру, сайып келгенде, қажетті 3D үлгісін алу керек. бастап үлгілеудің бірнеше әдістері бар қарапайым құруполигондардан (нысанның беті бөлінген үшбұрышты беттер) және қазіргі NURBS модельдеуімен аяқталатын объектілер (үш өлшемді қисықтармен сипатталатын дәл беттерді құру).

2. Материалдарды жасау (көлеңкелеу)- заттардың сыртқы түрі белгіленетін кезең, олардың бетінің қасиеттері белгіленеді. Материалды өңдеу оның текстурасын анықтауды, сонымен қатар оның жылтырлығы, кедір-бұдыры, шағылысу және т.б. сияқты қасиеттерін өзгертуді қамтиды. Содан кейін қажетті материал көріністегі нысанға қолданылады. Бұл кезеңде «Жану» (Жану), «Атмосфера» (Атмосфера), «Тұман» (Foq) сияқты арнайы эффектілерді де қосуға болады.

3. Жарықтандыру.Көлеңкелер мен жарықтандыруды жасау, сондай-ақ олардың қасиеттерін реттеу үшін көрініске жарық объектілерін қосуға болады: түс, қарқындылық, көлеңке.

4.Анимация.Көрініс орнатылып, нысандар орнында болғаннан кейін оны ойнатуға және ақырында анимациялық фильмге айналдыруға болады. Мұны істеу үшін құралды пайдаланыңыз Анимация(Анимация), сіз көріністегі нысанды таңдауыңыз керек, содан кейін оны жылжытуға, бұруға немесе оның әртүрлі кадрлардағы орнын көрсете отырып, күрделірек жолдарды орнатуға болады. Сондай-ақ белгілі бір уақыттан кейін объектінің параметрлерін өзгертуге болады, ол жандану әсері ретінде әрекет етеді. Көптеген анимация әсерлерін қарау терезелерінде көруге болады. Объектілерді анимациялаудың бірнеше әдістері бар. Олардың ең қарапайымы – «пернелер арқылы анимациялау» – негізгі кадрлар құрылады және олардың арасындағы объектілердің қозғалысы автоматты түрде есептеледі, анимациялық кадр пернелерін автоматты түрде де, қолмен де реттеуге болады. 3D Max жүйесінде күрделі анимация үшін математикалық өрнектерді немесе басқа нысандарға сілтемелерді пайдалануға болады. Анимацияларды шынайырақ ету үшін қозғалыс контроллері мен шектеулерін қосуға болады.

5.Визуализация (көрсету).Анимация дайын болғаннан кейін оның барлығын көрсетуге болады, яғни. көрсету. Бұл әдетте 3D кескінін немесе 3D фильмін жасаудың соңғы, көбінесе ең ұзақ кезеңі. Бейнелеу кезінде объектілердің материалдарының барлық көрсетілген қасиеттерін қолдану арқылы кескін есептеледі және жарық көздері, көлеңкелер, шағылысулар, сынулар және т.б. Көрсету уақыты ажыратымдылық, көлеңкелердің болуы және мөлшері, қозғалыстың бұлдырлығы, қайталама көріністерді көрсету сияқты көптеген параметрлерге байланысты. Файл бейне пішімінде жазылады немесе кескіндер бөлек көрсетілген суреттер ретінде дәйекті түрде сақталады. 3D Max көптеген файл пішімдерін қолдайды.

6.Кейінгі өңдеу.Көрініс көрсетілгеннен кейін кескін жақтауларын түзету қажет болуы мүмкін - жарқырау, бұлыңғырлық, жылтырлық, өріс тереңдігі немесе түс гаммасын өзгерту сияқты әсерлерді қосу.

2.2 Геометриялық модельдеу 3D Studio Max бағдарламасында

3D MAX объектілі-бағытталған бағдарлама, сондықтан «нысан» термині оның негізі болып табылады. Қатаң айтқанда, жасалғанның бәрі объект болып табылады. Бұл геометриялық пішіндер және жарық көздері, қисық сызықтар мен жазықтықтар, сонымен қатар модификаторлар, контроллерлер және т.б. Мұндай әртүрлі нысандар көбінесе кейбір шатасуларға әкеледі, сондықтан Құру панелінің көмегімен жасалған нысандар үшін квалификациялық көрсеткіш – «көрініс нысаны» жиі пайдаланылады.

Құрылған кезде нысандар олар үшін қандай функцияларды орындауға болатыны және әрбір нысанның әрекеті қандай болуы мүмкін екендігі туралы ақпаратты қамтиды. Мұндай операциялар белсенді болып қалады, қалған барлық операциялар белсенді емес болады немесе жай ғана жасырылады.

Көптеген нысандар параметрлік болып табылады. ПараметрлікПараметрлер немесе параметрлер жиыны арқылы анықталатын объект шақырылады. Мұндай нысанды кез келген уақытта осы параметрлерді жай ғана өзгерту арқылы өзгертуге болады. Дегенмен, кейбір операциялар параметрлік нысандарды параметрлік емес (анық) нысандарға түрлендіретінін есте сақтаңыз.

Мұндай операциялардың мысалдары:

1. Объектілерді Edit модификаторларының бірімен біріктіру.

2. Модификаторлар стегін жою.

3. Объектілерді басқасына экспорттау файл пішімі, ал экспортталған файлдағы нысандар ғана параметрлік қасиеттерін жоғалтады.

Жалпы алғанда, олардың мүмкін болатын өзгеруі үшін объектілердің параметрлік анықтамасын мүмкіндігінше ұзақ сақтау қажет.

Жаңа параметрлік объект құру үшін екі немесе одан да көп объектілерді біріктіруге болады, нәтижесінде алынған объект шақырылады құрама. Құрама нысандар параметрлік болып табылады және олардан тұратын объектілердің параметрлерін орнату арқылы да өзгертуге болады.

3D MAX бағдарламасында тек тұтас объектілерді ғана емес, сонымен қатар «тақырып» терминімен белгіленген нысандардың бөліктерін де өңдеуге болады. Ең оңай түсінуге геометриялық фигуралардың төбелері немесе жиектері сияқты қосалқы нысандары жатады, бірақ бұл ұғым көріністен тыс нысандарға да таралады.

Субъектілердің мысалдары:

1.форма объектілерінің шыңдары, сегменттері және сплайндары;

2. сым қаңқасы объектілерінің шыңдары, жиектері және беттері;

3.патчворк объектілерінің шыңдары, жиектері және беткі элементтері;

4.gizmo және модификатор орталықтары;

5.қозғалыс траекторияларының кілттері;

6. логикалық объектілердің операндтары;

7.лофт-объектілердің пішіндері мен жолдары;

8.морф-объектілердің мақсаттары;

Өз кезегінде, аталған ішкі объектілердің өздерінің ішкі объектілері бар, осылайша тереңдігі іс жүзінде шексіз болатын ішкі объектілердің көп деңгейлі иерархиясын құрайды.

Жоғарыда айтылғандай, толыққанды 3D жобасын жасаудың бірінші қадамы кейіннен көрсетілетін сахна объектілерін жасау болып табылады. Сахна объектісін құрастыру кезінде объектіге қасиеттерді тағайындау, оның параметрлерін өзгерту және түрлендіру, кеңістікте объектіні бұрмалау және дайын нысанды көріністе көрсету әдісін анықтайтын процесс құрылады. Бұл процесс деп аталады ағын схемасы.

Жіпті тігу схемасын объектіні құрастыруға арналған нұсқаулар жиынтығы ретінде қарастыруға болады. Объектінің ағын схемасының негізгі қадамдары:

1.басты объектіні құру;

2. модификация (модификаторлар қолданылған ретімен есептеледі);

3.трансформация;

4.кеңістіктің бұрмалануы;

5.қасиеттерді анықтау;

6. объектіні оқиға орнына қосу.

«Негізгі нысан» термині Құру панелінің көмегімен жасалған бастапқы объектінің параметрлерін қамтиды және жоқ нысанның дерексіз анықтамасы болып табылады. Негізгі нысанда нысан туралы ақпарат бар, мысалы:

1.объект түрі;

2.объект параметрлері;

3. координаталар бастауы;

4.объектінің жергілікті координаттар жүйесін бағдарлау;

Барлық нысандардың бірегей қасиеттері бар, мысалы: аты, түсі, тағайындалған материал. Бұл қасиеттерді тәуелсіз деп санау керек, өйткені олар нысанның негізгі параметрлері де емес, модификаторлардың немесе түрлендірулердің нәтижесі де емес.

2 . 3 . Объектіні түрлендіру

Көрініс объектілерін құралдардың екі тобының көмегімен түрлендіруге болады: «Трансформациялар» және «Модификациялар». Көбінесе ұқсас нысанды түрлендіруге модификаторларды қолдану арқылы да, нысанды түрлендіру арқылы да қол жеткізуге болады. Объектіні түрлендірудің қажетті әдісін таңдау объектінің қалай салынғанына және кейін онымен не істеуді жоспарлағаныңызға байланысты. Нысандарды түрлендірудің екі мүмкіндігін толығырақ қарастырайық.

Трансформациялардың көмегімен объектілер сахнаға орналастырылады, яғни. олардың орналасуы, бағдары және өлшемі өзгереді. Трансформациялар нысанды түрлендірудің үш түрін қамтиды:

1.Позициялау – объектінің жергілікті координаталар басының әлемдік кеңістік координаталарының басынан қашықтығын анықтайды.

2. Айналу – объектінің жергілікті координат осьтері мен әлемдік координат осьтері арасындағы бұрышты анықтайды.

3.Масштаб – дүниежүзілік координаталар осьтерінің бөлу мәніне қатысты объектінің жергілікті координаталар осьтерінің бөліну мәнінің өлшемін анықтайды.

Объектіні түрлендірудің осы үш түрінің қосындысы түрлендіру матрицасын құрайды және олардың сипаттамаларын үш тезис түрінде қорытындылауға болады:

1.сахнадағы заттардың орналасуын және бағытын анықтау;

2.барлық объектіге әсер ету;

3.барлық модификаторлардан кейін есептеледі.

Үшінші тармақ нақтылауды қажет етеді, атап айтқанда: түрлендірушілер алдымен, содан кейін түрлендіру немесе керісінше, түрлендірушілер әрқашан бірінші болып есептеледі, содан кейін ғана түрлендірулер есептеледі.

Нысанның кез келген түрлендіруі кезінде проекция терезелері түрлендіру осьтерін көрсетеді. Оларды пайдалана отырып, әрекеттерді оське немесе жазықтыққа шектей аласыз, сонымен қатар объектінің интерактивті түрлендіруін дәлірек ете аласыз. Үш түрлендіру тобының әрқайсысы үшін түрлендіру осьтерінің өзіндік формасы болады:

- «Жылжыту» – орналастыру (Cурет 4.1).

1.Қорап(Қорап) - текше немесе тікбұрышты.

2.Шар(Сфера) - бұл көпбұрышты нысан, яғни. төртбұрыштар негізінде салынған.

3.Цилиндр(Цилиндр).

4.Тор(Торус).

5.Шәйнек(Шәйнек) – үш өлшемді графиканың классикалық элементі.

6.Конус(Конус).

7.Геосфера(GeoSphere) - шардан айырмашылығы ол үшбұрыштар негізінде салынған.

8.Құбыр(Түтік) – қуыс цилиндр.

9.Пирамида(Пирамидалар).

10.Ұшақ(Ұшақ).

Барлық примитивтердің анықтаушы сипаттамаларын басқару үшін өңделетін параметрлері бар. Бұл параметрлердің нақты мәндерін көрсету арқылы примитивтерді интерактивті және айқын түрде жасауға мүмкіндік береді.

EditPatch модификаторы примитив жасалғаннан кейін бірден қолданылса, онда ол патчтар жинағы ретінде қарастырылады. Кез келген басқа модификаторлардың примитивтеріне қолданылғанда, олар сымдық камераларға түрлендіріледі. Нәтижесі модификациялау патчворк және wireframe нысандары басқаша көрінуі мүмкін, өйткені тор шыңдары анық, ал патч есептеудің нәтижесі болып табылады.

Алдыңғы абзацта мысал ретінде шыныаяқ үлгісін пайдалана отырып, сплайн фигуралары негізінде көрсетілген нысандарды алу үшін модификаторларды пайдалану қарастырылды. Осы шыныаяққа арналған сымдық рамка нысандарын өңдеу арқылы сіз дескриптор жасай аласыз:

1. Пәрмендер жолағында Жасау – > Геометрия – > Қорапты таңдаңыз (4.27-сурет).

Күріш. 4.28. Wireframe өңдеу арқылы шыныаяқ тұтқасын жасау (2-қадам)

3. Өзгерту қойындысына өтіп, Edit Mesh модификаторын қолданыңыз (4.29-сурет).

Күріш. 4.30. Wireframe өңдеу арқылы шыныаяқ тұтқасын жасау (4-қадам)

5. Осыдан кейін барлық шыңдар көк түспен ерекшеленетін болады (4.31-сурет).

Күріш. 4.32 Сымды рамка нысандарын өңдеу арқылы шыныаяқ тұтқасын жасау (6-қадам)

7. Негізгі құралдар тақтасында «Жылжыту» таңдаңыз (4.33-сурет).

Күріш. 4.33. Wireframe өңдеу арқылы шыныаяқ тұтқасын жасау (7-қадам)

4. Таңдалған шыңдарды төменде көрсетілгендей жылжытыңыз (4.34-сурет, 4.35-сурет).

Күріш. 4.35. Wireframe өңдеу арқылы шыныаяқ тұтқасын жасау (9-қадам)

9. Содан кейін бетті Mesh Smooth модификаторымен тегістеңіз.Суреттен көріп отырғаныңыздай, соңғы қолданылған модификатор стектің жоғарғы жағында орналасқан (4.36-сурет).

Күріш. 4.38. Шыныаяқ пен тұтқаны қосу

Күріш. 4.39. Нәтижені көру

2.12. 3D Studio MAX бағдарламасында орнату және көрсету

3DS MAX жүйесінде Көріністі көрсету тілқатысу терезесі пайдаланушыға қозғалыссыз кескіндерді көрсету және анимациялық бейне файлдарын жасау үшін қажетті құралдармен қамтамасыз етеді. Негізгі құралдар тақтасындағы «Рендер түрі» (визуализация түрлері) ашылмалы айналдыру сахнаны көрсетудің сегіз тәсілінің бірін таңдауға мүмкіндік береді (4.120-сурет).

«Проекциялық терезе» (Вид) – бүкіл проекциялық терезе көрсетіледі.

«Таңдау» (Таңдалған) – тек таңдалған нысандар көрсетіледі. Көрсетілген жақтау терезесінде сурет болса, таңдалған нысандар оның үстіне көрсетіледі. Тазалау пәрмені рендеринг жақтауының терезесін қалпына келтіреді.

«Аймақ» (Регион) – пайдаланушы таңдаған төртбұрышты аймақ көрсетіледі.

«Crop» (Crop) – тікбұрышты аймақ көрсетіледі, ал қалған барлық деректер көрсетілген кадрдың терезесіне орналастырылады.

«Үлкейту» (Blowup) - тікбұрышты аймақ алдымен көрсетіледі, содан кейін ағымдағы кескіннің өлшеміне дейін үлкейтіледі.

«Өлшемді контейнер» (Таңдалған қорап) – ағымдағы таңдаудың жалпы өрісінің көлеміндегі нысандар ғана көрсетіледі. Бұл көрсету опциясының көмегімен алынған кескіннің ажыратымдылығы орнатылады.

«Таңдалған аймақ» - таңдаудың шектеу жолағы арқылы көрсетілген аумақты көрсетеді. Кесу жалпы визуализация параметрлерінен алынады.

«Таңдалған қию» - ағымдағы таңдаудың шектейтін жолағы арқылы көрсетілген аумақ көрсетіледі, ал қалғанының бәрі қиылады.

Күріш. 4.68. Көріністерді көрсету әдісін таңдау

3D көрінісі көрсетілгендей, Рендеринг терезесі кадр бойынша және уақыттың орындалу жолақтарын және соңғы кадрдың көрсету уақытын көрсетеді. Көрсету тілқатысу терезесі соңғы кескіндерді жасау кезінде жоғары ажыратымдылықтағы сканерлеу сызығының тендер құралының параметрлерін көрсетеді (Cурет 4.69).

Күріш. 4.69. Рендеринг диалогтық терезесі

Процесс параметрлерін Render Scene диалогтық терезесінде орнатуға болады (Cурет 4.69). Бұл терезені ашу үшін негізгі құралдар тақтасындағы «Рендеринг көрінісі» түймесін басыңыз немесе «Рендеринг – Рендеринг» пәрменін таңдаңыз (пернетақтадағы F10 пернесін де пайдалануға болады).

Терезе бірнеше қойындылардан тұрады, «Жалпы» (Жалпы) қойындысында барлық визуализаторлар пайдаланатын параметрлер мен опциялар бар. Параметрлер бөлімінде әртүрлі визуализация опциялары орнатылған:

· «Түсті басқару» (Бейне түсін тексеру) - пиксель қарқындылығы мәндерінің PAL немесе NTSC бейне стандарттары шегінде екенін тексереді;

· «Екі жағын көрсету» (Force 2-Sided) - материалдық параметрлерге қарамастан нысандардың екі жағындағы беттерді көрсетеді;

· «Атмосфералық әсерлер» (Atmospherics) - атмосфералық әсерлерді визуализациялайды;

· «Эффектілер» (Эффектілер) – «Әсерлер» қойындысында конфигурацияланған визуализация әсерлерін қамтиды;

· «Super Black» - бейне режимінде пикселдердің қаралығын шектейді;

· «Орын ауыстыру» - орын ауыстыру карталарының визуализациясын қосады;

· «Render Hidden Geometry» - жасырын объектілерді көрсетеді;

· Өрістерге көрсету - кадрларды пайдалануына қарамастан, бейне үшін ауыспалы сызықтардың екі өрісін көрсетеді. Қозғалыс тегістеу үшін қолданылады.

Күріш. 4,70. Көріністі көрсету диалогтық терезесі
«Жалпы» қойындысы (Ортақ)

Кеңейтілген найзағай бөлімінде жанама жарықтандыру опциялары бар.

Шығаруды көрсету қойындысында көрсету орындалатын файлдар мен диалогтық терезелерге жауапты параметрлер бар.

Render Elements қойындысында әртүрлі элементтерді бөлек көрсетуге мүмкіндік беретін құралдар бар (4.71-сурет).

«Белсенді элементтер» - әртүрлі файлдарда таңдалған элементтерді көрсетуге мүмкіндік береді. Элементтер Қосу және Біріктіру түймелері арқылы таңдалады және төмендегі жолақта көрсетіледі.

«Элементтерді көрсету» - көрсетілген кадрдың әртүрлі терезелерінде таңдалған элементтерді көрсетуге мүмкіндік береді.

Күріш. 4.71. Көріністі көрсету тілқатысу терезесі, Элементтерді көрсету қойындысы

Рендерер қойындысында белсенді рендерерге арналған басқару элементтері бар (4.71-сурет). Көрсеткіштерді ауыстыру Жалпы қойындысындағы "Рендерерді тағайындау" бөлімінде орындалады. Әдепкі бойынша, терезе тақырыбында сипатталғандай Scanline Renderer қосылады. Келесі жол рендерері параметрлері қолжетімді.

Әдепкі Scanline Renderer релизі жол бойынша көрсетушіге бірегей параметрлерді орнатуға арналған.

Басқа рендерерлер үшін бұл бөлім басқаша көрінеді:

· «Карталау» - карталардың визуализациясын қосады;

· «Көлеңкелер» (Көлеңкелер) - көлеңкелердің визуализациясын қамтиды;

· «Автошағылу / Рефракция және айналар» (Автошағылысу / Рефракция және Айналар) - «Шағылу / Рефракция» (Рефлексия / Рефракция) карталарының визуализациясын қосады;

· «Дисплей сымдық рамка» (Force Wireframes) - материалдық параметрлерге қарамастан тек объектілердің сымдық кадрлары көрсетіледі;

· Wire Thickness (Сым қалыңдығы) - Force Wireframes опциясы қосылған болса, сым қаңқасының қалыңдығын орнатады.

Көрсету кезінде беттің біркелкі емес контурларын тегістеу соңғы, жоғары сапалы кескіндер үшін өте маңызды. Сынақ кескіндері үшін оны өшіруге болады. Anti-aliasing Antialiasing бөлімінде конфигурацияланған.

Antialiasing – растр контурының кедір-бұдырлығын тегістейді.

«Карталарды сүзу» – пирамидалық кескінді сүзуді және жалпы аумақ бойынша сүзуді қамтиды.

«Нысанның қозғалысын бұлыңғырлау» және «Кескінді қозғалысты бұлыңғырлау» бөлімдерінде «Қолдану» опциялары сәйкес бұлыңғырлықтарды көрсетуді қосады.

«Сақтау жад» (Сақтау жад) - бөлімде орналасқан осы опцияны қосқан кезде Жадты басқару, жад тұтынуы көрсету уақытын шамамен 4%-ға арттыру арқылы 15-25%-ға азаяды.

Күріш. 4.72. Көріністі көрсету диалогтық терезесі,
Рендерер қойындысы

Көрсетуді бастау үшін Көріністі көрсету түймесін басыңыз. Көрсету шығысы тобында «Файлды сақтау» жанындағы «...» түймесін басыңыз. Шығару файлын көрсету тілқатысу терезесі пайда болады.

«Түрі ретінде сақтау» ашылмалы тізімінен файл пішімін таңдап, сурет атын көрсетіңіз (4.73-сурет).

Күріш. 4.73. Шығару файлын көрсету тілқатысу терезесі, Түр ретінде сақтау ашылмалы тізімі

Келесі рендеринг нәтижелерін файлға сақтау үшін Render Scene терезесінде Save File құсбелгісін қойыңыз (Cурет 4.74).

Күріш. 4.74. Визуализацияны сақтау нәтижесінде файл пайда болады

Көріністі көрсету тілқатысу терезесінде Шығару өлшемі бөлімі көрсетілген кескіннің пиксельдегі ені мен биіктігін анықтайды. Әдепкі ажыратымдылық - 640x440. Render Scene командасын қолдану үшін түймені басыңыз (6.74-сурет).

Жалпы қойындысының Шығыс өлшемі бөлімінде сәйкес түймені басу немесе Ені және Биіктігі өрістеріне мәндерді енгізу арқылы шығыс кескінінің өлшемін таңдаңыз.

Енді кескін өлшемі орнатылды және көрсету көрсетілген ажыратымдылықтағы кескінде орындалады.

Күріш. 4.75. Көрсетілген кескіннің ажыратымдылығын анықтау

Жаттығу үшін 320x240 сияқты төмен ажыратымдылық жеткілікті болады. «Сурет арақатынасы» (Сурет аспектісі) опциясының жанындағы құлыптау белгішесін басу арқылы суреттің пропорцияларын өзгертуді өшіруге болады.

басыңыз оң жақ түймешікті басыңызСтандартты ажыратымдылық түймелерінің бірін басу Алдын ала орнатуды конфигурациялау диалогтық терезесін ашады. Бұл топтағы ашылмалы тізім әртүрлі қолданбаларда қолданылатын ажыратымдылық пен арақатынас стандарттарын қамтиды. Тізімненшығыс өлшемі пайдаланушы әртүрлі фото, фильм және бейне стандарттарының параметрлерін таңдай алады (4.76-сурет).

Күріш. 4.76. Параметрлер

Олай болса, суретімізді вазамен елестетуге тырысайық. Осы көрініспен файлды 3DS MAX жүйесінде ашыңыз және "Көріністі көрсету" түймесін басыңыз. Көріністі көрсету тілқатысу терезесінде көрсету процесінің опцияларын орнатыңыз. түймешігін басыңызРендер , көрсетудің басталуы, көрсету уақыты сахнаның күрделілігіне, соңғы кескіннің өлшеміне тікелей байланысты және компьютердің есептеу қуатына кері пропорционалды (4.77-сурет).

Күріш. 4.77. Кескінді вазамен визуализациялау (1-қадам)

Сурет бөлек терезеде ашылады. Біздің жағдайда біз тек ваза мен қара кеңістікті көреміз, өйткені сахнада басқа заттар жоқ және болуы мүмкін емес (біз оларды жасаған жоқпыз). Алынған суретті файлға сақтау үшін «Сақтау» түймесін басу керек (4.78-сурет).

Күріш. 4.78. Кескінді вазамен визуализациялау (2-қадам)

Ашылған диалогтық терезеде файлдың атын (разрядты) және оның пішімін (мысалы,. jpg ). «Сақтау» түймесін басу арқылы сіз көрсету нәтижесін қажетті каталогқа сақтайсыз.

Айтпақшы, нәтижені HDR пішімінде сақтау арқылы түс ақпаратын және жарықтандыру қарқындылығын нақтырақ беруге болады. HDRI (жоғары динамикалық диапазондағы кескін) басқа графикалық пішімдерге қарағанда кеңірек динамикалық диапазонға ие. 3D графикасында HDRI жиі шынайы көріністерді жасау үшін қоршаған орта картасы ретінде пайдаланылады. 3DS Max жүйесіне қоршаған орта картасын қосу үшін Рендеринг > Орта пәрменін орындау керек, Жалпы параметрлер тізіміндегі Environment Map параметрі түймесін басып, ашылған Material/Map Browser терезесінде нүктелік карта картасын таңдап, файлға жолды көрсету керек. HDR форматында (4.79-сурет).

Күріш. 4.79. Кескінді вазамен визуализациялау (3-қадам)

2.13. Арнайы әсерлер жасаңыз

Көрсетілген кескінді кейінгі өңдеу 3D графикасынан тыс әр түрлі әсерлерді жасау үшін қолданылады. 3DS MAX эффектілері түсті репродукцияны басқаруға, кескінді бұрмалауға, түйір қосуға, бөлектеулерді қосуға және т.б. мүмкіндік береді.

Үш өлшемді көрініске әсерлер қосу үшін «Рендеринг» (Рендеринг) - «Әсерлер» (Әсерлер) командасын орындау керек, содан кейін «Әсерлер» (Эффектілер) қойындысына өту керек. Қоршаған орта және әсерлер терезесінде Қосу түймесін басып, қажетті әсерді таңдаңыз. Терезеде төмендегі әсерді қосқаннан кейін «Қоршаған орта және әсерлер»әсер параметрлері пайда болады.

Әсерді жою үшін Жою түймесін басыңыз. Параметрлер аймағын "Алдын ала қарау" (Алдын ала қарау) "Эффектілер" ( Effects) тізімінің астындағы пайдаланып, әсерлердің визуализациясын басқаруға болады.

Интерактивті құсбелгі қойылғанда, көрініс әсер параметрлері өзгертілген сайын көрсетіледі. Бұл функция белгілі бір әсер түрін орнату қажет болғанда қолдануға ыңғайлы (Cурет 4.80).

Күріш. 4,80. Әсерді көрсету параметрлері терезесі

Өңдеуден кейінгі әсерлердің кейбірін толығырақ қарастырайық. Көбінесе реализмді қосу үшін нақты объектілерді түсіру кезінде пайда болатын және линзалардың пішініне байланысты жарықтың шағылысуын имитациялау қажет.

3DS MAX-та мұндай ерекшеліктерді модельдеуге мүмкіндік беретін әсерлердің арнайы тобы бар, бұл Lens Effects әсерлер тобы.

Жарқыраудың бірнеше негізгі формалары бар.

· «Жарқырау» (Жарқырау) - кескіннің жарық аймақтарының айналасында жарқырауды жасайтын бөлектеу.

· «Шеңбер»( Сақина ) - жарқыраудың ортасында орналасқан шеңбер түріндегі бөлектеу.

· «Сәуле»( Ray) - жарқырау орталығынан шығатын тікелей сәулелер түріндегі әсер.

· «Автоматты реттеуі бар екінші реттік жарқырау» (Авто екіншілік) - орналасуы камераның орнына байланысты шеңбер түрінде қосымша жарқырауды жасайды.

· «Қолмен реттелетін екінші жарқырау» (Қолмен екіншілік) - «Автоматты реттеуі бар екіншілік жарқырау» (Авто екіншілік) әсеріне қосымша ретінде пайдаланылады және басқа өлшемдер мен пішіндердің бөлектеулерін қосуға мүмкіндік береді. Бұл әсерді пайдаланған кезде суретке тек бір бөлектеу қосылады. «Қолмен реттейтін екінші жарқырау» әсерін (Қолмен екіншілік) бөлек пайдалануға болады.

· «Жұлдыз» (Жұлдыз) – жұлдызша түріндегі ерекшелеуді қосады. Бұл әсер «Сәулеге» ұқсас (Сәуле), бірақ оны жасау кезінде сәулелер азырақ пайдаланылады (0-ден 30-ға дейін).

· «Жарық жарқылы» (Streak) – жарқыраудың ортасынан шығатын және алыстаған сайын көлемі кішірейетін екі жақты тікелей сәуле түріндегі жарқырау.

Линза әсерлерін қосқанда, сіз Lens Effects Parameters орамында әсерді таңдауыңыз керек, оң жақтағы тізім көріністе қолданылатын әсерлерді көрсетеді (Cурет 4.81). Оларды таңдаған кезде олардың әрқайсысының параметрлері осы тізімде пайда болады.

Lens Effects Globals шығарылымының параметрлерін пайдаланып, әсерлер қолданылатын жарық көзін таңдауға болады. Көзді «Жарық көзін көрсету» (Жарық таңдау) түймесін басу және оны көріністе таңдау арқылы көрсетуге болады.

Көрсетілген параметрлері бар линза әсерлерінің жиынын әртүрлі жобаларда пайдалану үшін LZV файлдары ретінде сақтауға болады.

Күріш. 4.81. Рефлексия дисплейі

БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ

1. Сахна неден жасалған? 3DS MAX ?

2. 3D көрініс экранда қалай көрсетіледі?

3. Дененің тор қабығы дегеніміз не және ол қандай стандартты элементтерден тұрады?

4. Сіз қалай жай ғана көріністі жандандыра аласыз?

5. Сахна дамуының жалпы тәртібі қандай?

6. Бас мәзірде қанша команда тізімі бар3DS MAX Және бұл тізімдердің әрқайсысының мақсаты қандай?

7. Қандай сорттары бар контекстік мәзірлерЖәне олар қалай ашылады?

8. Төртінші мәзір дегеніміз не?

9. Проекциялық терезелер не үшін және оларды басқаруға арналған түймелер қайда орналасқан?

10. Командалық панельдердің мақсаты қандай, олардың саны қанша және олар қайда орналасқан?

11. Бағдарламада қанша құралдар тақтасы қолданылады, негізгі құралдар тақтасы мен қосымшаның принципті айырмашылығы неде?

12. Қоғамдық анимация құралдары қайда орналасқан және оларды құрайтын элементтердің үш тобы қандай?

13. Модальды диалогтық терезелердің үлгісіз терезелерден айырмашылығы неде?

14. Геометриялық денелер дегеніміз не және олардың түрлері қандай?

15. Контурлық объектілер дегеніміз не, олардың сорттары қандай және олар бір-бірінен қалай ерекшеленеді?

16. Проекциялардың қандай түрлері қолданылады 3DS MAX ?

17. Сахна көрінісі дегеніміз не?

18. Көру порттарын конфигурациялау кезінде қандай операцияларды орындауға болады?

19. Ең жиі қолданылатын екі көрініс режимі қандай, олар қалай аталады және олар қалай аталады?

20. Көру порттарында мөлдірлік көрсету сапасы қалай орнатылады?

21. Проекциялық терезелерде көрініс параметрлері қалай реттеледі?

22. Алдыңғы көріністі немесе алдыңғы көріністі қалпына келтіру үшін қандай пәрмендерді пайдалануға болады?

23. Қандай жағдайларда денелердің ішкі бетін көрсету қажет болуы мүмкін?

24. Енгізілген сəулелендіру құралдары бар проекциялық терезелердегі көріністі жарықтандыру параметрлерін реттеу үшін қандай бағдарлама құралын пайдалануға болады?

25. Программада қанша координат жүйесі қолданылады және олар қай жерде таңдалады?

26. Ток және жүйелік өлшем бірліктерінің мақсаты қандай?

27. Бағдарламада қолданылатын торлардың қандай үш түрі бар?

28. Модификаторларды қолданатын өңдеу технологиясы дегеніміз не?

29. Өңделетін нысанға модификаторларды қосудың екі балама жолы қандай?

30. Модификатор стегі дегеніміз не және ол қайда орналасқан?

31. Модификатор стек терезесінде тінтуірдің көмегімен қандай операцияларды орындауға болады?

32. Модификатордың бүктеу операциясы нені білдіреді?

33. Қандай жағдайларда өңделетін объектінің тор қабығының жоғары ажыратымдылығын орнату керек?

34. Ескерту туралы ақпарат жолағы қашан көрсетіледі?

35. Бөлшектер жүйесі дегеніміз не және оның негізгі бөліктері қандай?

Үш өлшемді графика ғылыми есептеулер, инженерлік жобалау, физикалық объектілерді компьютерлік модельдеу сияқты салаларда кең қолданыс тапты.

Сызбадағы жалпақ фигураның бейнесі онша қиын емес, өйткені екі өлшемді геометриялық модель бейнеленетін фигураның ұқсастығы, ол да екі өлшемді.

3D геометриялық объектілерсызбада әртүрлі жазықтықтарға проекциялар жиынтығы ретінде бейнеленген, бұл осы объектілер туралы кеңістіктік фигуралар ретінде шамамен шартты түсінік береді. Егер сызбада ой елегінен өткізу қажет болса, қандай да бір детальдар, объектінің бөлшектері, қосымша қималар, қиықтар және т.б. қажет.Дизайн әдетте кеңістіктік объектілермен айналысатынын ескерсек, оларды сызбада бейнелеу әрқашан қарапайым мәселе бола бермейді.

Компьютердің көмегімен нысанды тұрғызу кезінде соңғы уақытта үш өлшемді геометриялық кескіндерді – модельдерді құруға негізделген тәсіл әзірленді.

Геометриялық модельдеу деп объектінің геометриясы туралы ақпаратты қамтитын геометриялық объектілердің үлгілерін жасау түсініледі. Геометриялық объектінің моделі деп оның пішінін бірегей түрде анықтайтын ақпарат жиынтығы түсініледі. Мысалы, нүкте екі (2D үлгісі) немесе үш (3D үлгісі) координаталарымен ұсынылуы мүмкін; шеңбер - центр мен радиустың координаталары бар және т.б. Компьютер жадында сақталған үш өлшемді геометриялық модель модельденетін объект туралы жеткілікті толық (қажет болса) түсінік береді. Мұндай модель виртуалды немесе цифрлық деп аталады.

Үш өлшемді модельдеуде сызба көмекші рөл атқарады, ал оны құру әдістері компьютерлік графика әдістеріне, кеңістіктік модельді бейнелеу әдістеріне негізделген. Бұл тәсіл арқылы объектінің геометриялық моделін графикалық кескінді құру үшін ғана емес, сонымен қатар оның кейбір сипаттамаларын есептеу үшін де қолдануға болады, мысалы, масса, көлем, инерция моменті және т.б., сондай-ақ беріктік, жылу техникасы және басқа есептеулер.

3D модельдеу технологиясы келесідей:

объектінің нақты формасына барынша сәйкес келетін виртуалды жақтауын («қаңқасын») жобалау және құру;

визуализацияның физикалық қасиеттері бойынша нақтыға ұқсас виртуалды материалдарды жобалау және құру;

объект бетінің әртүрлі бөліктеріне материалдарды тағайындау (объектіге текстураны проекциялау);

объект жұмыс істейтін кеңістіктің физикалық параметрлерін орнату - жарықтандыруды, ауырлық күшін, атмосфералық қасиеттерді, өзара әрекеттесетін объектілер мен беттердің қасиеттерін орнату, объектілер қозғалысының траекториясын орнату;

кадрлардың алынған реттілігін есептеу;

· Соңғы анимациялық клипке үстіңгі қабат әсерлері.

Үлгі.Үш өлшемді нысандарды монитор экранында көрсету үшін нәтижені екі өлшемді көрініске аудару арқылы бірнеше процестер (әдетте конвейер деп аталады) қажет. Бастапқыда нысан үш өлшемді кеңістікте нүктелер немесе координаттар жиыны ретінде көрсетіледі. 3D координаттар жүйесі үш ось арқылы анықталады: көлденең, тік және тереңдік, әдетте сәйкесінше X, Y және Z осьтері деп аталады.Олар кеңістікте объект тұрады. Объектінің төбелерін сызықтармен байланыстыру арқылы біз сымды рамка моделін аламыз, өйткені үш өлшемді дененің беттерінің шеттері ғана көрінеді. Сым торы түспен, текстурамен толтырылатын және жарық сәулелерімен жарықтандырылатын нысанның бетін құрайтын аумақтарды анықтайды.

3D графикасының түрлері. 3D графикасының келесі түрлері бар: көпбұрышты, аналитикалық, фракталдық, сплайн.

Көпбұрышты графика ең кең тараған. Бұл, ең алдымен, оны өңдеудің жоғары жылдамдығына байланысты. Кез келген көпбұрышты графикалық объект көпбұрыштар жиынымен анықталады. Көпбұрыш – жалпақ көпбұрыш. Ең қарапайым нұсқа - үшбұрышты көпбұрыштар, өйткені, өздеріңіз білетіндей, кеңістіктегі кез келген үш нүкте арқылы жазықтықты жүргізуге болады. Әрбір көпбұрыш нүктелер жиынымен анықталады. Нүкте үш координата арқылы көрсетіледі - X, Y, Z. Осылайша, 3 өлшемді нысанды массив немесе құрылым ретінде көрсетуге болады.

Аналитикалық графика объектілердің аналитикалық, яғни формулалар арқылы нақтылануында жатыр. Мысалы: (x 0 , y 0 , z 0) нүктесінде орналасқан r радиусы бар шар (x-x 0) 2 + (y-y 0) 2 + (z-z 0) 2 = r 2 формуласымен сипатталады. Әртүрлі формулаларды бір-бірімен біріктіру арқылы күрделі пішінді объектілерді алуға болады. Бірақ барлық қиындық қажетті нысанның формуласын табуда.

Аналитикалық объектілерді жасаудың тағы бір жолы - революцияның қатты бөлшектерін жасау. Сонымен, қандай да бір осьтің айналасында шеңберді айналдыра отырып, сіз торусты ала аласыз және бір уақытта өз және сыртқы осьтердің айналасында қатты ұзартылған эллипсті айналдыра аласыз, сіз өте әдемі гофрленген торус аласыз.

Фракталды графика фракталдық – өзіндік ұқсастық ұғымына негізделген. Заттың үлкейтілген бөліктері объектінің өзіне және бір-біріне ұқсайтын болса, ол өзіне ұқсас деп аталады. Жер бедері «өзіне ұқсас» класқа жатады. Демек, сынық тастың қырлы шеті көкжиекте тау сілеміндей көрінеді. Фракталды графика, векторлық графика сияқты, математикалық есептеулерге негізделген. Негізгі элементфракталдық графика – математикалық формула, сондықтан компьютер жадында ешбір нысан сақталмайды және кескін тек теңдеулер арқылы құрастырылады.

Осылайша, табиғи пейзаждар мен үш өлшемді объектілерге еліктейтін қарапайым қарапайым құрылымдар да, күрделі иллюстрациялар да салынған. Фракталды алгоритмдер керемет 3D кескіндерін жасай алады.

Сплайн графикасы сплайн ұғымына негізделген. Ағылшын тілінен алынған «сплайн» термині. Бұл сызғыштар сызатын болаттан жасалған икемді жолақтың атауы берілген ұпайлартегіс қисықтар. Ертеде әртүрлі денелердің (кеменің корпусы, автомобильдің шанағы) тегіс контурларының ұқсас әдісі машина жасау тәжірибесінде кең таралған. Нәтижесінде дененің пішіні өте дәл жасалған секциялар-плазалар жиынтығының көмегімен орнатылды. Компьютерлердің пайда болуы осы плаза-шаблондық әдістен жеңілдетілген дененің бетін нақтылаудың тиімді әдісіне көшуге мүмкіндік берді. Беттерді сипаттаудың бұл тәсілі өнімнің сыртқы түрін қажетті дәлдікпен жаңғыртуға мүмкіндік беретін салыстырмалы түрде қарапайым формулаларды қолдануға негізделген.

Сплайндармен модельдеу кезінде біркелкі емес тордағы (NURBS) екі кубтық рационалды В-сплайндар әдісі жиі қолданылады. Бетінің сыртқы түрі кеңістікте орналасқан тірек нүктелерінің торымен анықталады. Әрбір нүктеге коэффициент тағайындалады, оның мәні оның нүктенің жанынан өтетін бетінің бөлігіне әсер ету дәрежесін анықтайды. Бетінің пішіні мен «тегістігі» нүктелердің өзара орналасуына және коэффициенттердің шамасына байланысты.

Объектінің деформациясы қозғалатын басқару нүктелері арқылы қамтамасыз етіледі. Тағы бір әдіс деп аталады warp mesh. Объектінің немесе оның бөлігінің айналасына үш өлшемді тор орналастырылған, оның кез келген нүктесінің қозғалысы тордың өзінің де, қоршалған объектінің де серпімді деформациясын тудырады.

Нысанның «қаңқасын» қалыптастырғаннан кейін оның бетін материалдармен жабу керек. Барлық әртүрлі қасиеттер компьютерлік симуляциябетінің визуализациясына дейін, яғни беттің мөлдірлік коэффициентін және материал мен қоршаған кеңістіктің шекарасындағы жарық сәулелерінің сыну бұрышын есептеуге дейін төмендейді. Материалдардың беттерін салу үшін бес негізгі физикалық модельдер:

Bouknight - жарқыраусыз диффузды шағылысу бар бет (мысалы, күңгірт пластик);

· Фонг – құрылымды микробеттері бар бет (мысалы, металл);

· Blinn – өзара қабаттасуды ескере отырып, микрокедір-бұдырлардың ерекше таралуы бар бет (мысалы, жылтыр);

· Whitted – жарықтың поляризациясын қосымша есепке алуға мүмкіндік беретін модель;

Холл – жарықтың шағылу бағыты мен сыну параметрлерін реттеуге мүмкіндік беретін модель.

Беттерді көлеңкелеу Гура (гурау) немесе Фонг (Фонг) әдістерімен жүзеге асырылады. Бірінші жағдайда қарабайырдың түсі оның шыңдарында есептеледі, содан кейін бетінде сызықтық интерполяцияланады. Екінші жағдайда тұтастай объектінің нормальі тұрғызылады, оның векторы құрамдас примитивтердің беті бойынша интерполяцияланады және әрбір нүкте үшін жарықтандыру есептеледі.

Көрерменге қарай белгілі бір нүктеде бетті қалдыратын жарық құрамдастардың қосындысы сол нүктедегі беттің материалы мен түсіне байланысты коэффициентке көбейтілген. Бұл компоненттерге мыналар жатады:

Келген нұр кері жағыбеттер, яғни сынған жарық (Сынған);

· Жер бетімен біркелкі шашыраған жарық (Диффузиялық);

Шағылысқан жарық (Шағылған);

Жарқырау, яғни шағылысқан жарық көздері (Specular);

· Өз бетінің жарқырауы (Өзін-өзі жарықтандыру).

Беттік қасиеттер текстуралардың жасалған массивтерінде сипатталады (екі немесе үш өлшемді). Осылайша, массив материалдың ашықтық дәрежесі туралы мәліметтерді қамтиды; сыну көрсеткіші; құрамдас бөліктердің орын ауыстыру коэффициенттері (жоғарыда аталған); әр нүктеде түс, түсті, енін және анықтығын бөлектеу; диффузиялық (фондық) жарықтандыру түсі; векторлардың қалыптыдан жергілікті ауытқулары (яғни бетінің кедір-бұдырлығы ескеріледі).

Келесі қадам объект кадрының белгілі бөліктеріне текстураларды («жоба») қолдану болып табылады. Бұл жағдайда қарабайырлардың шекарасына олардың өзара ықпалын ескеру қажет. Объектіге арналған материалдарды жобалау – ресімдеу қиын жұмыс, ол көркемдік үдеріске ұқсас және орындаушыдан ең аз дегенде шығармашылық қабілеттерді талап етеді.

Жасалған объект жұмыс істейтін кеңістіктің барлық параметрлерінің ішінде визуализация тұрғысынан ең маңыздысы жарық көзін анықтау болып табылады. 3D графикасында физикалық көздердің виртуалды эквиваленттерін пайдалану әдеттегідей:

· Біркелкі жарық фонының аналогы болып табылатын еріген жарық (Ambitnt Light). Оның геометриялық параметрлері жоқ және тек түсі мен қарқындылығымен сипатталады.

· Қашықтағы нүктелік емес көзді дистанциялық жарық (Distant Light) деп атайды. Оған нақты параметрлер (координаттар) тағайындалады. Табиғаттағы аналогы - Күн.

· Нүктелік жарық көзі барлық бағытта біркелкі жарық шығарады және координаталары да бар. Технологиядағы аналогы - электр шамы.

· Тікелей жарық көзі (Тікелей жарық көзі) орналасудан басқа жарық ағынының бағытымен, жарықтың толық конусының ашылу бұрыштарымен және оның ең жарық нүктесімен сипатталады. Технологиядағы аналогы - прожектор.

Шынайы бейнелерді есептеу процесі рендеринг (визуализация) деп аталады. Қазіргі заманғы көрсету бағдарламаларының көпшілігі кері сәулені бақылау әдісіне негізделген. Оның мәні келесідей:

· Оқиғаны бақылау нүктесінен траектория бойынша кеңістікке виртуалды сәуле жіберіледі, оның кескін бақылау нүктесіне жетуі керек.

· Келетін сәуленің параметрлерін анықтау үшін оқиға орнындағы барлық объектілер бақылау жолымен қиылысуы тексеріледі. Егер басу орын алмаса, онда сәуле көріністің фонына түскен деп есептеледі және кіріс ақпарат фон параметрлерімен анықталады. Егер траектория объектімен қиылысатын болса, онда жанасу нүктесінде материалдың параметрлеріне сәйкес бақылау нүктесіне баратын жарық есептеледі.

Нысанның құрылысы мен визуализациясы аяқталғаннан кейін олар оны «жандандыруға» кіріседі, яғни қозғалыс параметрлерін орнатады. компьютерлік анимациянегізінде негізгі кадрлар. Бірінші кадрда нысан өзінің бастапқы орнына орнатылады. Белгілі бір аралықтан кейін (мысалы, сегізінші кадрда) объектінің жаңа орны орнатылады және соңғы позицияға дейін осылай жалғаса береді. Аралық позициялар арнайы алгоритм бойынша бағдарламамен есептеледі. Бұл жағдайда тек сызықтық жуықтау ғана емес, көрсетілген шарттарға сәйкес объектінің тірек нүктелерінің орнында біркелкі өзгеруі орын алады. Бұл шарттар объектілердің иерархиясымен (яғни, олардың бір-бірімен әрекеттесу заңдарымен), рұқсат етілген қозғалыс жазықтықтарымен, айналудың шекті бұрыштарымен, үдеу мен жылдамдықтардың шамаларымен анықталады.

Бұл тәсіл қозғалыстың кері кинематика әдісі деп аталады. Ол механикалық құрылғыларды модельдеу үшін жақсы жұмыс істейді. Тірі объектілерге еліктеу жағдайында қаңқалық модельдер деп аталатындар қолданылады. Яғни, модельденетін объектіге тән нүктелерде қозғалатын белгілі бір жақтау жасалады. Нүктелердің қозғалысы алдыңғы әдіспен есептеледі.

Үш өлшемді геометриялық модельдеу әдісі көптеген жағдайларда жүзеге асырылады бағдарламалық өнімдер, соның ішінде AutoCAD және ArchiCAD сияқты танымал.

Үш өлшемді графика міндетті түрде жазықтыққа проекцияны қамтымайды.....

Энциклопедиялық YouTube

1 / 5

✪ 3D графикасының теориясы, 01-сабақ – 3D графикасына кіріспе

✪ Кинодағы компьютерлік графика

✪ 1-дәріс | Компьютерлік графика | Виталий Галинский | Лекторий

✪ 12 - Компьютерлік графика. Компьютерлік графиканың негізгі түсініктері

✪ 4-дәріс | Компьютерлік графика | Виталий Галинский | Лекторий

Субтитрлер

Қолдану

Үш өлшемді графика ғылым мен өндірісте экранның немесе баспа өнімінің парағында кескіндерді құру үшін белсенді қолданылады, мысалы, жобалау жұмыстарын автоматтандыру жүйелерінде (АЖЖ; қатты элементтерді құру үшін: ғимараттар, машина бөлшектері, механизмдер ), сәулеттік визуализация (бұл «виртуалды археология» деп аталатынды қамтиды), заманауи медициналық бейнелеу жүйелерінде.

Ең кең қолданыс көптеген заманауи компьютерлік ойындарда, сондай-ақ кинематографияның, теледидардың және баспа өнімдерінің элементі болып табылады.

3D графикасы әдетте дисплейдің немесе қағаз парағының тегіс, екі өлшемді бетінде көрсетілетін виртуалды, ойдан шығарылған үш өлшемді кеңістікті қарастырады. Қазіргі уақытта үш өлшемді ақпаратты үш өлшемді түрде көрсетудің бірнеше жолы бар, бірақ олардың көпшілігі үш өлшемді сипаттамаларды шартты түрде көрсетеді, өйткені олар стерео кескінмен жұмыс істейді. Бұл аймақтан стерео көзілдіріктерді атап өтуге болады, виртуалды дулығалар, 3D дисплейлері үш өлшемді кескінді көрсетуге қабілетті. Бірнеше өндірушілер жаппай өндіріске дайын 3D дисплейлерін көрсетті. Дегенмен, 3D дисплейлері әлі де толыққанды физикалық, материалдық көшірмені жасауға мүмкіндік бермейді. математикалық модель, әдістері арқылы құрылғанүш өлшемді графика. 1990 жылдардан бері дамып келе жатқан жылдам прототиптеу технологиялары бұл олқылықты толтырады. Айта кету керек, жылдам прототиптеу технологиялары объектінің математикалық моделін қатты дене түріндегі бейнелеуді пайдаланады (воксель моделі).

Жасау

Жазықтықта үш өлшемді кескінді алу үшін келесі қадамдарды орындау қажет:

• модельдеу- көріністің және ондағы объектілердің үш өлшемді математикалық моделін құру;
• текстуралау- модельдердің беттеріне растрлық немесе процедуралық текстураларды тағайындау (бұл сонымен қатар материалдардың қасиеттерін орнатуды білдіреді - мөлдірлік, шағылысу, кедір-бұдырлық және т.б.);
• жарықтандыру- орнату және конфигурациялау;
• анимация(кейбір жағдайларда) - объектілерге қозғалыс беру;
• динамикалық модельдеу(кейбір жағдайларда) – бөлшектердің, қатты/жұмсақ денелердің және т.б., тартылыс, жел, қалқыма және т.б., сондай-ақ бір-бірімен имитацияланған күштерімен өзара әрекеттесуін автоматты есептеу;
• көрсету(визуализация) – таңдалған физикалық үлгіге сәйкес проекцияны құру;
• құрастыру(макет) – кескінді пысықтау;
• алынған кескінді шығару құрылғысына – дисплейге немесе арнайы принтерге шығару.

Модельдеу

Ең танымал таза модельдеу пакеттері:

• Роберт МакНил және доц. Rhinoceros 3D;

Адамның немесе жаратылыстың үш өлшемді моделін жасау үшін мүсін прототипі ретінде пайдаланылуы мүмкін (көп жағдайда).

Текстурлеу

эскиз жасау

Ойындар мен қолданбаларда үш өлшемді графиканы визуализациялау

3D графикасын көрсетуге арналған бағдарламалық жасақтаманың бірқатар кітапханалары бар қолданбалы бағдарламалар- DirectX, OpenGL және т.б.

Ойындарда 3D графикасын көрсетудің бірқатар тәсілдері бар - толық 3D, псевдо-3D.

Мұндай пакеттер тіпті әрқашан пайдаланушыға 3D моделін тікелей басқаруға мүмкіндік бермейді, мысалы, OpenSCAD пакеті бар, онда модель арнайы тілде жазылған пайдаланушы жасаған сценарийді орындау арқылы қалыптасады.

3D дисплейлері

Үш өлшемді немесе стереоскопиялық дисплейлер, (3D дисплейлері, 3D экрандары) - стереоскопиялық немесе кез келген басқа әсер арқылы иллюзия жасайтын дисплейлер нақты көлемкөрсетілген суреттерде.

Қазіргі уақытта басым көпшілігі 3D кескіндерістереоскопиялық әсердің көмегімен жүзеге асырылады, бірақ стереоскопияны тек қана көлемді қабылдау үшін жеткілікті деп атауға болмайды. Адамның көзі жұппен де, жалғыз да үш өлшемді заттарды жалпақ бейнелерден бірдей жақсы ажыратады [ ] .

Компьютерлік графика- бағдарламалық және аппараттық есептеу жүйелерін пайдалана отырып кескіндерді құру, қалыптастыру, сақтау және өңдеу әдістері мен жолдарын зерттейтін ғылым.

Үш өлшемді графика (3D графика) -компьютерлік графиканың бөлімі, үш өлшемді координаттар жүйесінде объектілерді кеңістікте бейнелеуге арналған бағдарламалық-аппараттық құралдар мен құралдардың жиынтығы.

Үлгі -зерттелетін объектінің, құбылыстың немесе процестің маңызды белгілерін көрсететін объект.

3D модельдеу -объектіні, құбылысты немесе процесті оның моделін құру және зерттеу арқылы зерттеу.

3D графикалық редакторлар- үш өлшемді модельдеуге арналған бағдарламалар мен бағдарламалық пакеттер.

Көпбұрыш торы -үш өлшемді графикадағы көп қырлы объектінің пішінін анықтайтын төбелердің, шеттердің, беттердің жиынтығы.

Көпбұрыш- көпбұрышты тордың ең кіші элементі, үшбұрыш, төртбұрыш немесе басқа қарапайым дөңес көпбұрыш болуы мүмкін.

Сплайн- үш өлшемді заттарды салу үшін негіз бола алатын екі өлшемді геометриялық нысан.

Графикалық қозғалтқыш («визуализатор»; кейде «көрсету»)- негізгі міндеті екі өлшемді немесе үш өлшемді компьютерлік графиканы визуализациялау (көрсету) болып табылатын қосалқы бағдарламалық қамтамасыз ету.

3D объектілерін құру әдістері

Пішініне қарай нақты дүние объектілері қарапайым және күрделі болып бөлінеді. Кірпіш қарапайым затқа, ал машина күрделі затқа мысал болады. Нақты әлемдегі кез келген нысан үшін оның күрделілігі мен сипатына қарамастан, сіз үш өлшемді модель жасай аласыз. 3D модельдеудің әртүрлі әдістері бар:

примитивтерге негізделген модельдеу;

· сплайнды модельдеу;

Модификаторларды қолдану

өңделетін беттермен модельдеу: Өңделетін тор(Өңделетін бет), Өңделетін поли(Өңделетін көпбұрышты бет), Өңделетін патч

Логикалық операцияларды қолдану арқылы объектілерді құру;

бөлшектердің көмегімен үш өлшемді көріністер жасау;

· NURBS-модельдеу (біртекті емес иррационал В-сплайндарға негізделген модельдеу).

Сахнада нысанды жасағанда оның геометриясының ерекшеліктерін ескеру қажет. Әдетте, бір нысанды бірнеше жолмен модельдеуге болады, бірақ әрқашан ең қолайлы және аз уақытты жұмсайтын әдіс бар.

Бұнда дипломдық жұмыснысандар интерактивті жүйе үшін жасалады, бұл оларға кейбір күрделілік шектеулерін қояды. Фотореалистік объектілерді (жоғары поли объектілерді) жасау мүмкін емес, өйткені олар соңғы бағдарлама іске қосылатын көптеген компьютерлік ресурстарды қажет етеді, сонымен қатар сахнада неғұрлым көп объектілер болса көбірек жүктемеграфикалық қозғалтқышқа. Интерактивті жүйелерге арналған 3D объектілерінде жұмыс істегенде, бұл шектеулерді ескеру қажет және сыртқы түрі сапасының есебінен емес, мүмкіндігінше оңтайландырылған объектілерді жасау қажет. Сапа мен оңтайлы күрделілік арасындағы тепе-теңдік интерактивті жүйелер үшін объектілерді құру кезіндегі негізгі қиындықтардың бірі болып табылады.

Примитивтерге негізделген модельдеу

Бұл әдіс объектіні бір-бірімен байланысқан бірнеше қарапайым примитивтерге ойша бөлуге болатын жағдайларда қолданылады. Жақсы кеңістіктік ойлау, объектіні, оның барлық негізгі бөлшектерін және олардың бір-біріне қатысты орналасуын үнемі елестету керек. Примитивтерді пайдалана отырып, кез келген дерлік нысанды бейнелеуге болады, бірақ күрделі нысандарды модельдеу кезінде кейбіреулерінен кейін үлкен санпримитивтер, қолдану бұл әдіспрактикалық емес.

Күріш. бір.

Примитивтерге негізделген объектілерді құру процесін кезеңдерге бөлуге болады:

бастапқы объектіні примитивтерге ойша бөлу;

примитивтерді құру;

құрылған объектінің пішіні бойынша примитивтердің бір-біріне қатысты орналасуы;

Примитивтердің өлшемдерін реттеу;

текстуралау, яғни материалды таңу.

Примитивтер салыстырмалы түрде қарапайым объектілерді бейнелегенде жақсы қолданылады. Оларды күрделі нысандарды көрсету үшін пайдалану қажет емес.

Сплайнды модельдеу

Біреуі тиімді жолдарыүш өлшемді модельдерді құру. Сплайндарды қолдану арқылы модель құру сплайн жақтауын салуға дейін қысқарады, оның негізінде үш өлшемді геометриялық бет жасалады.

3D графикалық редакторлардың көпшілігінде сплайнды модельдеу мүмкіндігі бар және бұл бағдарламалардың құралдар жинағы келесі сандарды қамтиды:

Күріш. 2.

· Сызық (Сызық);

· Шеңбер (шеңбер);

· Arc (Arc);

· Ngon (көпбұрыш);

· Мәтін (Teks);

· Бөлім (Секция);

· Төртбұрыш (Тіктөртбұрыш);

· Эллипс (эллипс);

· пончик (сақина);

· Жұлдыз (жұлдыз түріндегі көпбұрыш);

· Спираль (спираль)

· Жұмыртқа (Жұмыртқа).

Әдепкі бойынша, сплайн примитивтері көрсету сатысында көрсетілмейді және көмекші нысандар ретінде пайдаланылады, бірақ қажет болған жағдайда оларды көрсетуге болады.

Сплайн фигуралары негізінде күрделі геометриялық үш өлшемді нысандарды жасауға болады. Бұл әдіс көбінесе симметриялы нысандарды модельдеу кезінде сплайн профилін кейбір осьтердің айналасында айналдыру арқылы, сондай-ақ симметриялы емес объектілерді таңдалған сплайн фигурасының бөлігіне көлем қосу арқылы қолданылады.

Модификаторларды қолдану

Модификатор – объектінің қасиеттерін өзгертетін объектіге қолданылатын арнайы операция. Барлық 3D графикалық редакторлар объектіге әртүрлі тәсілдермен әсер ететін модификаторлардың үлкен санына ие, мысалы, оны майыстыру, созу, тегістеу немесе бұрау. Модификаторлар объектідегі текстураның орнын басқару немесе оның физикалық қасиеттерін өзгерту үшін де қызмет ете алады.

Күріш. 3.

Кәсіби толық функционалды өнімдерде 3Dүлгілеу, мысалы Autodesk 3ds Maxобъектінің және оған қолданылатын модификаторлардың баптауларына жылдам өтуге, модификаторлардың әрекеттерін өшіруге немесе қосуға, сонымен қатар олардың объектіге әсер ету ретін өзгертуге болады.

Өңделетін беттермен модельдеу

Жасаудың жалпы тәсілі 3Dмодельдер. Қазіргі заманғы 3D графикалық редакторлардың көпшілігі өңделетін беттердің келесі түрлерімен жұмыс істеуге мүмкіндік береді:

· Өңделетін тор(Өңделетін бет);

· Өңделетін поли(Өңделетін көпбұрышты бет);

· Өңделетін патч(Өңделетін патч беті);

Жоғарыда аталған беттерді салу әдістерінің барлығы бір-біріне ұқсас және айырмашылықтар субобъект деңгейіндегі модельдеу параметрлерінде жатыр. Түрдегі объектілерде Өңделетін полимодель көпбұрыштардан тұрады, д Өңделетін тор- үшбұрышты беттерден және ішінде Өңделетін патч- Безье сплайндары арқылы жасалған үшбұрышты немесе төртбұрышты пішінді патчтардан.

Күріш. 4.

Өңделетін беттерді пайдаланып модельдеу мүмкіндігі бар бағдарламалық пакеттің мысалы болып табылады Autodesk 3ds Max.Түрдегі объектілермен жұмыс істегенде Өңделетін поли, пайдаланушы шыңдарды өңдей алады ( Шың), жиектері ( жиегі), шекаралар ( Шекара), көпбұрыштар ( Көпбұрыш) және элементтер ( элемент) өңделетін нысанның. Editable Mesh нысандарының өңдеу мүмкіндіктері беттерді өзгерту мүмкіндігімен ерекшеленеді ( бет) және шекараны өңдеу режимінің болмауы. Жұмыс істеу үшін Өңделетін патчшыңдар, жиектер, патчтар үшін өңдеу режимдерін пайдалануға болады ( Патч), элементтер мен векторлар ( Тұтқаны).

Күріш. 5. Беттік өңдеу опциялары Өңделетін полимысалы Autodesk 3ds Max

Айта кеткен жөн «Өңделетін полигон»- интерактивті жүйелер үшін күрделі модельдерді де, төмен полимодельдерді де құру үшін қолданылатын ең кең таралған модельдеу әдісі.

Логикалық амалдармен объектілерді құру

Ең ыңғайлы және бірі жылдам тәсілдермодельдеу жасау болып табылады 3Dлогикалық операцияларды қолданатын нысандар. Бұл әдістің мәні мынада: екі объект қиылысқан кезде үшіншісін алуға болады, ол қосудың нәтижесі болады ( Одақ), алу ( Алу) немесе қиылыстар ( Қиылысу) бастапқы объектілердің.

Күріш. 6. Логикалық операцияны қолдану Алу

Бұл әдіс сәулеттік және техникалық элементтермен жұмыс істеу үшін өте қолайлы, бірақ адамдар, жануарлар және өсімдіктер сияқты органикалық нысандармен жұмыс істеу үшін қажет емес.

Бульдік операциялардың кең таралғандығына қарамастан, олардың нәтижесінде алынған модельді құруда қателіктерге (бастапқы объектілердің пропорциялары мен пішінінің бұрмалануы) әкелетін кемшіліктері бар. Осы себепті көптеген пайдаланушылар соңғы объектілердің геометриясында қателерді болдырмау үшін қосымша модульдерді пайдаланады.

Бөлшектермен 3D көріністерін жасау

Бөлшектер жүйесі – бейнелеу тәсілі 3Dанық геометриялық шекаралары жоқ объектілер. Бұлт, тұман, жаңбыр, қар сияқты табиғат құбылыстарын жасау үшін қолданылады. Қуатты бағдарламалық өнімдерде бар бөлшектер жүйелерінің қасиеттерін анимациялау құралдары әртүрлі атмосфералық құбылыстарды, арнайы эффектілерді құруды айтарлықтай жеңілдетуге мүмкіндік береді, оған процедуралық емес әдістермен қол жеткізу практикалық емес және тиімсіз болады. Бөлшектер жүйесі бөлшектердің тұрақты немесе еркін санынан тұрады. Әрбір бөлшек жылдамдық, түс, кеңістіктегі бағдар, бұрыштық жылдамдық және т.б. сияқты атрибуттары бар материалдық нүкте ретінде ұсынылған. Модельдеу бөлшек бағдарламасының жұмысы кезінде әрбір бөлшек жүйенің барлық бөлшектеріне ортақ белгілі бір заң бойынша өз күйін өзгертеді. Бөлшекке гравитация әсер ететінін, өлшемін, түсін, жылдамдығын өзгертуі мүмкін екенін атап өткен жөн. Қажетті есептеулерді жүргізгеннен кейін бөлшек визуалды түрде көрсетіледі. Бөлшекті нүкте, үшбұрыш, спрайт немесе тіпті толық 3D үлгісі ретінде көрсетуге болады. Бөлшектердің максималды өмір сүру уақыты жиі болады, содан кейін бөлшек жоғалады.

Күріш. 7.

Бөлшектік жүйелерді модельдеу компьютердің жоғары өнімділігін талап етеді. В 3Dқолданбаларда, әдетте бөлшектер бір-біріне және қоршаған геометрияға көлеңке түсірмейді және олар жұтпайды, бірақ жарық шығарады деп болжанады, әйтпесе бөлшектердің жүйелері көптеген қосымша есептеулердің арқасында көбірек ресурстарды қажет етеді: жарық жұту жағдайында бөлшектерді камерадан қашықтығы бойынша сұрыптау қажет болады, ал көлеңкелер жағдайында әрбір бөлшекті бірнеше рет салу керек болады.

NURBS модельдеу

NURBS (біркелкі емес қатынас B-сплайн) - қисықтар мен беттерді құру және көрсету үшін компьютерлік графикада қолданылатын математикалық пішін. NURBSқисықтар әрқашан тегіс болады. Көбінесе Бұл жолменорганикалық объектілерді модельдеу, кейіпкерлерді анимациялау үшін қолданылады. Бұл меңгерудің ең қиын әдісі, бірақ сонымен бірге ең теңшеуге болатын әдіс. Кәсіби пакеттерде ұсынылған 3Dмодельдеу, бұл көбінесе осы қолданбаларға қосу арқылы жүзеге асырылады NURB- мамандандырылған компания әзірлеген графикалық қозғалтқыш.

Күріш. сегіз. NURB-қисық

Геометриялық модельдер геометриялық қасиеттері бар заттар мен құбылыстарды сипаттайды. Кеңістіктік объектілерді сипаттау қажеттілігі компьютерлік графиканың көптеген мәселелерін шешуде туындайды.

Жалпы жағдайда, нақты өмірдегі объект, әрине, оның сипаттамасына дәл сәйкес келмейді. Бұл үштік координаттардың шексіз санын қажет етеді ( x, y, z) – объект бетіндегі әрбір нүкте үшін бір.

Қазіргі уақытта объектілерді модельдеу кезінде геометриялық модельдердің бірнеше негізгі түрлері қолданылады.

Сипаттама үшін жақтау (сым) модельдербірінші ретті геометриялық нысандар пайдаланылады - сызықтар немесе жиектер. Wireframe үлгілері, әдетте, көп қырлы болып табылатын объектілерді көрсету үшін пайдаланылады, яғни. жалпақ беттермен шектелген ерікті пішінді жабық көпбұрыштар. Бұл жағдайда сымды рамка моделі олардың арасындағы байланыстарды көрсететін (яғни, сәйкес төбелермен шектелген жиектерді көрсететін) көп қырлы төбелердің координаттарының тізімін қамтиды.

Бірінші реттіден жоғары беттермен шектелген нысандарды сипаттау үшін сымдық рамка үлгісін пайдаланған кезде мұндай беттер жалпақ беттермен интерполяцияланады.

Нысанның сымдық бейнелеуі көбінесе модельдеуде емес, визуализация әдісі ретінде үлгілерді көрсетуде қолданылады.

Wireframe моделінің артықшылықтары есептеу ресурстарына қойылатын талаптардың төмендігі, кемшілігі - жоғары шынайы кескіндерді құру мүмкін еместігі, өйткені сегменттер жиынтығы объектінің барабар сипаттамасы болып табылмайды - сегменттердің өзі беттерді анықтамайды (7.1-сурет). .

Күріш. 7.1. Бірдей сымдық жақтау үлгісі (a) текшені (b) және ашық қорапты (c) сипаттай алады.

Wireframe моделінің дамуы болып табылады бөліктік аналитикалық бет үлгісі, ол барлық жеке беттерді тізімдеу арқылы беріледі. Объекті шектейтін беттердің жиынтығымен және объектінің сыртына бағытталған нормальмен анықталады; әрбір бет оның шектейтін шеттерінің циклімен анықталады; әрбір жиек – оны шектейтін жұп нүктелер (төбелер); әрбір нүкте үш өлшемді кеңістіктегі координаттардың үш еселігі. Анау. бет үлгісін көрсетеді үш өлшемді объектжабық бет ретінде.

Жазық көпбұрыштармен бейнеленген және түзу жиектермен шектелген беттер жиынын құрайды көпбұрышты тор. Беттердің пішіні кез келген болуы мүмкін, бірақ көп жағдайда төбелерінің ең аз саны (үшбұрыштар мен төртбұрыштар) бар дөңес көпбұрыштар қолданылады. оларды есептеу оңайырақ.

Көпбұрышты тордың негізгі кемшілігі қисық беттерді сипаттау кезінде нысанның пішінін шамамен көрсету болып табылады. Мұндай объектілердің бөліктік сызықтық жуықтауын жақсарту үшін беттер саны ұлғайтылады, бұл қосымша жад шығындарына және есептеулер көлемінің ұлғаюына әкеледі.

Бет үлгісінің шеңберінде беттер қисық сызықты қабырғалармен шектелген қисық беттер де болуы мүмкін. Көбінесе жиектер ретінде пайдаланылады параметрлік бикубтық бөлшектер, параметрлік текше қисықтармен шектелген.

Объектіні берілген дәлдікпен бейнелеу үшін екі кубты бөліктерді пайдаланған кезде, көпбұрышты тормен жуықтаумен салыстырғанда беттердің айтарлықтай аз саны қажет. Дегенмен, екі кубты беттермен жұмыс істеу кезіндегі есептеулер тегіс беттермен жұмыс істегенге қарағанда әлдеқайда күрделі.

Бет үлгісінен айырмашылығы, көлемдік-параметрлік модельобъектіні қатты дене ретінде қарастырады. Объекті кейбір негізгі көлемдік пішін элементтерінің (көлемдік примитивтер) жиынтығы ретінде сипатталады. Модельдегі әрбір примитив параметрлердің екі тобымен анықталады:

Өлшемді параметрлер – примитивтің геометриялық өлшемдерін анықтау;

позиция параметрлері – дүниежүзілік координаталар жүйесіне қатысты примитивтің орнын және бағдарын орнату.

Примитивтер ретінде қарапайым геометриялық денелер қолданылады: цилиндр, конус, қиық конус, параллелепипед, шар, торус.

Әдетте позиция параметрлері ретінде примитивтің орталық нүктесінің координаталары және примитивтің биіктігі бойынша бағытталған бірлік векторының координаталары пайдаланылады.

Бұл параметрлерден басқа, жиындар теориясының үш негізгі операциясы болып табылатын примитивтерге амалдар көрсетілген - бірігу, қиылысу және алу. Екі примитивтің бірігуі бастапқы примитивтердің барлық нүктелерін қамтитын объект болып табылады. Екі примитивтің қиылысы объект болып табылады, оның барлық нүктелері бір уақытта бірінші және екінші примитивке де жатады. Екі қарапайымды алудың нәтижесі бірінші примитивтің екінші примитивке жатпайтын нүктелерінен тұратын объект болып табылады.

Көлемдік-параметрлік модельдің кемшілігі примитивтердің өзара енуі жағдайында беттердің бөлімдерінің айқын шекараларының болмауы болып табылады.

бөлігі ретінде кинематикалықмодельде нысанды үш өлшемді элементтердің жиынтығымен анықтауға болады, олардың әрқайсысы жабық жазық контурдың белгілі бір траекториясы бойынша қозғалған кезде кеңістікте «қиып алынған» көлем болып табылады. Контур қозғалысының траекториясы түзу немесе қисық болуы мүмкін.

Элемент түрі контурдың пішінімен және оның қозғалыс траекториясымен анықталады. Мысалы, кинематикалық модель шеңберіндегі цилиндрді цилиндрдің биіктігін білдіретін сегменттің бойымен шеңбердің қозғалысы ретінде сипаттауға болады.

Күрделі пішіннің элементтерін модельдеу үшін қозғалыс кезінде контур өлшемін немесе оның траекторияға қатысты орнын өзгертуді пайдалануға болады.

Модельдің артықшылығы - қалыптасып жатқан объектінің күрделілігіне шектеулердің іс жүзінде болмауы. Кемшіліктерге элементтерді көрсетудің күрделілігі жатады.